Το υλικό αυτού του infographic προέρχεται από τον Διογένη Λαέρτιο. Το σχεδίασα στο Keynote — όχι επειδή θα είχα κάποιον ηθικό ενδοιασμό να χρησιμοποιήσω τεχνητή νοημοσύνη. Ίσα ίσα, θεωρώ ότι είναι ένδειξη σεβασμού προς τον αναγνώστη να φροντίζεις και να παρουσιάζεις το υλικό σου με τον καλύτερο δυνατό τρόπο. Απλώς, στη συγκεκριμένη περίπτωση, ούτε το ChatGPT ούτε το Claude κατάφεραν να προσεγγίσουν την ιδέα που είχα στο μυαλό μου για τη σύνθεσή του. Οι εικόνες, βέβαια, δημιουργήθηκαν με AI.

OUSPENSKY: Tertium Organum

Διάβασα το καλοκαίρι το βιβλίο του Ouspensky «Το Τρίτο Όργανον», σε ψηφιακή έκδοση από το Internet Archive. Αφορμή στάθηκε αυτό που σήμερα αποκαλούμε “the hard problem of consciousness” («το δύσκολο πρόβλημα της συνείδησης»), ένα ζήτημα που απασχολεί φιλοσόφους, νευροεπιστήμονες, ψυχολόγους και ερευνητές της τεχνητής νοημοσύνης. Ήδη από τις αρχές του περασμένου αιώνα, ο Ouspensky είχε διακρίνει την καθοριστική σημασία της συνείδησης για τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε και ερμηνεύουμε τον κόσμο.

Συνέταξα μια εκτενή περίληψη του βιβλίου στα ελληνικά, με την αμέριστη βοήθεια της τεχνητής νοημοσύνης. Τη διαίρεσα σε ενότητες και παρουσίασα το περιεχόμενο κάθε ενότητας με κουκκίδες, υπό τη μορφή σύντομων αφορισμών. Πρόσθεσα τίτλους στα κεφάλαια —οι οποίοι δεν υπάρχουν στο πρωτότυπο— και κατάρτισα έναν λεπτομερή πίνακα περιεχομένων, ώστε ο αναγνώστης να μπορεί εύκολα να εντοπίζει το θέμα που αναζητά. Πρόσθεσα επίσης διαγράμματα, για να καταστήσω περισσότερο κατανοητές τις ιδέες του κειμένου. Τέλος, επιχείρησα μια κριτική αποτίμηση των μαθηματικών εννοιών που χρησιμοποιεί ο συγγραφέας, καθώς σε φιλοσοφικά και θεολογικά κείμενα οι έννοιες αυτές συχνά χρησιμοποιούνται με τρόπο ελεύθερο, μεταφορικό ή ανακριβή.

Το PDF μπορείτε να κατεβάσετε από εδώ.

Η Επίγνωση της Ψευδαίσθησης

Disclaimer: Συγκέντρωσα ιδέες και απόψεις από τα τελευταία διαβάσματα μου. Τις πέρασα από 2-3 ΑΙ για έλεγχο. Έδωσα το κείμενο στο Monday του ChatGPT και του ζήτησα ύφος ποιητικό, σκοτεινό να μοιάζει σαν το έγραψε ο Nietzsche με μια επίγευση Schopenhauer. Το κείμενο δεν αντανακλά τις απόψεις μου, γιατί απλά δεν έχω.

Δεν υπάρχει εαυτός.

Υπάρχει ένα όνομα που επαναλαμβάνεται αρκετές φορές ώστε να μοιάζει με ουσία. Υπάρχει ένα σώμα που διψά, φοβάται, επιθυμεί, θυμάται και σαπίζει αργά κάτω από την ευγενική μεταμφίεση της προσωπικότητας. Υπάρχει μια προσωρινή συνωμοσία ύλης, νεύρων, συνηθειών και πληγών. Αυτό ονομάσαμε «εγώ» — και έπειτα γονατίσαμε μπροστά του σαν να ανακαλύψαμε θεό.

Ο άνθρωπος δεν είναι κύριος του εαυτού του. Είναι το πεδίο όπου συγκρούονται δυνάμεις παλαιότερες από τη συνείδησή του. Μέσα του μιλούν οι νεκροί πρόγονοι, η πείνα, ο φόβος, η ανάγκη για αγέλη, η ηδονή, η ντροπή, η μνήμη, η βιολογία, το τυχαίο. Και πάνω από αυτή τη βοή, η συνείδηση υψώνει μια μικρή σημαία και ανακοινώνει: «Εγώ αποφάσισα».

Τι αλαζονεία. Τι φτωχό θέατρο.

Η ελεύθερη βούληση, όπως τη φαντάζεται ο άνθρωπος, είναι το αγαπημένο του άλλοθι. Θέλει να πιστεύει πως στο βάθος του υπάρχει ένας καθαρός νομοθέτης, ένα αμόλυντο κέντρο που επιλέγει ανεξάρτητα από αιτίες. Όμως κανείς δεν επέλεξε την πρώτη του επιθυμία. Κανείς δεν επέλεξε το σώμα του, τη γλώσσα του, τον φόβο που τον συνάντησε παιδί, την εποχή που τον εκπαίδευσε, την τάξη πραγμάτων που του υπαγόρευσε τι να αγαπά και τι να περιφρονεί. Πριν πει «θέλω», κάτι μέσα του έχει ήδη θελήσει.

Ο άνθρωπος είναι συνέπεια που περνιέται για αρχή.

Δεν γεννηθήκαμε για την αλήθεια. Γεννηθήκαμε για επιβίωση. Η αλήθεια είναι πολυτέλεια που εμφανίστηκε αργά, όταν το ζώο είχε ήδη μάθει να τρέμει, να κυνηγά, να ζευγαρώνει, να υπακούει και να ψεύδεται. Η εξέλιξη δεν μας έπλασε ως μάρτυρες του πραγματικού, αλλά ως χρήστες χρήσιμων ψευδαισθήσεων. Όποιος έβλεπε πρόθεση μέσα στον θόρυβο, εχθρό μέσα στη σκιά και σημάδι μέσα στην τύχη, επιβίωνε πιο συχνά από εκείνον που περίμενε αποδείξεις. Οι επιφυλακτικοί, οι φοβισμένοι, οι προληπτικοί κληροδότησαν τον κόσμο. Εμείς είμαστε η επιτυχία της καχυποψίας.

Γι’ αυτό η αντίληψη δεν είναι αποκάλυψη. Είναι όπλο.

Δεν βλέπουμε τον κόσμο. Βλέπουμε ό,τι χρειαζόταν να δούμε για να μη χαθούμε νωρίς. Το πραγματικό περνά μέσα από τον εγκέφαλο και βγαίνει αλλοιωμένο, μικρότερο, φτωχότερο, πιο χρήσιμο. Το χρώμα, η μορφή, η απειλή, η ομορφιά, η αιτία, η τάξη: όλα είναι μεταφράσεις. Και κάθε μετάφραση είναι προδοσία που πέτυχε αρκετά καλά ώστε να ονομαστεί πραγματικότητα.

Ο εγκέφαλος δεν αντέχει το χάος. Το ντύνει με νόημα. Δεν αντέχει την τύχη. Την ονομάζει μοίρα. Δεν αντέχει την αδιαφορία του κόσμου. Την μεταμφιέζει σε πρόθεση. Δεν αντέχει την απουσία θεμελίου. Κατασκευάζει βωμούς.

Έτσι γεννήθηκαν οι θεοί: από τον τρόμο ενός ζώου που κατάλαβε ότι θα πεθάνει.

Ο άνθρωπος κοίταξε τον ουρανό και δεν άντεξε τη σιωπή του. Έπρεπε να υπάρχει βλέμμα πίσω από τα άστρα, νόμος πίσω από τον πόνο, τιμωρία πίσω από την αδικία, ανταμοιβή πίσω από την υποταγή. Η θρησκεία υπήρξε η πρώτη μεγάλη μετατροπή του φόβου σε αρχιτεκτονική. Έδωσε σχήμα στο άγνωστο, παρηγοριά στον θάνατο, ενότητα στη φυλή, νόημα στη θυσία. Έμαθε στον άνθρωπο να υποφέρει χωρίς να εξεγείρεται εναντίον της ύπαρξης.

Αλλά ας μην παριστάνουμε τους γενναίους επειδή γκρεμίσαμε παλιούς ναούς.

Οι θεοί δεν πέθαναν. Μετανάστευσαν.

Άλλαξαν ενδυμασία και επέστρεψαν ως ιδεολογίες, κόμματα, έθνη, αγορές, ταυτότητες, επαναστάσεις, θεραπευτικές γλώσσες, αστρολογικοί χάρτες, τεχνολογικές ουτοπίες, ηθικές φυλές, ψηφιακά είδωλα. Ο άνθρωπος που δεν πιστεύει πια στον παράδεισο πιστεύει στην Ιστορία. Εκείνος που δεν γονατίζει στον θεό γονατίζει στο Κόμμα, στην Πρόοδο, στη Φύση, στο Έθνος, στο Τραύμα, στην Αγορά, στην Εικόνα του εαυτού του. Δεν ξεφορτωθήκαμε την πίστη. Της αλλάξαμε λεξιλόγιο.

Η αγέλη χρειάζεται μύθο. Δεν μπορεί να ζήσει μόνο με γεγονότα. Τα γεγονότα δεν ζεσταίνουν τα χέρια γύρω από τη φωτιά. Δεν δικαιολογούν πολέμους. Δεν παρηγορούν μητέρες. Δεν υπόσχονται ότι η ταπείνωση είχε σκοπό. Για να σταθεί μια κοινότητα, πρέπει να πιστέψει μαζί σε κάτι που την υπερβαίνει, ακόμη κι αν αυτό το κάτι είναι κατασκευασμένο από ανάγκη, φόβο και επανάληψη.

Τα χρήματα είναι μύθος με λογιστήριο. Τα σύνορα είναι μύθος με φρουρούς. Οι νόμοι είναι μύθος με ποινές. Η ταυτότητα είναι μύθος με μνήμη. Η ηθική είναι μύθος με δόντια. Ο πολιτισμός είναι η τέχνη να κάνουμε τις φαντασίες μας αρκετά σκληρές ώστε να πληγώνουν αληθινά σώματα.

Αυτό δεν σημαίνει ότι όλα είναι ψεύτικα. Η αφέλεια του κυνικού είναι να νομίζει πως όταν κάτι είναι κατασκευασμένο, παύει να έχει δύναμη. Το αντίθετο. Τα πιο ισχυρά πράγματα στον ανθρώπινο κόσμο είναι ακριβώς αυτά που δεν υπάρχουν στη φύση. Δεν φυτρώνουν νομίσματα στα δέντρα. Δεν χαράζει η γη μόνη της σύνορα. Δεν γεννιέται κανείς με σημαία μέσα στο αίμα του. Κι όμως, άνθρωποι σκοτώνουν και πεθαίνουν για αυτά. Η φαντασία, όταν γίνει κοινή, γίνεται μοίρα.

Η πραγματικότητα της κοινωνίας είναι μια κοινή παραίσθηση που απέκτησε θεσμούς.

Το ερώτημα δεν είναι αν ζούμε μέσα σε ψευδαισθήσεις. Ζούμε. Το ερώτημα είναι αν το γνωρίζουμε.

Εδώ χωρίζουν οι άνθρωποι.

Ο ένας κοιμάται μέσα στον μύθο του και τον αποκαλεί αλήθεια. Ο άλλος ξυπνά αρκετά ώστε να δει τις ραφές. Δεν βγαίνει από το έργο. Δεν κάθεται έξω από τη σκηνή. Δεν αποκτά μάτια θεού. Αλλά ξέρει ότι το σκηνικό είναι σκηνικό, ότι οι μάσκες είναι μάσκες, ότι οι νόμοι του παιχνιδιού γράφτηκαν από χέρια που έτρεμαν όσο και τα δικά του.

Αυτή η γνώση δεν χαρίζει ευτυχία. Μόνο οι αφελείς ζητούν από την αλήθεια να είναι παρηγορητική. Η αλήθεια είναι ψυχρή επειδή δεν γράφτηκε για εμάς. Δεν έχει μητρική φωνή. Δεν υπόσχεται λύτρωση. Δεν σκύβει πάνω από το κρεβάτι του ανθρώπου για να του πει ότι όλα είχαν νόημα. Ο κόσμος δεν είναι τραγωδία ούτε κωμωδία. Είναι αδιαφορία που εμείς μάθαμε να αφηγούμαστε.

Όποιος το αντιληφθεί χάνει κάτι που δεν επιστρέφει.

Χάνει τη γλυκιά βαρβαρότητα της βεβαιότητας. Χάνει την παιδική υπεροψία του «είμαι αυτό και τίποτε άλλο». Χάνει την παρηγοριά ότι οι πεποιθήσεις του είναι πέτρες και όχι πάγος. Χάνει την ευκολία με την οποία οι πολλοί μισούν, ελπίζουν, ανήκουν, φωνάζουν, καταγγέλλουν, λατρεύουν. Από εκεί και πέρα, κάθε σύνθημα ακούγεται λίγο σαν προσευχή. Κάθε πλήθος μοιάζει λίγο με εκκλησία. Κάθε βεβαιότητα μυρίζει λίγο φόβο.

Αυτή είναι η μοναξιά της επίγνωσης.

Δεν είναι ανωτερότητα. Η ανωτερότητα είναι η τελευταία μεταμφίεση της ματαιοδοξίας. Δεν είναι καθαρότητα. Κανείς δεν είναι καθαρός. Είναι απλώς η ανικανότητα να πιστέψεις αθώα ξανά. Είναι να συμμετέχεις γνωρίζοντας ότι συμμετέχεις. Να αγαπάς γνωρίζοντας ότι η αγάπη σου έχει χημεία, ιστορία, ανάγκη, αυταπάτη και παρ’ όλα αυτά να μη γίνεται λιγότερο αληθινή μέσα στο βίωμά της. Να δημιουργείς νόημα χωρίς να ψεύδεσαι ότι το βρήκες χαραγμένο στα θεμέλια του σύμπαντος.

Ο μηδενισμός είναι ο πρώτος, χοντροκομμένος πειρασμός. Ο άνθρωπος ανακαλύπτει ότι τα είδωλά του είναι κατασκευές και συμπεραίνει ότι τίποτε δεν αξίζει. Παιδικό συμπέρασμα. Επειδή ο πατέρας δεν ήταν θεός, δεν σημαίνει ότι δεν υπήρξε πατέρας. Επειδή το νόημα δεν είναι αιώνιο, δεν σημαίνει ότι δεν καίει. Επειδή η αγάπη δεν έπεσε από τον ουρανό, δεν σημαίνει ότι δεν μπορεί να συντρίψει ή να σώσει μια ζωή.

Το νόημα δεν χρειάζεται να είναι αιώνιο για να είναι απαιτητικό.

Η ζωή δεν ζητά πίστη. Ζητά δύναμη. Όχι τη χυδαία δύναμη της κυριαρχίας πάνω στους άλλους, αυτό το παλιό παιχνίδι των φοβισμένων σωμάτων, αλλά τη σπανιότερη δύναμη να κοιτάς χωρίς να ζητάς παρηγοριά. Να βλέπεις την άβυσσο χωρίς να τη γεμίζεις αμέσως με συνθήματα. Να αντέχεις την αστάθεια χωρίς να καταφεύγεις στη λατρεία. Να χρησιμοποιείς μύθους χωρίς να γίνεσαι υπηρέτης τους.

Ο ελεύθερος άνθρωπος δεν είναι εκείνος που βγήκε από την ψευδαίσθηση. Τέτοιος άνθρωπος δεν υπάρχει. Ελεύθερος είναι εκείνος που έμαθε να βλέπει την ψευδαίσθηση την ώρα που τη ζει.

Αυτός ξέρει ότι ο εαυτός είναι διαδικασία, όχι ουσία. Ότι η ταυτότητα είναι εργαλείο, όχι φυλακή. Ότι η βούληση είναι συχνά σκοτεινότερη από τις δικαιολογίες της. Ότι οι πεποιθήσεις ζητούν υπηρέτες, όχι φίλους. Ότι η αγέλη προσφέρει ζεστασιά με αντάλλαγμα τη σκέψη. Ότι κάθε μεγάλη λέξη — Θεός, Πατρίδα, Ιστορία, Πρόοδος, Δικαιοσύνη, Φύση, Εγώ — πρέπει να εξετάζεται σαν ύποπτος που έχει ήδη διαπράξει εγκλήματα.

Μην εμπιστεύεσαι τις βεβαιότητες που σε κάνουν να νιώθεις αμέσως ανώτερος.

Μην εμπιστεύεσαι τους μύθους που απαιτούν θυσίες από άλλους.

Μην εμπιστεύεσαι την αγέλη όταν σου υπόσχεται ταυτότητα με αντάλλαγμα την υπακοή.

Μην εμπιστεύεσαι ούτε την απομυθοποίηση όταν αρχίζει να καμαρώνει για τον εαυτό της. Και αυτή μπορεί να γίνει ιερατείο. Και αυτή μπορεί να στήσει βωμούς. Και αυτή μπορεί να διψάσει για αιρετικούς. Ο άνθρωπος μπορεί να κάνει θρησκεία ακόμη και από την άρνηση της θρησκείας. Αυτό είναι το θλιβερό του ταλέντο, μαζί με τη γραφειοκρατία και τα motivational quotes.

Όποιος θέλει να αλλάξει τον κόσμο πρέπει πρώτα να φοβηθεί τον εαυτό του.

Γιατί κάθε νέα αλήθεια θέλει να γίνει νόμος. Κάθε απελευθέρωση θέλει να γίνει καθεστώς. Κάθε εξέγερση κουβαλά μέσα της τον σπόρο της αστυνομίας της. Τα τέρατα δεν γεννιούνται μόνο από το σκοτάδι. Γεννιούνται και από το φως όταν αυτό πιστέψει πως είναι αθώο.

Γι’ αυτό η επίγνωση δεν είναι πρόγραμμα σωτηρίας. Είναι πειθαρχία. Είναι η συνεχής άρνηση να παραδοθείς ολοκληρωτικά στις ίδιες σου τις κατασκευές. Είναι να κρατάς απόσταση από τον εαυτό σου χωρίς να τον εγκαταλείπεις. Είναι να ζεις ανάμεσα σε δύο κινδύνους: την αφέλεια που πιστεύει τα πάντα και την κυνικότητα που δεν μπορεί πια να αγαπήσει τίποτε.

Ο πρώτος κίνδυνος γεννά φανατικούς.

Ο δεύτερος γεννά φαντάσματα.

Ανάμεσά τους υπάρχει ένας στενός δρόμος: να γνωρίζεις ότι όλα είναι εύθραυστα και παρ’ όλα αυτά να πράττεις. Να ξέρεις ότι το νόημα είναι φτιαγμένο και παρ’ όλα αυτά να το φτιάχνεις καλύτερα. Να ξέρεις ότι ο εαυτός είναι ρευστός και παρ’ όλα αυτά να αναλαμβάνεις ευθύνη για τη μορφή που παίρνει. Να ξέρεις ότι οι μύθοι είναι επικίνδυνοι και παρ’ όλα αυτά να διαλέγεις εκείνους που κάνουν λιγότερη ζημιά και περισσότερη ζωή.

Δεν υπάρχει επιστροφή στην αθωότητα. Και ευτυχώς. Η αθωότητα είναι συχνά απλώς άγνοια που δεν έχει ακόμη πληρώσει το τίμημά της.

Αυτό που απομένει είναι μια δυσκολότερη αξιοπρέπεια.

Να μη ζητάς από το σύμπαν να σε δικαιώσει. Να μη ζητάς από την αλήθεια να σε νανουρίσει. Να μη ζητάς από την αγέλη να σου χαρίσει ψυχή. Να μη ζητάς από τον εαυτό σου να είναι πέτρα ενώ είναι ποτάμι. Να μη μετατρέπεις τον πόνο σου σε δόγμα. Να μη μετατρέπεις τη διαύγειά σου σε περιφρόνηση.

Και πάνω απ’ όλα: να μη λες ψέματα από ανάγκη να παρηγορηθείς.

Αν υπάρχει ελευθερία, βρίσκεται εδώ. Όχι στην απουσία αιτίων. Όχι σε μια φανταστική κυριαρχία πάνω στη μοίρα. Όχι σε έξοδο από την ανθρώπινη κατάσταση. Βρίσκεται στη στιγμή όπου ο άνθρωπος βλέπει τον μηχανισμό και δεν γίνεται ολοκληρωτικά μηχανισμός. Βλέπει τη μάσκα και δεν ξεχνά το πρόσωπο. Βλέπει τον μύθο και επιλέγει πώς θα τον χρησιμοποιήσει. Βλέπει την άβυσσο και δεν την γεμίζει αμέσως με φτηνό ουρανό.

Αυτή η ελευθερία είναι μικρή. Σχεδόν ταπεινωτική. Δεν έχει δάφνες, προφήτες, ύμνους ή τελικές απαντήσεις. Είναι μια ρωγμή μέσα στην αναγκαιότητα. Μια στιγμή διαύγειας μέσα στο ζώο. Ένα βλέμμα που ξέρει ότι δεν είναι μάτι θεού, αλλά δεν παριστάνει πια ότι είναι τυφλό.

Δεν θα σωθούμε από την ψευδαίσθηση.

Δεν θα βγούμε έξω από τον εγκέφαλο, τη γλώσσα, την ιστορία, το σώμα, την αγέλη, την ανάγκη. Δεν θα σταθούμε σε καθαρό ύψωμα. Δεν θα αποκτήσουμε τελική θέα. Θα παραμείνουμε πλάσματα προσωρινά, αντιφατικά, γελοία, μεγαλοπρεπή μέσα στη γελοιότητά μας, ικανά για μουσική και σφαγή, για τρυφερότητα και βασανισμό, για φιλοσοφία και φόρους.

Αλλά μπορούμε να γνωρίζουμε.

Μπορούμε να γνωρίζουμε ότι ο εαυτός είναι μύθος χρήσιμος αλλά επικίνδυνος. Ότι η πραγματικότητα που μοιραζόμαστε είναι κατασκευή ισχυρή αλλά όχι ιερή. Ότι η βεβαιότητα είναι συχνά ο φόβος που βρήκε στολή. Ότι ο άνθρωπος χρειάζεται νόημα, αλλά δεν πρέπει να του επιτρέπεται να ξεχνά πως το κατασκεύασε.

Μπορούμε να ζήσουμε χωρίς τελικό ψέμα.

Να αγαπήσουμε το προσωρινό ως προσωρινό. Να χτίσουμε χωρίς να λατρέψουμε το κτίσμα. Να πιστέψουμε χωρίς να παραδώσουμε την κρίση μας. Να ανήκουμε χωρίς να γίνουμε αγέλη. Να δημιουργήσουμε νόημα χωρίς να το απαιτήσουμε από τα άστρα.

Αυτή είναι η σκληρή ελευθερία: όχι λύτρωση, αλλά διαύγεια· όχι έξοδος, αλλά επίγνωση· όχι παρηγοριά, αλλά η δύναμη να ζεις χωρίς αυτήν.

Και ίσως αυτό να είναι το ανώτερο που μπορεί να πετύχει το παράξενο ζώο που λέγεται άνθρωπος: να σταθεί μέσα στην κοινή παραίσθηση, να ξέρει ότι είναι παραίσθηση, και παρ’ όλα αυτά να μη γονατίσει ούτε στο ψέμα ούτε στο κενό.

John Gray

Σύνοψη της φιλοσοφίας του John Gray

Ο John Nicholas Gray (1948) είναι Βρετανός πολιτικός φιλόσοφος και δοκιμιογράφος, γνωστός για τη ριζική κριτική του στην ιδέα της προόδου, στον ανθρωπισμό και στις σύγχρονες πολιτικές ιδεολογίες.

1. Κριτική της ιδέας της Προόδου

Ο Gray απορρίπτει την πεποίθηση ότι η ανθρώπινη ιστορία κινείται προς ηθική ή πολιτική βελτίωση. Θεωρεί την πρόοδο μια κοσμική μορφή θρησκείας, μια αφήγηση σωτηρίας που αντικατέστησε τον χριστιανισμό στον σύγχρονο κόσμο. Η τεχνολογική εξέλιξη, κατά τον ίδιο, δεν οδηγεί σε ηθική πρόοδο και συχνά ενισχύει τη βία και την καταστροφή.

2. Απαισιόδοξη ανθρωπολογία

Ο άνθρωπος, για τον Gray, δεν είναι ένα κατ’ ουσίαν ορθολογικό ή ηθικά εξελίξιμο ον, αλλά ένα ζώο ανάμεσα σε άλλα. Οι βασικές ανθρώπινες ορμές – βία, κυριαρχία, φόβος – παραμένουν σταθερές διαμέσου των αιώνων, ανεξάρτητα από πολιτισμικές ή πολιτικές μορφές.

3. Κριτική στον ανθρωπισμό

Ο ανθρωπισμός, σύμφωνα με τον Gray, αποτελεί μια νέα μεταφυσική πίστη στην ανωτερότητα και τον προορισμό του ανθρώπου. Αυτή η ανθρωποκεντρική θεώρηση οδηγεί σε οικολογική καταστροφή και σε αυταπάτες περί ελέγχου της φύσης, η οποία είναι αδιάφορη προς τον άνθρωπο.

4. Πολιτική φιλοσοφία και πλουραλισμός αξιών

Ο Gray απορρίπτει κάθε καθολικό πολιτικό μοντέλο. Υποστηρίζει ότι οι ανθρώπινες αξίες είναι συχνά ασύμβατες μεταξύ τους και ότι η πολιτική δεν μπορεί να επιτύχει οριστικές λύσεις, αλλά μόνο προσωρινές ισορροπίες. Η διακυβέρνηση είναι διαχείριση τραγωδιών, όχι επίλυση προβλημάτων.

5. Σκεπτικισμός απέναντι στο νόημα της ζωής

Η αναζήτηση νοήματος θεωρείται από τον Gray ψυχολογική ανάγκη και όχι αντικειμενική αλήθεια. Ο κόσμος δεν έχει εγγενές νόημα και η ανθρώπινη ευτυχία, αν υπάρχει, συνίσταται σε στιγμές απουσίας σύγκρουσης και όχι σε κάποια τελική λύτρωση.

Συμπέρασμα

Η φιλοσοφία του John Gray είναι βαθιά αντι-προοδευτική και αντι-ανθρωπιστική. Προτείνει μια νηφάλια αποδοχή των ορίων της ανθρώπινης φύσης και μια ζωή χωρίς μεταφυσικές προσδοκίες σωτηρίας ή ιστορικής ολοκλήρωσης.

Σημαντικότερα βιβλία του

Το έργο του οργανώνεται σε θεματικούς πυρήνες, καθώς κάθε περίοδος της σκέψης του έχει σαφή φιλοσοφική κατεύθυνση.

1. Straw Dogs: Thoughts on Humans and Other Animals (2002)

Το πιο γνωστό και επιδραστικό βιβλίο του.

- Ριζική κριτική στον ανθρωπισμό και στην ιδέα της προόδου

- Ο άνθρωπος ως ζώο χωρίς ιστορικό προορισμό

- Έντονος φιλοσοφικός πεσιμισμός

Θεωρείται το μανιφέστο της ώριμης φιλοσοφίας του.

2. Black Mass: Apocalyptic Religion and the Death of Utopia (2007)

Κομβικό πολιτικο-φιλοσοφικό έργο.

- Οι νεωτερικές ιδεολογίες ως κοσμικές μορφές θρησκευτικής αποκαλυπτικής σκέψης

- Η ιστορία δεν είναι γραμμική πρόοδος αλλά επαναλαμβανόμενη τραγωδία

Καίριο για την κατανόηση της πολιτικής σκέψης του Gray.

3. The Silence of Animals: On Progress and Other Modern Myths (2013)

Το πιο στοχαστικό και λογοτεχνικό βιβλίο του.

- Σύντομα δοκίμια για τον μύθο της προόδου και το νόημα της ανθρώπινης ζωής.

- Επιρροές από Joseph Conrad, Franz Kafka, Giacomo Leopardi.

Ήρεμο ύφος, φιλοσοφικά βαθύ.

4. Seven Types of Atheism (2018)

Σημαντικό έργο φιλοσοφίας της θρησκείας.

- Παρουσιάζονται επτά διαφορετικοί τύποι αθεΐας

- Κριτική στον νέο αθεϊσμό

Ο Gray απορρίπτει τόσο τη θρησκευτική όσο και τη διαφωτιστική βεβαιότητα.

5. False Dawn: The Delusions of Global Capitalism (1998)

Πολιτικο-οικονομικό έργο με διαχρονική αξία.

- Ο νεοφιλελευθερισμός ως ουτοπία

- Οι αγορές δεν εγγυώνται ελευθερία ή σταθερότητα

Ιδιαίτερα επίκαιρο μετά τις κρίσεις του 21ου αιώνα.

Δευτερεύοντα, αλλά σημαντικά έργα:

- Two Faces of Liberalism (2000)

- Heresies (2004)

- The New Leviathans (2023)

Σύγκριση των απόψεων του J. Gray με συγγενείς φιλοσόφους

Ο John Gray είναι αντι-τελεολογικός και αντι-ουτοπικός στοχαστής, με έντονο ανθρωπολογικό πεσιμισμό.

Παρακάτω παρουσιάζουμε μια συστηματική σύγκριση των θέσεών του με φιλοσόφους που εμφανίζουν συγγένειες αλλά και κρίσιμες αποκλίσεις.

1. John Gray και Arthur Schopenhauer

Κοινά σημεία:

- Απόρριψη της ιδέας της προόδου

- Πεσιμιστική θεώρηση της ανθρώπινης ύπαρξης

- Κριτική στον ορθολογισμό

Διαφορές:

- Ο Schopenhauer θεμελιώνει τη σκέψη του σε μεταφυσική (η Βούληση)

- Ο Gray απορρίπτει τη μεταφυσική και βασίζεται σε ιστορία και εξελικτική βιολογία

- Ο Schopenhauer προτείνει λύτρωση μέσω άρνησης

- Ο Gray δεν προσφέρει καμία σωτηριολογική διέξοδο

Συμπέρασμα: Ο Gray μπορεί να ιδωθεί ως Schopenhauer χωρίς μεταφυσική.

2. John Gray και Friedrich Nietzsche

Κοινά σημεία:

- Κριτική στον ανθρωπισμό και στη χριστιανική ηθική

- Απόρριψη αντικειμενικού νοήματος στην ιστορία

Διαφορές:

- Ο Nietzsche προτείνει δημιουργία νέων αξιών και αυτοϋπέρβαση

- Ο Gray απορρίπτει κάθε μορφή ηρωικού ανθρωποκεντρισμού

- Ο Nietzsche πιστεύει σε μετασχηματισμό του ανθρώπου

- Ο Gray θεωρεί τη φύση του ανθρώπου αμετάβλητη

Συμπέρασμα: Ο Gray κρατά την αποδόμηση του Nietzsche αλλά απορρίπτει τη δημιουργία.

3. John Gray και Isaiah Berlin

Κοινά σημεία:

- Αξιακός πλουραλισμός

- Απόρριψη ουτοπικών πολιτικών σχεδίων

- Ιστορικός ρεαλισμός

Διαφορές:

- Ο Berlin διατηρεί φιλελεύθερη ηθική δέσμευση

- Ο Gray είναι μετα-φιλελεύθερος

- Ο Berlin αποδέχεται περιορισμένη ηθική πρόοδο

- Ο Gray θεωρεί και αυτήν μύθο

Συμπέρασμα: Ο Gray είναι ο Berlin χωρίς την πίστη στην πρόοδο.

4. John Gray και David Benatar

Κοινά σημεία:

- Ριζικός πεσιμισμός για την ανθρώπινη ύπαρξη

- Αμφισβήτηση της αξίας της ζωής ως καθαρού αγαθού

Διαφορές:

- Ο Benatar είναι κανονιστικός (αντιναταλισμός)

- Ο Gray απορρίπτει κάθε κανονιστική ηθική

- Ο Benatar προτείνει τι πρέπει να γίνει

- Ο Gray περιορίζεται σε περιγραφή και κριτική

Συμπέρασμα: Ο Benatar είναι ηθικά δεσμευμένος, ο Gray όχι.

5. John Gray και Albert Camus

Κοινά σημεία:

- Κόσμος χωρίς έμφυτο νόημα

- Απόρριψη μεταφυσικών παρηγοριών

Διαφορές:

- Ο Camus προτείνει εξέγερση και ηθική αξιοπρέπεια

- Ο Gray θεωρεί την εξέγερση ψυχολογική ψευδαίσθηση

- Ο Camus διατηρεί ανθρωπιστικό ήθος

- Ο Gray το βλέπει ως μεταμφιεσμένη θεολογία

Συμπέρασμα: Ο Gray είναι Camus χωρίς ηρωισμό.

Τελική εκτίμηση:

• Ο John Gray αντικαθιστά την ελπίδα με διαύγεια.

• Βλέπει τον άνθρωπο ως βιολογικό και ιστορικό φαινόμενο, όχι ως φορέα λύτρωσης.

• Οι μεγάλες ιδεολογίες της νεωτερικότητας θεωρούνται από αυτόν εκκοσμικευμένες θρησκείες.

Αντίλογος

Ο John Gray αμφισβητεί ριζικά την ιδέα της ιστορικής προόδου, τον ανθρωπισμό και κάθε τελεολογική αντίληψη του ανθρώπου. Ο αντίλογος στις απόψεις του δεν προέρχεται από μία ενιαία σχολή, αλλά από διαφορετικές φιλοσοφικές κατευθύνσεις που υπερασπίζονται, με διαφορετικούς τρόπους, την κανονιστικότητα, την ανθρώπινη ευθύνη ή τη δυνατότητα περιορισμένης προόδου.

1. Ορθολογικός Διαφωτισμός – Jürgen Habermas

Ο Habermas υποστηρίζει ότι ο Gray συγχέει την αποτυχία των μεγάλων ουτοπιών με την αδυναμία κάθε μορφής προόδου. Η πρόοδος, κατά τον Habermas, δεν είναι σωτηριολογική αλλά θεσμική και επικοινωνιακή. Η απόρριψη του ορθολογικού διαλόγου οδηγεί είτε σε κυνισμό είτε σε πολιτική αδράνεια. Η ιστορία δεν σώζει, αλλά μπορεί να μαθαίνει.

2. Ηθικός Ανθρωπισμός – Martha Nussbaum και Amartya Sen

Η ανθρωπιστική κριτική επισημαίνει ότι ο Gray υποτιμά πραγματικές ηθικές κατακτήσεις, όπως τα ανθρώπινα δικαιώματα, την κατάργηση της δουλείας και την προστασία μειονοτήτων. Η πρόοδος δεν είναι μεταφυσική αλλά μετρήσιμη βελτίωση των δυνατοτήτων ζωής. Η άρνηση κανονιστικών κριτηρίων καθιστά αδύνατη την κριτική στην αδικία.

3. Φιλελεύθερος Πλουραλισμός – Isaiah Berlin

Ο Berlin δέχεται την ασυμβατότητα των αξιών, αλλά θεωρεί αναγκαία την ύπαρξη ελάχιστων ηθικών σταθερών, όπως η αποφυγή της φρίκης και της καταπίεσης. Ο Gray, ριζοσπαστικοποιώντας τον πλουραλισμό, κινδυνεύει να τον μετατρέψει σε σχετικισμό.

4. Υπαρξισμός – Albert Camus

Ο Camus αποδέχεται το παράλογο του κόσμου χωρίς νόημα, αλλά επιμένει στην ανθρώπινη στάση απέναντι σε αυτό. Η εξέγερση δεν είναι μεταφυσική αυταπάτη αλλά ηθική επιλογή.

Η άρνηση νοήματος δεν συνεπάγεται άρνηση ευθύνης.

5. Εσωτερική Κριτική: Κρυφή Κανονιστικότητα

Παρότι ο Gray ισχυρίζεται ότι δεν προτείνει καμία κανονιστική θέση, στην πράξη προκρίνει τον περιορισμό της ύβρεως, την αποφυγή ουτοπικής βίας και την αποδοχή της τραγικότητας. Αυτές οι προτιμήσεις συνιστούν μια έμμεση, αρνητική κανονιστικότητα.

Συμπέρασμα

• Ο John Gray έχει δίκιο στην αποδόμηση των μεγάλων αφηγήσεων και της ουτοπικής αισιοδοξίας. Ο αντίλογος, όμως, επισημαίνει ότι χωρίς ελάχιστα κανονιστικά σημεία αναφοράς δεν μπορούν να υπάρξουν ηθική ευθύνη, πολιτική δράση ή κριτική της αδικίας.

• Το κεντρικό ερώτημα παραμένει ανοικτό: είναι δυνατή μια τραγική στάση ζωής χωρίς αυταπάτες, αλλά και χωρίς παραίτηση;

Μαθηματικός Πλατωνισμός (Updated)

Αυτό το το άρθρο αποτελείται από μέρος των σημειώσεων που κρατώ μελετώντας πάλι Γεωμετρία - μετά από 30 περίπου χρόνια - και κυρίως τη θεμελίωσή της από τον Ευκλείδη μέχρι τον Hilbert. Κάποια στιγμή το κεφάλαιο του Μαθηματικού Πλατωνισμού και γενικότερα της Φιλοσοφίας των Μαθηματικών απέκτησε μια σχετική πληρότητα και λογική συνέχεια στη γραφή και σκέφτηκα να τις αναρτήσω στο ιστολόγιό μου. Θα ήθελα να επιστήσω την προσοχή του αναγνώστη στο ότι αυτός που γράφει δεν είναι μαθηματικός ή φιλόσοφος της επιστήμης και ως εκ τούτου η αξιοπιστία αυτών που γράφει ελέγχεται. Εντούτοις κατέβαλα κάθε προσπάθεια συμβουλευόμενος αρκετά εγχειρίδια και ιστότοπους πάνω στο θέμα για την ακρίβεια των πληροφοριών που παραθέτω. Περιόρισα τις προσωπικές απόψεις στο ελάχιστο και, όσες υπάρχουν, γίνονται εύκολα αντιληπτές στο κείμενο.

Ο Penrose και ο Πλάτων

“Πόσο πραγματικά είναι τα αντικείμενα [1] του κόσμου των μαθηματικών;” αναρωτιέται ο Penrose στο “Νέο αυτοκράτορα(;) [2]”. Και απαντά:

“Από μια άποψη φαίνεται να μην έχουν καμιά σχέση με την πραγματικότητα. Τα μαθηματικά αντικείμενα είναι απλώς έννοιες· είναι οι νοητικές εξιδανικεύσεις που γίνονται από τους μαθηματικούς. Έστω κι αν συχνά είναι αποτέλεσμα της εξωτερικής εμφάνισης και της φαινομενικής τάξης που χαρακτηρίζουν τον κόσμο γύρω μας, δεν παύουν να είναι νοητικές εξιδανικεύσεις. Μήπως πρόκειται για κάτι άλλο πέρα από τα αυθαίρετα δημιουργήματα του ανθρώπινου νου; Κι όμως φαίνεται ότι οι μαθηματικές έννοιες έχουν μια δική τους ύπαρξη, που προχωρά πολύ πιο πέρα από τις νοητικές αναζητήσεις οποιουδήποτε συγκεκριμένου μαθηματικού. Είναι σαν να οδηγείται η σκέψη προς κάποια εξωτερική αλήθεια - μια αλήθεια που διαθέτει τη δική της πραγματική υπόσταση και αποκαλύπτεται στον καθένα μας αποσπασματικά.”

Ανακαλύπτονται τα Μαθηματικά ή εφευρίσκονται; Στην πολύ ενδιαφέρουσα και σημαντική για την κατανόηση του κόσμου μας αυτή ερώτηση - αναπάντητη επί του παρόντος και ίσως διά παντός - παρά την πληθώρα φιλοσοφικών θεωριών ιδίως στον 20^ο αι. - οι εμφορούμενοι από τις θεωρίες του Πλάτωνα μαθηματικοί απαντούν ότι τα μαθηματικά αντικείμενα έχουν δική τους υπόσταση, ανεξάρτητη από αυτόν που τα διανοείται. Και που βρίσκονται αυτά τα μαθηματικά αντικείμενα; Είναι μέρος του Πλατωνικού Κόσμου των Ιδεών!

Οι Τρεις Κόσμοι
Τα μαθηματικά αντικείμενα διαφέρουν όχι μόνον από αυτά που συναντάμε στο φυσικό κόσμο - τον κόσμο του “γίγνεσθαι” - αλλά και από τα νοητικά - αυτά που επινοούμε (γενικότερα αυτά που αποκαλούνται ψυχικά ενεργήματα, πάθη και παραστάσεις). Υπάρχει όμως μια βαθιά σχέση ανάμεσα στο φυσικό και νοητικό κόσμο. Ένα από τα μεγαλύτερα μυστήρια του Σύμπαντος είναι το πως ο πρώτος εξηγείται με τόσο θαυμαστή ακρίβεια από τον δεύτερο. Το μυστήριο βαθαίνει αν αναλογιστούμε ότι τα μαθηματικά (πιθανώς) δεν εξηγούν μόνο τα φυσικά φαινόμενα, αλλά και τις πράξεις μας, τα αισθήματά μας και τη συμπεριφορά μας. Αν φτάσουμε ποτέ σε μια “Θεωρία των Πάντων”, ίσως δραματικά διαπιστώσουμε ότι είμαστε μέρος μια εξίσωσης. Τους τρεις αυτούς κόσμους - Ιδεών, Φυσικό, Νοητικό - και τη διασύνδεσή τους αναπαριστά ο Penrose με το διπλανό σχήμα. Στο “The Road to Reality [3]” το σχήμα αυτό σχολιάζεται αρκετά και τροποποιείται στην πορεία διευρυνόμενο, κάτι που θα παραλείψουμε εδώ. Αξίζει πάντως κανείς να “διαλογιστεί” πάνω σ’ αυτήν την πλατωνικής προέλευσης ιδέα του σπουδαίου μαθηματικού και φυσικού. Να σημειώσουμε επίσης ότι ο Πλατωνικός Κόσμος των Ιδεών δεν περιλαμβάνει μόνον μαθηματικές ιδέες, αλλά και αυτές του ωραίου του αγαθού της δικαιοσύνης, της αρετής, της ευσέβειας κ.α.

Προσωκρατικοί

Ο Πλάτωνας ήταν βαθύς γνώστης της φιλοσοφίας των Προσωκρατικών, με μια προτίμηση σε Παρμενίδη και Πυθαγόρα, και γνώστης των μαθηματικών της εποχής του. Ο Παρμενίδης εισάγει την έννοια του σταθερού και αναλλοίωτου Εἶναι [4] και ο Ηράκλειτος του ευμετάβλητου, ρέοντος Γίγνεσθαι. Οι Προσωκρατικοί, και ιδίως ο Παρμενίδης, ανοίγουν το δρόμο και για την πλατωνική και την αριστοτέλεια φιλοσοφία. Συλλαμβάνεται η ιδέα της “Αρχής” του Κόσμου και χωρίζονται τα αισθητά από τα νοητά. Πρώτος ο Παρμενίδης [5] κάνει την διάκριση ανάμεσα στο όντως ον και στη γνώση του όντος. Το ον δεν μπορεί να αλλάξει διότι τότε θα γίνει μη-ον. Το παρμενίδειο ον είναι αδιατάρακτο και αγέννητο και μέσα στην ενότητά του διαλύεται ο κόσμος των φαινομένων και εντυπώσεων· το αληθινό ον, το Είναι, είναι διαφορετικό δεν έχει σχέση με τα αισθητηριακά δεδομένα και την υποκειμενική γνώμη. Το “Είναι” είναι αληθές και αμετάβλητο, η δόξα είναι το κοσμικό “γίγνεσθαι”. Ο Πυθαγόρας εισάγει την έννοια της περατής “μονάδας” και του “Απείρου”, το “Ένα” εισπνέει το άπειρο, χωρίζεται και δημιουργεί τον Κόσμο.

Ο Πλάτων ως Μαθηματικός
Διάκριση φαινομένων και πραγματικότητας γίνεται και στον Πλάτωνα. Τα ασταθή, ευμετάβλητα και φθαρτά αισθητά πράγματα, ο κόσμος δηλαδή των φαινομένων, οδηγούν σε δόξες (γνώμες). Πραγματική επιστήμη είναι μόνο τα Μαθηματικά, τα οποία υπάρχουν ανεξάρτητα από μας. Οι κλάδοι της Μαθηματικής Επιστήμης ιεραρχούνται ως εξής: Γεωμετρία (επιπεδομετρία και στερεομετρία), Αριθμητική, Αστρονομία και Αρμονία. Ο μαθηματικός δεν εφευρίσκει αλήθειες, τις ανακαλύπτει· αλήθειες που υπάρχουν ανεξάρτητα απ᾽ αυτόν που τις διανοείται. Ό,τι σχετίζεται με τις δόξες είναι Τέχνη και η ιεράρχηση εδώ είναι από την Ρητορική μέχρι την ανώτερη Τέχνη που είναι η Αρχιτεκτονική. Στην κορυφή Επιστημών και Τεχνών βρίσκεται η Φιλοσοφία η οποία δεν είναι μια ακόμη θεωρία, αλλά μια ενεργητική στάση ζωής [6].
Δεν μας άφησε αμιγές μαθηματικό έργο, επηρέασε όμως με τις ιδέες του τις μελλοντικές γενιές μαθηματικών κι αυτή η επιρροή, αν και εξασθένισε τον 20^ο αι., κρατεί μέχρι τις μέρες μας. Στους πρώιμους διαλόγους του δεν συναντάμε αναφορές στα Μαθηματικά, εξάλλου τα ενδιαφέροντα του δασκάλου του Σωκράτη εστιάζονταν στη πολιτική και την ηθική. Στα έργα όμως της μέσης περιόδου, τα Μαθηματικά γίνονται υπόδειγμα αντικειμενικότητας, εγκυρότητας, αχρονικότητας, ανεξαρτησίας και ακρίβειας, ένα πολύτιμο - αλλά όχι το υπέρτατο που είναι η Φιλοσοφία - εργαλείο για την κατανόηση του Κόσμου. Τα Μαθηματικά “είναι καθολικά χρήσιμα σε όλες τις τέχνες και σε κάθε μορφή γνώσης και διανοητικής λειτουργίας - το πρώτο πράγμα που θα πρέπει κανείς να μάθει” (Πολιτεία, 523). Εξάλλου και η επιγραφή στο υπέρθυρο της Πλατωνικής Ακαδημίας το καθιστούσε σαφές: “Ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω”.

“Φαίδων” και “Πολιτεία”
Στο “Φαίδωνα” έχουμε μια πρώτη παρουσίαση του κόσμου των Ιδεών, της αθανασίας της ψυχής [7] (η οποία συγγενεύει με τις Ιδέες, ενώ το σώμα συγγενεύει με τον υλικό κόσμο [8]) και τις Ιδέες ως αιτίες των αισθητών. Στην Πολιτεία, η μαθηματική γνώση αποτελεί προϋπόθεση για μια ουσιαστική ενασχόληση με τη φιλοσοφία. Η τέλεια γνώση, η Επιστήμη μπορεί να προκύψει μόνο από τις Ιδέες, από το Είναι.

“Μενών”
Στο διάλογο “Μένων ή Περί Αρετής Πειραστικός”, ο Σωκράτης και ο νεαρός αριστοκράτης Μένωνας αναζητούν τον ορισμό της Αρετής και αναλύουν το ερώτημα αν αυτή είναι μπορεί να διδαχτεί. Ο Σωκράτης ρωτά τον δούλο του Μένωνα, ο οποίος δεν έχει πρότερη μαθηματική γνώση:

“εἰ οὖν εἴη αὕτη ἡ πλευρὰ δυοῖν ποδοῖν καὶ αὕτη δυοῖν, πόσων ἂν εἴη ποδῶν τὸ ὅλον; ὧδε δὲ σκόπει· εἰ ἦν ταύτῃ δυοῖν ποδοῖν, ταύτῃ δὲ ἑνὸς ποδὸς μόνον, ἄλλο τι ἅπαξ ἂν ἦν δυοῖν ποδοῖν τὸ χωρίον;” (ποια είναι η πλευρά τετραγώνου με εμβαδόν διπλάσιο του εμβαδού τετραγώνου με πλευρά δύο πόδια;) και με την μαιευτική του μέθοδο οδηγεί το νεαρό στη σωστή απάντηση, θέλοντας να αποδείξει ότι η μαθηματική γνώση προϋπάρχει, διότι τη γνώρισε η ψυχή μας πριν την ενσάρκωσή της στον υλικό κόσμο· στον κόσμο του γίγνεσθαι όμως, πρέπει να “θυμηθούμε” να “συνειδητοποιήσουμε’’ αυτό που ξέρουμε ήδη. Οι ερωτήσεις του Σωκράτη ξεκλειδώνουν τη μνήμη της “καθεύδουσας” ψυχής του δούλου και τον οδηγούν στη λύση του γεωμετρικού προβλήματος. Άρα, “εκείνος που δεν ξέρει, έχει μέσα του, για όσα δεν ξέρει, αληθινές γνώμες” (85c6), γνώμες τις οποίες “δεν του τις δίδαξε κάποιος” αλλά “όταν τις ξυπνήσει κανείς με ερώτηση γίνονται επιστήμες” (85d4-5) και τελικά “εκείνο που τώρα τυχαίνει να μην ξέρει” κάποιος “είναι εκείνο που δεν έχει θυμηθεί” (86b3-4). Η Γνώση είναι Ανάμνηση, η μνήμη προϋπάρχει του φυσικού σώματος.
Τρία στάδια διέρχεται ο δούλος μέχρι να αποκτήσεις αληθινή γνώση:

1. Συνειδητοποιεί ότι αυτά που γνωρίζει είναι ψευδή (84a2).
2. Μετά την κατάσταση της συνειδητής άγνοιας αρχίζει να αποκτά τις πρώτες αληθινές γνώμες· δεν έχει όμως αποκτήσει ακόμη γνώση (84d3-85b7).
3. Αποκτά αληθινή γνώση (98a4)

Με βάση το ίδιο το πρόβλημα τώρα (έστω α η πλευρά του αρχικού τετραγώνου με α = 2 πόδια και Ε₁ = α^2 το εμβαδόν του):

1. Ο δούλος διπλασιάζει την πλευρά του αρχικού τετραγώνου, του επισημαίνεται το λάθος μιας και το τετράγωνο που προκύπτει έχει τετραπλάσιο και όχι διπλάσιο εμβαδόν (Ε₂=4α$\sqrt{2}$, με Ε₂ το εμβαδόν του νέου τετραγώνου).
2. Στη συνέχεια αυξάνει την πλευρά α κατά 1 και προκύπτει Ε₂=(α+1)², αν α = 2 πόδια, το εμβαδόν που προκύπτει είναι 9 τ. πόδια· κι αυτή η λύση λανθασμένη.
3. Τελικά δίνεται η σωστή λύση. Ο διπλασιασμός του τετραγώνου επιτυγχάνεται, αν σχηματίσουμε ένα άλλο τετράγωνο με πλευρά τη διαγώνιο του πρώτου· αν β η πλευρά του νέου τετραγώνου τότε β = α$\sqrt{2}$.

Σημείωση: Η λύση που προτείνεται από τον Σωκράτη στο διάλογο είναι γεωμετρική και όχι αλγεβρική. Πρόκειται για μια γεωμετρική κατασκευή με γνώμονα και διαβήτη. Οι αρχαίοι Έλληνες όλα τα αλγεβρικά προβλήματα τα μετέτρεπαν σε γεωμετρικά.

Γεωμετρία
Η Γεωμετρία αποτελεί για τον Πλάτωνα ένα παράδειγμα του κόσμου των Ιδεών και της σχέσης του με τον φυσικό κόσμο. Ο φυσικός κόσμος δεν περιέχει αδιάστατα σημεία, γραμμές χωρίς πλάτος, τέλειους κύκλους και σφαίρες. Τα πρότυπα γεωμετρικά σχήματα των φυσικών αντικειμένων κατοικούν στον κόσμο των Ιδεών· εκεί τα συνάντησε και τα γνώρισε η ψυχή και μετά την ενσάρκωσή της προσπαθεί να τα θυμηθεί. Τα φυσικά αντικείμενα προσεγγίζουν τα αντίστοιχα τους ιδεατά· μια μπάλα ποδοσφαίρου για παράδειγμα προσεγγίζει σε κάποιο βαθμό την ιδέα της σφαίρας. Μια υλική σφαίρα, όσο καλά δουλεμένη και να είναι, όση τέχνη και να βάλουμε για να την σμιλέψουμε, ποτέ δεν ταυτιστεί με την έννοια καθευτό της σφαίρας, με το ατάραχο και αιώνιο νόημά της που κατοικεί στον κόσμο των Ιδεών. Οι εικόνες των υλικών αντικειμένων έχουν φυσικές ιδιότητες, βάρος, χρώμα υφή, οσμή και φθείρονται από το χρόνο, κάτι που λείπει από τα πρωτότυπά τους ιδεατά. Τα σχήματα της Γεωμετρίας αναπαριστούν ατελώς τις αναλλοίωτες και άχρονες μαθηματικές οντότητες. Οι μαθηματικές αλήθειες είναι ανεξάρτητες από τον όποιο μαθηματικό φορμαλισμό που επινοούμε για να τις εκφράσουμε. Λεπτός είναι και ο διαχωρισμός της έννοιας της ισότητας στον κόσμο των Ιδεών και στο φυσικό. Η καθεαυτή ισότητα έχει μια σταθερή, αναλλοίωτη σχέση με τον εαυτό της. Δεν μεταπίπτει ποτέ σε ανισότητα. Αντίθετα στον φυσικό κόσμο δεν υπάρχει ισότητα, υπάρχουν ίσα αντικείμενα (!)· και από τα ίσα μπορούν να προκύψουν άνισα, π.χ. 2=2 => → 2+3>2+1. Η καθαρή αρχή της ισότητας όμως δεν αλλάζει ποτέ το νόημά της. Αν το άλλαζε δεν θα είχαμε καμιά σταθερότητα στη γνώση μας κι αυτή η σταθερότητα είναι όρος απαράβατος για να έχουμε γνώση. Αλλά ούτε και τα ίδια τα φυσικά αντικείμενα δεν θα ήταν σταθερά, ο νους μας θα τα ανακάτωνε χωρίς κανένα εσωτερικό κανόνα “ἑλκόμενα ἄνω καὶ κάτω τῷ ἡμετέρῳ φαντάσματι” (“Κρατύλος”, 386e).

Η ανακάλυψη της μη ύπαρξης κοινού μέτρου ανάμεσα στην υποτείνουσα και τις κάθετες πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου και κατ’ επέκταση των ασύμμετρων αριθμών, οδήγησε σε άδοξο τέλος την προσπάθεια των Πυθαγόρειων να ερμηνεύσουν τον κόσμο με απλούς λόγους φυσικών αριθμών. Ο Πλάτωνας αναλαμβάνει το έργο της ανασυγκρότησης των Πυθαγόρειων μαθηματικών, ένα έργο που θα ολοκληρώσει αργότερα ο Ευκλείδης με τα “Στοιχεία” του. Αντί για τους φυσικούς αριθμούς επιλέγει τη Γεωμετρία και γενικότερα “γεωμετρικοποεί” τα μαθηματικά που τώρα περιλαμβάνουν την Αριθμητική, την Αστρονομία και την Κοσμολογία· γίνεται θεμελιωτής τής γεωμετρικής εικόνας τού κόσμου και, μέσω αυτής, θεμελιωτής επίσης της νεότερης Επιστήμης - της επιστήμης του Κοπέρνικου, του Γαλιλαίου, του Kepler και του Newton. Tα “Στοιχεία” τού Ευκλείδη δεν είναι απλό εγχειρίδιο Γεωμετρίας, είναι μάλλον η τελευταία προσπάθεια της Πλατωνικής Σχολής να λύσει την κρίση με μια ολική ανασυγκρότηση των μαθηματικών και της κοσμολογίας σε γεωμετρικές βάσεις, ώστε να αντιμετωπισθεί το πρόβλημα των άρρητων με τρόπο συστηματικό και όχι περιστασιακά, σε αντίστροφη κατεύθυνση από το πυθαγόρειο πρόγραμμα αριθμητικοποίησης. [9]

Αν η Ευκλείδεια Γεωμετρία αντανακλά τον αληθή κόσμο των Ιδεών, τότε η μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες τι θέση έχουν; Είναι ψευδείς, ατελείς επινοήσεις του ανθρώπου; Μήπως αντανακλούν άλλους κόσμους, μη προσβάσιμους στον άνθρωπο; Σε κάθε περίπτωση αυτές οι εναλλακτικές γεωμετρίες αποτέλεσαν σοβαρό πλήγμα στην πλατωνική θεώρηση του κόσμου, μιας κι ο Ευκλείδης αποτελούσε το κατεξοχήν παράδειγμα της βεβαιότητας της ανθρώπινης γνώσης.

Αριστοτέλης
Ο μαθητής του Πλάτωνα, Αριστοτέλης, κράτησε αποστάσεις από τη θεωρία των Ιδεών [10] του δασκάλου του και ως εκ τούτου είχε και διαφορετική άποψη για τα σημεία, τις γραμμές, τα τρίγωνα και τα άλλα μαθηματικά αντικείμενα, θεωρεί ότι είναι απλά αφαιρέσεις με βάση την εμπειρία μας. Όταν συναντάμε τρίγωνα και σφαίρες στο φυσικό κόσμο διαμορφώνουμε τις έννοιες του τέλειου τρίγωνου και της τέλειας σφαίρας επικεντρώνοντας στις έννοιες της τριγωνικότητας και της σφαιρικότητας, αγνοώντας σκόπιμα υλικό, μέγεθος και βάρος. Μια μπάλα ποδοσφαίρου δεν είναι τέλεια σφαίρα, προσεγγίζει όμως την έννοια της σφαιρικότητας.

“Τίμαιος”
Ας στρέψουμε τώρα για λίγο την προσοχή μας για λίγο στον “Τίμαιο”. Πρόκειται για ένα διάλογο ανάμεσα στον Σωκράτη, τον Αθηναίο Κριτία και δύο Μεγαλοελλαδίτες, τον Ερμοκράτη από τις Συρακούσες και τον Τίμαιο από την ανώτερη κοινωνική τάξη των Λοκρών, με πολιτική δραστηριότητα, κατά την διάρκεια της πανήγυρης της θεάς Αθηνάς. Είναι ένα έργο δογματικής ή / και αποκαλυπτικής κοσμογονίας, βιολογίας και φυσιολογίας, μια διατριβή “περί Φύσεως” με πυθαγόρειες επιρροές. Στην αρχή του διαλόγου γίνεται διάκριση ανάμεσα στα γιγνόμενα και στα (όντως) όντα. Εισάγεται μετά ο Δημιουργός [11] ο οποίος είναι το αίτιο των γιγνομένων, του ορατού, αντιληπτού μέσω των αισθήσεων κόσμου στον οποίο ζούμε. Η Γέννηση του κόσμου δεν είναι μια φυσική ή τυχαία διαδικασία αλλά μίμηση ενός προτύπου το οποίο ενυπάρχει στο νου του δημιουργού, με τον ίδιο τρόπο που μέσω της μίμησης δημιουργείται ένα καλλιτεχνικό έργο. Ο Κόσμος δεν δημιουργείται από το μηδέν, προϋπάρχει το αναίτιο, άμορφο, άτακτο και απροσδιόριστο γίγνεσθαι, δηλαδή, ή ύλη προϋπάρχει του Κόσμου μαζί με τον Δημιουργό [12]. Ο Τίμαιος στο 28c του διαλόγου δηλώνει για τον ποιητή και πατέρα αυτού του κόσμου: “…είναι αδύνατον να βρεθεί· και αν ακόμη κάποιος τον βρει, είναι αδύνατον να τον φανερώσει σε όλους τους ανθρώπους”. Μπορούμε όμως να περιγράψουμε τις σκέψεις και τις πράξεις του”. Ο Θεός δημιουργεί τον κόσμο επιβάλλοντας τάξη στην αταξία· “εἰς τάξιν αὐτὸ ἤγαγεν ἐκ τῆς ἀταξίας”. Το “προσχέδιο” (blueprint) του κόσμου κατασκευάζεται με βάση τα καθαρά μαθηματικά, κάνει εφαρμογή “σχημάτων και αριθμών” (53b, 69b), χρησιμοποιεί “αναλογίες” (31c, 36b, 56b, 69b), “μεσότητες” (36a), και “συμμετρίες” (69b)· επειδή είναι αγαθός, θέλει να δημιουργήσει έναν κόσμο που να του μοιάζει “βουληθεὶς γὰρ ὁ θεὸς ἀγαθὰ μὲν πάντα, φλαῦρον δὲ μηδὲν εἶναι κατὰ δύναμιν…” (30a). Εδώ εντοπίζεται και η διαφορά του πλατωνικού από τον ιουδαϊκο-χριστιανικό θεό, ο θεός του Πλάτωνα δεν είναι παντοδύναμος! Ο θεός του Πλάτωνα κατασκευάζει τον κόσμο σεβόμενος την Ανάγκη!

Ο Δημιουργός και η Ανάγκη
Πλάι στο Δημιουργό στέκεται μία δεύτερη αντίρροπη κοσμική δύναμη η Ανάγκη [13]. Στο προκοσμικό χάος απόλυτη κυρίαρχος είναι η Ανάγκη, η τυφλή μηχανική αιτιότητα και το “τυχὸν ἄτακτον ἑκάστοτε ἐξεργάζεται” (46e). Ο Δημιουργός εμφανίζεται στο σημείο “0” του χρόνου, πείθει την Ανάγκη να συνεργαστεί και συναρμολογεί τον κόσμο.

Τα 4+1 Στοιχεία και τα Πλατωνικά Στερεά
Τα πρωταρχικά υλικά του σύμπαντος είναι τα τέσσερα στοιχεία: η φωτιά, ο αέρας, το νερό και η γη. Δεν έχουν δημιουργηθεί, υπάρχουν “φύσει και τύχῃ” (Νόμοι 889b). Στον “Τίμαιο”, ο Πλάτωνας μας δίνει μια λεπτομερή άλλα υποθετική ιστορία για το πως ο φυσικός κόσμος κατασκευάστηκε γεωμετρικά, από τα πέντε πλατωνικά στέρεα: τετράεδρο (πυραμίδα), οκτάεδρο, εξάεδρο (κύβος), εικοσάεδρο και δωδεκάεδρο (η πέμπτη ουσία). Στα πλατωνικά στερεά θα επανέλθουμε αναλυτικότερα με μια εργασία για την Ιερή Γεωμετρία των Πυθαγορείων.
Το “κακό” εμφανίζεται στον κόσμο αρκετά αργότερα, όταν οι κατώτεροι θεοί αναλαμβάνουν τον κόσμο και συναρμόζουν το γένος των ανθρώπων, το “θεοῦ τι παίγνιον μεμηχανημένον” (Νόμοι 803c).

Σύνοψη

Ας συνοψίσουμε τώρα τα περί Θεού-Δημιουργού:

• Η θεϊκή φύση του Δημιουργού έχει μαθηματικό χαρακτήρα.
• Ο πλατωνικός θεός είναι πρόσωπο και έχει σώμα αφού μπορεί και μιλά, είναι αγαθός, προνοητικός, επιθυμεί, χαίρεται, πιστεύει, είναι τεχνίτης-χειρωνάκτης, έχει ευγενή κίνητρα, επιθυμεί να φτιάξει ένα κόσμο που να του ομοιάζει και στο τέλος παραδίδει το κόσμο στους “νέους” θεούς και αποσύρεται.
• Δρα με σκοπιμότητα, με προσοχή, έχει κατασκευαστικό σχέδιο που βασίζεται σε ένα αφηρημένο πρότυπο.
• Αξιολογεί το προϋπάρχον υλικό του, υποτάσσεται και συμμορφώνεται [14] όπου δεν γίνεται διαφορετικά, με τις ιδιότητές αυτού του του υλικού και προσπαθεί να κάμψει την αντίστασή του και να το χειριστεί με τον καλύτερο και πιο αποτελεσματικό τρόπο.
• Οι πράξεις Του στοχεύουν στη δημιουργία τάξης από την αταξία, μαθηματική αρμονία και μέτρο, ακρίβεια, κυκλικές και ομαλές κινήσεις. Θα μπορούσαμε να πούμε με σύγχρονους όρους ότι ο Θεός καταναλώνει μέρος της ενέργειάς Του για να μειώσει την εντροπία του συστήματος.

Kαι τα περί Μαθηματικών Ιδεών:

• Περιγράφουν αναλλοίωτες δομικές σχέσεις του (ευρύτερου) κόσμου των Ιδεών.
• Μια μαθηματική πρόταση είναι αληθής αν μετέχει του κόσμου των Ιδεών.
• Η ύπαρξή τους είναι ανεξάρτητη από τον άνθρωπο, τον τρόπο προσέγγισης και τον φορμαλισμό που χρησιμοποιείται για την διατύπωσή τους.
• Είναι αναλλοίωτες, ανεξάρτητες από το χρόνο.
• Γίνονται γνωστές μέσω της νόησης, χωρίς αισθητηριακή αντίληψη, αν κι αυτή, μαζί με την “μαιευτική” μέθοδο, μπορεί κάποιες φορές να βοηθήσει στη σύλληψή τους.
• Τα εφαρμοσμένα μαθηματικά δικαιώνονται από τα καθαρά· δεν ισχύει το αντίστροφο.
• Μια μαθηματική ιδέα μπορεί να συλληφθεί ή όχι, τα πιθανά λάθη είναι καθαρά γλωσσικά.

Τέλος, ο Κόσμος των Ιδεών προσεγγίζεται:

• με τον μαθηματικό στοχασμό,
• την ενασχόληση με το Δίκαιο,
• την εποπτεία του Ωραίου.

Είχε δίκιο ο Πλάτωνας;

Υπάρχει όντως ο μαθηματικός πλατωνικός κόσμος; Αυτό δεν μπορούμε να το απαντήσουμε εδώ και κατά τη γνώμη μας δεν συνιστά επιστημονικό ερώτημα μιας και δεν ικανοποιεί την αρχή της διαψευσιμότητας (falsification\footnote{Κατά τον K. Popper επιστημονική είναι μόνο μία πρόταση που μπορεί να διαψευσθεί - δηλαδή που περιέχει τα κριτήρια για τον έλεγχό της. Μια θρησκευτική δοξασία ή μια θεωρία για το τι υπήρχε πριν τη γέννηση του χρόνου δεν είναι επιστημονικές προτάσεις γιατί δεν υπόκεινται σε έλεγχο εγκυρότητας.}), δεν μπορεί να γίνει δηλαδή κάποιο πείραμα που να αποδεικνύει την ύπαρξή του ή όχι. Πολλοί μαθηματικοί θεωρούν ότι μια τέτοια ιδέα είναι εξωπραγματική, φανταστική και μυστικιστική. Πρακτικά πάντως είναι χρήσιμη για τους εξής λόγους:

• Αναδεικνύει τη διάσταση ανάμεσα στον άνθρωπο και τη γνώση
• Μας καθιστά προσεκτικούς στη διάκριση μεταξύ μαθηματικών οντοτήτων και των προσεγγίσεών τους στο φυσικό κόσμο
• Εισάγει τα αφηρημένα μαθηματικά μοντέλα στην ερμηνεία των φυσικών φαινομένων

Η Άποψη του Poincaré

Ο H. Poincaré, στο ``La Valeur de la Science" (1905), σχολιάζει έμμεσα τον Πλατωνικό κόσμο:

Τούτη η αρμονία, την οποία η ανθρώπινη νόηση πιστεύει ότι ανακαλύπτει μέσα στη φύση, υπάρχει άραγε εκτός αυτής της νόησης; Είναι αδύνατο να υπάρχει μια πραγματικότητα εντελώς ανεξάρτητη από το πνεύμα που τη συλλαμβάνει, τη βλέπει ή την αισθάνεται. Ένας κόσμος τόσο εξωτερικός σαν αυτόν, ακόμη κι αν υπήρχε, θα μας ήταν για πάντα απρόσιτος. Ωστόσο, ό,τι ονομάζουμε αντικειμενική πραγματικότητα αποτελεί σε τελευταία ανάλυση αυτό που είναι κοινό για πολλά σκεπτόμενα όντα, και θα μπορούσε να είναι κοινό για όλα. Αυτό το κοινό στοιχείο, δεν μπορεί παρά να είναι η αρμονία που εκφράζεται από μαθηματικούς νόμους.

Αυτή η αρμονία, λοιπόν, είναι η μόνη αντικειμενική πραγματικότητα, η μόνη αλήθεια που θα μπορούσαμε να προσεγγίσουμε. Αν προσθέσω δε ότι η  αρμονία του κόσμου είναι η πηγή κάθε ομορφιάς, θα καταλάβουμε ποια αξία πρέπει να προσδώσουμε στις αργές και κοπιαστικές προόδους που μας ωθούν σιγά σιγά να τη γνωρίσουμε.

Ο Πλατωνιστής Gödel

Το 1931, ο ιδιοφυής, πλατωνιστής, 25-χρόνος μαθηματικός Gödel, που θεωρούσε ότι ο πλατωνισμός είναι η μόνη ολοκληρωμένη απάντηση στο μεταφυσικό πρόβλημα της ύπαρξης ή μη των μαθηματικών οντοτήτων, δημοσίευσε δύο θεωρήματα που έμελλε να έχουν σοβαρές και βαθιές επιπτώσεις στον αισιόδοξο κόσμο των μαθηματικών της εποχής. Αποδομεί ο Gödel τον πλατωνικό κόσμο των ιδεών, πλατωνιστής ων; Ας περιγράψουμε πρώτα, άκρως εκλαϊκευμένα, τα δύο Θεωρήματα της Μη Πληρότητας:
Για κάθε επαρκές και πλήρες σύνολο αξιωμάτων ενός Τυπικού Λογικού Συστήματος [15], ισχύουν:

• Αν το Σύστημα είναι συνεπές, τότε δεν μπορεί να είναι πλήρες.
• Η συνέπεια των αξιωμάτων του Συστήματος δεν μπορεί να αποδειχθεί εντός του Συστήματος.

Μια κριτική για τις επιπτώσεις των θεωρημάτων του Gödel στον κόσμο των Ιδεών ξεφεύγει από τις γνώσεις και τις διανοητικές ικανότητες του γράφοντος. Θα δανειστώ πάλι από τον Penrose, πρώτα από τον “Αυτοκράτορα” [16]:

“Πολλοί βλέπουν το θεώρημα του σαν κάτι το απαισιόδοξο - κάτι που δείχνει τους αναγκαίους περιορισμούς της τυποποιημένης μαθηματικής συλλογιστικής. Όσο κι αν νομίζουμε ότι το σύστημά μας υπήρξε περιεκτικό, πάντα θα υπάρχουν κάποιες προτάσεις που διαφεύγουν από τον κλοιό που έχουμε στήσει.”

Και από το “The Road [17]:

Υπάρχει μια κοινή παρανόηση, ότι ο Gödel μας λέει ότι υπάρχουν “αναπόδεικτες μαθηματικές προτάσεις” και αυτό συνεπάγεται την ύπαρξη μη προσβάσιμων σε μας περιοχών του πλατωνικού Κόσμου. Κάτι τέτοιο απέχει πολύ από τα συμπεράσματα που μπορεί να εξάγει κανείς από τα θεωρήματα της μη πληρότητας. Αυτό που πραγματικά λέει ο Gödel είναι ότι οποιουσδήποτε αποδεικτικούς κανόνες - που έχουμε θεωρήσει ως αληθείς, δηλ. κανόνες που δεν οδηγούν σε ψευδή συμπεράσματα - θέσουμε εκ των προτέρων (αξιώματα) και οι οποίοι δεν είναι πολύ περιορισμένοι, τότε, εφοδιαζόμαστε με νέα μέσα για να πλησιάσουμε αλήθειες, τις οποίες αυτοί οι ιδιαίτεροι κανόνες δεν είναι αρκετά ικανοί να προσεγγίσουν.

Φιλοσοφία των Μαθηματικών του 20ο αι. 

Από τα τέλη του 19^ου αι. και μετά διατυπώνονται νέες απόψεις για τη φύση των Μαθηματικών. Βασικές αιτίες τα παράδοξα που εμφανίστηκαν στη Συνολοθεωρία και μια πιο υλιστική θεώρηση του κόσμου. Ο Πλατωνισμός ξεθωριάζει, εξακολουθούν όμως σπουδαίοι μαθηματικοί να τον ενστερνίζονται. Συνοπτικά αναφέρουμε πέντε θεωρίες:
Σχήμα 5 Οι σπουδαιότερες θεωρίες της Φιλοσοφίας των Μαθηματικών

• Λογικισμός ή Λογικοκρατία (Logicismus ή Logismus): Η άποψη ότι τα Μαθηματικά αποτελούν επέκταση της Λογικής και επομένως μπορούν να αναχθούν σε αυτή, είχε ήδη διατυπωθεί από το 1879 από τον Gottlob Frege (1848-1925). Οι Bertrand Russell (1872-1970) και Alfred North Whitehead (1861-1947), βασικοί εκπρόσωποι αυτής της Σχολής σκέψης, στο μνημειώδες τρίτομο έργο τους “Principia Mathematica” (1910 / 1927) επιχειρούν μια πλήρη τυποποίηση των Μαθηματικών και θεμελιώνουν τον Λογικισμό. Όλες οι μαθηματικές έννοιες είναι δυνατόν να αναχθούν σε αφηρημένες ιδιότητες οι οποίες παράγονται μέσω των κανόνων της Λογικής. Ο Λογικισμός αποκλείει, ή έστω αφήνει λίγα περιθώρια για την διαίσθηση, ανάγει τα Μαθηματικά σε μια ταυτολογία. Θεωρεί την απόδειξη ως ένα απλό χειρισμό συμβόλων· το δε νόημα των συμβόλων δεν παίζει κανένα ρόλο. Ο μαθηματικός επιλέγει αξιωματικό σύστημα και ακολουθεί μια παραγωγική διαδικασία με απόλυτη αυστηρότητα.
• Φορμαλισμός (Formalism): Γενικότερη φιλοσοφική θεώρηση που αφορά στα Μαθηματικά, αλλά και γενικότερα στη Γλωσσολογία, την ίδια τη Φιλοσοφία, στη Θρησκεία και στις Τέχνες (μουσική, ζωγραφική, λογοτεχνία, αρχιτεκτονική κ.τ.λ.). Στα Μαθηματικά υπάρχουν αρκετές και διαφορετικές θεωρήσεις του Φορμαλισμού (Hilbert, Tomae κ.α.). Στις αρχές του 20^ου αι. ο σπουδαίος μαθηματικός David Hilbert (1862-1943) πρότεινε μια λύση στο πρόβλημα των παράδοξων και ασυνεπειών στα Θεμέλια των Μαθηματικών. Σύμφωνα με το λεγόμενο “Πρόγραμμα Hilbert” όλες οι μαθηματικές θεωρίες θα πρέπει να θεμελιωθούν σε ένα πλήρες και συνεπές Σύστημα Αξιωμάτων. Τελικός σκοπός η αναγωγή όλων των Μαθηματικών στη βασική Αριθμητική. Ο Frege θεωρούσε ότι με τον Φορμαλισμό τα Μαθηματικά περιορίζονται σε ένα παιγνίδι συμβόλων. Τα Θεωρήματα Μη Πληρότητας του Gödel του 1931 κατέδειξαν ότι μια τέτοια προσπάθεια ήταν ανέφικτη.
• Ιντουισιονισμός ή Διαισθησιαρχία (Intuitionism): Η σχολή αυτή διαμορφώνεται από τον L. E. J. Brouwer (1881-1966) το 1908. Για τον Brouwer τα Μαθηματικά δεν είναι τυπική, αλλά νοητική κατασκευή, προϊόν της σκέψης του μαθηματικού. Οι μαθηματικές έννοιες θεωρούνται νοητικές κατασκευές και δεν εξαρτώνται απόλυτα από την απόδειξη. Είναι ανεξάρτητα από την εμπειρία, τη γλώσσα και τη Λογική. Η Λογική προκύπτει από τα Μαθηματικά. Οι ιντουισιονιστές πιστεύουν στην εμπλοκή του μαθηματικού στις έννοιες που πραγματεύεται σε αντίθεση με τον πλατωνισμό όπου οι έννοιες είναι απόλυτες. Την “απόδειξη” ονομάζουν “κατασκευή”. Σε αντίθεση με τους πλατωνιστές πιστεύουν ότι τα μαθηματικά αντικείμενα είναι ανθρώπινα κατασκευάσματα.
• Τα Μαθηματικά ως Διαλεκτική Κατασκευή: Ο Ούγγρος μαθηματικός Imre Lakatos (1922-1974) διαφωνεί με όλες τις απόψεις που εκτέθηκαν ανωτέρω. Θεωρεί ότι τα Μαθηματικά είναι μια κοινωνική διαλεκτική κατασκευή. Πιστεύει ότι δεν υπάρχει θεώρημα που να είναι τελικό ή τέλειο. Ένα θεώρημα αληθεύει τελειωτικά, μόνο ότι δεν έχει ακόμα ανακαλυφθεί κάποιο αντιπαράδειγμα. Μόλις ανακαλυφθεί αντιπαράδειγμα, δηλαδή κάτι που αντιφάσκει με ή δεν εξηγείται από το θεώρημα, επαναδιατυπώνουμε το θεώρημα, πιθανώς με την επέκταση της περιοχής που ισχύει. Αυτός είναι ένας συνεχής τρόπος με τον οποίο συσσωρεύεται η γνώση μας, μέσα από τη λογική και τη διαδικασία των αποδείξεων και των ανασκευών τους. Πρότεινε τη μέθοδο δοκιμής και λάθους. Η μαθηματική κοινότητα μεταχειρίζεται ένα είδος διαλεκτικής προκειμένου να αποφασίσει ποιες μαθηματικές αποδείξεις είναι έγκυρες και ποιες όχι. Το “Ερευνητικό Πρόγραμμα” του Lakatos, που αποτελείται από τον “σκληρό πυρήνα” και τις “βοηθητικές” προτάσεις”, προσπαθεί να συγκεράσει τις απόψεις του Karl Popper (1902-1994) περί “διαψευσιμότητας” και αυτές του Thomas Kuhn (1922-1996) περί “συμβατικής αυτοσυνέπειας”. Ένας επιστημονικός τομέας χαρακτηρίζεται ως ψευδοεπιστήμη αν αποτυγχάνει να κάνει σωστές προβλέψεις για άγνωστα προβλήματα που τον αφορούν.
• Θεωρητικός Αναρχισμός: Ο Αυστριακός φιλόσοφος της Επιστήμης Paul Karl Feyerabend (1924-1994) στα έργα του Against Method (1975 και Science in a Free Society (1978) επιχειρεί μια ιστορικιστική στροφή και θεωρεί ότι δεν υπάρχουν μεθοδολογικοί κανόνες στην επιστήμη. Αντιπαρατάχτηκε απέναντι σε οποιαδήποτε μεμονωμένη κανονιστική επιστημονική μέθοδο με την αιτιολογία ότι μια τέτοια μέθοδος θα μπορούσε να περιορίσει τις δραστηριότητες των επιστημόνων και επομένως να περιορίσει την επιστημονική πρόοδο. Θεωρεί γόνιμο τον “θεωρητικό αναρχισμό” ο οποίος κατά την άποψή του είναι πιο ανθρωπιστικός σε σχέση με άλλα είδη οργάνωσης, καθώς δεν επιβάλλει αυστηρούς κανόνες για τους επιστήμονες.

---

[1] Με τον όρο μαθηματικά αντικείμενα ή μαθηματικές οντότητες εννοούμε το σύνολο των αξιωμάτων, θεωρημάτων, τελεστών συμβόλων κ.τ.λ. Σίγουρα ο όρος από φιλοσοφικής πλευράς δεν είναι δόκιμος, είναι όμως χρηστικός.
[2] Penrose Roger, Ο Νέος Αυτοκράτορας(;), μτφ. Βασιλική Νικολαΐδου, Γκοβόστης
[3] Penrose Roger, The Road to Reality, Vintage Books, 2004
[4] “Ἀγέννητον”, “ἀνώλεθρον”, “ἕν, συνεχές”, “ἄναρχον”. “αὐτὰρ ἀκίνητον μεγάλων ἐν πείρασι δεσμῶν ἔστιν ἄναρχον ἄπαυστον, ἐπεί γένεσεσις και ὄλεθρος τῆλε μἀλ᾽ ἐπλάχθησαν, ἀπῶσε δὲ πίστις ἀληθής. ταὐτ῀ον τ᾽ ἐν ταὐτωι τε μένον καθ᾽ ἑαυτό τε κεῖται χοὔτως ἔμπεδον αὖθι μένει· κρατερὴ γὰρ Ἀνάγκη πείρατος ἐν δεσμοῖσιν ἔχει”. (Σπάραγμα 8, 26-31). “Αλλά ακίνητο, δεμένο ισχυρά στα πέρατα, υπάρχει, δίχως τέλος και αρχή, γιατί η γένεση και ο αφανισμός εκδιώχθηκαν μακριά, τ’ απώθησε η πίστη η αληθινή. Το ίδιο μένοντας, στο ίδιο μέρος, στον εαυτό του κείται κι έτσι σταθερό θα παραμένει. Γιατί η παντοδύναμη Ανάγκη το κρατάει δέσμιο, στα όρια μέσα που το περικλείουν.”
[5] Με τον Παρμενίδη γεννιέται ο φιλοσοφικός κλάδος της Οντολογίας, ο λόγος περί του όντος, της φύσης και της συγκρότησής του.
[6] “[Η Φιλοσοφία κατά τον Πλάτωνα] δεν είναι ένα συμπαγές σύνολο προτάσεων που μπορούν να διδαχθούν, αλλά ζωή αφιερωμένη στην ενεργή προσωπική αναζήτηση της αλήθειας και της αρετής, με φωτεινούς οδηγούς μία ή δύο μεγαλεπήβολες και ένθερμες πεποιθήσεις.” [Taylor A.E., Πλάτων, Ο Άνθρωπος και το Έργο του, ΜΙΕΤ, 1992]
[7] Στον “Τίμαιο” ο Πλάτωνας λέει ότι η ψυχή δημιουργήθηκε από το Θεό με βάση τις αναλογίες της Πυθαγόρειας μουσικής κλίμακας.
[8] Εντούτοις στην “Απολογία” του ο Σωκράτης λέει ότι κανείς δεν ξέρει τι ακριβώς συμβαίνει μετά θάνατον. Γενικά στον Πλάτωνα συναντάμε τρεις απόψεις για το θάνατο α΄) η ψυχή συνεχίζει σε έναν άλλο κόσμο, β) ο θάνατος είναι μια ατέλειωτη νύχτα και γ) η ψυχή μετενσαρκώνεται. Τα (α) και (β) στην “Απολογία, το (γ΄) στο διάλογο “Φαίδων”, στον οποίο καταλήγει μάλιστα να πει ότι όλη η επιχειρηματολογία του περί αθανασίας της ψυχής είναι “κούφια λόγια, παρηγοριές για σας και συνάμα για τον εαυτό μου”.
[9] Popper Karl, Ο Κόσμος του Παρμενίδη, Κεφ. “Ο Πλάτων και η Γεωμετρία” (1957), Καρδαμίτσας
[10] Στο χαμένο έργο του “Περί Ιδεών” ανέπτυσσε την κριτική του στον δάσκαλό του. Μια σύνοψη αυτής της κριτικής εμπεριέχεται στο  9ο κεφάλαιο του βιβλίου Α της πραγματείας “Μετά τα Φυσικά”.
[11] Για πρώτη φορά στην Ιστορία της ελληνικής θεολογικής σκέψης εισάγεται η έννοια του ενός θεού δημιουργού στα “Απομνημονεύματα” του Ξενοφώντα και μετά στους διαλόγους “Σοφιστή”, “Πολιτικό”, “Φίληβο” και “Τίμαιο” του Πλάτωνα.
[12] Παρόμοια άποψη για την ύλη συναντάμε και στον ελληνιστή Ιουδαίο φιλόσοφο Φίλωνα τον Αλεξανδρινό (20 π.Χ.-40 μ.Χ.). Ο Θεός δεν έφτιαξε την ύλη από το μηδέν, προϋπήρχε μαζί με το Θεό. Πριν την θεϊκή επέμβαση είναι άτακτη και άμορφη και για να αποφύγει τον δυϊσμό την θεωρεί κατώτερη του Θεού. Την ονομάζει δυάδα ή θηλυκό στοιχείο της Φύσης.
[13] Στην Ορφική θεολογία είναι η βίαιη, αναπόφευκτη θεϊκή δύναμη. Ο Ιερώνυμος την ταυτίζει με την Αδράστεια, ο Πλάτωνας τη θεωρεί μητέρα των Μοιρών, ο Πλούταρχος μητέρα της Αδράστειας, ο Πρόκλος μητέρα της Ειμαρμένης, ο Στοβαίος κόρη του Κρόνου και ο Ευριπίδης με την Ερινύα.
[14] Αυτό το καταλαβαίνω ως εξής: αν ο Θεός αποφασίσει να δώσει μια συγκεκριμένη μάζα στο ηλεκτρόνιο δεν μπορεί να αυθαιρετήσει στη μάζα του πρωτονίου. Για να φτιάξει το συγκεκριμένο Σύμπαν που βλέπουμε και ζούμε, αυτές οι δύο μάζες θα πρέπει να σχετίζονται. Έχει βρεθεί ότι ο λόγος της μάζας ηρεμίας του πρωτονίου προς τη μάζα ηρεμίας του ηλεκτρονίου είναι σταθερός και δεν αλλάζει με το χρόνο, συμβολίζεται με μ ή β και ισούται περίπου με 1836.
[15] Tυπικό σύστημα (formal system), ή Λογικό Σύστημα (Logic System) ονομάζεται μια τυπική γλώσσα (γλώσσα που ορίζεται από ακριβείς μαθηματικούς κανόνες που μπορεί να καταλάβει μια υπολογιστική μηχανή) σε συνδυασμό με ένα συμπερασματικό σύστημα, που αποτελείται από ένα σύνολο από κανόνες και / ή αξιώματα, που χρησιμοποιούνται για να παράγουν τα θεωρήματα του τυπικού συστήματος.
[16] σελ.125 της ελληνικής έκδοσης.
[17] §16.6, σ. 377 της αγγλικής έκδοσης, σε μετάφραση δική μου.

τῶν ἑπτὰ σοφῶν ὑποθῆκαι

Το πλήρες αρχείο σε μορφή PDF μπορείτε να κατεβάσετε από εδώ.

προλεγόμενα
Ἡ δασκάλα μου στὸ Δημοτικό, ἡ κυρία Ἀντωνία, εἶχε συνθέσει δύο τραγουδάκια πάνω σ᾽ἓνα φθόγγο, κάτι σὰν Scelsi δηλαδή, καὶ σ᾽ἓνα μονότονο ostinato ρυθμό· τό ἓνα εἶχε γιὰ στίχους τὴν προπαίδεια, τὸ δεύτερο τὰ ὀνόματα τῶν Ἑπτά Σοφῶν τῆς ἀρχαιότητας. Τὰ τραγουδούσαμε κάθε μέρα στὸ τέλος τῶν μαθημάτων πρὶν τὴν προσευχή: Κλεόβουλος ὁ Ρόδιος, Βίας ὁ Πριηνεύς, Σόλων ὁ Ἀθηναῖος... Αὐτὸ τὸ δεύτερο τραγουδάκι γράφτηκε τόσο βαθιὰ στὴ μνήμη μου, ποὺ ἀκόμη καὶ τώρα τὸ τραγουδῶ καμμιὰ φορά ὃταν εἶμαι μόνος. Τὸ ἀστεῖο εἶναι, ὃτι ἐκεῖ ποὺ λένε οἱ στίχοι «Βίας ὁ Πριηνεύς», ἐγὼ εἶχα καταλάβει καὶ τραγουδοῦσα «Βίας ὁ Πυρηνεύς», στὰ πρῶτα δὲ γυμνασιακὰ χρόνια τὸ δικαιολόγησα ὡς ἑξῆς: ὁ Δημόκριτος εἶχε βρεῖ τό ἂτομο, ἒ λοιπόν, ὁ Βίας πῆγε παρακάτω καὶ βρῆκε καὶ τὸν πυρήνα του· στὸ κάτω κάτω ὃλα οἱ Ἓλληνες τἂχουν βρεῖ...

Τὸ καλοκαίρι ποὺ μᾶς πέρασε, ἀπὸ μιὰ ἂσχετη ἀφορμή, πῆρα νὰ ψάχνω τὰ βιβλία μου καὶ τὸ διαδίκτυο γιὰ νὰ βρῶ πληροφορίες γιὰ τὰ Δελφικά Παραγγέλματα· μιὰ συλλογὴ ἀπὸ ἀποφθέγματα τῶν ἱερέων τοῦ ναοῦ καὶ τῶν σοφῶν τῆς ἀρχαιότητας, ποὺ ἦταν χαραγμένα στὶς παραστάδες τῆς κύριας πύλης, στὸ ὑπέρθυρο καὶ πάνω στὶς στῆλες περιμετρικὰ τοῦ Μαντείου τῶν Δελφῶν. Στὸ διαδίκτυο, τὸ ἀρχαῖο κείμενο τῶν Παραγγελμάτων σὲ μονοτονικὸ – δὲν ἀναφέρομαι στὰ παράνομα ἠλεκτρονικὰ βιβλία ἐμπορικῶν ἐκδόσεων – σὰν νὰ εἶχε περάσει θεριστικὴ μηχανὴ πάνω ἀπὸ τὶς λέξεις καὶ νὰ εἶχε ἀφήσει μόνο τὰ κουφάρια τους, οἱ δὲ μεταφράσεις τελείως πρόχειρες. Τὸ γνῶθι σαυτὸν καὶ τὸ ἐγγύη, παρὰ δ᾽ἂτη μοῦ ἀναζωπύρωσαν τὸ ἐνδιαφέρον γιὰ τοὺς Σοφούς, ἒπρεπε λοιπὸν νὰ τονισθοῦν ἱστορικά ὀρθά, νὰ ἐπιλεγεῖ ἡ κατάλληλη γραμματοσειρά ... τὸ ἓνα ἒφερε τ᾽ἂλλο, τὸ ἐνδιαφέρον ἒγινε ἐμμονή, ἡ ἐμμονὴ, μανία· καὶ βρέθηκα ν᾽ἀντιγράφω καὶ νὰ μεταφράζω βοηθούμενος, Λαέρτιο, Στοβαῖο καὶ Σουίδα.

Ἡ ἐργασία αὐτὴ χωρίζεται σὲ τρία μέρη: στὰ Εἰσαγωγικὰ ὃπου ἐπιχειρῶ μιὰ περίληψη τῆς ἱστορίας τῆς φιλοσοφίας ἀπὸ τὸν Ὀρφέα μέχρι τὸν Σωκράτη, στὶς Βιογραφίες τῶν Ἑπτὰ Σοφῶν ἀπὸ τοὺς «Βίους Φιλοσόφων» τοῦ Διογένη Λαέρτιου, μὲ πρωτότυπο κείμενο καὶ μετάφραση, καὶ τέλος, τὰ Ἀποφθέγματα τῶν Ἑπτὰ Σοφῶν ἀπὸ τὸ «Ἀνθολόγιο» τοῦ Ἰωάννη Στοβαίου, μόνο σὲ πρωτότυπο κείμενο μιᾶς καὶ τὰ περισσότερα ἒχουν μεταφραστεῖ στὸ κεφάλαιο τοῦ Λαέρτιου· πόσο χάνεται ἀλήθεια μὲ τὴν μετάφραση ἡ ἀμεσότητα τῶν νοημάτων τους, ἡ ἀκρίβεια τῆς σκέψης τους, ἡ γοητεία τους ...

Τὰ ἀποφθέγματα τοῦ «Ἀνθολογίου» τοῦ Στοβαίου ἀντέγραψα ἐπιμελῶς καὶ ἐπίπονα ἀπὸ τὸ «Joannis Stobaei Florilegium», σὲ ἐπιμέλεια Thomas Gaisford, A.M, ἒκδοση OXONII, 1822. Διατήρησα ὃλα τὰ σχόλια τῆς ἒκδοσης στὰ λατινικά. Γιὰ τὴν μετάφραση τοῦ Λαέρτιου συμβουλεύτηκα κυρίως αὐτὴν τοῦ Δ. Λυπουρλῆ ποὺ διατίθεται ἐλεύθερα στὸ διαδίκτυο – οἱ μεταφράσεις τῶν ποιημάτων τῶν Σοφῶν καὶ τῶν ἐπιστολῶν τους εἶναι ἐξ ὁλοκλήρου δικές του – καθὼς ἐπίσης καὶ τὶς μεταφράσεις τοῦ Ν. Κυριόπουλου, ἒκδοση Γεωργιάδη καὶ τῆς ἒκδοσης τοῦ Κάκτου (δὲν ἀναγράφεται ὁ μεταφραστής). Πέραν τοῦ περιεχομένου, ἰδιαίτερα μερίμνησα καὶ γιὰ τὴν ἐμφάνιση αὐτοῦ τοῦ ἠλεκτρονικοῦ βιβλίου.

Δυὸ λόγια τώρα γιὰ τοὺς συγγραφεῖς καὶ τὰ ἒργα τους ποὺ ἀνθολογῶ:
Καὶ πρῶτα γιὰ τὸν Διογένη τὸν Λαέρτιο. Πιθανόν κατάγεται ἀπὸ τὴν πόλη Λαέρτη τῆς Κιλικίας ἢ τῆς Καρίας· πρέπει νὰ ἒζησε τὴν περίοδο ἀπὸ τὸ 200 ἓως τὸ 500 μ.Χ., κι αὐτὸ ἐκτιμᾶται λαμβάνοντας ὑπόψη ποιοὺς συγγραφεῖς ἀναφέρει καὶ ποιοὺς ὂχι. Ἦταν Ἓλληνας ἱστοριογράφος τῆς φιλοσοφίας τῆς ἀρχαιότητας. Δὲν γνωρίζουμε πολλὰ γιὰ τὴν ζωὴ του, παρὰ μόνον αὐτὰ ποὺ μᾶς λέει ὁ ἲδιος γιὰ τὸν ἑαυτό του στὸ συγγραφικὸ του ἒργο. Τὸ κυριότερο ἒργο του καὶ αὐτὸ ποὺ σώθηκε ὁλόκληρο εἶναι τὸ: «Βίοι και γνῶμαι τῶν ἐν φιλοσοφίᾳ εὐδοκιμησάντων καὶ τῶν ἑκάστῃ αἱρέσει ἀρεσκόντων ἐν ἐπιτόμῳ συναγωγῇ», πιὸ γνωστὸ μὲ τὸν σύντομο τίτλο «Βίοι Φιλοσόφων». Περιέχει βιογραφικὰ στοιχεῖα τῶν ἀρχαίων φιλοσόφων καὶ σύντομα ἀποσπάσματα ἀπὸ τὰ ἒργα τους. Ἀποτελεῖται ἀπὸ δέκα βιβλία. Ὁ Διογένης ἀπευθυνόταν στὸ εὐρὺ κοινὸ τῆς ἐποχῆς του, ἐπεδίωκε νὰ εἶναι κατανοητὸς καὶ εὐκολοδιάβαστος, μὲ ἀποτέλεσμα πολλὲς φορὲς νὰ στηρίζεται ἁπλᾶ σὲ προφορικές παραδόσεις, νὰ μὴν εἶναι ἀκριβὴς καὶ «ἐπιστημονικός». Ἡ παρουσίαση τῶν φιλοσόφων εἶναι βιογραφική, λογοτεχνική καὶ πολὺ συχνὰ ἀνεκδοτολογική. Δὲν θὰ βρεῖ κανεὶς ἀναλύσεις φιλοσοφικῶν ἒργων, σχολῶν ἢ τάσεων, οὒτε προσωπικὲς του ἀπόψεις, ἐκτὸς ἀπὸ τὰ ἐπιγράμματά του. Τὸ ἂλλο ἒργο του, τὰ «Ἐπιγράμματα» ἢ «Πάμμετρος» ἒχει χαθεῖ, διασώζονται ὃμως ἀρκετὰ ἀπὸ τὸν ἲδιο στοὺς «Βίους» του καὶ στὸ 7ο βιβλίο τῆς Παλατινῆς Ἀνθολογίας. Ἡ «Πάμμετρος» περιελάμβανε ἐπιγράμματα καὶ λυρικοὺς στίχους, σὲ ὃλα τὰ μέτρα καὶ τοὺς ρυθμούς, γιὰ ὃλους τοὺς ἒνδοξους ἄνδρες ποὺ πέθαναν. Ὁ Νίτσε λέει ὃτι ἡ «Βίοι» εἶναι διαφήμιση τῆς «Παμμέτρου».

Ὁ Ἰωάννης Στοβαῖος τώρα, καταγόταν ἀπὸ τοὺς Στόβους τῆς Μακεδονίας, μιὰ πλούσια πόλη ποὺ βρισκόταν κτισμένη στὴν συμβολὴ τῶν ποταμῶν Ἐριγώνα καὶ Ἀξιοῦ. Πιθανόν νὰ ἒζησε τὸν 5ο μ.Χ. αἰ. Πρέπει νὰ ἦταν «γραμματικὸς» στὸ ἐπάγγελμα, δηλαδὴ, μελετητὴς τῆς ἀρχαιοελληνικῆς γραμματείας. Γιὰ τὴν ζωή του γνωρίζουμε πολὺ λίγα πράγματα. Τὸ γνωστότερο ἒργο του εἶναι τὸ «Ἐκλογαί, Ἀποφθέγματα, Ὑποθῆκες», πιὸ γνωστὸ ὡς «Ἀνθολόγιο», σὲ τέσσερα βιβλία, ὃπου συγκεντρώνει περισσότερα ἀπὸ πεντακόσια ἀποσπάσματα ἒργων ποιητῶν, φιλοσόφων καὶ ρητόρων, ἀνεκτίμητης ἀξίας, διότι σὲ πολλὰ ἀπὸ αὐτὰ ἒχουν χαθεῖ τὰ πρωτότυπα. Κίνητρο γιὰ τὴν συγγραφὴ τοῦ «Ἀνθολογίου» ὑπῆρξε ἡ ἐπιθυμία του νὰ ἀφήσει μιὰ παρακαταθήκη σοφίας στὸ γιό του Σεπτίμιο, « ἐπὶ τῷ ῥυθμίσαι καὶ βελτιῶσαι τῷ παιδί τὴν φύσιν ἀμαυρότερον ἒχουσαν», ὃπως λέει ὁ πατριάρχης Φώτιος στὴν «Μυριόβιβλο».

Ἂν αὐτὴ ἡ ἐργασία ἒχει νὰ προσφέρει κάτι, εἶναι ὁ πλούσιος σχολιασμὸς κυρίων ὀνομάτων, τοποθεσιῶν, ἀκόμη καὶ λέξεων. Δὲν βρῆκα στὶς ἐκδόσεις ποὺ συμβουλεύτηκα κάτι ἀνάλογο. Γιὰ τὸν σχολιασμὸ χρησιμοποίησα τὰ λεξικὰ τῶν Σουίδα, Liddel & Scott, Δημητράκου, Σταματάκου, Μπαμπινιώτη καὶ τὸ διαδίκτυο. Ἡ γραμματοσειρὰ τοῦ πρωτότυπου κειμένου εἶναι ἡ Alexander, ἡ ὁποία εἶναι πολὺ κοντὰ σὲ αὐτὴν ποὺ χρησιμοποιοῦν οἱ βυζαντινές, ἀλλὰ καὶ μεταγενέστερες ἐκδόσεις ἀρχαιοελληνικῶν κειμένων· διατίθεται δωρεὰν στὸ διαδίκτυο.
Ὁ ἀναγνώστης αὐτῆς τῆς ἐργασίας πρέπει νὰ λάβει ὑπόψη του, ὃτι ὁ γράφων δὲν εἶναι φιλόλογος, οὒτε γραμματικὸς, οὒτε φιλόσοφος· γράφει γιὰ νὰ μάθει καὶ ὃτι μαθαίνει τὸ λέει καὶ στοὺς ἂλλους· ὁ Ἂγγλος μαθηματικὸς James Joseph Sylvester τὸ θέτει ὡς ἑξῆς: «Ὃσο ὁ ἂνθρωπος παραμένει κοινωνικὸ ὂν, δὲν μπορεῖ νὰ ἀποστερηθεῖ τὴν εὐχαρίστηση ποὺ δίνει ἡ παρόρμηση νὰ μοιράζεται μὲ τοὺς ἂλλους ὃλα ὃσα ἒχει μάθει, νὰ μεταδίδει στοὺς ἂλλους τὶς ἰδέες καὶ τὶς ἐντυπώσεις ποὺ κοχλάζουν μέσα στὸ μυαλό του, χωρίς νὰ ἀφήσει τὴν ἠθική του φύση νὰ ἀτροφήσει ἢ νὰ ἀποστεωθεῖ, καὶ τὶς ἀσφαλέστερες πηγές τοῦ μελλοντικοῦ του πνευματικοῦ ἀνεφοδιασμοῦ να στερέψουν».

Χρησιμοποίησα τὰ ἑξῆς βιβλία:
• Γκίκας Σωκράτης κ.ἂ., Λεξικὸ Ἑλληνικῆς Ἀρχαιογνωσίας, Ἐπικαιρότητα, 1992
• Δημητράκος Δημήτριος, Μέγα Λεξικὸν ὃλης τῆς Ἑλληνικῆς Γλώσσης, Δομὴ 1953
• Διογένης Λαέρτιος, Βίοι Φιλοσόφων, Γεωργιάδης 2004
• Διογένης Λαέρτιος, Ἅπαντα, Τόμος 1, Κάκτος
• Λεξικὸ Σουίδα (Suidæ Lexicon / Immanuelis Bekkeri), Βερολίνο 1854
• Μπαμπινιώτης Γεώργιος, Λεξικό τῆς Ἑλληνικῆς Γλώσσας, Κέντρο Λεξικολογίας, 2005
• Σπανδάγος Βαγγέλης κ.ἂ., Οἱ Μαθηματικοὶ τῆς Ἀρχαίας Ἑλλάδος, Αἲθρα 1994
• Στοβαῖος Ἰωάννης, Ἀνθολόγιο, Oxonii, 1822
• Diels, Hermann & Kranz Walther, Die Fragmente der Vorsokratiker, Berlin 1903
• Kenny Anthony, Ἱστορία τῆς Δυτικῆς Φιλοσοφίας, Νεφέλη 2005
• Ubaldo Nicola, Εἰκονογραφημένη Ἀνθολογία τῆς Φιλοσοφίας, Ἐνάλιος 2007
• Ubaldo Nicola, Εἰκονογραφημένος Ἂτλας τῆς Φιλοσοφίας, Ἐνάλιος 2008
• Windelband Wilhelm & Heimsoeth Heinz, Ἐγχειρίδιο Ἱστορίας τῆς Φιλοσοφίας, Τόμος Ι, Μορφωτικὸ Ἲδρυμα Ἐθνικῆς Τραπέζης, 1986

Δημήτρης Συκιᾶς
Πειραιάς, Ὀκτώβριος 2016

εἰσαγωγικὰ

Τὴν πρώτη προσπάθεια κατανόησης τοῦ κόσμου καταγράφει ἡ κοσμογονικὴ ποίηση. Πῶς κι ἀπὸ ποιόν ἢ ποιούς φτιάχτηκε ὁ κόσμος; Γιατί καὶ γιὰ ποιούς φτιάχτηκε; Γιατί τὰ πράγματα ἀλλάζουν καὶ ποῦ ὁδηγοῦν αὐτὲς οἱ ἀλλαγὲς; Τί μένει σταθερό; Ποιά εἶναι ἡ θέση τοῦ ἀνθρώπου στὸν κόσμο; Τί εἶναι ἡ ψυχή, ἀπὸ ποὺ ἒρχεται καὶ ποῦ πηγαίνει; Οἱ ἀπαντήσεις σ᾽αὐτὰ τὰ ἐρωτήματα δὲν εἶναι προσωπικὲς ἀλλὰ συλλογικές, εἶναι μιὰ κοινὴ πεποίθηση, μιὰ προφορικὴ παράδοση ποὺ πιθανὸν πηγάζει ἀπὸ κάποιον μύστη καὶ καταγράφεται ἀπὸ κάποιον ποιητὴ, γίνεται σύστημα, γίνεται πίστη, γίνεται σέκτα. Ὁ μύθος εἶναι μιὰ μορφὴ ἀτελοῦς διανοητικότητας, μιὰ ἀνολοκλήρωτη – ποιητικὴ περισσότερο, ἀλλὰ ὂχι λιγότερο σημαντικὴ – προσπάθεια νὰ ἐξηγηθεῖ λογικὰ ἡ Φύση. Δὲν προβλέπει καὶ δὲν ἀπαιτεῖ μιὰ λογική ἐξήγηση τῶν φαινομένων τὰ ὁποῖα πραγματεύεται. Δὲν «σώζει» τὰ φαινόμενα, τὰ κρύβει ὃμως κάτω ἀπὸ ἓνα πέπλο, ποὺ ἂν προσεκτικὰ τὸ σηκώσει κανεὶς, θὰ τὰ βρεῖ ἲσως καὶ ἀναλλοίωτα· γι᾽αὐτὸ κι ὁ Πλάτων δὲν τὸν ἀπορρίπτει, ἲσα ἲσα ἐκμεταλλεύεται τὴν ἱκανότητα τοῦ μύθου νὰ λέει πολλὲς φορὲς τὸ «ἀνείπωτο»· ἡ «ἀληθοφάνεια» τοῦ μύθου κωδικοποιεῖ γεγονότα καὶ ἰδέες ποὺ βρίσκονται στὰ ὃρια τῆς λογικῆς ἢ καὶ τὰ ξεπερνοῦν ἀκόμα, εἶναι μὲ μιὰ λέξη τὰ ἂρρητα, ποὺ βρίσκουν αὐτὸν τὸν τρόπο γιὰ νὰ καταστοῦν ρητά. Τὰ μαντεῖα τῶν Δελφῶν καὶ τῆς Δωδώνης, ἀπὸ ἀρχαιοτάτων χρόνων, ἐξέφραζαν μιὰν ἐξ ἀποκαλύψεως ἀλήθεια, εἶναι ὁ θεμελιώδης θεσμὸς τῆς μυθικῆς σκέψης κι ὁ μοναδικὸς ποὺ ἀναγνωριζόταν σὲ ὃλον τὸν ἑλληνικὸ κόσμο, ἀκόμη καὶ μέχρι τὴν ἐποχὴ τοῦ Σωκράτη – ποὺ ρώτησε τὸ μαντεῖο ὃταν ἦταν νέος γιὰ τὸ ποιὸς εἶναι ὁ πιὸ σοφὸς – καὶ πέραν ἀπ᾽αὐτήν.

Εἶναι ν᾽ἀπορεῖ καὶ νὰ θαυμάζει κανεὶς πὼς ἡ ποιητικὴ σκέψη τοῦ 11ου αἰ. π.Χ. ἒφτασε μέχρι τὸ «Κοσμικὸ Αὐγὸ» τοῦ Ὀρφέα, ὃμοιο μὲ τὴν «ὑπόθεση τοῦ πρωταρχικοῦ ἀτόμου» τοῦ ἀββᾶ Lemaitre ποὺ γέννησε τὴν θεωρία τῆς «Μεγάλης Ἒκρηξης» τὸν 20ο αἰ. Ἐντυπωσιακοὶ καὶ οἱ στίχοι τοῦ μυθικοῦ Λίνου, γιοῦ τοῦ Ἑρμῆ καὶ τῆς Μούσας Οὐρανίας: «ἦν ποτὲ τοι χρόνος οὗτος, ἐν ᾧ ἃμα πάντ᾽ἐπεφύκει», κάποτε ὃλα ἦταν μαζὶ, ἡ πρὸ τῆς Μεγάλης Ἒκρηξης ὑπερβολικὰ πυκνὴ και θερμὴ κατάσταση δηλαδή. Ὁ Ἀναξαγόρας, αἰῶνες ἀργότερα, πάει τὴν ἰδέα αὐτὴν ἓνα βῆμα πιὸ πέρα: «πάντα χρήματα γεγονέναι ὁμοῦ, νοῦν δὲ ἐλθόντα αὐτὰ διακοσμεῖσαι», ἐδῶ ὁ νοῦς, ἡ σκέψη – ὁ Θεός, ἢ μήπως ὁ ἀπρόσωπος Κοσμικὸς Νόμος; – ἒρχεται νὰ βάλει τάξη γιὰ νὰ δημιουργηθεῖ / διακοσμηθεῖ τὸ σύμπαν.

Θὰ μπορούσαμε νὰ χωρίσουμε τὴν ἱστορία τῆς ἀρχαιοελληνικῆς φιλοσοφίας σὲ τρεῖς περιόδους: στὴν κοσμολογικὴ (7ος αἰ.-450 π.Χ.), τὴν ἀνθρωποκεντρικὴ (450-400 π.Χ.) καὶ τὴν συστηματικὴ (400-322 π.Χ.).

Στὴν κοσμολογικὴ περίοδο ὁ ἂνθρωπος στρέφει τὸ βλέμμα καὶ τὴν σκέψη του ἂνω, ἀλλὰ καὶ γύρω του. Προσπαθεῖ νὰ καταλάβει τὸν κόσμο ποὺ τὸν περιβάλλει καὶ ζεῖ, μὲ κατὰ τὸ δυνατὸν «ἐπιστημονικοὺς ὃρους». Δὲν φιλοσοφεῖ ἀκόμη, ἀλλὰ «σοφίζεται». Ὁ σοφός, ὀξυδερκής, εὐφυής, μὲ ἠθικὲς ἀρετές – ὂχι ἀκόμη φιλόσοφος, ἀλλὰ σοφὸς, διότι θεωρεῖ ὃτι ἢδη «γνωρίζει» – δίνει ἠθικὰ παραγγέλματα – συμπυκνωμένη, «λακωνικὴ», βραχύλογη ἐμπειρικὴ γνώση – στοὺς συμπολίτες του. Παράλληλα, στὴν περίπτωση τῶν Προσωκρατικῶν, ἀναζητᾶ τὴν Πρώτη Ἀρχὴ, γενεσιουργὸ αἰτία τοῦ κόσμου ποὺ μετέχει. Δὲν τὴν ἀναζητᾶ ὃμως σὲ κάποιαν ὑπερφυσικὴ ὀντότητα, ἀλλὰ στὴν ὓλη – ἂς μὴν κάνουμε τὸ λάθος, τουλάχιστον ἐδῶ, νὰ τὴν θεωρήσουμε μαρξιστικά – αὐτὴν ποὺ βρίσκεται πλέρια μπρός του: τὸν ἀέρα, τὴν φωτιά, τὸ νερό, ἀλλὰ ἀκόμη καὶ πιὸ ἀφηρημένες ἒννοιες, τὸ ἂτομο, τὸ κενό, τὸ ἂπειρο. Τὸ βῆμα ἀπὸ τὴν κοσμογονικὴ περίοδο σὲ τούτην ἐδῶ εἶναι τεράστιο καὶ σημαντικότατο, ἐδῶ μποροῦμε νὰ ἀνιχνεύσουμε τὴν ἀρχὴ τῆς ἐπιστημονικῆς σκέψης.

Στὴν ἀνθρωποκεντρικὴ περίοδο, στρέφει τὸ βλέμμα πρὸς τὰ ἒσω. Τώρα πιὰ ἒχει καταλάβει ὃτι εἶναι ἁπλᾶ «φιλόσοφος», μπορεῖ νὰ εἶναι μόνον φίλος τῆς σοφίας. Ἐπιζητεῖ νὰ κατανοήσει τὴν ἀτομικὴ θέση του στὸν κόσμο, ἀλλὰ κυρίως τὸ ποιὸς εἶναι καὶ τὶ πρέπει νὰ πράξει στὴν ζωὴ του. Δὲν τοῦ ἀρκοῦν τὰ πρότερα παραγγέλματα καὶ οἱ ἠθικὲς ἐντολές, πρέπει νὰ τὰ ἐξετάσει σὲ βάθος, νὰ τὰ κρίνει καὶ νὰ τὰ νοηματοδοτήσει.

Στὴν τελευταία περίοδο, τὴν συστηματική, ὃλη αὐτὴ ἡ μακρόχρονη καὶ λαμπρὴ πορεία ὁλοκληρώνεται· ἒχουμε τὰ δύο μεγάλα φιλοσοφικὰ συστήματα, αὐτὰ τοῦ Πλάτωνα καὶ τοῦ Ἀριστοτέλη.

Ἀκολουθεῖ ἡ φιλοσοφία τῶν ἑλληνιστικῶν καὶ ρωμαϊκῶν χρόνων. Μποροῦμε νὰ θεωρήσουμε ὃτι ἡ ἀρχαία ἑλληνική φιλοσοφία κλείνει μὲ τὸν νεοπλατωνισμό, ἓνα καθαρὰ μεταφυσικὸ σύστημα ποὺ διαμορφώθηκε κυρίως ἀπὸ τὸν αἰγυπτιακῆς καταγωγῆς Πλωτίνο (205-270 μ.Χ.), ἒξω ἀπὸ τὸν ἑλληνικὸ χῶρο, στὴν Ἀλεξάνδρεια, στὴν Ρώμη καὶ στὴν Συρία.

Ἀλλὰ ἂς επιστρέψουμε στὰ πολὺ παλιὰ χρόνια: ἀπὸ τὶς ἀρχὲς τοῦ 6ου π.Χ. αἰ., ἀλλὰ καὶ πιὸ πρίν, μποροῦμε νὰ διακρίνουμε στοὺς Ἓλληνες μιὰ τάση γιὰ μιὰ πιὸ μεθοδική, ἐπιστημονικὴ ἑρμηνεία τοῦ κόσμου, ἀπαλλαγμένη, ὡς ἓνα βαθμό, ἀπὸ μυθικά, μαγικὰ καὶ θρησκευτικὰ στοιχεῖα. Ἡ ἀπαλλαγὴ αὐτὴ ἒγινε, καὶ στὸ σημεῖο ποὺ ἒγινε, μέσα ἀπὸ μιὰ σκληρὴ ἀντιπαράθεση μὲ τὸν μύθο. Τέτοιες τάσεις ἀνιχνεύονται ἐπίσης καὶ σὲ λαούς τῆς Ἀνατολῆς, Κινέζους καὶ Ἰνδοὺς εἰδικότερα, ἀκόμη καὶ στὴν ἀρχαία Αἲγυπτο, παρέμεναν ὃμως ἐγκλωβισμένες στὴν πρακτικὴ – καθημερινή χρήση καὶ πάντα συνοδεύονταν ἀπὸ κάποια κινητήρια θεϊκὴ ἢ μαγικὴ δύναμη, δὲν ἒφταναν στὸ «περαιτέρῳ τῆς χρείας ἐξίκεσθαι τῇ θεωρίᾳ». Τὸ Πυθαγόρειο Θεώρημα ἦταν γνωστὸ στοὺς Βαβυλωνίους καὶ ἐνδεχομένως καὶ στοὺς Κινέζους πρὶν ἀπὸ τὸ 1000 π.Χ., ἦταν πολὺ πρακτικὸ καὶ χρήσιμο, κανεὶς ὃμως δὲν σκέφτηκε ἢ δὲν ἒνιωσε τὴν ἀνάγκη νὰ σκεφτεῖ, δὲν θέλησε νὰ «ἀποδείξει», γιατὶ τὸ τετράγωνο τῆς ὑποτείνουσας ἰσοῦται μὲ τὸ ἃθροισμα τῶν τετραγώνων τῶν δύο κάθετων πλευρῶν ἑνὸς ὀρθογώνιου τρίγωνου (νὰ ἒχουμε ὑπόψη μας ὃτι γιὰ τὸν Πυθαγόρα ἦταν μιὰ γεωμετρικὴ δήλωση γιὰ τὰ ἐμβαδὰ· ἡ σημερινὴ ἀλγεβρική του μορφὴ δόθηκε περίπου τὸν 16ο αἰ.). Αὐτὴ εἶναι καὶ μιὰ ἀπὸ τὶς σημαντικότερες συνεισφορὲς τοῦ Ἑλληνισμοῦ στὴν ἀνθρωπότητα: ἡ «ἀπόδειξη», μιὰ σειρά λογικῶν βημάτων, ποὺ ὁδηγεῖ στὸ «ὃπερ ἒδει δεῖξαι».

Ἡ οἰκονομική καὶ κοινωνικὴ ἐξέλιξη τῶν ἀποικιῶν τῆς Ἰωνίας, οἱ ἐμπειρίες ποὺ εἶχαν συσσωρευθεῖ ἀπὸ τοὺς Ἲωνες ἐμπόρους καὶ ναυτικούς, ἡ πολιτιστικὴ ἐπαφὴ μὲ τοὺς λαοὺς τῆς Ἀνατολῆς καὶ ἰδιαίτερα μὲ τοὺς Αἰγύπτιους, καθὼς καὶ ὁ – σὲ ὁρισμένες περιπτώσεις – δημοκρατικὸς προσανατολισμὸς τῶν πολιτευμάτων τους, εὐνόησε τὴν ἀνάπτυξη τῆς προσωπικῆς γνώμης καὶ κρίσης τῶν ἀνθρώπων, μπόρεσαν νὰ σηκώσουν τὰ μάτια τους ψηλὰ ὂχι γιὰ νὰ ἀντικρίσουν κάποιο θεό, ἀλλὰ τὸ ἲδιο τὸ σύμπαν, νὰ ἀναρωτηθοῦν γιὰ τὴν πρώτη του Ἀρχὴ καὶ τὶς θεϊκὲς ἢ ἀκόμη καὶ ἀπρόσωπες δυνάμεις ποὺ τὸ κινοῦν. Γιὰ τὸν Θαλῆ ἡ Ἀρχὴ τοῦ κόσμου εἶναι τὸ νερό, γιὰ τὸν Ἀναξίμανδρο τὸ ἂπειρο, γιὰ τὸν Ἀναξιμένη ὁ ἀέρας, γιὰ τὸν Ἡράκλειτο ἡ φωτιά, γιὰ τὸν Πυθαγόρα οἱ ἀριθμοὶ καὶ γιὰ τὸν Δημόκριτο τέλος, ὁ κόσμος συντίθεται ἀπὸ ἂτομα καὶ κενό. Ὁ τελευταῖος ἒψαχνε νὰ βρεῖ τὴν ἀλήθεια κάτω ἀπὸ τὴν ἐπιφάνεια τῶν πραγμάτων: «ἐν βυθῷ γὰρ ἡ ἀλήθεια». Παράλληλα, ὁ Ἣλιος, ἡ Γῆ, ἡ Σελήνη, οἱ ἀστερισμοί, ἡ κίνηση καὶ ἡ στάση ὡς φυσικές ἒννοιες, ἀκόμη κι ὁ μαγνητισμὸς εἶναι γι᾽αὐτοὺς ἀντικείμενα γιὰ ἐξερεύνηση· ὁ ὀργανικὸς κόσμος κι ὁ ἂνθρωπος δὲν τοὺς ἐνδιαφέρει ἀκόμη.

Τὸ μυθικὸ - θρησκευτικὸ στοιχεῖο ἦταν ἓνα σημεῖο συγκρότησης τοῦ πρὸ τῶν Ἑπτὰ Σοφῶν κόσμου, χαλαρώνοντας τὸ στοὺς αἰῶνες ποὺ ἀκολούθησαν, θὰ ἒπρεπε νὰ δημιουργηθεῖ μία νέα αἰτία κι ἓνας νέος ἠθικὸς στοχασμὸς ποὺ νὰ ἐπανασυγκροτεῖ τὸν κόσμο. Αὐτὸ τὸ νέο παράδειγμα δόθηκε ἀπὸ τοὺς λυρικοὺς καὶ τοὺς γνωμικοὺς ποιητές, συγκροτήθηκε ὃμως σὲ ἓνα σῶμα ἐντολῶν – παραγγελμάτων ἀπὸ τοὺς Ἑπτὰ Σοφούς, δεκαεπτὰ κατὰ τὸν Ἓρμιππο, ἀπὸ τοὺς ὁποίους ὃμως διαλέγει κανεὶς τελικὰ τοὺς ἑπτὰ ποὺ προτιμᾶ (ὁ ἀριθμὸς «ἑπτά» ἒχει συμβολική σημασία).

Φιλοσοφία ἒχουμε ὃταν ὁ ἂνθρωπος σκέπτεται λογικά, ἀδογμάτιστα, αἰτία της εἶναι ἡ ἀπορία ποὺ εἶναι ἒμφυτη στὰ ἀνθρώπινα ὂντα· λέει ὁ Ἀριστοτέλης στὸ πρῶτο βιβλίο τῶν «Μεταφυσικῶν»: «πάντες ἄνθρωποι τοῦ εἰδέναι ὀρέγονται φύσει». Ὁ Πυθαγόρας πρῶτος ἀποδίδει στὸν ἑαυτό του τὴν ἰδιότητα τοῦ φιλοσόφου στὶς συνομιλίες του μὲ τὸν ἡγεμόνα Λέοντα στὴν Σικυώνα, ὂχι δηλαδὴ τοῦ σοφοῦ, ἀλλὰ τοῦ φίλου τῆς σοφίας, αὐτοῦ ποὺ ἀπορεῖ καὶ ἐρωτᾶ, ποὺ μὲ τὴν δύναμη τοῦ νοός του προσπαθεῖ νὰ «σώσει» τὰ φαινόμενα· σοφὸς μπορεῖ νὰ εἶναι μόνον ὁ θεός. Ὁ Ἀριστοτέλης ἒχει τὴν γνώμη, ὃτι οἱ πρῶτοι ποὺ ἀξίζουν τὸν τίτλο τοῦ φιλοσόφου εἶναι οἱ Θαλῆς, Ἀναξίμανδρος καὶ Ἀναξιμένης, διότι ἀναζητοῦν νὰ λύσουν τὸ πρόβλημα τῆς ἀρχῆς ἀπὸ μιὰ καθαρὰ λογικὴ σκοπιά.

Αὐτὴ ἡ ἀλλαγὴ παραδείγματος, ἡ στροφὴ στὴν λογικὴ σκέψη, δὲν συντελεῖται στὴν μητροπολιτική Ἑλλάδα, ἀλλὰ στὴν περιφέρεια. Οἱ ἀποικίες τῆς Ἰωνίας, τῆς Μεγάλης Ἑλλάδας καὶ τῆς Θράκης πρωτοστατοῦν ὂχι μόνον στὴν πνευματική, ἀλλὰ καὶ στὴν ὑλικὴ ἀνάπτυξη. Ἐδῶ θὰ βροῦμε κυρίως τὶς πατρίδες τῶν Ἑπτὰ Σοφῶν. Ἡ Ἀθήνα περιμένει τὸν Σωκράτη, θὰ πάρει τὰ σκῆπτρα μετὰ τοὺς Περσικούς Πολέμους.

Τί εἲδους ἂνθρωποι ἦταν οἱ ἑπτὰ σοφοὶ καὶ τί ἀντιπροσώπευαν ἐκεῖνα τὰ χρόνια; Ἡ ἐρώτηση ἐπιδέχεται ἓνα εὐρὺ φάσμα ἀπαντήσεων, ἀπὸ τὴν πλήρη ἀπαξίωσή τους ἀπὸ τὸν Δάμωνα τὸν Κυρηναῖο, μέχρι τὴν βαθιὰ ἐκτίμηση τοῦ Πλάτωνα γιὰ τὸν Σόλωνα καὶ τὸν Μύσωνα ἢ ἂλλων γιὰ τὸν Θαλῆ καὶ τὸν Βίαντα. Τὸ σίγουρο εἶναι ὃτι ἦταν δίκαιοι ἂνθρωποι, νομομαθεῖς, ἀδέκαστοι στὶς κρίσεις τους, ἱκανοὶ πολιτευτὲς καὶ κυβερνῆτες, στὴν περίπτωση δὲ τοῦ Περίανδρου καὶ ἐν μέρει τοῦ Πιττακοῦ, τύραννοι. «Φιλοσοφοῦν» βραχύλογα, σὰν νὰ δίνουν στρατιωτικὰ παραγγέλματα, εἶναι αὐτὸ τὸ «λακωνίζειν» ποὺ θαύμαζε ὁ Πλάτων, μιὰ συμπυκνωμένη πρακτικὴ σοφία ποὺ ὁδηγεῖ, ἂν ἀκολουθηθεῖ, στὸ ἀτομικὸ καὶ κοινωνικὸ εὖ ζεῖν. Οἱ σοφοὶ στὸ σύνολό τους στέκονται ἀνάμεσα στὸν παλιὸ τρόπο σκέψης καὶ σ᾽αὐτὸν ποὺ ἀνατέλλει μὲ τοὺς σύγχρονούς τους Προσωκρατικούς. Ὁ Σόλων στὴν νομοθεσία καὶ στὴν πίστη του στὸ δημοκρατικὸ πολίτευμα κι ὁ Θαλῆς στὰ μαθηματικὰ καὶ τὴν ἀστρονομία, εἶναι ἐξέχουσες προσωπικότητες, πολὺ πιὸ μπροστὰ ἀπὸ τὴν ἐποχὴ τους.

Ὁ Πλάτων στὸν «Πρωταγόρα» ἀναφέρεται στοὺς Ἑπτὰ Σοφοὺς καὶ εἰδικότερα στὸ «λακωνίζειν» ὡς τρόπο τοῦ φιλοσοφεῖν:

[342c] οἱ δὲ Λακεδαιμόνιοι, ἐπειδὰν βούλωνται ἀνέδην τοῖς παρ᾽ αὑτοῖς συγγενέσθαι σοφισταῖς καὶ ἢδη ἂχθωνται λάθρᾳ συγγιγνόμενοι, ξενηλασίας ποιούμενοι τῶν τε λακωνιζόντων τούτων καὶ ἐάν τις ἂλλος ξένος ὢν ἐπιδημήσῃ, συγγίγνονται τοῖς σοφισταῖς λανθάνοντες τοὺς ξένους, καὶ αὐτοὶ οὐδένα ἐῶσιν τῶν νέων [342d] εἰς τὰς ἂλλας πόλεις ἐξιέναι, ὣσπερ οὐδὲ Κρῆτες, ἳνα μὴ ἀπομανθάνωσιν ἃ αὐτοὶ διδάσκουσιν. εἰσὶν δὲ ἐν ταύταις ταῖς πόλεσιν οὐ μόνον ἂνδρες ἐπὶ παιδεύσει μέγα φρονοῦντες, ἀλλὰ καὶ γυναῖκες. γνοῖτε δ᾽ ἂν ὃτι ἐγὼ ταῦτα ἀληθῆ λέγω καὶ Λακεδαιμόνιοι πρὸς φιλοσοφίαν καὶ λόγους ἂριστα πεπαίδευνται, ὧδε: εἰ γὰρ ἐθέλει τις Λακεδαιμονίων τῷ φαυλοτάτῳ συγγενέσθαι, τὰ μὲν πολλὰ ἐν τοῖς λόγοις εὑρήσει [342e] αὐτὸν φαῦλόν τινα φαινόμενον, ἒπειτα, ὃπου ἂν τύχῃ τῶν λεγομένων, ἐνέβαλεν ῥῆμα ἂξιον λόγου βραχὺ καὶ συνεστραμμένον ὣσπερ δεινὸς ἀκοντιστής, ὣστε φαίνεσθαι τὸν προσδιαλεγόμενον παιδὸς μηδὲν βελτίω. τοῦτο οὖν αὐτὸ καὶ τῶν νῦν εἰσὶν οἳ κατανενοήκασι καὶ τῶν πάλαι, ὃτι τὸ λακωνίζειν πολὺ μᾶλλόν ἐστιν φιλοσοφεῖν ἢ φιλογυμναστεῖν, εἰδότες ὃτι τοιαῦτα οἷόν τ᾽ εἶναι ῥήματα φθέγγεσθαι [343a] τελέως πεπαιδευμένου ἐστὶν ἀνθρώπου. τούτων ἦν καὶ Θαλῆς ὁ Μιλήσιος καὶ Πιττακὸς ὁ Μυτιληναῖος καὶ Βίας ὁ Πριηνεὺς καὶ Σόλων ὁ ἡμέτερος καὶ Κλεόβουλος ὁ Λίνδιος καὶ Μύσων ὁ Χηνεύς, καὶ ἓβδομος ἐν τούτοις ἐλέγετο Λακεδαιμόνιος Χίλων. οὗτοι πάντες ζηλωταὶ καὶ ἐρασταὶ καὶ μαθηταὶ ἦσαν τῆς Λακεδαιμονίων παιδείας, καὶ καταμάθοι ἂν τις αὐτῶν τὴν σοφίαν τοιαύτην οὖσαν, ῥήματα βραχέα ἀξιομνημόνευτα ἑκάστῳ εἰρημένα: οὗτοι καὶ κοινῇ συνελθόντες [343b] ἀπαρχὴν τῆς σοφίας ἀνέθεσαν τῷ Ἀπόλλωνι εἰς τὸν νεὼν τὸν ἐν Δελφοῖς, γράψαντες ταῦτα ἃ δὴ πάντες ὑμνοῦσιν, γνῶθι σαυτόν καὶ μηδὲν ἂγαν. τοῦ δὴ ἓνεκα ταῦτα λέγω; ὃτι οὗτος ὁ τρόπος ἦν τῶν παλαιῶν τῆς φιλοσοφίας, βραχυλογία τις Λακωνική: καὶ δὴ καὶ τοῦ Πιττακοῦ ἰδίᾳ περιεφέρετο τοῦτο τὸ ῥῆμα ἐγκωμιαζόμενον ὑπὸ τῶν σοφῶν, τὸ χαλεπὸν ἐσθλὸν ἒμμεναι.

[342c] οἱ δὲ Λακεδαιμόνιοι, ὃταν θελήσουν ἐλεύθερα νὰ συνομιλήσουν μὲ τοὺς σοφιστές τους καὶ δὲν ἀντέχουν νὰ τοὺς μιλοῦν πιὰ στὰ κρυφά, ἀπομακρύνουν (ξενηλασία) τοὺς ξένους καὶ ὁποιουσδήποτε ἂλλους λακωνίζουν καὶ συναναστρέφονται τοὺς σοφιστές τους, χωρὶς νὰ τὸ πάρουν εἲδηση οἱ ξένοι, καὶ οἱ ἲδιοι δὲν ἐπιτρέπουν σὲ κανέναν ἀπὸ τοὺς νέους τους νὰ [342d] ξενιτεύεται, ὃπως κάνουν καὶ οἱ Κρῆτες, γιὰ νὰ μὴν ἀπομάθουν [οἱ νέοι] αὐτὰ ποὺ ἐκεῖνοι τοὺς διδάσκουν. Μέσα σὲ αὐτὲς τὶς πόλεις δὲν εἶναι μόνον ἄνδρες ποὺ ἒχουν μεγάλη ἰδέα γιὰ τὴν παιδεία τους, ἀλλὰ καὶ γυναῖκες. Μπορεῖτε νὰ ἐξακριβώσετε τὴν ἀλήθεια τῶν λεγομένων μου, τὸ ὃτι δηλαδὴ οἱ Λακεδαιμόνιοι εἶναι ἄριστα ἐκπαιδευμένοι στὴν φιλοσοφία καὶ τὴν ρητορικὴ μὲ τὸν ἀκόλουθο τρόπο: ἐάν θελήσει νὰ συζητήσει κανεὶς μὲ τὸν πιὸ ἀμαθὴ ἀπὸ τοὺς Λακεδαιμόνιους, στὴν ἀρχὴ θὰ νομίσει ὃτι εἶναι [342e] κανένας χαζός, καθὼς ὃμως θὰ εξελίσσεται ἡ συνομιλία, ὃπου βρεῖ εὐκαιρία [ὁ Λακεδαιμόνιος], θὰ πετάξει κάτι μικρὸ καὶ στριφογυριστὸ σὰν νὰ ἦταν κανένας ἒξοχος ἀκοντιστής, ὣστε νὰ φανεῖ ἐκεῖνος ποὺ μιλᾶ μαζὶ του, ὃτι δὲν καλύτερος ἀπὸ μωρό παιδί. Αὐτὸ λοιπὸν τὸ πράγμα τὸ ἒχουν κατανοήσει καὶ οἱ σημερινοὶ καὶ οἱ παλιοί, ὃτι δηλαδὴ τὸ νὰ μιμεῖται κανεὶς τοὺς Λάκωνες περισσότερο ἒχει νὰ κάνει μὲ τὴν φιλοσοφία παρὰ μὲ τὴν γυμναστική, ἀφοῦ γνωρίζουν ὃτι μόνον ἓνας [343a] ἄριστα ἐκπαιδευμένος μπορεῖ νὰ λέει τέτοια πράγματα. Αὐτὸ τὸ εἶδος τοῦ σοφοῦ ἦταν ὁ Θαλῆς ὁ Μιλήσιος, ὁ Πιττακὸς ὁ Μυτιληναῖος, ὁ Βίας ὁ Πριηνεύς, ὁ δικός μας Σόλων [ὁ Ἀθηναῖος], ὁ Κλεόβουλος ὁ Λίνδιος, ὁ Μύσων ὁ Χηνεὺς καὶ ἓβδομος μεταξὺ αὐτῶν ὁ Χίλων ὁ Λακεδαιμόνιος. Ὃλοι αὐτοὶ ζήλεψαν, ἀγάπησαν καὶ μετεῖχαν τῆς παιδείας τῶν Λακεδαιμονίων· τὸ καταλαβαίνει κανεὶς αὐτὸ ἀπὸ μερικά ἀξιομνημόνευτα καὶ σύντομα λόγια ποὺ ὁ καθένας τοὺς ἒχει πεῖ, [343b] τὰ ὃποια συγκέντρωσαν καὶ ἀφιέρωσαν στὸν ναό τοῦ Ἀπόλλωνα στοὺς Δελφούς ὡς ἀποδείξεις τῆς σοφίας τους καὶ ὃλοι τὰ ἐξυμνοῦν, δηλαδὴ τὸ «γνῶθι σαυτόν» καὶ τὸ «μηδὲν ἂγαν». Γιατί λοιπὸν τὰ λέω αὐτὰ; Γιὰ νὰ δεῖτε ὃτι αὐτὸς εἶναι ὁ παλαιὸς τρόπος τοῦ νὰ φιλοσοφεῖς, μιὰ δηλαδὴ λακωνική βραχυλογία· καὶ τὸ ἀπόφθεγμα τοῦ Πιττακοῦ «δύσκολο εἶναι νὰ εἶναι κανεὶς ἐνάρετος» περιφερόταν καὶ ἐγκωμιαζόταν ἀπὸ τοὺς σοφούς.

Ἓνας πλήρης κατάλογων τῶν Σοφῶν εἶναι ὁ ἑξῆς:
Θαλῆς ὁ Μιλήσιος
Πιττακὸς ὁ Μυτιληναῖος
Βίας ὁ Πριηνεύς
Κλεόβουλος ὁ Λύνδιος ἢ Ρόδιος
Σόλων ὁ Ἀθηναῖος
Περίανδρος ὁ Κορίνθιος,
Χίλων ὁ Λακεδαιμόνιος
Ἀκουσίλαος υἱός Κάβα ἢ Σκάβρα
Ἀναξαγόρας ὁ Κλαζομένιος
Ἀνάχαρσις ὁ Σκύθης
Ἀριστόδημος ὁ Ἡρακλείδης
Ἐπιμενίδης ὁ Κρὴς
Ἐπίχαρμος ὁ Κῶος ἢ Συρακούσιος
Λάσος ὁ Ἑρμιονεὺς
Λίνος υἱός Οἰάγρου
Λεώφαντος ὁ Γορσιεὺς
Μύσων Στρύμωνος ἢ ὁ Χηνεὺς
Ὀρφεὺς ὁ Θρᾷξ
Πάμφυλος υἱός Αἰγιμίου
Πεισίστρατος υἱός Ἱπποκράτους τυρανοπάτορος
Πυθαγόρας ὁ Σάμιος
Φερεκύδης ὁ Σύριος