•
Andrzej Panufnik (1914-1991)
Τρίτη 26 Μαρτίου 2013
Τρίτη 19 Μαρτίου 2013
Δευτέρα 11 Μαρτίου 2013
Πέμπτη 7 Μαρτίου 2013
Η Οικογένεια Bach
•
Το γενεαλογικό δέντρο της οικογένειας Bach κατασκεύασα με το xDiagram Pro.
(με κλικ η εικόνα μεγεθύνεται)
Ο πατριάρχης Veit Bach ήταν Ουγγρικής καταγωγής, μυλωνάς στο επάγγελμα και έπαιζε λαούτο. Συντάσσοντας αυτόν τον πίνακα χθες βράδυ και ακούγοντας μουσική των μελών της οικογένειας από το CD Das Altbachische Archiv / Harmonia Mundi, 2003, έκανα τη σκέψη ότι η οικογένεια κάποια στιγμή θα κτύπαγε τζακ-ποτ. Το έκανε με τον Johann Sebastian!
Από το προαναφερθέν CD, το Lamento του Johann Christoph (1642-1703), θεωρώ ότι είναι ένα μεταμοντέρνο αριστούργημα!
(με κλικ η εικόνα μεγεθύνεται)
Από το προαναφερθέν CD, το Lamento του Johann Christoph (1642-1703), θεωρώ ότι είναι ένα μεταμοντέρνο αριστούργημα!
Πέμπτη 28 Φεβρουαρίου 2013
Harvey Lavan "Van" Cliburn Jr.
"I appreciate more than you will ever know that you are honoring me, but the thing that thrills me the most is that you are honoring classical music, Because I'm only one of many. I'm only a witness and a messenger. Because I believe so much in the beauty, the construction, the architecture invisible, the importance for all generations, for young people to come that it will help their minds, develop their attitudes and give them values. That is why I'm so grateful that you have honored me in that spirit."
Harvey Lavan "Van" Cliburn Jr.
(12 Ιουλίου 1934 - 27 Φεβρουαρίου 2013)
Από ομιλία του στο πλήθος που συγκεντρώθηκε στις ΗΠΑ για να τον τιμήσει μετά την νίκη του στον διαγωνισμό Τσαϊκόφσκι το 1958
Πέμπτη 21 Φεβρουαρίου 2013
Κυριακή 17 Φεβρουαρίου 2013
Η Σειραϊκή Λίθος και η Εικασία Collatz (updated)
Απόγευμα Σαββάτου και σε μια άκρως ενδιαφέρουσα συζήτηση με ένα αξιολογότατο παλιό μου εκ Λαμίας μαθητή και νυν ακριβό φίλο, μου ανέφερε την Εικασία Collatz. Σε ένα πυρετώδες βράδυ μέχρι τις πρώτες ακτίνες του ήλιου και παρόλη την επίδραση της βενζοδιαζεπίνης, στην αρχή με μολύβι και χαρτί και μετά με το Mathematica, προσπάθησα να δω τι μουσικές χρήσεις μπορούν να έχουν αυτοί οι αριθμοί. Στις σημειώσεις που ακολουθούν δίνω τη βασική ιδέα και μια στοιχειώδη μουσική αντιμετώπιση.
Η Εικασία Collatz
Πάρτε έναν οποιοδήποτε φυσικό αριθμό n μαγαλύτερο του μηδενός. Αν ο n είναι περιττός (μονός) πολλαπλασιάστε τον με το 3 και προσθέστε 1 για να σχηματίσετε το 3n+1. Αν είναι άρτιος (ζυγός) διαιρέστε τον με το 2 και σχηματίστε το n/2. Επαναλάβετε τη διαδικασία με τους αριθμούς που θα βρίσκετε κάθε φορά. Την σειρά των πράξεων ονόμασαν "Μισό ή Τρία και Ένα", "Half Or Triple Plus One", HOTPO εν συντομία. Ο μαθηματικός Lothar Collatz το 1937 έκανε την εικασία - και ονομάστηκε Εικασία Collatz / Collatz conjecture - ότι όποιο αριθμό και να πάρετε θα καταλήξετε στο 1. Αυτή η ιδιότητα των αριθμών συνήθως αναφέρετε ως oneness.
H Εικασία Collatz είναι γνωστή επίσης και ως Εικασία 3n+1, Εικασία Ulam (από τον μαθηματικό Stanislaw Ulam), Πρόβλημα Kakutani (από τον μαθηματικό Shizuo Kakutani), Εικασία Thwaites (Sir Bryan Thwaites), Αλγόριθμος Hasse (Helmut Hasse) ή Συρακούσιο Πρόβλημα. Οι αριθμοί που προκύπτουν από τα βήματα του αλγόριθμου ονομάστηκαν από τον Clifford A. Pickover (επισκεφθείτε τον σύνδεσμο είναι θησαυρός!) ακολουθία χαλαζόκοκκου / hailstone sequence ή αριθμοί χαλαζόκοκκου / hailstone numbers και από τον Douglas R. Hofstadter στο αριστουργηματικό βιβλίο του Gödel, Escher, Bach, θαυμαστοί αριθμοί / wondrous numbers.
Για να αναφέρεται ως Εικασία δεν έχει αποδειχθεί ακόμη. Ο Paul Erdős (ο Μέσι των μαθηματικών) είπε κάποτε ότι τα τα Μαθηματικά δεν είναι ακόμη ώριμα για τέτοια προβλήματα και προσέφερε έπαθλο ένα βασικό μισθό Στουρνάρα 500$ σ' αυτόν που θα το έλυνε. Σαν να μην έφτανε αυτό ο αριθμοθεωρίστας John Horton Conway απέδειξε το 1970 ότι μια φυσική γενίκευση του προβλήματος Collatz είναι αλγοριθμικά αναποφάσιστη, Αυτό απλά (?!) σημαίνει ότι δεν μπορούμε να φτιάξουμε έναν αλγόριθμο που να οδηγεί σε μια απάντηση ναι / όχι και σχετίζεται με το θεώρημα του Gödel. Απ' ότι βρήκα στο διαδίκτυο υπάρχει η εικασία ότι η Εικασία απεδείχθει από έναν μαθητή του Collatz...
Ας δούμε ένα παράδειγμα τώρα, παίρνουμε το 1, σε 3 βήματα θα καταλήξουμε πάλι στο 1:
1 (περιττός)
3.1 + 1 = 4 (άρτιος)
4 ÷ 2 = 2 (άρτιος)
2 ÷ 1 = 1
Αν πάρουμε το 6 σε 8 βήματα θα καταλήξουμε πάλι στο 1: 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
Ψάχνοντας στο Mathematica βρήκα έναν αλγόριθμο που σου δίνει τους θαυμαστούς αριθμούς και αυτό θα βοηθήσει στο μουσικό πρόβλημα που έχω κατά νου (θα χρειαστεί να κατεβάσετε το package "Collatz.m" δωρεάν.) Να οι αριθμοί Collatz από το 1 μέχρι το 10:
Table[Collatz[n], {n, 10}] // ColumnForm
{1},
{2, 1},
{3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1},
{4, 2, 1},
{5, 16, 8, 4, 2, 1},
{6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1},
{7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1},
{8, 4, 2, 1},
{9, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1},
{{10, 5, 16, 8, 4, 2, 1}
Στο διαδίκτυο υπάρχει κι ένας Collatz calculator εδώ.
Το Μουσικό Πρόβλημα
Υπάρχει άραγε ένας φυσικός αριθμός που να φτάνει στο 1 σε 11 βήματα (μαζί με τον αρχικό αριθμό 12) και κάθε αριθμός της ακολουθίας να έχει mod12 διαφορετικό; [To mod12 / ισοϋπόλοιποι αριθμοί με μέτρο / μόδιο 12, είναι απαραίτητο για να "φέρουμε" οποιοδήποτε αριθμό μέσα στο σύνολο {0, 1, 2, …,11} που είναι οι 12 χρωματικοί φθόγγοι, π.χ. 16(mod12) = Ε (μι)]. Αν υπάρχει τέτοιος και με C = 0 (στο μεσαίο ντο του πιάνου δίνουμε την τιμή 0, άρα το σι μια 7η ψηλότερα θα έχει τιμή 11) θα φτιάξουμε μια 12-φθογγη σειρά, η οποία φυσικά θα είναι καταλογραφημένη με αριθμό Forte αλλά θα είναι και σειρά Collatz!
Έψαξα μέχρι το 50 αλλά δεν βρήκα ακολουθία που να ακολουθεί το ζητούμενο. Πρέπει να λάβει κανείς υπόψη του για να μην απογοητευτεί ότι όσο μεγαλώνουν οι αριθμοί δεν αυξάνονται απαραίτητα και τα βήματα προς τον τελικό στόχο το 1, π.χ το 39 φτάνει στο 1 σε 35 βήματα, ενώ το 40 σε 8.
39, 118, 59, 178, 89, 268, 134, 67, 202, 101, 304, 152, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
Κλίμακες και Συγχορδίες Collatz
Ακόμη κι αν δεν υπάρχει ακολουθία Collatz που να μας δίνει μια 12-σειρά, μπορούμε να με τους αριθμούς που προκύπτουν από τα βήματα του αλγόριθμου να κατασκευάσουμε συγχορδίες ή κλίμακες, όχι βέβαια απαραίτητα 7-φθογγες. Έχει περάσει ο καιρός που ήμουν σκληροπυρηνικός με τους αριθμούς και την αντιστίχισή τος με τη μουσική, κάλλιστα όμως μαι τέτοια διαδικασία μπορεί να αποτελέσει το πλαίσιο /framework για μια πιο μουσική και εμπνευστική αντιμετώπιση.
Για παράδειγμα, αν πάρουμε το 8, έχουμε: 8, 4, 2, 1, μεταφράζουμε σε φθόγγους με C = 0 και καταλήγουμε στο τετράχορδο.: Ab, E, D, C#, το οποίο έχει Normal Form: {1,2,4,8}, Prime Form: {0,1,3,7} και Forte Number: 4-Z29, άρα το τετράχορδο 4-Z29 είναι ένα Collatz τετράχορδο και θα το ονομάσω C-8.
Με νότες:
Νεότερα
Ένας φίλος μού έστειλε τις εξής παρατηρήσεις:
1. Αντί των βημάτων της ακολουθίας μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε λόγους διαδοχικών βημάτων. Οι λόγοι αντιστοιχούν σε διαστήματα.
2. Δεν είναι ανάγκη να χρησιμοποιηθεί το συγκερασμένο σύστημα (12 ημιτόνια). Τα βήματα μπορούν να αντιστοιχηθούν σε cents.
3. Μέχρι τον αριθμό 608259 δεν ικανοποιείται το αίτημα του κύριου άρθρου.
Για τις σημειώσεις αυτές χρησιμοποιήσα το άρθρο της Wikipedia και το άρθρο του Wolfram MathWorld.
Πάρτε έναν οποιοδήποτε φυσικό αριθμό n μαγαλύτερο του μηδενός. Αν ο n είναι περιττός (μονός) πολλαπλασιάστε τον με το 3 και προσθέστε 1 για να σχηματίσετε το 3n+1. Αν είναι άρτιος (ζυγός) διαιρέστε τον με το 2 και σχηματίστε το n/2. Επαναλάβετε τη διαδικασία με τους αριθμούς που θα βρίσκετε κάθε φορά. Την σειρά των πράξεων ονόμασαν "Μισό ή Τρία και Ένα", "Half Or Triple Plus One", HOTPO εν συντομία. Ο μαθηματικός Lothar Collatz το 1937 έκανε την εικασία - και ονομάστηκε Εικασία Collatz / Collatz conjecture - ότι όποιο αριθμό και να πάρετε θα καταλήξετε στο 1. Αυτή η ιδιότητα των αριθμών συνήθως αναφέρετε ως oneness.
H Εικασία Collatz είναι γνωστή επίσης και ως Εικασία 3n+1, Εικασία Ulam (από τον μαθηματικό Stanislaw Ulam), Πρόβλημα Kakutani (από τον μαθηματικό Shizuo Kakutani), Εικασία Thwaites (Sir Bryan Thwaites), Αλγόριθμος Hasse (Helmut Hasse) ή Συρακούσιο Πρόβλημα. Οι αριθμοί που προκύπτουν από τα βήματα του αλγόριθμου ονομάστηκαν από τον Clifford A. Pickover (επισκεφθείτε τον σύνδεσμο είναι θησαυρός!) ακολουθία χαλαζόκοκκου / hailstone sequence ή αριθμοί χαλαζόκοκκου / hailstone numbers και από τον Douglas R. Hofstadter στο αριστουργηματικό βιβλίο του Gödel, Escher, Bach, θαυμαστοί αριθμοί / wondrous numbers.
Για να αναφέρεται ως Εικασία δεν έχει αποδειχθεί ακόμη. Ο Paul Erdős (ο Μέσι των μαθηματικών) είπε κάποτε ότι τα τα Μαθηματικά δεν είναι ακόμη ώριμα για τέτοια προβλήματα και προσέφερε έπαθλο ένα βασικό μισθό Στουρνάρα 500$ σ' αυτόν που θα το έλυνε. Σαν να μην έφτανε αυτό ο αριθμοθεωρίστας John Horton Conway απέδειξε το 1970 ότι μια φυσική γενίκευση του προβλήματος Collatz είναι αλγοριθμικά αναποφάσιστη, Αυτό απλά (?!) σημαίνει ότι δεν μπορούμε να φτιάξουμε έναν αλγόριθμο που να οδηγεί σε μια απάντηση ναι / όχι και σχετίζεται με το θεώρημα του Gödel. Απ' ότι βρήκα στο διαδίκτυο υπάρχει η εικασία ότι η Εικασία απεδείχθει από έναν μαθητή του Collatz...
Ας δούμε ένα παράδειγμα τώρα, παίρνουμε το 1, σε 3 βήματα θα καταλήξουμε πάλι στο 1:
1 (περιττός)
3.1 + 1 = 4 (άρτιος)
4 ÷ 2 = 2 (άρτιος)
2 ÷ 1 = 1
Αν πάρουμε το 6 σε 8 βήματα θα καταλήξουμε πάλι στο 1: 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
Ψάχνοντας στο Mathematica βρήκα έναν αλγόριθμο που σου δίνει τους θαυμαστούς αριθμούς και αυτό θα βοηθήσει στο μουσικό πρόβλημα που έχω κατά νου (θα χρειαστεί να κατεβάσετε το package "Collatz.m" δωρεάν.) Να οι αριθμοί Collatz από το 1 μέχρι το 10:
Table[Collatz[n], {n, 10}] // ColumnForm
{1},
{2, 1},
{3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1},
{4, 2, 1},
{5, 16, 8, 4, 2, 1},
{6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1},
{7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1},
{8, 4, 2, 1},
{9, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1},
{{10, 5, 16, 8, 4, 2, 1}
Στο διαδίκτυο υπάρχει κι ένας Collatz calculator εδώ.
Το Μουσικό Πρόβλημα
Υπάρχει άραγε ένας φυσικός αριθμός που να φτάνει στο 1 σε 11 βήματα (μαζί με τον αρχικό αριθμό 12) και κάθε αριθμός της ακολουθίας να έχει mod12 διαφορετικό; [To mod12 / ισοϋπόλοιποι αριθμοί με μέτρο / μόδιο 12, είναι απαραίτητο για να "φέρουμε" οποιοδήποτε αριθμό μέσα στο σύνολο {0, 1, 2, …,11} που είναι οι 12 χρωματικοί φθόγγοι, π.χ. 16(mod12) = Ε (μι)]. Αν υπάρχει τέτοιος και με C = 0 (στο μεσαίο ντο του πιάνου δίνουμε την τιμή 0, άρα το σι μια 7η ψηλότερα θα έχει τιμή 11) θα φτιάξουμε μια 12-φθογγη σειρά, η οποία φυσικά θα είναι καταλογραφημένη με αριθμό Forte αλλά θα είναι και σειρά Collatz!
Έψαξα μέχρι το 50 αλλά δεν βρήκα ακολουθία που να ακολουθεί το ζητούμενο. Πρέπει να λάβει κανείς υπόψη του για να μην απογοητευτεί ότι όσο μεγαλώνουν οι αριθμοί δεν αυξάνονται απαραίτητα και τα βήματα προς τον τελικό στόχο το 1, π.χ το 39 φτάνει στο 1 σε 35 βήματα, ενώ το 40 σε 8.
39, 118, 59, 178, 89, 268, 134, 67, 202, 101, 304, 152, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
Κλίμακες και Συγχορδίες Collatz
Ακόμη κι αν δεν υπάρχει ακολουθία Collatz που να μας δίνει μια 12-σειρά, μπορούμε να με τους αριθμούς που προκύπτουν από τα βήματα του αλγόριθμου να κατασκευάσουμε συγχορδίες ή κλίμακες, όχι βέβαια απαραίτητα 7-φθογγες. Έχει περάσει ο καιρός που ήμουν σκληροπυρηνικός με τους αριθμούς και την αντιστίχισή τος με τη μουσική, κάλλιστα όμως μαι τέτοια διαδικασία μπορεί να αποτελέσει το πλαίσιο /framework για μια πιο μουσική και εμπνευστική αντιμετώπιση.
Για παράδειγμα, αν πάρουμε το 8, έχουμε: 8, 4, 2, 1, μεταφράζουμε σε φθόγγους με C = 0 και καταλήγουμε στο τετράχορδο.: Ab, E, D, C#, το οποίο έχει Normal Form: {1,2,4,8}, Prime Form: {0,1,3,7} και Forte Number: 4-Z29, άρα το τετράχορδο 4-Z29 είναι ένα Collatz τετράχορδο και θα το ονομάσω C-8.
Με νότες:
Ένας φίλος μού έστειλε τις εξής παρατηρήσεις:
1. Αντί των βημάτων της ακολουθίας μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε λόγους διαδοχικών βημάτων. Οι λόγοι αντιστοιχούν σε διαστήματα.
2. Δεν είναι ανάγκη να χρησιμοποιηθεί το συγκερασμένο σύστημα (12 ημιτόνια). Τα βήματα μπορούν να αντιστοιχηθούν σε cents.
3. Μέχρι τον αριθμό 608259 δεν ικανοποιείται το αίτημα του κύριου άρθρου.
Για τις σημειώσεις αυτές χρησιμοποιήσα το άρθρο της Wikipedia και το άρθρο του Wolfram MathWorld.
Τετάρτη 6 Φεβρουαρίου 2013
Ένα Παράδειγμα Αναστρεφόμενης Αντίστιξης
Το άρθρο αυτό μπορείτε να κατεβάσετε σε μορφή PDF από εδώ.
Η φούγκα Νο.16, BWV 885 σε Σολ Ελάσσονα από το 2ο βιβλίο του Καλά Συγκερασμένου Πληκτροφόρου (Das Wohltemperierte Klavier) είναι ένα λαμπρό και ευφυέστατο υπόδειγμα χρήσης αναστρεφόμενης αντίστιξης σε 8η, 10η και 12. Θα επιχειρήσουμε μια σύντομη ανάλυση αυτής της τεχνικής έτσι όπως παρουσιάζεται στην εν λόγω φούγκα.
Πριν ξεκινήσουμε ας δώσουμε κάποιους ορισμούς και συμβολισμούς για να έχουμε ένα κοινό τόπο συνεννόησης:
Διπλή Αντίστιξη: Με τον όρο διπλή αντίστιξη (double counterpoint) εννοούμε δύο συμπληρωματικά θέματα (αντιστικτικές φωνές) τα οποία είναι κατασκευασμένα με τέτοιο τρόπο ώστε το καθένα να μπορεί να χρησιμεύσει ως βάσιμο του άλλου.
Για να συμβεί αυτό θα πρέπει κατά την αναστροφή των φωνών να μην προκύψουν “απαγορευμένα” διαστήματα, διάφωνα διαστήματα δηλαδή με μη ορθό χειρισμό, καθώς επίσης παράλληλες και κρυμμένες 5ες και 8ες.
Αν τρεις φωνές μπορούν να αναστραφούν, μιλάμε για τριπλή αντίστιξη (triple counterpoint) (6 συνδυασμοί, 3! = 1.2.3), τέσσερις συνιστούν τετραπλή αντίστιξη (quadruple counterpoint) (24 συνδυασμοί, 4! = 1.2.3.4). Εάν έχομε περισσότερες από τέσσερις φωνές που μπορούν να αναστραφούν, τότε η αντίστιξη χαρακτηρίζεται ως πολλαπλή. Γενικότερα η διαδικασία αναστροφής των φωνών χαρακτηρίζεται με τον όρο αναστρεφόμενη ή αντιστρεπτή αντίστιξη (invertible counterpoint).
Διάστημα Κάθετης Μετατόπισης: Η αναστροφή των φωνών μπορεί να γίνει θεωρητικά σε οποιοδήποτε διάστημα. Τα συνηθέστερα είναι της 8ης, 10ης, 12ης και 15ης. Για την διπλή αντίστιξη και ανάλογα με το διάστημα μετατόπισης σημειώνουμε: DC[8], DC[10], DC[12] και DC[15] (DC = Double Counterpoint).
Επιστρέφουμε τώρα στη φούγκα. Δίνουμε κατωτέρω το θέμα της (Θ) (με κόκκινο χρώμα), το αντίθεμά της (Αθ) (με μπλε χρώμα) καθώς και τον σκελετό θέματος και αντιθέματος στο κάτω πεντάγραμμο. Σημειώνουμε επίσης τα κάθετα διαστήματα μεταξύ Θ και Αθ.
(με κλικ οι εικόνες μεγεθύνονται)
Θέμα και αντίθεμα είναι έτσι κατασκευασμένα ώστε να αντιστρέφονται στην 8η (αυτόματα και στην 15η, το αντίθετο δεν συμβαίνει διότι προκύπτουν διασταυρώσεις), στην 10η και στην 12η. Αυτό προκύπτει από σύγκριση των κάθετων διαστημάτων και των κατωτέρω Πινάκων Αντιστροφής. Με κόκκινο έχουν επισημανθεί τα προβληματικά διαστήματα κατά την αναστροφή. Αυτό δεν σημαίνει ότι αυτά τα διαστήματα δεν πρέπει να χρησιμοποιηθούν, θα πρέπει όμως να χειριστούμε ορθά τις προκύπτουσες διαφωνίες (διαβατικοί, καθυστερήσεις κλπ). Μία συνοδευτική φωνή επίσης μπορεί να διορθώσει / δικαιολογήσει μια διαφωνία, π.χ. μια 4η (G-C) σε ισχυρό μέρος του μέτρου μπορεί να υποστηριχθεί από ένα Ε στο βάσιμο και να προκύψει μια συγχορδία σε α΄αναστροφή. Θα το δούμε αυτό στη πράξη από τα παραδείγματα του Bach που ακολουθούν. Eυνόητο είναι επίσης ότι αν επιθυμούμε να γράψουμε αντίστιξη που να επιδέχεται αναστροφή σε 8η, 10η και 12η θα πρέπει να λάβουμε συνολικά υπόψη μας τον Πίνακα!
Η αναστροφή στην 15η μας δίνει (χρησιμοποιούμε τον σκελετό ευκολία):
Για να κατασκευάσουμε την αναστροφή στην 15η έχουμε 3 επιλογές:
1. κρατάμε σταθερό το Θ και μεταφέρουμε το Αθ μια 15η ψηλότερα,
2. κρατάμε σταθερό το Αθ και μεταφέρουμε το και μεταφέρουμε το Θ μια 15η χαμηλότερα,
3. μεταφέρουμε το Θ μια 8η χαμηλότερα και το Αθ μια 8η ψηλότερα.
Στο ανωτέρω υπόδειγμα επιλέξαμε την 3η περίπτωση.
Παρατήρηση 1: Κατά την αναστροφή τα διαστήματα μεταφοράς των εμπλεκόμενων φωνών θα πρέπει να αθροίζονται στο διάστημα της κάθετης μετατόπισης DC[x].
Παρατήρηση 2: Η DC[8] και η DC[15] διατηρούν τον αρμονικό σκελετό ενός συνθέματος (χρησιμοποιούνται οι ίδιες κλάσεις τονικών υψών / pitch classes). Κατά την DC[10] και Dc[12] εμπλέκονται διαφορετικές βαθμίδες και ο αρμονικός σκελετός αλλάζει. Συχνά χρειάζεται να χρησιμοποιηθούν αλλοιώσεις για να προσδιοριστεί ορθά η αρμονία.
Για την DC[10] μεταφέρουμε το Θ μια 8η χαμηλότερα και το Αθ μια 3η ψηλότερα, 8+3 = 10 (μην ξεχνάτε, στη μουσική 1+1 = 1!).
Παρατηρείστε το αρνητικό διάστημα (διασταύρωση) στο τελευταίο μέτρο του ανωτέρω υποδείγματος. Όταν η απόσταση μεταξύ των δύο φωνών είναι μεγαλύτερη από το διάστημα κάθετης μετατόπισης τότε κατά την αναστροφή προκύπτει διασταύρωση! Η τονικότητα του συνθέματος άλλαξε! Το αρχικό σύνθεμα ήταν στην Σολ ελάσσονα, η DC[10] είναι στην Σιb μείζονα.
Θα κάνουμε τώρα δύο πράγματα. Πρώτα θα μεταφέρουμε το Θ μία 8η ψηλότερα, δηλαδή θα εφαρμόσουμε DC[8] πάνω στην DC[10] (είπαμε στην αρχή του άρθρου ότι οι δύο φωνές είναι έτσι κατασκευασμένες ώστε να αντιστρέφονται στην 8η, 10η και 12η).
Ακολούθως, θα μεταφέρουμε και τις δύο φωνές μια 3η ψηλότερα (εδώ δεν πρόκειται για αναστροφή αλλά για απλή μεταφορά) και θα οδηγηθούμε στην κατασκευή των μέτρων 32-36 της φούγκας του Bach. Παραθέτουμε το πρωτότυπο (χωρίς τη συνοδευτική φωνή) και τον σκελετό του συνθέματος. Παρατηρείστε τις αλλαγές που κάνει ο Bach (ο σκελετός παραμένει αναλλοίωτος για να διευκολύνει τη σύγκριση).
Οι απαγορευμένες 4ες που εμφανίζονται στα ισχυρά “καλύπτονται” από την συνοδευτική φωνή (συμβουλευτείτε το πρωτότυπο).
Για την κατασκευή της DC[12] θα μεταφέρουμε το Θ μια 8η χαμηλότερα και το Αθ μια 5η ψηλότερα (8 + 5 = 12):
Εδώ εμφανίζονται αρκετά απαγορευμένα διαστήματα τα οποία ο Bach θα τα “διορθώσει” ή θα τα “καλύψει” με την αντιστικτική φωνή. Μεταφέρουμε το σκελετό κατά μια 3η ψηλότερα. Παρατηρείστε επίσης ότι κατά την αναστροφή και μεταφορά αλλάζει και η τονικότητα, άρα θα πρέπει να βάλουμε και τις κατάλληλες αλλοιώσεις! Δίνουμε το σκελετό αναλλοίωτο και το πρωτότυπο, εντοπίστε τις αλλαγές που κάνει o Βach (μμ. 28-32).
Στα μμ.59-63 και 69-72 της φούγκας ένας νέος συνδυασμός χρησιμοποιείται με βάση την εξής αρχή: στην DC[8] όταν χρησιμοποιείται αντίθετη κίνηση μεταξύ των φωνών, μπορεί να προστεθεί και μια νέα άνω φωνή σε παράλληλες 3ες. Αυτό απορρέει λογικά από την αρχή της αναστρεφόμενης αντίστιξης: προσθέτοντας μια άνω 3η, η 8η γίνεται 10η και η 10η, 12η.
Μελετήστε τα αποσπάσματα που ακολουθούν:
Βιβλιογραφία
GAULDIN Robert, A Practical Approach to Eighteenth Century Counterpoint, Waveland Press, Inc., 1995
GROOCOCK Joseph, A Guide to the Study of Bach’s “48”, Greenwood Press, 2003
KENNAN Kent, Αντίστιξη με Βάση την Πρακτική του 18ου αι., Σείστρον, Κεφ.9 Αναστρέψιμη Αντίστιξη, 1994
RENWICK William, Analyzing Fugue, Pendagon Press, 1995
Τρίτη 29 Ιανουαρίου 2013
Μικρές Ιστορίες 25: Επιστολή Sorabji στον Busoni
175 Clarence Gate Gardens
Regent’s Park
N.W.1
London
England
Αγαπητέ Κύριε Busoni
Σας αποστέλλω ένα αντίγραφο της Σονάτας μου Νο.1, η οποία έχει ήδη εκδοθεί και θα ήταν μεγάλη μου τιμή αν την αποδεχόσασταν.
Αν θυμάστε, όταν είχατε επισκεφθεί την Αγγλία πριν λίγο καιρό σας ζήτησα να σας αφιερώσω το έργο αλλά δεν μου δώσατε την οριστική σας συγκατάθεση. Ως εκ τούτου δεν ετόλμησα να θέσω το όνομά σας, από φόβο μήπως προϋποθέτοντας πολλά προσβάλλω έναν άνθρωπο που μου φέρθηκε με τόσο ευγένεια. Σας αποστέλλω μαζί με την πρώτη Σονάτα και ένα χειρόγραφο της δεύτερης Σονάτας μου η οποία ελπίζω να τυπωθεί στο εγγύς μέλλον. Η σονάτα αυτή επιδεικνύει πολλές αλλαγές από την πρώτη και την θεωρώ αρκετά πιο ώριμη. Θα μου δώσετε την άδειά σας να σάς την αφιερώσω; Θα ήμουν ευγνώμων αν μου δίνατε την ευκαιρία να σας δείξω την ευγνωμοσύνη και το σεβασμό προς το πρόσωπό σας.
Μπορώ να ελπίζω ότι θα έχω την συγκατάθεσή σας σύντομα;
Με ειλικρινή θαυμασμό και βαθιά αφοσίωση.
Kaikhosru Sorabji
Ο Busoni επισκέφθηκε την Αγγλία το Νοέμβριο του 1919. Ο Sorabji έπαιξε την πρώτη του σονάτα στον Busoni. Ο μεγάλος Ιταλός τον ρώτησε πως θα ήθελε να τον βοηθήσει και ο εκ Βομβάης Πάρθος του ζήτησε μια συστατική επιστολή για να μπορέσει να την εκδώσει. Με αυτήν την επιστολή ο Sorabji για τα επόμενα 11 χρόνια μπόρεσε να εκδώσει έργα του, μεταξύ αυτών και τις πρώτες τρεις σονάτες του.
Η Σονάτα Νο.2 φέρει την ακόλουθη αφιέρωση:
“al illustrissimo Maestro
Signor Ferruccio Busoni
con somma venerazione e omaggio
Il Autor K.S”
Τρίτη 22 Ιανουαρίου 2013
Μιχάλης Αδάμης (19.5.1929 - 21.01.2013)
Το έργο ΜΙΝΥΡΙΣΜΟΣ για μαγνητοταινία (1966) του Μιχάλη Αδάμη (και εδώ) ανήκει στον κύκλο εκείνο των μουσικοηλεκτρικών έργων του συνθέτη στα όποια τα αρχικά δεδομένα προέρχονται από τον άνθρωπο (όπως τα «Προσχήματα» πού παρουσιάσθηκαν στην «1η Ελληνική εβδομάδα») και μετασχηματίζονται εν συνεχεία με την βοήθεια διαφόρων ηλεκτρονικών συσκευών.
Στον «Μινυρισμό» το αρχικό ηχητικό δεδομένο είναι το κλάμα ενός νεογέννητου παιδιού.
Ή επεξεργασία και σύνθεση του έργου έγινε στο Εργαστήρι Ηλεκτρονικής Μουσικής του Πανεπιστημίου Brandeis.
Η ηχογράφηση προέρχεται από την 3η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΒΔΟΜΑΔΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ (ΕΕΣΜ) του 1968, για περισσότερα εδώ.
Τρίτη 1 Ιανουαρίου 2013
Πέμπτη 27 Δεκεμβρίου 2012
Ενορχήστρωση: Strauss II / Tritsch-Tracsh Polka, Full Score
Δευτέρα 17 Δεκεμβρίου 2012
Τετάρτη 12 Δεκεμβρίου 2012
Μουσική και Αρχιτεκτονική
Ένα πολύ ενδιαφέρον θέμα θίγεται στο συνέδριο του ΕΛ.ΙΝ.Α., αυτό της σχέσης Μουσικής και Αρχιτεκτονικής και δεν μπορούμε παρά να θυμηθούμε εδώ τους σκαπανείς του αντικειμένου Varèse και Ξενάκη.
Ολόκληρη της περίληψη μπορείτε να διαβάσετε σε PDF εδώ.
Η Ακουστική ως συνδετικός κρίκος ανάµεσα στην Μουσική και την Αρχιτεκτονική
2o Συνέδριο ΕΛ.ΙΝ.Α. (Ελληνικό Ινστιτούτο Ακουστικής) Θεσσαλονίκη, 2004
Νίκος Τσινίκας, Αρχιτέκτων, Καθηγητής Α.Π.Θ.
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η σχέση της μουσικής µε την αρχιτεκτονική συνδέεται άµεσα ή έµµεσα µε την ακουστική. Στην οµιλία αυτή θα επιχειρηθεί να αναδειχθεί αυτή η σχέση σε επιµέρους ενότητες. Στην πορεία "από την µουσική προς την ακουστική προς την αρχιτεκτονική" θα αναφερθούν: η σχέση της συγχορδίας µατζόρε µε το ορθό τρίγωνο, η "αρχιτεκτονική" του θορύβου, η περιβάλλουσα επιφάνεια των κυµατισµών, η σχέση του λαβύρινθου µε τις ηχοπαγίδες, υποκειµενική πρόταση σχέσης των ήχων µε τα χρώµατα και τέλος ο ρόλος που παίζουν οι συντοµογραφίες, οι συντµήσεις, οι συµβολισµοί και οι ενδείξεις εκτέλεσης της µουσικής ως προς την ακουστική. Στην ενότητα "απεικονίσεις ήχων-θορύβων-μουσικής" θα παρουσιαστούν παραδείγματα: "μεταγραφής" της μουσικής στην ζωγραφική, "μουσικά" γλυπτά και εγκαταστάσεις, καταγραφής-απεικόνισης της µουσικής και τρόποι οπτικής απεικόνισης ήχων. Στην πορεία "από την αρχιτεκτονική της μουσικής προς την μουσική της αρχιτεκτονικής" παρουσιάζονται: τρόποι "μετάφρασης" των εικόνων σε ήχους, ο ήχος στο τούνελ του M. Brewster, η μουσική ορολογία ως "πηγή έμπνευσης" αρχιτεκτονικού σχεδιασµού, ο κανόνας και το stretto και γίνεται προσπάθεια υποκειμενικής μετάφρασης όρων μουσικής, ακουστικής, αρχιτεκτονικής. Η ομιλία ολοκληρώνεται µε την ενότητα "από τα μουσικά όργανα προς τις αίθουσες συναυλιών" όπου παρουσιάζονται παραδείγματα εφαρμογής όπως: Τhe Temple of Music 1617, Musurgia Universalis 1650, Πύργος νερού, αιολική άρπα, τα έργα του Ι. Ξενάκη (‘Διάτοπον’, ‘Πολύτοπον’, "Musical Scherzo"), ο "ηχητικός" κύλινδρος του B. Leitner, η "χωρική" μουσική του P. Boulez και το μουσικό όργανο - αίθουσα συναυλιών της E. Fullman.
Στο ίδιο θέμα:
Αίθουσα Διδασκαλίας, Μεγάλη Μουσική Βιβλιοθήκη «Λίλιαν Βουδούρη»
Μουσική και Αρχιτεκτονική: συγκλίσεις και αποκλίσεις
(στο Μέγαρο Μουσικής Αθηνών)
Η Βιβλιοθήκη διοργανώνει μια νέα σειρά ομιλιών με θέμα τη μουσική και τη σχέση της με αδελφές τέχνες και επιστήμες. Σκοπός των ομιλιών αυτών που θα έχουν τη μορφή forum είναι να αναδείξουν σημεία σύγκλισης των ανθρωπιστικών σπουδών και να φέρουν σε διάλογο την τέχνη με την επιστήμη.Η πρώτη ομιλία της σειράς με τίτλο «Μουσική και Αρχιτεκτονική: συγκλίσεις και αποκλίσεις» και ομιλητές τους Γιάννη Αθανασόπουλο και Ηλία Γιαννόπουλο, θα πραγματοποιηθεί τη Δευτέρα, 17 Δεκεμβρίου στις 18:00, στην Αίθουσα Διδασκαλίας της Βιβλιοθήκης.
Επιμέλεια σειράς: Ηλίας Γιαννόπουλος.
Στον φίλο Β.Σ
Δευτέρα 10 Δεκεμβρίου 2012
Δευτέρα 3 Δεκεμβρίου 2012
Τρίτη 20 Νοεμβρίου 2012
Το Σύστημα των Εξαχόρδων
Για διδακτικούς σκοπούς ο Guido d' Arezzo, μοναχός του 11ου αι., πρότεινε ένα σύνολο συλλαβών, τις: ut, re mi, fa, sol, la, το οποίο βοηθούσε τους τραγουδιστές να απομνημονεύουν τη σειρά τόνων και ημιτονίων σε εξάφθογγα πρότυπα που εκκινούσαν από το G και το C. Οι συλλαβές που ονοματίζουν τους φθόγγους προέρχονται από τις αρχικές συλλαβές των στίχων ενός ύμνου στον Άγιο Ιωάννη (περ. 800), τον οποίο ο Guido πιθανώς μελοποίησε:
Ut quent laxisΜετά τον Guido τα εξάφθογγα αυτά πρότυπα εξελίχθηκαν στο Σύστημα των Εξαχόρδων. Το εξάχορδο είναι μία σειρά 6 φθόγγων από το ut στο la, με διαστηματικό πρότυπο (intervallic pattern): Τ-Τ-Η-Τ-Τ, όπου Τ = τόνος και Η = ημιτόνιο. Μπορεί να βρεθεί σε διάφορες θέσεις της μεσαιωνικής κλίμακας εκκινώντας από το C, το G (με Β φυσικό) και το F (με Β ύφεση). Το G-εξάχορδο χρησιμοποιούσε B-φυσικό (b quadrum), το F-εξάχορδο Β-ύφεση (b rotundum). Τα b quadrum και το b rotundum χρησιμοποιήθηκαν ως πρότυπα για τα σημεία αλλοίωσης της αναίρεσης και της ύφεσης, εντούτοις εκείνη την εποχή υποδείκνυαν απλά τις συλλαβές mi και fa. To G-εξάχορδο με το b quadrum ονομαζόταν σκληρό (durum), το F-εξάχορδο με το b rotundum, μαλακό (molle) και το C-εξάχορδο, φυσικό (naturale). H μεσαιωνική μουσική έκταση κάλυπτε την περιοχή από το G2 (συμβολιζόταν με το ελληνικό γράμμα Γ), μέχρι το Ε4 (C4, το μεσαίο C). Μέσα σ' αυτήν την έκταση προκύπτουν 7 επικαλυπτόμενα εξάχορδα. Κάθε φθόγγος ονομαζόταν όχι μόνο με το γράμμα του αλλά και τη θέση που κατείχε εντός του εξάχορδου ή των εξάχορδων που ανήκε. Για παράδειγμα το G2, πρώτος φθόγγος του G-εξάχορδου, ονομαζόταν Γ ut (gamma ut) και το E4, τελευταίος φθόγγος του G-εξάχορδου, e la. To μεσαίο C (C4), ανήκε σε τρία διαφορετικά εξάχορδα και ονομαζόταν c sol fa ut.
resonare fibris,
Mira gestorum
famuli tuorum,
Solve poluti
Labii reatum,
Sancte Johannes.
Μια μελωδία που υπερέβαινε την έκταση μιας 6ης απαιτούσε αλλαγή εξαχόρδου. Ακολουθούσαν τότε μια πρακτική, την λεγόμενη mutation, κατά την οποία ένας φθόγγος εκλαμβανόταν ως να ανήκε σε δύο εξάχορδα, περίπου όπως συμβαίνει στις διατονικές μετατροπίες με την κοινή συγχορδία.
Σάββατο 10 Νοεμβρίου 2012
Αντιγραφή 6: Strauss II / Tritsch-Tracsh Polka
Όταν η γυναίκα του Strauss, Adele πλησίασε τον Brahms ζητώντας του ένα αυτόγραφο, της έγραψε μερικές νότες από τον "Γαλάζιο Δούναβη" και σημείωσε από κάτω: "Δυστυχώς, ΟΧΙ από τον Johannes Brahms."
Μπορείτε να:
• κατεβάσετε μια μεταγραφή για πιάνο της Tritsch-Tracsh Polka, βασισμένη στην έκδοση του B. Hermann,
• ακούσετε τον Z. Mehta να την διευθύνει εξαιρετικά,
• ακούσετε την εκπληκτική, υπεράνθρωπη μεταγραφή του G. Cziffra,
• ακούσετε την Yuja Wang να παίζει την μεταγραφή του Cziffra.
Από σχόλιο στο YouTube:
G. Cziffra: Κανένας δεν μπορεί να παίξει την μεταγραφή μου!
Υ. Wang: Είμαι ο κανένας!
Δευτέρα 5 Νοεμβρίου 2012
Τρίτη 30 Οκτωβρίου 2012
Αντιγραφή 5: The Arrival of the Queen of Sheba
Μπορείτε να κατεβάσετε την παρτιτούρα και τις πάρτες από εδώ.
Δευτέρα 29 Οκτωβρίου 2012
Σάββατο 27 Οκτωβρίου 2012
Hans Werner Henze (1926-2012)
El Cimarrόn
Βιογραφία του Δραπέτη Σκλάβου Esteban Montejo
Ρεσιτάλ για Τέσσερις Μουσικούς
•
Σήμερα απεβίωσε στη Δρέσδη σε ηλικία 86 ετών ο σπουδαίος Γερμανός συνθέτης Hans Werner Henze (1 Ιουλίου 1926 - 27 Οκτωβρίου 2012).
Μικρές Ιστορίες 24: Ο Κόκορας
Είμαι Ολυμπιακός!
Τρίτη 23 Οκτωβρίου 2012
Mahler: Συμφωνία Νο.1
Αυτή είναι η πρώτη σελίδα της 1ης Συμφωνίας του Μάλερ από την οποία διηύθυνε την πρεμιέρα της στις ΗΠΑ (Nέα Υόρκη) το 1909.
Οι σημειώσεις πάνω στην παρτιτούρα δεν είναι του συνθέτη.
Οι σημειώσεις πάνω στην παρτιτούρα δεν είναι του συνθέτη.
Από την σελίδα στο F/B του φίλου Α.Ν.
Δευτέρα 22 Οκτωβρίου 2012
Σάββατο 20 Οκτωβρίου 2012
Μικρές Ιστορίες 23: Ομορφιά
Το 1750 o Bach σταμάτησε να ζει και να συνθέτει, το 1783 ο Euler σταμάτησε να ζει και να υπολογίζει (...il cessa de calculer et de vivre / Condorcet).
Με ελάχιστο ενδιαφέρον για τον πραγματικό κόσμο -αν το σύμπαν δεν ταίριαζε με τους υπολογισμούς του, το λάθος ήταν του σύμπαντος- μαζί με τα δεκατρία παιδιά του μεγάλωσε και την γεωμετρία, τον απειροστικό λογισμό, την τριγωνομετρία, την άλγεβρα, την θεωρία αριθμών, την φυσική των συνεχών μέσων, την σεληνιακή θεωρία…, ογδόντα ογκώδεις τόμοι πρώτης κλάσης εργασιών. Ζηλώσας τον Πυθαγόρα, ακόμη και τη μουσική άγγιξε με το Tentamen novae theoriae musicae σε μια προσπάθεια να ενσωματώσει τη μουσική με τα μαθηματικά, έργο που θεωρήθηκε πολύ "μαθηματικό" για τους μουσικούς και πολύ "μουσικό" για τους μαθηματικούς.
Στο γυμνάσιο θεωρούσα πως η "ταυτότητα του Euler" ήταν μια ταυτότητα που την έλεγαν Euler, όταν αρκετά χρόνια αργότερα διάβασα του "Μαθηματικούς" του Bell διαπίστωσα με έκπληξη ότι και οι μαθηματικοί είναι άνθρωποι και οι βίοι τους είναι πολλές φορές ελκυστικότεροι και από αυτούς των ποιητών ή των συνθετών.
Η ταυτότητα eiπ + 1 = 0 μοιράζεται την θεμελιώδη, καθαρή ομορφιά μιας σονάτας του Σκαρλάτι, ή μιας μπαγκατέλας του Μπετόβεν, ο πιο αξιοσημείωτος μαθηματικός τύπος κατά τον Feynman κι ο πιο όμορφος τύπος στην ψηφοφορία του 1988 των αναγνωστών του περιοδικού Mathematical Intelligencer. Οι θεμελιώδεις πράξεις της πρόσθεσης, του πολλαπλασιασμού και της ύψωσης σε δύναμη εμφανίζονται από μια φορά συνδυάζοντας σε μια ισότητα το 0, το 1, το e και το π.
Θα μπορούσε και μ' αυτόν τον τύπο, στην αυλή της Μεγάλης Αικατερίνης, να αποστομώσει τον άθεο Diderot:
"Κύριε, eiπ + 1 = 0, συνεπώς Θεός υπάρχει, αποκριθείτε!"
•
•
Πηγές
Bell E.T., Οι Μαθηματικοί, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 1988
Wikipedia, Leonhard Euler
Wikipedia, Euler's formula
Κυριακή 14 Οκτωβρίου 2012
Παρασκευή 12 Οκτωβρίου 2012
Πέμπτη 11 Οκτωβρίου 2012
Τρίτη 9 Οκτωβρίου 2012
Ουράνια Μηχανική
Ημισέληνος 8ης Οκτωβρίου. Μετακίνησα τον Δία προς τ' αριστερά και τον έφερα πιο κοντά σε μας. Κάτω αριστερά το κλάστερ των Υάδων.
Κυριακή 7 Οκτωβρίου 2012
Τετάρτη 3 Οκτωβρίου 2012
Κυριακή 30 Σεπτεμβρίου 2012
Προ-Πανσέληνος Σεπτεμβρίου
Τεχνικά
Canon 600D με τηλεφακό EF 75-300
Manual Mode
ISO: 100
Aperture: f/11
Shutter Speed: 1/125
Επεξεργασία στο Photoshop
Curves > Medium Contrast
Unsharp Mask περασμένο πάνω στο Luminosity
"Ζεστό" φίλτρο με opacity 30%
Πέμπτη 27 Σεπτεμβρίου 2012
Λιαντίνης: Περί Ελληνοχριστιανισμού
Ανάμεσα στα θέματα που πρέπει να επανεξεταστούν την περίοδο της Κρίσης είναι και το θέμα του Ελληνοχριστιανισμού. Το κείμενο αυτό είναι μια καλή αρχή για όσους από μας έχουν μια έστω και μικρή αμφιβολία για το φυσικό, γόνιμο και αποτελεσματικό της ένωσης τους. Να μην ξεχνάμε ότι το θεωρητικό οπλοστάσιο του Χριστιανισμού εμπλουτίστηκε από τις ιδέες του νεοπλατωνικού Πλωτίνου, ένθερμου πολέμιου του Χριστιανισμού!
Ας με συγχωρήσει ο Θεός, δεν φταίω εγώ που μου έδωσε ελεύθερη βούληση. Θα μπορούσε να μας φτιάξει έτσι ώστε η θρησκευτική πίστη να ήταν built in στο λειτουργικό μας, όπως ο IE στα Windows.
*
«Αν διατάξει κανείς το πρόβλημα της σχέσης ελληνισμού και χριστιανισμού μετωπικά, και το κοιτάξει κατάματα, θα βρει να κρατήσει δύο κρατούμενα.Το ένα είναι πως η σύνθεση αυτών των δύο κοσμοθεωριών σε ενότητα συνιστά το ακρότατο σημείο του αφύσικου μέσα σε ολόκληρη την ιστορία του ανθρώπινου πνεύματος.
Το άλλο είναι πως η απόπειρα να συνταιριαστούν αυτές οι δύο αταίριαστες ροπές δυνάμεων συνιστά την κατεξοχήν ερμηνευτική τερατωδία του ευρωπαϊκού πολιτισμού.
Μεγαλύτερη πομφόλυγα και πιο γελοίο τσαλίμι από αυτό που ονομάστηκε ελληνοχριστιανικός πολιτισμός δε θα μπορούσε να σκαρφιστεί και να σκαρώσει ο άνθρωπος. Βλέπω έναν τουρκαλβανό, με προβιά και τουλουπάνι, να πηδοκοπά και να λυγίζει χορεύοντας βαλς στα Χειμερινά Ανάκτορα της Πετρούπολης την εποχή του Στολύπιν.
Γι’ αυτό και ο ευρωπαϊκός πολιτισμός σήμερα που στηρίζεται στην ελληνοχριστιανική συντεταγμένη, με τα καπιταλιστικά, πυρηνικά, και τα οικολογικά του χάσματα, οδηγεί κατά κρημνού τον άνθρωπο, την ιστορία, και τον πλανήτη μας.
Χαλκεύουμε και τεχνουργούμε το νέο άνθρωπο εκατό τοις εκατό πλαστικό, και εκατό τοις εκατό αφύσικο. Γιατί αφύσικη και πλαστική ως το μυελό των οστών της είναι τούτη η περιλάλητη ελληνοχριστιανική σύνθεση.
Ενώστε το τραγί και την έλαφο, και θα ‘χετε τραγέλαφο. Ενώστε την κατσίκα και την έχιδνα και θά ‘χετε χίμαιρα. Ενώστε τα σκέλη του ίππου με την κεφαλή και τις πλάτες του Θαλή του Μιλήσιου, και θά ‘χετε Κένταυρο. Ενώστε τα μπροστινά του Ερμή με τα βυζάκια της Αφροδίτης, και θα προβάλει ντροπαλός ο Ερμαφρόδιτος.
Όμως πέρα από τη σφαίρα της φαντασίας κανείς δεν αντίκρυσε στην ενόργανη φύση αυτά τα τερατώδη συμπλέγματα. Ούτε και πρόκειται οι βιογεωλόγοι του μέλλοντος να τα αντικρύσουν στη συνέχεια της εξέλιξης του φανεροζωϊκού μεγααιώνα. Για τα ερχόμενα εξακόσια εκατομμύρια χρόνια, δηλαδή.
Παράλογα και αφύσικα, και πανούργα και γελοία, ανυπόστατα και καρκινοπαθή, και εγκληματικά και απάνθρωπα έργα του ανθρώπου ψάχνοντας θα βρούμε πολλά. Η έμπνευση όμως που είχαν κάποιοι να επιχειρήσουν τη μίξη του ελληνισμού με το χριστιανισμό, και στη συνέχεια να την ονομάσουνε εύκρατη κράση, είναι μια πράξη που μένει σαν η αποθέωση του θράσους, της άγνοιας, της πανουργίας, και της σύγχυσης των φρενών.
Οι τελευταίοι εθνικοί που στο χριστιανισμό έβλεπαν τη χολέρα ήσαν άκρατοι άνθρωποι και φυσικοί. Παρόμοια οι πρώτοι χριστιανοί που στον ελληνισμό έβλεπαν την πανούκλα, ήσαν άκρατοι άνθρωποι και φυσικοί. Η διαστροφή εμφανίστηκε από τη στιγμή που οι ιμπεράτορες και οι καίσαρες της Ρώμης, έγιναν πατριάρχες και πάπες. Ο καισαροπαπισμός που λένε.
Ο πόλεμος των τελευταίων εθνικών με πόδια και με χέρια ενάντια στους πρώτους χριστιανούς, και ο πόλεμος των πρώτων χριστιανών με δόντια και με νύχια ενάντια στους τελευταίους εθνικούς ήταν πράξη τίμια και παστρική. Ο ίδιος ο Ιησούς, τό ̓πε, όχι απλώς ενωρίς, αλλά πρώτα: «αφήστε τα του καίσαρα στον καίσαρα, και τα του θεού στο θεό».
Γιατί εκεί χτυπήθηκε το φως με το σκοτάδι, η υγεία με τη νόσο, η φυσική αίσθηση με την αδέσποτη φαντασία, ο ποταμός Σκάμανδρος με το φλεγόμενο Ήφαιστο. Χτυπήθηκε η ντομπροσύνη του Διγενή με τη χωσιά του Χάρου.
Οι αντιπαραταγμένοι, δηλαδή, ήσαν ξενοματισμένοι αντίπαλοι, ήσαν πολέμιοι κηρυγμένοι και άσπονδοι, και στέκουνται εχθροί μισητοί και θανάσιμοι από καταβολής μέχρι συντελείας ανθρώπου.
Οι χριστιανοί του μεσαίωνα, και μάλιστα του βυζαντινού, ήσαν πολύ πιο έντιμοι από τους σύγχρονους ανεμοκυκλοπόδηδες, που με το ζήλο τους να συγχρωτίσουν ελληνισμό και χριστιανισμό ανακάτεψαν το λαγό με τη χελώνα.
Γιατί είπαν καθαρά και ξάστερα ότι οι έλληνες ήσαν μωροί. Τους κηρύξανε μια και καλή σε πνευματική πτώχευση ως την αυτοκτονία. Και διαρρήξανε μαζί τους τελειωτικά όλους τους ιστούς και όλους τους συνδέσμους.
"Τί πλανῶνται πρὸς Πλάτωνα; Τί Δημοσθένην στέργουσι τὸν ἀσθενῆ; Τί μὴ νοοῦσιν Ὅμηρον ὄνειρον ἀργόν;" Λέει ο Ρωμανός σε κάποιονε ύμνο του για τη μωρία, την αφασία, και την παραλυσία των ελλήνων.
Η τέτοια στάση απέναντι στο πρόβλημα είναι ψυχωμένη και ρητή. Γιατί λέει καθαρά όχι στο μάλιστα, και ναι στο δεν. Αρνιέται ως το τέλος τη φύση, και δέχεται ως το άπειρο την ψυχή. Και δεν προσπαθεί να φυτέψει γαρύφαλλα στη θάλασσα, και να βγάλει αστραπές από τα μαστάρια της προβατίνας.
Είναι έντιμη στάση, γιατί από το βάθρο της καθαιρεί τη λογική των ελλήνων, και στη θέση της υψώνει την πίστη.
Βέβαια, από άλλη άποψη, η στρατηγική αυτή είναι σκιτζίδικη. Επειδή αποτελεί ένα είδος μοναρχίας του πνεύματος. Κάπου μάλιστα από μακριά, βλέπω να θυμίζει εκείνον τον ρωμαίο αυτοκράτορα που αρρώστησε να πάθει μαρασμό. Γιατί ο άνθρωπος έβλεπε ότι δεν μπορούσε να γίνει όλη η ανθρωπότητα νά ̓χει μόνο ένα κεφάλι. Να σηκώσει, να το κόψει με μια σπαθιά, και να ησυχάσει.
Η στάση αυτή όμως όσο απαράδεχτη και νά ̓τανε, δεν ήταν μισερή. Ούτε ερμαφρόδιτη.
Δεν ήταν η άγονη στάση του «και έτσι και αλλιώς». Του εν μέρει χριστιανοί εν μέρει ελληνίζοντες, που λέει και ο Καβάφης.
Η σύγχρονη όμως τακτική των σχολείων μας που θέλει να ερμηνεύει τους έλληνες μέσα από το καλειδοσκόπιο των χριστιανών, είναι οικτρή απόπειρα ευνουχισμένων στο κρεβάτι. Και τρομάρα νεκροφάνειας στο φέρετρο.»
Δημήτρης Λιαντίνης - "Τα Ελληνικά"
Τετάρτη 26 Σεπτεμβρίου 2012
Μικρές Ιστορίες 22: Παράλληλη Γη
Σε μια Γη πολύ πολύ μακριά από τη δική μας στην οποία ο χώρος και ο χρόνος έχουν το κακό συνήθειο να μπλέκονται ανεξέλεγκτα, οι κάτοικοι της εκεί Ελλάδας αντιμετωπίζουν τα ίδια ηθικά, πολιτιστικά και χρηματοπιστωτικά προβλήματα με μας. Αντέδρασαν ως εξής:
1. Δημεύτηκε όλη η περιουσία των πολιτικών από το 1975 και μετά και αξιοποιήθηκε για την αποπληρωμή των χρεών της χώρας.
2. Όσοι πολίτες έφεραν το Παπα- και Καρα- ως συνθετικό του επιθέτου τους τέθηκαν υπό συνεχή παρακολούθηση και τους απαγορεύτηκε η έξοδος από τη χώρα. Από μεγαλοψυχία δεν έγιναν προγραφές, αλλά
3. Εξορίστηκε το ΚΚΕ στην Σοβιετική Ένωση, ο ΣΥΡΙΖΑ στην Λατινική Αμερική, οι κυβερνητικοί εταίροι αυτομόλησαν στην αυλή του Ξέρξη και για άλλη μια φορά δεν τιμωρήθηκαν, οι ακροδεξιοί κατέληξαν ευνούχοι στην αυλή της Κλεοπάτρας και ο Ράμφος συμβουλεύει τώρα τους Βησιγότθους.
4. Δημεύτηκε η περιουσία της Εκκλησίας και έγινε επανεκκίνηση της στην βάση του: «Πνεύμα ο Θεός, και τους προσκυνούντας αυτόν εν πνεύματι και αληθεία δει προσκυνείν».
5. Σηκώσανε τον πεσμένο αυλό, φτιάξανε καλύβα στον Φοίβο, δώσανε στην μάντιδα δάφνη, στήσανε αυτί να ακούσουν την πηγή και απεκατέστησαν την ροή του νερού που μιλούσε.
5α. Απαλείφτηκε ο χαρακτηρισμός "παραβάτης" που συνόδευε το όνομα του Ιουλιανού.
5β. Διατηρήθηκε το Διάταγμα των Μεδιολάνων του 313 περί ανεξιθρησκείας, καταργήθηκε όμως το διάταγμα του Θεοδοσίου περί του Χριστιανισμού ως μόνης και επίσημης θρησκείας. Η πρωτεύουσα της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας μεταφέρθηκε στην Αθήνα και αυτοκράτορες εστέφοντο μόνον οι αριστεύσαντες στην Πλατωνική Ακαδημία με μεταπτυχιακό στην στωική φιλοσοφία.
6. Τσιμεντώθηκε η Κερκόπορτα.
7. Επανεξετάσθηκαν οι προτάσεις του Πλήθωνα, δεν του επετράπει η έξοδος στην Ιταλία και η Αναγέννηση ξεκίνησε στην Ελλάδα. Επιπρόσθετα το μάθημα των Θρησκευτικών έγινε προαιρετικό και τα Στοιχεία του Ευκλείδη διδάσκονται σε όλες της βαθμίδες της εκπαίδευσης από το πρωτότυπο.
Δεν έχω πληροφορίες για τον αν τώρα ζούνε καλύτερα, σίγουρα όμως επανέκτησαν την αξιοπρέπειά τους και κυρίως την ιστορική τους συνέχεια.
Τρίτη 25 Σεπτεμβρίου 2012
Δευτέρα 24 Σεπτεμβρίου 2012
Κόσμος, Ἐξέλιξις ἣ Δημιουργία;
"Σήμερον ἀποδεικνύεται ὅτι τό ὑλικόν Σύμπαν εἶναι πεπερασμένον. Οἱ θεωρίες πού κάμνουν λόγον διά «ἀνοικτόν» ἤ «ἄπειρον σύμπαν» καί σχετίζονται μέ τήν «γεωμετρικήν δομήν» τοῦ Σύμπαντος εἶναι ἀβάσιμοι καί ἀνεπέρειστοι διότι ἡ ἐσχάτως ἐπιτευχθεῖσα διάσπασις τοῦ πυρῆνος τοῦ ἀτόμου διακηρύσσει τοῦτο πανηγυρικῶς. Διότι τό ἄτομον, τό θεωρούμενον μέχρι τινός ὡς ἡ ἐσχάτη καί ἄτμητος μονάς τῆς συμπαντικῆς ὕλης (ἐξ οὗ καί ἀπεκλήθη ἄτομον ὑπό τῶν ἡμετέρων ἀρχαίων προγόνων Λευκίππου καί Δημοκρίτου) , ἀποτελεῖ, ὡς ἀπεδείχθη ἤδη ἐκ τῶν τελευταίων προόδων τῆς ἐπιστήμης, ὑπέροχον ἡλιακόν σύστημα ἐν μικρογραφίᾳ. Σχηματίζεται δηλαδή ἐκ τοῦ κεντρικοῦ πυρῆνος - ἡλίου καί τῶν περί τόν πυρῆνα, δίκην πλανητῶν οὐρανίων σωμάτων, περιφερομένων ἠλεκτρονίων. Καί τά μέν ἠλεκτρόνια εἶναι σωματίδια ὡρισμένης μάζης, ἀληθῶς ἄτμητα πλέον, φορτισμένα μέ ἀρνητικόν ἠλεκτρισμόν, ταῦτα δέ (ὅπως καί τά ἴσης μάζης σωματίδια, τά φορτισμένα μέ θετικόν ἠλεκτρισμόν, ἅτινα ἀπεκλήθησαν ποζιτρόνια) θεωροῦνται ἤδη ὡς τά ἔσχατα συστατικά τῆς ὕλης . Ὁ δέ πυρήν, σχηματίζεται ὡσαύτως ἐκ πρωτονίων, ἤτοι ὁμοίων σωματιδίων φορτισμένων μέ θετικόν ἠλεκτρισμόν ὡς καί τῶν νετρονίων ἤ οὐδετερονίων, σωματιδίων ἴσης μάζης μέ τά πρωτόνια, ἀλλά μή φερόντων φορτίον ἠλεκτρικόν ."
Aπό την ανωτέρω παρατεθείσα παράγραφο, αλλά και από το σύνολο των αναφορών του βιβλίου του σεβασμιότατου Μητροπολίτη Πειραιώς σε επιστημονικά θέματα αυτού του είδους, δίνεται το δικαίωμα σε κάποιον, έστω και ελάχιστα ή εκλαϊκευτικά ενημερωμένο περί των εξελίξεων στην Σύγχρονη Φυσική και Κοσμολογία να συμπεράνει ότι ο συγγραφέας είναι όντως αναρμόδιος να ασχοληθεί με το εν λόγω γνωστικό πεδίο, ή, υπόθεση που δεν θα ήθελα να κάνω, παραπληροφορεί με πρόθεση τους αναγνώστες του. Τονίζω ότι αναφέρομαι στα περί Σύγχρονης Φυσικής και Κοσμολογίας αναγραφόμενα.
Οι σελίδες 97-108 πέραν των ανακριβών ή παρωχημένων πληροφοριών επί του αντικειμένου βαρύνονται επιπρόσθετα από λογικά άλματα και κενά στην αποδεικτική περί υπάρξεως του Θεού λογική τους. Για παράδειγμα, θα μπορούσε κανείς να εξηγήσει πως από την διάσπαση του ατόμου προκύπτει το πεπερασμένο του Σύμπαντος; Η γεωμετρία του Σύμπαντος καθορίζεται από την κρίσιμη πυκνότητα της ύλης (critical density) και ναι! πρόκειται περί θαύματος είναι κοντά στο 1, 13 δις έτη μετά την Μεγάλη Έκρηξη κάτι που ισοδυναμεί με το να ισορροπήσεις ένα μολύβι στη μύτη του για 1 χρόνο. Το τοπολογικό χαρακτηριστικό του ανοικτού ή κλειστού Σύμπαντος έχει δραματικές συνέπειες για το μέλλον του, τις οποίες ο συγγραφέας του άρθρου ή αποσιωπά ως μη συμφέρουσες, ή αγνοεί.
Δοθείσης της ευκαιρίας, με την παρέμβαση αυτή, παρέμβαση ενός μη ειδικού σε κάθε περίπτωση, απλά θα ήθελα να διατυπώσω πρόχειρα την γενικότερη άποψη μου ότι η αντιπαράθεση άθεων και ένθεων με επιχειρήματα δανειζόμενα εκατέρωθεν είναι αποπροσανατολιστική και ατελέσφορη. Θεωρώ το "Η Περί Θεού Αυταπάτη" του Dawkins και το παρόν πόνημα του Μητροπολίτη, προπαγανδιστικά εγχειρήματα σεβόμενος το επιστημονικό και θρησκευτικό μέγεθος αντίστοιχα των συγγραφέων. Δεν γνωρίζω κάποια διαστημική αποστολή με εξοπλισμό ανίχνευσης θεϊκής παρουσίας, ούτε κάποιον Πατέρα της εκκλησίας μας να διατηρούσε επιστημονικό εργαστήριο (εντούτοις οι αναφορές του Μ. Βασιλείου στο Χώρο και Χρόνο είναι εκπληκτικές και προλέγουν αιώνες πριν τις σύγχρονες αντιλήψεις, να μην αδικήσουμε βέβαια ανάλογες αναφορές στις Βέδες και στον Βουδισμό). Προσωπικά, οι "Παράλληλοι Κόσμοι" του Michio Kaku και το "The Road to Reality" του Roger Penrose "στερέωσαν" την πίστη μου, κείμενα ως το κρινόμενο με βυθίζουν σε σκοτεινούς βυζαντινούς διαδρόμους.
Εντούτοις, ούτε η Επιστήμη διαθέτει τα εργαλεία για μια "επιστημονική" αποτίμηση της πίστεως, ούτε η Πίστη έχει τον κατάλληλο "εξοπλισμό" για να κρίνει την επιστήμη (η εξ αποκαλύψεως αλήθεια της Παλαιάς Διαθήκης περί του επιπέδου της Γης πάσχει, ο πυθαγόρειος Φιλόλαος φαίνεται να γνώριζε καλύτερα). Μοναδική ελπίδα για τον συγκερασμό των δύο πεδίων είναι μια Θεωρία των Πάντων, όταν κι αν αυτή βρεθεί, άλλα ίσως και τότε, όπως προειδοποιεί ο Hawking, το μόνο που θα μας πει μια τέτοια θεωρία θα είναι ότι δεν μπορούμε να μάθουμε τίποτα περισσότερο … Σε μια τέτοια περίπτωση, η Βίβλος και η Πατερική φιλολογία θα είναι το μόνο καταφύγιο για κάθε ενδιαφερόμενο.
Δεν απαιτώ από έναν μητροπολίτη να γνωρίζει Κβαντομηχανική ή την Θεωρία Μ, ούτε καν στην εκλαϊκευτική της εκδοχή, αν όμως παραποιεί τις θεωρίες για την εξαγωγή συμπερασμάτων που ενισχύουν την συλλογιστική του, τότε θα έχω πρόβλημα και με το από άμβωνος καθαρά θρησκευτικό του κήρυγμα. Αξίζει να αναφέρω εδώ ότι κατά τη γνώμη μου το αντίθετο δεν συμβαίνει, οι αθεϊστικές θεωρίες του Dawkins για παράδειγμα δεν επηρεάζουν κατ' ελάχιστον τις επιστημονικές του θεωρίες στο βαθμό που αυτές τηρούν την επιστημονική δεοντολογία.
Σπεύδω να δηλώσω ότι δεν είμαι υλιστής με την Marx-Engels έννοια, ούτε με την μαθηματικο-υλιστική έννοια κατά Hawking, φιλικά και στο βαθμό που μπορώ να την κατανοήσω πρόσκειμαι στην μεταπλατωνική -μαθηματική θέαση του Κόσμου κατά Penrose, του οποίου και τα αμιγώς επιστημονικά - φιλοσοφικά και απαλλαγμένα παράπλευρων στόχων συγγράμματα προτείνω σε κάθε σοβαρό μελετητή του απείρου κάλλους Σύμπαντος μας.
Μιας και τα ανωτέρω αποτελούν μια αυθόρμητη αντίδραση σε ένα κείμενο και απηχούν ένα εντελώς προσωπικό "σύστημα πίστεως", δεν νιώθω την ανάγκη να παραθέσω βιβλιογραφία για την στήριξη των γραφομένων μου. Είναι μακράν των ενδιαφερόντων μου να θίξω, επηρεάσω ή καθοδηγήσω κάποιον. Ίσως απλά να βοηθήσουν σε μια κριτική ανάγνωση του βιβλίου του Μητροπολίτου.
Φιλικά
Δημήτρης Συκιάς
Κυριακή 23 Σεπτεμβρίου 2012
Σάββατο 15 Σεπτεμβρίου 2012
Τρίτη 4 Σεπτεμβρίου 2012
Ιάννης Ξενάκης: Ένα Ηχητικό Ντοκουμέντο
Εισαγωγική ομιλία του Ιάννη Ξενάκη στο Θέατρο Ηρώδου του Αττικού σε συναυλία με έργα του που δόθηκε την Πέμπτη 26 Μαΐου 1983
Απομαγνητοφώνηση
(λάβετε υπόψη ότι πρόκειται για προφορικό λόγο)
Επικαλούμαι, θέλω να επικαλεστώ, τον Δία τον Ολύμπιο, τον Απόλλωνα και την Αθηνά, προστάτιδα αυτής της πόλης για να έχει αυτή η συνάντηση αίσιο πέρας. Η μουσική από τη φύση της είναι μια τέχνη η οποία χρησιμοποιεί τα μαθηματικά, αλλά είναι επίσης και η έκφραση των βαθιών ερωτημάτων που θέτει ο άνθρωπος για τον κόσμο, για το σύμπαν, για την οικουμένη. Ο Πυθαγόρας, ο Αριστόξενος, ο Πτολεμαίος και κατόπιν πιο κοντά σε μας, ο Μπαχ και ο Ραμώ ακολούθησαν αυτή τη γραμμή και βέβαια πολλοί άλλοι φυσικοί, αλλά αυτοί σαν θεωρητικοί μάλλον.
Η μαθηματική άποψη της μουσικής είναι βυθισμένη στις δομές του μυαλού του ανθρώπου, του μυαλού μας, που είναι για παράδειγμα οι δομές των Ομάδων, ή της Γεωμετρίας, ή ακόμη και της Άλγεβρας. Η εποχή μας έκανε ένα τεράστιο άλμα προς τα εμπρός εφευρίσκοντας την τεχνολογία η οποία κολλάει με την σκέψη του ανθρώπου και εννοώ τους υπολογιστές. Μ' αυτούς μπορεί να γίνει όχι μόνο η ανίχνευση των αρχιτεκτονημάτων της μουσικής στην μακροσκοπική κλίμακα, αλλά επίσης μπορεί να χρησιμοποιηθούν και στην γενετική του ίδιου του ήχου εφόσον μπορούμε να πιάσουμε εκατομμυριοστά του δευτερολέπτου - πόσα καθήκοντα έχει τώρα ο συνθέτης! Αυτό το πλούτο της δημιουργικότητας πρέπει να τον βάλουμε στα χέρια του καθενός, κάθε ηλικίας, από το νηπιαγωγείο μέχρι τα γεράματα, διότι μ' αυτό τον τρόπο ελευθερώνεται η δημιουργία, ελευθερώνεται η σκέψη του ανθρώπου. Αυτό μπορεί να γίνει σήμερα με ένα σύστημα που έχουμε δημιουργήσει στο Παρίσι, στο Κέντρο το οποίο διευθύνω και λέγεται Κέντρο μαθηματικής και Αυτόματης Μουσικής και βασίζεται στο σχέδιο. Γιατί στο σχέδιο; Διότι το σχέδιο γίνεται από το χέρι και το χέρι είναι το κοντινότερο στο μυαλό. Δεν υπάρχει ανάγκη πια να κάνει κανείς μακρόχρονες σπουδές είτε μουσικής είτε ακόμη και υπολογιστικής επιστήμης, κατευθείαν μπορεί σχεδιάζοντας, χάρη στους υπολογιστές, μικροϋπολογιστές μάλιστα, να έχει τον ήχο και την μουσική, και επομένως να αρχίσει ένα διάλογο με τον εαυτό του όπου μόνο το τάλαντον και η νοημοσύνη του χρήστη θα είναι το κριτήριο αξίας. Έχουμε δηλαδή μια πραγματική, βαθιά απελευθέρωση. Νομίζω ότι η δημιουργικότητα είναι στα χέρια του καθενός, σε όλο τον κόσμο, δεν είναι δηλαδή ίδιον των ολίγων, των επαϊόντων, αλλά είναι ένα καταφύγιο, μια δυνατότητα και αναγκαιότητα του καθενός. Πιστεύω ότι ο μέσος άνθρωπος, στον οποίο κι εγώ ανήκω, έχει κάποια στοιχεία δημιουργικότητας μέσα του, δηλαδή έχει ένα κομμάτι από τον Διόνυσο. Η σημασία της εφεύρεσης της σφηνοειδούς γραφής από τους Σουμερίους, 5000 χρόνια πριν, μπορεί να παραλληλιστεί με την εφεύρεση των υπολογιστών. Η ανθρωπότητα κάνει ένα μεγάλο βήμα προς τα μπρος στη δημιουργικότητα.
Γι' αυτό το λόγο, εδώ στην Αθήνα, ιδρύσαμε το Κ.ΣΥ.Μ.Ε, που σημαίνει Κέντρο Σύγχρονης Μουσικής Έρευνας, δεν γράφεται με "Ξ", αλλά με "ΚΣ", όπως στην Αθηναϊκή ορθογραφία του 5ου αι. π.Χ. Αυτό το κέντρο χρηματοδοτείται από την Ελληνική Ραδιοφωνία και από το Υπουργείο Πολιτισμού και σε μερικούς μήνες αυτό το σύστημα θα εγκατασταθεί εδώ, εγκαθίσταται ήδη στην Αθήνα. Δεν θέλω να σας πω ελάτε αθρόοι, γιατί θα υπάρχει μεγάλη ουρά, αλλά ίσως με το χρόνο γίνουν πολλά τέτοια κέντρα σε διάφορα μέρη της Ελλάδος.
Τα έργα που ακούστηκαν στην συναυλία:
Μυκήνες Α (1978)
για δικάναλη μαγνητοταινία
Ψάπφα (1975)
για κρουστά
Χοαί (1976)
για κλειδοκύμβαλο
Ανατολή - Δύση (1960)
για δικάναλη μαγνητοταινία
Κόμβοι (1981)
για κλειδοκύμβαλο και κρουστά
•
Στις αρχές της δεκαετίας του '80, περίμενα με αγωνία όλη τη χρονιά την συναυλία που θα έκανε ο Ξενάκης στο Ηρώδειο. Οι συναυλίες είχαν σχεδόν καθιερωθεί πριν την επίσημη έναρξη του Φεστιβάλ, προς το τέλος Μαίου. Πήγαινα μια, δυο ώρες πριν, περιμένοντας να τον δω να ανεβαίνει τα σκαλιά του αρχαίου θεάτρου. Στα μάτια μου φάνταζε αρχαίος θεός, θεός της Μουσικής, της Νόησης, του Φωτός, η ενσάρκωση του Απόλλωνα. Στο τέλος της συναυλίας τον ακολουθούσα, αρκετά μέτρα μακριά του, δεν του μίλησα ποτέ, τι να του πω; Συγχαρητήρια; Μου αρέσει η μουσική σας; Είμαι θαυμαστής σας; Σας αγαπώ; Ο κ. Μιχελινάκης πάντα εκεί, συστηνόταν συνάδελφος συνθέτης. Ήταν και μια κυρία, ευτραφής, προχωρημένης ηλικίας, τον πλησιάζει, της δίνει το χέρι, αυτή γονατίζει και του το φιλάει, ξαφνιάστηκε! Το βράδυ στο σπίτι καταπιάνομαι πάλι με το Musiques Formelles, πάλι δεν καταλαβαίνω τίποτα, ζωγραφίζω γεωμετρικά σχήματα σε μιλιμετρέ χαρτί, ορίζω παραμέτρους, βγάζω νότες και τις παίζω στο πιάνο, άστο καλύτερα...
Εκείνη την Μαγιάτικη Πέμπτη είχα πάρει ένα φορητό κασετοφωνάκι και ηχογράφησα την ομιλία του, τα έργα της συναυλίας τα είχα σε βινύλιο με τους ίδιους εκτελεστές. Μίλησε για την μαθηματική φύση της μουσικής, συμφυή με τις λειτουργίες της νόησης - τα έργα του χαρακτηρίζει ο ίδιος πρωτοποριακά, αποκαλυπτικά, αιτήματα της νόησης στο φυσικό σώμα - και για το σύστημα της πολυαγωγίας (UPIC), το οποίο εκείνη την εποχή εγκαθίστατο στην Ελλάδα, στο ΚΣΥΜΕ. Χρόνια μετά θα "φοιτούσα" κι εγώ στο ΚΣΥΜΕ, οι μονάδες της πολυαγωγίας βρισκόντουσαν σκονισμένες όμως στο υπόγειο και δεν λειτουργούσαν πια. Σήμερα η πολυαγωγία έχει γίνει λογισμικό και μπορεί να "παίξει" ο καθένας μ' αυτήν και να εκδηλώσει την δημιουργικότητα του "μέσου ανθρώπου" στο PC του. "Πολλά τέτοια κέντρα σε διάφορα μέρη της Ελλάδος" δεν έγιναν, όπως ήταν φυσικό άλλωστε, τουλάχιστον όλα τα ωδεία μας έχουν έναν υπολογιστή στη γραμματεία. Δεν καταργήθηκαν επίσης - ευτυχώς - οι μακρόχρονες και επίπονες μουσικές σπουδές, αν και δεν αρνούμαι ότι ενδιαφέροντα μουσικά αποτελέσματα μπορούν να προκύψουν ζωγραφίζοντας, ή μετακινώντας κουτάκια στον υπολογιστή. Στο κάτω κάτω όλοι γίναμε τυπογράφοι με το Word, φωτογράφοι με το Photoshop και ζωγράφοι με το Illustrator…
•
Σάββατο 1 Σεπτεμβρίου 2012
Πανσέληνος Αυγούστου (και τέλος Εποχής)
Χωρίς τηλεφακό δυστυχώς, μ' έναν απλό 50 mm και κόλπα μεγέθυνσης και sharpening στο Photoshop.
•
Ηλεκτρική Πανσέληνος
•
Φωτεινός Δρόμος
(με αρκετό blur στο φεγγάρι)
Τεχνικά
1. Τρίποδο οπωσδήποτε.
2. Ρυθμίσεις μηχανής (Canon 600D): Full Manual Mode, ISO = 100, Aperture = f/11, Shutter Speed: 1/125, Manual Focus to Infinity.
3. Και την ακριβότερη μηχανή να έχεις, χωρίς Photoshop δεν παίρνεις αυτό που θέλεις. Ρύθμισα τα Curves, απομόνωσα το φεγγάρι και το έκανα θολό με Gaussian Blur και στην υπόλοιπη φωτογραφία (Inverse Selection) Unsharpen Mask με περαιτέρω διόρθωση του Luminosity. Τέλος σμίκρυνα την φωτογραφία για το Blog.
4. Λάθος που έκανα: έπρεπε να τραβήξω σε RAW κι όχι σε JPEG!
Επειδή είμαι αρχάριος, τράβηξα περίπου 20 φωτογραφίες του ίδιου θέματος πειραματιζόμενος με διαφορετικές ρυθμίσεις. Έχω απλό φακό 50 mm. Χρειαζόταν κάτι καλύτερο αλλά είμαι δάσκαλος ωδείου.
•
Κύματα στο Φώς του Φεγγαριού
(αν και το περισσότερο φως το παίρνουν από τη λάμπα του Δήμου, χωρίς φλας πάντως)
•
Σπίτι στη Θάλασσα
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)
