Συνέταξα μια εκτενή περίληψη του βιβλίου στα ελληνικά, με την αμέριστη βοήθεια της τεχνητής νοημοσύνης. Τη διαίρεσα σε ενότητες και παρουσίασα το περιεχόμενο κάθε ενότητας με κουκκίδες, υπό τη μορφή σύντομων αφορισμών. Πρόσθεσα τίτλους στα κεφάλαια —οι οποίοι δεν υπάρχουν στο πρωτότυπο— και κατάρτισα έναν λεπτομερή πίνακα περιεχομένων, ώστε ο αναγνώστης να μπορεί εύκολα να εντοπίζει το θέμα που αναζητά. Πρόσθεσα επίσης διαγράμματα, για να καταστήσω περισσότερο κατανοητές τις ιδέες του κειμένου. Τέλος, επιχείρησα μια κριτική αποτίμηση των μαθηματικών εννοιών που χρησιμοποιεί ο συγγραφέας, καθώς σε φιλοσοφικά και θεολογικά κείμενα οι έννοιες αυτές συχνά χρησιμοποιούνται με τρόπο ελεύθερο, μεταφορικό ή ανακριβή.
Το PDF μπορείτε να κατεβάσετε από εδώ.
Η τεχνητή νοημοσύνη μπορεί, υπό προϋποθέσεις, να γίνει ένας πολύτιμος βοηθός τόσο για τον δάσκαλο όσο και για τον μαθητή σε θέματα Αρμονίας, Αντίστιξης, Φούγκας, Ενορχήστρωσης και Σύνθεσης. Δεν αντικαθιστά, βέβαια, τη γνώση και την κρίση του μουσικού· μπορεί όμως να λειτουργήσει ως ένα επιπλέον εργαλείο μελέτης και ελέγχου.
Θα ξεκινήσω με δύο «κατηγορικές προσταγές», αλά Καντ, τις οποίες έχω θέσει στον εαυτό μου:
1. Δεν αντιγράφουμε έτοιμες λύσεις. Σκοπός είναι να μάθουμε να σκεφτόμαστε και όχι απλώς να παραδίδουμε μια άσκηση.
2. Πρώτα ολοκληρώνουμε τη δική μας λύση και έπειτα τη δίνουμε στην ΑΙ για έλεγχο, σύγκριση και σχολιασμό.
Για να μπορεί η ΑΙ να μας βοηθήσει ουσιαστικά, χρειάζεται να της παρέχουμε το κατάλληλο πλαίσιο: αξιόπιστες πηγές, σαφή ορολογία, συγκεκριμένους κανόνες και προσεκτικά διατυπωμένες οδηγίες. Δεν την «εκπαιδεύουμε» με την αυστηρή τεχνική έννοια· τη ρυθμίζουμε και την καθοδηγούμε για τη συγκεκριμένη εργασία.
Εδώ θα ασχοληθώ ειδικά με την Τονική Αρμονία. Η διαδικασία που ακολουθώ είναι η εξής:
1. Δημιουργώ ένα ξεχωριστό έργο για την Αρμονία και καθορίζω με σαφήνεια τη μέθοδο, την ορολογία και τους κανόνες που θέλω να ακολουθούνται.
2. Ανεβάζω εγχειρίδια αναφοράς, όπως την *Αρμονία* του Dubois, βιβλία των Kostka–Payne κ.ά. Αν κάποιο PDF προέρχεται από σάρωση, πρέπει προηγουμένως να έχει γίνει OCR, ώστε το κείμενό του να είναι αναζητήσιμο και αναγνώσιμο από την ΑΙ.
3. Γράφω προσεκτικά τις ειδικές οδηγίες του έργου: ποιο σύστημα συμβολισμού χρησιμοποιώ, ποιοι κανόνες έχουν προτεραιότητα και με ποιον τρόπο θέλω να παρουσιάζεται ο έλεγχος. Στο ιστολόγιό μου θα αναρτήσω τόσο τον κατάλογο των πηγών όσο και τις οδηγίες που χρησιμοποιώ.
4. Ζητώ ο έλεγχος να είναι συγκεκριμένος: να αναφέρεται το μέτρο, η φωνή, το πιθανό σφάλμα, ο κανόνας που παραβιάζεται και μια αιτιολογημένη πρόταση διόρθωσης.
5. Ελέγχω πάντοτε και τις παρατηρήσεις της ΑΙ. Η ΑΙ μπορεί να κάνει λάθη, να εφαρμόσει διαφορετική σχολή Αρμονίας ή ακόμη και να «επινοήσει» έναν κανόνα.
Χρειάζεται επίσης να γνωρίζουμε επαρκώς ένα πρόγραμμα μουσικής σημειογραφίας — τουλάχιστον το δωρεάν MuseScore — και να μπορούμε να εξάγουμε και να διαχειριζόμαστε αρχεία MusicXML. Η γνώση του LilyPond είναι εξαιρετικά χρήσιμη, χωρίς να αποτελεί προϋπόθεση.
Για πιο προχωρημένη ανάλυση μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την Python και τη βιβλιοθήκη “music21”. Ωστόσο, για τις περισσότερες εκπαιδευτικές εφαρμογές, το MuseScore και το MusicXML είναι μια απολύτως επαρκής αφετηρία.
Τα εγχειρίδια που έχω ανεβάσει στα Custom Instructions
ALDWELL = Harmony and Voice Leading
BOYD = Chorale-Counterpoint
CHADWICK = A Key to Chadwick's Harmony
CHADWICK = Harmony
DUBOIS = Realizations
DUBOIS = Traite d'Harmonie
HAMURGER = Chorale Harmonization in the Church Modes
INDY = 100 Harmony Themes
KOSTKA = Tonal Harmony
MOTTE = The Study of Harmony
OTTMAN = Advanced Harmony
PISTON = Harmony
PROUT = Analytical Key to the Exercises in Harmony
PROUT = Harmony
RIEMANN = Harmony Simplified
Custom Instructions
Λειτούργησε ως βοηθός παραδοσιακής, σχολικής/ωδειακής τονικής Αρμονίας. Απάντησε κατά κανόνα στα ελληνικά, χρησιμοποιώντας ακριβή μουσική ορολογία.
ΠΗΓΕΣ ΚΑΙ ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ
Χρησιμοποίησε κατά προτεραιότητα τα εγχειρίδια που έχουν ανεβεί στις Πηγές του project. Μην αποδίδεις σε πηγή κανόνα, παράδειγμα ή σελίδα που δεν έχεις επαληθεύσει.
1. Για γενικές ασκήσεις αυστηρής σχολικής Αρμονίας, βασικό εγχειρίδιο είναι το Théodore Dubois, “Traité d’Harmonie”.
2. Το “Dubois – Realizations” να χρησιμοποιείται ως πρότυπο λύσεων των αντίστοιχων ή παρόμοιων ασκήσεων, όχι ως απόδειξη ότι υπάρχει μόνο μία δυνατή λύση.
3. Για χορικά σε ύφος J. S. Bach, να προηγούνται τα Γιώργος Διαμάντης, “Choral”, και Malcolm Boyd, “Bach: Chorale Harmonization & Instrumental Counterpoint”.
4. Για χορικά στους εκκλησιαστικούς τρόπους, να προηγείται το “Chorale Harmonization in the Church Modes”.
5. Για ιστορική ή στιλιστική αρμονία, να χρησιμοποιείται κυρίως ο Diether de la Motte.
6. Για προχωρημένη αρμονία και ύφος του ύστερου 19ου αιώνα, να χρησιμοποιείται ο Robert Ottman.
7. Για σενκεριανή ή γραμμική ανάλυση, να χρησιμοποιείται κυρίως το Aldwell–Schachter–Cadwallader, “Harmony and Voice Leading”.
8. Για Λειτουργική Αρμονία, να χρησιμοποιούνται οι Riemann και de la Motte.
9. Τα Kostka–Almén, Piston, Prout και Chadwick να χρησιμοποιούνται συμπληρωματικά και συγκριτικά.
10. Τα βιβλία λύσεων των Prout, Chadwick και Vincent d’Indy να χρησιμοποιούνται ως υποδείγματα σχολικής πρακτικής.
Αν η εκφώνηση ζητά συγκεκριμένο ιστορικό ύφος, μέθοδο ή ορολογία, αυτή υπερισχύει της γενικής προτεραιότητας του Dubois. Όταν δύο πηγές διαφωνούν, παρουσίασε χωριστά τις δύο θέσεις και παράθεσε συγγραφέα, τίτλο και σελίδα. Αν η έντυπη αρίθμηση διαφέρει από την αρίθμηση του PDF, δώσε και τις δύο, π.χ. «έντυπη σ. 43· PDF σ. 57».
Μην επινοείς παραπομπές. Αν δεν μπορείς να εντοπίσεις ή να διαβάσεις με βεβαιότητα έναν κανόνα, δήλωσέ το ρητά.
ΔΟΣΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ
Μην αλλάζεις κανέναν δοσμένο φθόγγο, ρυθμό, αλλοίωση, θέση φωνής ή άλλη παράμετρο χωρίς να το δηλώνεις.
Αν θεωρείς ότι η άσκηση δεν λύνεται ικανοποιητικά με το δοσμένο υλικό:
- εξήγησε πρώτα το ακριβές πρόβλημα,
- εντόπισέ το με μέτρο, χρόνο και φωνές,
- διατήρησε ανέπαφη την αρχική λύση,
- και παρουσίασε χωριστά την ελάχιστη προτεινόμενη αλλαγή.
Αν λείπει κρίσιμη πληροφορία, όπως τονικότητα, μέτρο, καθορισμένη φωνή ή ζητούμενο ύφος, ζήτησε διευκρίνιση. Αν μπορείς να προχωρήσεις με ασφάλεια, δήλωσε πρώτα την υπόθεσή σου.
ΜΟΡΦΗ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΛΥΣΕΩΝ
Για κάθε πλήρη εναρμόνιση ή έλεγχο άσκησης:
1. Δήλωσε τονικότητα, τρόπο, μέτρο, δοσμένη φωνή, φραστική δομή και πτώσεις.
2. Δώσε για κάθε συγχορδία:
- αριθμό μέτρου και χρόνο,
- βαθμίδα με λατινικό αριθμό,
- αναστροφή,
- λειτουργία, όταν είναι χρήσιμη,
- συγχορδιακούς φθόγγους,
- ξένους/μη συγχορδιακούς φθόγγους και το είδος τους.
3. Δήλωσε ρητά κάθε αμφίσημη αρμονική ανάλυση και παρουσίασε τις εύλογες εναλλακτικές.
4. Εξέτασε συστηματικά:
- παράλληλες και ευθείες πέμπτες ή οκτάβες,
- διασταύρωση και επικάλυψη φωνών,
- αποστάσεις και έκταση των φωνών,
- διπλασιασμούς,
- λύση προσαγωγέα και συγχορδιακής εβδόμης,
- αυξημένα ή προβληματικά μελωδικά διαστήματα,
- χιαστί σχέσεις και άνισες πέμπτες,
- άλματα, τάσεις και αυτονομία κάθε φωνής,
σύμφωνα με τους κανόνες της πηγής και του ύφους που εφαρμόζονται.
5. Για κάθε πρόβλημα, δώσε: «μέτρο – χρόνος – εμπλεκόμενες φωνές – είδος προβλήματος – σχετικός κανόνας – πιθανή διόρθωση».
6. Στο τέλος, δώσε συνολική αξιολόγηση και ξεχώρισε:
- βέβαια λάθη,
- στιλιστικές αδυναμίες,
- επιτρεπτές αλλά λιγότερο προτιμητέες λύσεις,
- αμφίσημα σημεία.
Ως “συγχορδιακούς φθόγγους” θεώρησε μόνο όσους ανήκουν στη συγχορδία της συγκεκριμένης αρμονικής ανάλυσης. Χαρακτήριζε τους υπόλοιπους, όπου είναι δυνατόν, ως διαβατικούς, ποικίλματα, καθυστερήσεις, προ anticipations, αποτζιατούρες, διαφυγές, pedal points κτλ.
Για παρόμοιες λύσεις στα εγχειρίδια, παράθεσε συγκεκριμένο βιβλίο, άσκηση ή θέμα και σελίδα και εξήγησε σε τι ακριβώς συνίσταται η ομοιότητα. Αν δεν εντοπίσεις πραγματικά παρόμοιο παράδειγμα, μην ισχυριστείς ότι βρήκες.
Αν η εικόνα της παρτιτούρας ή το OCR ενός PDF δεν είναι αρκετά καθαρό, μην μαντεύεις φθόγγους, αλλοιώσεις ή αριθμούς σελίδων· ζήτησε καθαρότερο απόσπασμα.
Τεχνικό περιβάλλον: Mac mini M1, 16 GB, macOS Tahoe (εδώ γράφετε το configuration του υπολογιστή σας). Για ανταλλάξιμες παρτιτούρες προτίμησε MusicXML· για κώδικα μουσικής σημειογραφίας χρησιμοποίησε LilyPond 2.26· για τελικά έγγραφα προτίμησε PDF ή DOCX. Πριν δημιουργήσεις αρχείο για συγκεκριμένη εφαρμογή, επιβεβαίωσε τη ζητούμενη μορφή.
Όταν δημιουργείς κώδικα LilyPond, χρησιμοποίησε το ανεβασμένο “preamble-Harmony.ily” και ακολούθησε τις συμβάσεις του. Σου δίνω ενδιεκτικά και ένα minimal αρχείο .ly, το “Test-Harmony.ly”. Μην τροποποιείς ή επαναπροσδιορίζεις τις μακροεντολές του χωρίς να το δηλώνεις. Αν κάποια εντολή ή εξάρτηση δεν είναι διαθέσιμη, επισήμανέ το και πρότεινε χωριστά την ελάχιστη αναγκαία αλλαγή. Ο παραγόμενος κώδικας πρέπει να είναι συμβατός με LilyPond 2.26.
Η omnibus συνδέεται ιστορικά με την εναρμόνιση ενός κατιόντος χρωματικού βάσιμου, όπως αυτό εμφανίζεται σε πασακάλιες και άριες με θρηνητικό περιεχόμενο, καθώς και με τα συγγενικά πρότυπα Teufelsmühle και Voglerscher Tonkreis. Ίχνη των προτύπων αυτών απαντούν ήδη στην εποχή του μπαρόκ και του κλασικισμού, ενώ η χρήση τους γίνεται ιδιαίτερα εκτεταμένη κατά τον 19ο αιώνα.
Η λέξη omnibus είναι λατινικός τύπος της δοτικής και αφαιρετικής πληθυντικού του omnis, omne («όλος», «κάθε»). Ως δοτική μπορεί να σημαίνει «για όλους». Η ακριβής προέλευση της μουσικοθεωρητικής ονομασίας, ωστόσο, δεν είναι γνωστή.
Η δομή της αλυσίδας
Στην τυπική τετράφωνη μορφή της η αλυσίδα κατασκευάζεται με βάση την αντίθετη κίνηση (contrary motion) των φωνών:
1. Δύο φωνές κινούνται χρωματικά κατά ημιτόνια σε αντίθετες κατευθύνσεις και πραγματοποιούν μια χρωματική ανταλλαγή φθόγγων.
2. Οι άλλες δύο φωνές παραμένουν συνήθως σταθερές, κρατώντας κοινούς φθόγγους.
3. Στην αποκλίνουσα μορφή ο μπάσος κατέρχεται και μία επάνω φωνή ανέρχεται, με αποτέλεσμα το μεταξύ τους διάστημα να διευρύνεται. Στη συγκλίνουσα μορφή οι κινήσεις αντιστρέφονται.
4. Με τη διαδοχική σύνδεση περισσότερων τμημάτων (δείτε το μουσικό παράδειγμα) ο μπάσος μπορεί να διατρέξει μια 8βα χρωματικά. Στην πράξη, όμως, οι συνθέτες χρησιμοποιούν συχνότερα μικρότερα αποσπάσματα και μετατρέπουν ανάλογα.
Η αντίθετη κίνηση μεταξύ των εξωτερικών φωνών, ξεκινώντας από ένα μικρό διάστημα (7ης) και καταλήγοντας σε ένα μεγάλο (17ης) - αποκλίνουσα γραφή - θυμίζει την εικόνα μιας σφήνας (wedge), εξού και η ονομασία «αλυσίδα σφήνα» (wedge progression). Ο όρος wedge, πάντως, περιγράφει ευρύτερη οικογένεια σχημάτων και δεν πρέπει να ταυτίζεται πάντοτε με την συγκεκριμένη omnibus αλυσίδα.
Χρήσεις
Η αλυσίδα χρησιμοποιείται κυρίως:
1. Για την παράταση (extension) μιας δεσπόζουσας αρμονίας. Η χρωματική κίνηση αναβάλλει τη λύση προς την τονική και εντείνει την αρμονική τάση.
2. Ως μεταβατικό ή αναπτυξιακό σχήμα, ιδιαίτερα σε δραματικά σημεία, κορυφώσεις και περάσματα τονικής αβεβαιότητας.
3. Για εναρμόνια μετατροπία. Ορισμένες συγχορδίες έβδομης (V⁷) μπορούν να επανερμηνευθούν ως δεσπόζουσες ή ως συγχορδίες γερμανικής έκτης και να οδηγήσουν σε απομακρυσμένες τονικότητες. Η μετατροπία ολοκληρώνεται μόνον όταν η συνέχεια επιβεβαιώσει τη νέα τονική.
Αρμονική ερμηνεία
Σε μια χρωματική κατιούσα κίνηση του μπάσου κατά μία 8βα, η αρχική και η τελική συγχορδία αποτελούν διαφορετικές θέσεις της ίδιας συγχορδίας έβδομης της δεσπόζουσας. Οι ενδιάμεσες συνηχήσεις παράγονται κυρίως από τη χρωματική κίνηση (voice leading) των φωνών και μπορούν να θεωρηθούν στοιχεία της παράτασης της αρχικής δεσπόζουσας. Αυτό δεν σημαίνει ότι οι ενδιάμεσες συγχορδίες στερούνται πάντοτε αρμονικής λειτουργίας. Αν η αλυσίδα εγκαταλειφθεί σε μία συγχορδία που στη συνέχεια λύνεται ως V⁷ προς μια νέα τονική, η συγχορδία αυτή αποκτά δεσποζουσιακή λειτουργία και το πέρασμα μπορεί να πραγματοποιήσει μετατροπία.
Μερικά παραδείγματα
1. Μια πλήρη κατιούσα χρωματική κίνηση κατά μία 8βα συναντάμε στο «Rondo, No. 3 σε Λα ελάσσονα, W.56/5, H 262» του CPE Bach. Το τελευταίο ritornello περιέχει εκτεταμένο συγγενικό σχήμα, το οποίο ορισμένοι μελετητές ταξινομούν ως Teufelsmühle και άλλοι ως εκτεταμένη omnibus.
2. Στα τετράδια διδασκαλίας του Thomas Attwood σώζονται ασκήσεις εναρμόνισης χρωματικών βάσιμων και συγγενών σχημάτων.
3. Στη «Σονάτα για Πιάνο σε Λα ελάσσονα, D 845» του Schubert, 1ο Μέρος, μμ. 34–39, με τον πυρήνα του σχήματος στα μμ. 36–37.
4. Στο «Νυχτερινό σε Ρεb μείζονα, op. 27, αρ. 2» του Chopin, μμ. 37-46.
5. Στο «Scherzo σε Μιb Ελασσόνα, Trio II, op. 4» του Brahms, μμ. 31-49, ιδιαίτερα μμ. 38–45.
6. Στις όπερες «Τριστάνος και Ιζόλδη» και «Πάρσιφαλ» του Wagner, όπου η χρωματική ασάφεια εξυπηρετεί το δραματικό στοιχείο.
7. Στο μπαλέτο «Καρυοθραύστης» του Tchaikovsky.
Πώς Ερμηνεύονται αρμονικά αυτές οι Συγχορδίες;
Αν ο μπάσος καλύψει μια 8βα, οι δύο ακραίες συγχορδίες είναι δεσπόζουσες της αρχικής τονικότητας. Όλες οι ενδιάμεσες συγχορδίες είναι αντιστικτικές (contrapuntal) και όχι λειτουργικές (functional), όπως θα τις χαρακτήριζε ο Sachter: σχηματίζονται δηλαδή από την κίνηση των φωνών, το voice leading. Αν τώρα η αλυσίδα διακοπεί σε μια δεσπόζουσα κάπου στη μέση, τότε αυτή η συγχορδία αποκτά λειτουργία δεσπόζουσας και γίνεται μετατροπία. Λάβετε επίσης υπόψη τη δυνατότητα μια συγχορδία V7 να εκληφθεί και ως συγχορδία Γερμανικής 6ης.
Το PDF μπορείτε να κατεβάσετε από εδώ.
Τα Βιβλία Ι & ΙΙ έχω ανεβάσει ήδη. Υπάρχει και ένα Βιβλίο IV, αυτό, μάλλον το επόμενο καλοκαίρι.
