Σάββατο 1 Οκτωβρίου 2011
Πέμπτη 29 Σεπτεμβρίου 2011
Το Νησί των Νεκρών
Η αταλάντευτη και αδιαπραγμάτευτη θέση του πρωθυπουργού μας να σώσει την χώρα ερήμην των πολιτών της, μου έφερε στο μυαλό τον προαναφερθέντα πίνακα και μου δημιούργησε την ανάγκη για μια φωτοσοπική έκτη παραλλαγή. Στις προηγούμενες πέντε ο ασπροφορεμένος Χάρων προσεγγίζει το νησί, στην παρούσα έκτη, έχοντας επιτελέσει το έργο του, το εγκαταλείπει.
Ζητώ συγνώμη για την άτεχνη κακοποίηση ενός τόσο σπουδαίου έργου, μερικές φορές γρατζουνίζουμε την Τέχνη προσπαθώντας να πιαστούμε απ' αυτήν…
Σάββατο 24 Σεπτεμβρίου 2011
12 Piano Studies = V. Caravan
Δευτέρα 19 Σεπτεμβρίου 2011
oh mia patria si bella e perduta
Μετά το “Va pensiero”, το πασίγνωστο χορωδιακό των εβραίων σκλάβων, υπήρχε έντονη απαίτηση του κοινού για επανάληψη. Είχα λοιπόν δύο επιλογές: ή να κάνω ένα τυπικό bis ή να δώσω έναν νέο χαρακτήρα. Προτίμησα το δεύτερο. Με βάση τη γνωστή φράση “oh mia patria si bella e perduta” (πατρίδα µου όµορφη και χαµένη) είπα ότι, ως Ιταλός που ταξιδεύει ανά τον κόσμο, ξέρω ότι η εντύπωση που κυριαρχεί στο εξωτερικό για την πατρίδα μας είναι ότι πρόκειται για μια χώρα όμορφη. Ωστόσο, αν αφήσουµε την κουλτούρα να πεθάνει, θα είμαστε πραγματικά μια χώρα όμορφη αλλά χαμένη. Κάλεσα λοιπόν τον κόσμο να τραγουδήσει μαζί με τη χορωδία και να ενώσουμε όλοι τη φωνή μας υπέρ της διάσωσης του πολιτισμού µας.
Το έργο Nabucco του Verdi είναι ένα έργο τόσο μουσικό όσο και πολιτικό: αφορά την ιστορία της σκλαβιάς των Εβραίων στη Βαβυλώνα, και η περίφημη άρια «Va pensiero” τραγουδιέται από τους καταπιεσμένους σκλάβους. Στην Ιταλία, το τραγούδι αυτό είναι το σύμβολο της αναζήτησης της ελευθερίας του λαού, ο οποίος στα 1840 –όταν και γράφτηκε η όπερα- ήταν καταπιεσμένος από την αυτοκρατορία των Αψβούργων, και πάλευε μέχρι τη δημιουργία της ενωμένης Ιταλίας.
Πριν αρχίσει η συναυλία, ο Gianni Alemanno, δήμαρχος της Ρώμης, ανέβηκε στη σκηνή για να καταγγείλει τις μειώσεις της κυβέρνησης στον προϋπολογισμό για τον πολιτισμό. Και αυτό, ενώ ο Alemanno είναι μέλος του κυβερνώντος κόμματος και πρώην υπουργός του Berlusconi.
Αυτή η πολιτική παρέμβαση, σε μια πολιτιστική στιγμή από τις πιο συμβολικές για την Ιταλία, θα προκαλέσει ένα απροσδόκητο αποτέλεσμα, ιδίως τη στιγμή που ο ίδιος ο Berlusconi ήταν παρών στη συναυλία.
Όπως δήλωσε στους Times o Ricardo Muti, διευθυντής της ορχήστρας, ήταν μια βραδιά αληθινής επανάστασης.
«Στην αρχή, υπήρχε ένα μεγάλο χειροκρότημα από το κοινό. Στη συνέχεια ξεκινήσαμε τη συναυλία. Όλα πήγαιναν πολύ καλά, αλλά όταν φτάσαμε στο σημείο του Va pensiero, αισθάνθηκα αμέσως ότι η ατμόσφαιρα ήταν τεταμένη στο κοινό. Υπάρχουν πράγματα που δεν μπορείτε να περιγράψετε, αλλά που τα αισθάνεστε. Πριν, υπερίσχυε η σιωπή του κοινού. Τη στιγμή όμως που το κοινό κατάλαβε ότι θα ξεκινούσε το Va pensiero, η σιωπή γέμισε από μια πραγματική θέρμη. Μπορούσαμε να αισθανθούμε τη σπλαχνική αντίδραση του κοινού στο θρήνο των σκλάβων που τραγουδούνε « Oh ma patrie, si belle et perdue ! ». (Ω πατρίδα μου, τόσο όμορφη και χαμένη.»
Ενώ η χορωδία έφτανε στο τέλος, στο κοινό κάποιοι είχαν ήδη αρχίσει να φωνάζουν «Bis”. Το κοινό άρχισε να φωνάζει « Vive l’Italie ! » και « Vive Verdi !». Άνθρωποι από τα θεωρεία άρχισαν να πετούν χαρτιά συμπληρωμένα με πατριωτικά μηνύματα –κάποια έγραφαν «Muti, sénateur à vie ».
Αν και το είχε κάνει για μία και μοναδική φορά στη Σκάλα του Μιλάνου το 1986, ο Muti δίσταζε να κάνει ένα bis για το Va pensiero. Για αυτόν, μία όπερα πρέπει να πηγαίνει από την αρχή ως το τέλος. «Δεν ήθελα να παίξουν απλά ένα encore. Θα έπρεπε να υπάρχει μια ιδιαίτερη πρόθεση».
Όμως στο κοινό είχε ήδη ξυπνήσει το πατριωτικό συναίσθημα. Με μία θεατρική κίνηση, ο διευθυντής της ορχήστρας γύρισε τελικά την πλάτη στο podium, κοιτάζοντας το κοινό και τον Berlusconi, και είπε τα εξής:
[Αφού οι εκκλήσεις του κοινού για ένα bis έχουν σταματήσει, από το κοινό ακούγεται «Ζήτω η Ιταλία»]
«Ναι συμφωνώ με αυτό «Ζήτω η Ιταλία» αλλά (χειροκροτήματα) δεν είμαι πια 30 ετών και έχω ζήσει τη ζωή μου, όμως σαν ένας Ιταλός που έχει γυρίσει τον κόσμο, ντρέπομαι για όσα συμβαίνουν στη χώρα μου. Για αυτό συναινώ με το αίτημά σας για bis για το Va pensiero. Δεν είναι μόνο για την πατριωτική χαρά που αισθάνομαι, αλλά γιατί απόψε, και ενώ διεύθυνα τη χορωδία που τραγουδούσε «Ω πατρίδα μου, όμορφη και χαμένη» σκέφτηκα ότι αν συνεχίσουμε έτσι, θα σκοτώσουμε τον πολιτισμό πάνω στον οποίο οικοδομήθηκε η ιστορία της Ιταλίας. Και σε αυτή την περίπτωση, εμείς, η πατρίδα μας, θα είναι πραγματικά «όμορφη και χαμένη. Θα ήθελα τώρα… πρέπει να δώσουμε νόημα σε αυτό το τραγούδι. Αφού είμαστε στο Σπίτι μας, το θέατρο της πρωτεύουσας, και με μία χορωδία που τραγούδησε περίφημα, και που συνοδεύεται περίφημα, αν θέλετε, σας προτείνω να ενωθείτε μαζί μας και να τραγουδήσουμε όλοι μαζί».
Έτσι προσκάλεσε το κοινό να τραγουδήσει μαζί με τη χορωδία των σκλάβων. «Είδα ομάδες ανθρώπων να σηκώνονται. Όλη η Όπερα της Ρώμης σηκώθηκε. Η χορωδία επίσης σηκώθηκε. Ήταν μια μαγική στιγμή μέσα στην όπερα. Εκείνη τη βραδιά δεν ήταν μόνο μια συναυλία του Nabucco, αλλά επίσης ήταν μια δήλωση (statement) του θεάτρου της πρωτεύουσας υπ’ όψη των πολιτικών.
•
Στις 12 Μαρτίου, ο Silvio Berlusconi κλήθηκε να αντιμετωπίσει την πραγματικότητα. Η Ιταλία γιόρταζε τα 150 χρόνια από την ίδρυσή της και με αυτή την ευκαιρία, στην όπερα της Ρώμης, δόθηκε μια παράσταση όπερας, της πιο συμβολικής αυτής της ενοποίησης: Nabucco του Giuseppe Verdi υπό τη διεύθυνση του Riccardo Muti.Το έργο Nabucco του Verdi είναι ένα έργο τόσο μουσικό όσο και πολιτικό: αφορά την ιστορία της σκλαβιάς των Εβραίων στη Βαβυλώνα, και η περίφημη άρια «Va pensiero” τραγουδιέται από τους καταπιεσμένους σκλάβους. Στην Ιταλία, το τραγούδι αυτό είναι το σύμβολο της αναζήτησης της ελευθερίας του λαού, ο οποίος στα 1840 –όταν και γράφτηκε η όπερα- ήταν καταπιεσμένος από την αυτοκρατορία των Αψβούργων, και πάλευε μέχρι τη δημιουργία της ενωμένης Ιταλίας.
Πριν αρχίσει η συναυλία, ο Gianni Alemanno, δήμαρχος της Ρώμης, ανέβηκε στη σκηνή για να καταγγείλει τις μειώσεις της κυβέρνησης στον προϋπολογισμό για τον πολιτισμό. Και αυτό, ενώ ο Alemanno είναι μέλος του κυβερνώντος κόμματος και πρώην υπουργός του Berlusconi.
Αυτή η πολιτική παρέμβαση, σε μια πολιτιστική στιγμή από τις πιο συμβολικές για την Ιταλία, θα προκαλέσει ένα απροσδόκητο αποτέλεσμα, ιδίως τη στιγμή που ο ίδιος ο Berlusconi ήταν παρών στη συναυλία.
Όπως δήλωσε στους Times o Ricardo Muti, διευθυντής της ορχήστρας, ήταν μια βραδιά αληθινής επανάστασης.
«Στην αρχή, υπήρχε ένα μεγάλο χειροκρότημα από το κοινό. Στη συνέχεια ξεκινήσαμε τη συναυλία. Όλα πήγαιναν πολύ καλά, αλλά όταν φτάσαμε στο σημείο του Va pensiero, αισθάνθηκα αμέσως ότι η ατμόσφαιρα ήταν τεταμένη στο κοινό. Υπάρχουν πράγματα που δεν μπορείτε να περιγράψετε, αλλά που τα αισθάνεστε. Πριν, υπερίσχυε η σιωπή του κοινού. Τη στιγμή όμως που το κοινό κατάλαβε ότι θα ξεκινούσε το Va pensiero, η σιωπή γέμισε από μια πραγματική θέρμη. Μπορούσαμε να αισθανθούμε τη σπλαχνική αντίδραση του κοινού στο θρήνο των σκλάβων που τραγουδούνε « Oh ma patrie, si belle et perdue ! ». (Ω πατρίδα μου, τόσο όμορφη και χαμένη.»
Ενώ η χορωδία έφτανε στο τέλος, στο κοινό κάποιοι είχαν ήδη αρχίσει να φωνάζουν «Bis”. Το κοινό άρχισε να φωνάζει « Vive l’Italie ! » και « Vive Verdi !». Άνθρωποι από τα θεωρεία άρχισαν να πετούν χαρτιά συμπληρωμένα με πατριωτικά μηνύματα –κάποια έγραφαν «Muti, sénateur à vie ».
Αν και το είχε κάνει για μία και μοναδική φορά στη Σκάλα του Μιλάνου το 1986, ο Muti δίσταζε να κάνει ένα bis για το Va pensiero. Για αυτόν, μία όπερα πρέπει να πηγαίνει από την αρχή ως το τέλος. «Δεν ήθελα να παίξουν απλά ένα encore. Θα έπρεπε να υπάρχει μια ιδιαίτερη πρόθεση».
Όμως στο κοινό είχε ήδη ξυπνήσει το πατριωτικό συναίσθημα. Με μία θεατρική κίνηση, ο διευθυντής της ορχήστρας γύρισε τελικά την πλάτη στο podium, κοιτάζοντας το κοινό και τον Berlusconi, και είπε τα εξής:
[Αφού οι εκκλήσεις του κοινού για ένα bis έχουν σταματήσει, από το κοινό ακούγεται «Ζήτω η Ιταλία»]
«Ναι συμφωνώ με αυτό «Ζήτω η Ιταλία» αλλά (χειροκροτήματα) δεν είμαι πια 30 ετών και έχω ζήσει τη ζωή μου, όμως σαν ένας Ιταλός που έχει γυρίσει τον κόσμο, ντρέπομαι για όσα συμβαίνουν στη χώρα μου. Για αυτό συναινώ με το αίτημά σας για bis για το Va pensiero. Δεν είναι μόνο για την πατριωτική χαρά που αισθάνομαι, αλλά γιατί απόψε, και ενώ διεύθυνα τη χορωδία που τραγουδούσε «Ω πατρίδα μου, όμορφη και χαμένη» σκέφτηκα ότι αν συνεχίσουμε έτσι, θα σκοτώσουμε τον πολιτισμό πάνω στον οποίο οικοδομήθηκε η ιστορία της Ιταλίας. Και σε αυτή την περίπτωση, εμείς, η πατρίδα μας, θα είναι πραγματικά «όμορφη και χαμένη. Θα ήθελα τώρα… πρέπει να δώσουμε νόημα σε αυτό το τραγούδι. Αφού είμαστε στο Σπίτι μας, το θέατρο της πρωτεύουσας, και με μία χορωδία που τραγούδησε περίφημα, και που συνοδεύεται περίφημα, αν θέλετε, σας προτείνω να ενωθείτε μαζί μας και να τραγουδήσουμε όλοι μαζί».
Έτσι προσκάλεσε το κοινό να τραγουδήσει μαζί με τη χορωδία των σκλάβων. «Είδα ομάδες ανθρώπων να σηκώνονται. Όλη η Όπερα της Ρώμης σηκώθηκε. Η χορωδία επίσης σηκώθηκε. Ήταν μια μαγική στιγμή μέσα στην όπερα. Εκείνη τη βραδιά δεν ήταν μόνο μια συναυλία του Nabucco, αλλά επίσης ήταν μια δήλωση (statement) του θεάτρου της πρωτεύουσας υπ’ όψη των πολιτικών.
Παρασκευή 16 Σεπτεμβρίου 2011
Music Theory Quick Facts Sheet
Τα απολύτως απαραίτητα που πρέπει να γνωρίζει ένας σπουδαστής του μαθήματος της Αρμονίας είναι συγκεντρωμένα σ' αυτό το PDF. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως βοήθημα της μνήμης κατά τη λύση ενός θέματος αν και το καλύτερο θα ήταν να κατανοηθεί και να απομνημονευτεί πλήρως από τον σπουδαστή.
Ο συγγραφέας ονομάζεται Stephen Lias, δεν γνωρίζω κάτι περισσότερο γι' αυτόν. Χρήσιμο θα ήταν κάποιος που διαθέτει όρεξη και χρόνο να το μετάφραζε στα Ελληνικά, ή εκκινώντας απ' αυτήν την ιδέα να έφτιαχνε κάτι ανάλογο.
Δίνω την πρώτη σελίδα του PDF για να πάρετε μιαν ιδέα:
Ο συγγραφέας ονομάζεται Stephen Lias, δεν γνωρίζω κάτι περισσότερο γι' αυτόν. Χρήσιμο θα ήταν κάποιος που διαθέτει όρεξη και χρόνο να το μετάφραζε στα Ελληνικά, ή εκκινώντας απ' αυτήν την ιδέα να έφτιαχνε κάτι ανάλογο.
Δίνω την πρώτη σελίδα του PDF για να πάρετε μιαν ιδέα:
Κυριακή 11 Σεπτεμβρίου 2011
Ο Πανέμορφος Γίγαντας
Τρίτη 6 Σεπτεμβρίου 2011
Μικρός Κατάλογος Κλασικών, Jazz και Rock Συγχορδιών
Αυτό το άρθρο συμπληρώνει ένα παλιότερο μου για τις συγχορδίες που μπορείτε να βρείτε εδώ. Ένα PDF αυτού του άρθρου μπορείτε να κατεβάσετε από εδώ.
• Κλασικές, Jazz και Rock Συγχορδίες
Ο συμβολισμός των συγχορδιών που ακολουθούν δεν είναι καθιερωμένος.
Ο σπουδαστής θα πρέπει να είναι ικανός να παίξει στο πιάνο αυτές τις συγχορδίες με οποιαδήποτε θεμέλιο.
• Συγχορδίες Σύγχρονης Μουσικής
Συγχορδίες με "μη ορθό" βάσιμο
Πανδιατονικές ή αμφίφωνες συγχορδίες
Οι πανδιατονικές συγχορδίες σχηματίζονται με χρήση όλων των διαστημάτων εκτός του τριτόνου.
Πολυχορδίες
Πολυγχορδία/Πολυσυγχορδία/Polychord: Συνήχηση δύο ή περισσοτέρων τριφώνων συγχορδιών.
Κλασικό παράδειγμα πολυχορδίας είναι η συγχορδία 13ης πάνω στη δεσπόζουσα (V-IV-I).
Η συγχορδία F#/C λέγεται και συγχορδία “Petrushka” από το ομώνυμο έργο του I. Stravinky. Για πρώτη φορά απαντάται στο “Jeux d' eau” του Μ. Ravel.
Μειζονοελάσσονες
Διάφοροι Συγχορδιακοί Σχηματισμοί
Η "Προμητρική" συγχορδία περιέχει 12 χρωματικούς φθόγγους και 11 διαστήματα. (Πανδιαστηματική συγχορδία)
Συγχορδίες με 4ες
• Κλασικές, Jazz και Rock Συγχορδίες
Ο συμβολισμός των συγχορδιών που ακολουθούν δεν είναι καθιερωμένος.
Ο σπουδαστής θα πρέπει να είναι ικανός να παίξει στο πιάνο αυτές τις συγχορδίες με οποιαδήποτε θεμέλιο.
• Συγχορδίες Σύγχρονης Μουσικής
Συγχορδίες με "μη ορθό" βάσιμο
Πανδιατονικές ή αμφίφωνες συγχορδίες
Οι πανδιατονικές συγχορδίες σχηματίζονται με χρήση όλων των διαστημάτων εκτός του τριτόνου.
Πολυχορδίες
Πολυγχορδία/Πολυσυγχορδία/Polychord: Συνήχηση δύο ή περισσοτέρων τριφώνων συγχορδιών.
Κλασικό παράδειγμα πολυχορδίας είναι η συγχορδία 13ης πάνω στη δεσπόζουσα (V-IV-I).
Η συγχορδία F#/C λέγεται και συγχορδία “Petrushka” από το ομώνυμο έργο του I. Stravinky. Για πρώτη φορά απαντάται στο “Jeux d' eau” του Μ. Ravel.
Μειζονοελάσσονες
Διάφοροι Συγχορδιακοί Σχηματισμοί
Η "Προμητρική" συγχορδία περιέχει 12 χρωματικούς φθόγγους και 11 διαστήματα. (Πανδιαστηματική συγχορδία)
Συγχορδίες με 4ες
Στη μουσική του 20ου αι. συγχορδίες μπορούν μα σχηματιστούν με κάθε συνδυασμό διαστημάτων. Για παράδειγμα εκτός από τις συγχορδίες με 4ες που αναφέραμε μπορούμε να έχουμε και συγχορδίες με 2ες, 7ες κλπ καθώς και με συνδυασμό τους. Οι συγχορδίες αυτές δεν φέρουν κάποιο ιδιαίτερο χαρακτηρισμό (π.χ μείζων, ελάσσων κλπ). Οι πιο χαρακτηριστικές από αυτές περιγράφονται μ΄ένα χαρακτηριστικό όνομα, π.χ "μητρική συγχορδία", ή από το όνομα του έργου ή του συνθέτη που τις πρωτοχρησιμοποίησε. Η δομή τέτοιων συγχορδιών μελετάτε "επιστημονικά" από μια θεωρία που αναπτύχθηκε τον 20ο αι., την Set Theory, από τον θεωρητικό Allen Forte και άλλους. (Οι σύνδεσμοι παραπέμπουν σε πολύ ενδιαφέρουσες ιστοσελίδες).
Πέμπτη 1 Σεπτεμβρίου 2011
Τέσσερις Συγχορδίες
Μυστική ή Προμηθεϊκή (Scriabin)
Της Ηλέκτρας (R. Strauss)
Του Πετρούσκα (Stravinsky)
Των Ψαλμών (Stravinsky)
Του Τριστάνου (Wagner)
Δευτέρα 29 Αυγούστου 2011
Μια Λύση στ' Αδιέξοδα
"Ούτε το παλιό, ούτε το νέο, μόνο το αναγκαίο"
Vladimir Tatlin (1885-1953, Σοβιετικός ζωγράφος και αρχιτέκτονας
Σάββατο 27 Αυγούστου 2011
Τρίτη 23 Αυγούστου 2011
Γη
Το ποιητικότατο αυτό κείμενο για την Γη προέρχεται από την Εισαγωγή του καθηγητή Γεωργίου Μιστριώτη στον Φαίδωνα του Πλάτωνα (1911). Μέσα από μια πανδαισία δοτικών, τοποθετεί, εικονογραφεί και στοχοθετεί την έλλογη σφαίρα μας, το κοσμικό άρμα του ανθρώπινου πνεύματος.
Δευτέρα 22 Αυγούστου 2011
Αποφθέγματα
Επειδή μια εξομολογημένη αμαρτία δεν επιφέρει πλέον συνέπειες, παραθέτω ένα και του προσθέτω μια ουρά αποδυναμώνοντας την αισιόδοξη κεφαλή του:
Ό,τι δεν σε σκοτώνει σε κάνει πιο δυνατό (Νίτσε), [εκτός κι αν σ' αφήσει ανάπηρο] (3uk1L4)
Δευτέρα 15 Αυγούστου 2011
Subotnik I: A Sky of Cloudless Sulphur
Το ηλεκτρονικό έργο A Sky of Cloudless Sulphur του Morton Subotnik γράφτηκε, ή πιο σωστά κατασκευάστηκε, το 1978 κατόπιν παραγγελίας της εταιρείας ηχείων JB Lansing για τα εγκαίνια ενός νέου εργοστασίου της.
Στη φωτογραφία ένα σκίτσο υλοποίησης του έργου.
Μπορείτε να δείτε ένα πολύ όμορφο video εδώ.
Κυριακή 14 Αυγούστου 2011
Κατάλογος Ευχαριστιών ΝΚ
• Μικρά + μεγάλα γεύματα διαρκείας.
• Μη συγχισμένες ακροάσεις.
• Παγωτό με βάρκες και ανόητα σκουπίδια.
• Ψευτοδιονύσης - Κολούμπο - Νεκρός Πατέρας - Νεκρός (stop).
• Η καλή μητέρα.
• Επεισόδιο Ι: Γάμος.
• Επεισόδιο ΙΙ: Ανακαλύπτοντας το Νεκρό Πατέρα.
• Kostka [original].
• Open Music®
• Στοιχεία - στοιχειά / Θεωρίες + Αξιώματα.
• Άλλες βάρκες πιο μεγάλες.
• Φουτουριστικό τοπίο.
• Βραχάτι χωρίς Θεοδωράκη.
• "Ω! Δία, εσύ με τον δαυλό σου".
• "Η γάτα μού μιλά".
• "Ένα μόνο γλυκό την ημέρα!!! (η κρέμα αχρείαστη).
Κρέμα για τα εγκαύματα. Ιδανική αν κουβαλάς το Νεκρό Πατέρα κάτω από τον καυτό ήλιο και πάνω σε μικρή ή μεγάλη βάρκα.
Δευτέρα 1 Αυγούστου 2011
Ο Δυναμισμός ενός Σκυλιού με Λουρί
Συγκεντρώνω παρακάτω κάποιες σκέψεις μου για το χρόνο και τα ταξίδια στο χρόνο μέσα από τα διαβάσματα μου για να περάσω το χρόνο μου.
Θρησκεία, Φιλοσοφία και Επιστήμη ασχολήθηκαν με την έννοια του χρόνου.
Απόπειρα Ορισμού 1: Ο χρόνος είναι ένα παιδί που παίζει ζάρια και σ’ αυτό το παιδί ανήκει η βασιλεία - Ηράκλειτος, Απόσπασμα Β52
Απόπειρα Ορισμού 2: Ο χρόνος δεν έχει υπόσταση, είναι ένα νόημα, ή ένα μέτρο - Σοφιστής Αντιφών, “Περί Αληθείας”
Απόπειρα Ορισμού 3: Τι είναι, λοιπόν, ο χρόνος; Αν δε με ρωτά κανείς, γνωρίζω. Αν, όμως,, θέλω να το εξηγήσω σε κάποιον που με ρωτά, δε γνωρίζω. Αλλά σε κάθε περίπτωση τολμώ να πω πως τούτο γνωρίζω Αν τίποτε δεν τελείωνε, δε θα υπήρχε παρελθόν. Αν τίποτε δεν πλησίαζε, δε θα υπήρχε μέλλον. Αν τίποτε δεν υπήρχε, δε θα υπήρχε και παρόν. Όμως, πώς είναι δυνατόν να υπάρχει το παρελθόν και το μέλλον, αφού τo παρελθόν πέρασε και το μέλλον δεν έχει έρθει ακόμη; Από την άλλη, αν το παρόν ήταν πάντα παρόν και δεν κυλούσε, το παρελθόν δε θα ήταν χρόνος αλλά αιωνιότητα Αλλά, αν ήταν το παρόν μόνο χρόνος, γιατί κυλά στο παρελθόν, πώς μπορούμε να πούμε ότι υπάρχει; Υπάρχει, μόνον γιατί κάποια στιγμή θα πάψει να υπάρχει. To μόνο, λοιπόν, που μπορούμε να βεβαιώσουμε είναι ότι ο χρόνος οδηγεί στη μη-ύπαρξη. - Άγιος Αυγουστίνος, Εξομολογήσεις, XI, 14
Απόπειρα Ορισμού 4: Για τον Kant ο χρόνος ενυπάρχει στην συνείδηση πριν αυτή έρθει σε επαφή με την εμπειρία. Ο χρόνος εποπτεύει την διαδοχή των παραστάσεων μας και συνδέεται έμμεσα κι όχι άμεσα μ’ αυτές. Ο χρόνος για τον Kant είναι μια καθαρή, a priori μορφή εποπτείας και δεν σχηματίζεται από το φαινόμενο της κίνησης των σωμάτων που εμπειρικά παρατηρούμε. Ο χρόνος κι ο χώρος είναι νοητικά σχήματα που καθορίζουν και δομούν την αντίληψη μας για τον εξωτερικό κόσμο. Μ’ άλλα λόγια ο χώρος προηγείται της αντίληψης, δεν δημιουργεί η κίνηση την παράσταση του χρόνου, αλλά η παράσταση του χρόνου και η αναγκαιότητα διαδοχής των παραστάσεων την κίνηση που παρατηρούμε με την εμπειρία.
Απόπειρα Ορισμού 5: Στην Φυσική ο χρόνος θεωρείται μια εκ των επτά φυσικών θεμελιωδών ποσοτήτων στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI), όπως ο χώρος και η μάζα, και καθορίζεται μέσω της μέτρησης. Ο χρόνος λοιπόν είναι ένα θεμελιώδες μέγεθος. Ως μονάδα χρόνου ορίζεται το δευτερόλεπτο το οποίο ισοδυναμεί με διάρκεια 9.192.631.770 περιόδων της ακτινοβολίας που αντιστοιχεί στη μετάβαση μεταξύ των δύο ανωτέρων ενεργειακών στοιβάδων του ατόμου του καισίου 133. Για την φυσική ο χρόνος είναι διάσταση που επιτρέπει σε δύο ταυτόσημα γεγονότα που συμβαίνουν στο ίδιο σημείο στον χώρο, να διακρίνονται μεταξύ τους. Το διάστημα ανάμεσα σε δύο τέτοια γεγονότα σχηματίζει τη βάση της μέτρησης του χρόνου.
Απόπειρα Ορισμού 6: Χρόνος είναι ένα μη χωρικό γραμμικό συνεχές στο οποίο τα γεγονότα συμβαίνουν με εμφανώς μη αναστρέψιμη τάξη.
Απόπειρα Ορισμού 7: Χρόνος είναι ο ρυθμός αλλαγής του Σύμπαντος (αστέρια γεννιούνται και πεθαίνουν, γερνάμε, …)
Απόπειρα Ορισμού 8: Χρόνος είναι αυτό που απαγορεύει σε όλα τα πράγματα να συμβούν ταυτόχρονα. - Ray Cummings, The Girl in the Golden Atom (1922)
Απόπειρα Ορισμού 10: Χρόνος είναι η διάρκεια του παρόντος. - H. Bergson, Ύλη και Μνήμη
Απόπειρα Ορισμού 9: Χρόνος είναι μια στοίβα από “τώρα”.
• Ο χρόνος της Επιστήμης είναι, ή θέλει να είναι, αντικειμενικός, ποσοτικός, γεωμετρικός, μηχανικός και χωρικός.
• Ο χρόνος που βιώνουμε ως ανθρώπινα όντα είναι υποκειμενικός, ποιοτικός, ψυχολογικός και πλήρες νοήματος.
• Ο χρόνος μετά τον Αϊνστάιν δεν κυλά με σταθερό ρυθμό (σχετικιστικός χρόνος). Αλλιώς: ο χρόνος είναι σχετικός. Πριν τον Αϊνστάιν ο χρόνος ήταν απόλυτος κι όλα ήταν πολύ καλύτερα (νευτώνειος χρόνος).
• Ακόμη κι αν ο χρόνος δεν ξεκίνησε με την Μεγάλη Έκρηξη, ό,τι κι αν συνέβη πριν δεν μας αφορά επειδή δεν μπορούμε να το μετρήσουμε. - Stephen Hawking, The Beginning of Time
• Οι 3 χωρικές διαστάσεις και η διάσταση του χρόνου αποτελούν μια οικογένεια με άρρηκτους δεσμούς, την ονομάζουμε χωροχρονικό συνεχές (time-space continuum). Ο χώρος δεν μπορεί να υπάρξει χωρίς τον χρόνο, αλλά ούτε και ο χρόνος χωρίς τον χώρο. Κάθε τι που συμβαίνει στον Σύμπαν συμβαίνει στον χώρο και στον χρόνο.
• Μόνο το παρελθόν και το μέλλον έχουν διάρκεια. Το παρόν δεν υπάρχει ποτέ. Μόλις πω “τώρα” ήδη είναι παρελθόν.
• Βαρυτική Χρονοσυστολή (Gravitational Time Dilation): Κοντά σε μια μεγάλη μάζα ο χρόνος κυλά πιο αργά, όσο πιο μακριά της τόσο πιο γρήγορα. Αν ζεις δηλαδή σ' ένα δορυφόρο γερνάς πιο γρήγορα απ' το να ζεις στην επιφάνεια της Γης.
Παράδειγμα (μην το δοκιμάσετε σπίτι σας): Αν το βράδυ κοιτάξουμε προς στον αστερισμό του Τοξότη θα δούμε (!) την τεράστια μαύρη τρύπα που χάσκει στο κέντρο του γαλαξία μας. Αν αποφασίσουμε να περιστραφούμε για μια πενταετία γύρω της - με μεγάλη προσοχή για να μην πέσουμε μέσα της - τότε γι‘ αυτούς που έχουν μείνει πίσω στη Γη θα έχει περάσει μια δεκαετία!
• Βαρυτικός Φακός (Gravitational Lensing Effect): Μια (ευθύγραμμη) ακτίνα φωτός όταν περνά κοντά από ένα αστέρι μεγάλης μάζας καμπυλώνεται. Η βαρύτητα επιδρά και στο χώρο και στο χρόνο, καμπυλώνει και τους δυο.
• Ο χρόνος εξαρτάται κι από την ταχύτητα: όσο πιο γρήγορα κινούμεθα τόσο πιο αργά κυλά ο χρόνος. Αν καταφέρουμε να φτάσουμε την ταχύτητα του φωτός ο χρόνος θα σταματήσει!
• Ταξίδι στο Μέλλον: Ταξίδια στο μέλλον συμβαίνουν κάθε μέρα! Οι δείκτες ενός ρολογιού μέσα σ’ ένα τρένο κινούνται πιο αργά από τους δείκτες ενός ρολογιού στην αποβάθρα. Αν το τρένο μας μπορούσε να αναπτύξει το 99% της ταχύτητας του φωτός , τότε για κάθε 1 έτος που περνά για έναν επιβάτη του τρένου περνούν 223 έτη για κάποιον που τον περιμένει στην αποβάθρα. Μετά 1 έτος ταξιδιού με το super fast τρένο, ο φίλος μας θα έχει κάνει ένα ταξίδι στο μέλλον!
• Ταξίδι στο Παρελθόν: Ταξίδια στο παρελθόν συμβαίνουν κάθε νύχτα! Αν κοιτάξουμε τον νυκτερινό ουρανό κοιτάμε το παρελθόν. Ο Αρκτούρος (α του Βοώτη) λάμπει ψηλά στον ανοιξιάτικο ουρανό, απέχει από την Γη 36,7 έτη φωτός. Αυτό σημαίνει ότι βλέπουμε τον Αρκτούρο όπως ήταν πριν 36.7 χρόνια κατά τα οποία το φως διήνυσε 347.208.808.343.715 Km για να φτάσει μέχρις εμάς.
Ας ονομάσουμε αυτά τα ταξίδια στο παρελθόν παθητικά, δεν κάνουμε τίποτα εμείς, απλά συμβαίνουν. Το θέμα είναι, υπάρχουν, ή θα μπορούσαν να υπάρχουν ενεργητικά ταξίδια στο παρελθόν; Θα μπορούσαμε δηλαδή να μπούμε σε μια χρονομηχανή και να μεταβούμε στην Κωνσταντινούπολη την Τρίτη 29 Μαΐου του 1453 και να κλείσουμε την Κερκόπορτα; Πρώτα τα καλά νέα: η Γενική Σχετικότητα του Αϊνστάιν δεν το απαγορεύει, και τώρα τα κακά: το Κυμβάλιον του Ερμή του Τρισμέγιστου το απαγορεύει. Η Αρχή της Αιτιότητας: το αίτιο προηγείται του αποτελέσματος. Θα καταστρεφόταν η πραγματικότητα όπως την ξέρουμε.
Θα σταματήσουμε εδώ; Μάλλον όχι, δεν είναι στη φύση του ανθρώπου να τα παρατά τόσο εύκολα!
- Περίπτωση 1: Είπαμε πριν ότι όσο πλησιάζουμε την ταχύτητα του φωτός τόσο ο χρόνος συστέλλεται. Μόλις την φτάσουμε ο χρόνος παγώνει, μηδενίζεται. Τι θα συμβεί αν συνεχίσουμε να επιταχύνουμε; Ίσως ο χρόνος να αρχίσει να γίνεται αρνητικός, ν‘ αρχίσει το ταξίδι μας στο παρελθόν. Καλό; Όχι! Όσο αυξάνει η ταχύτητα τόσο κα η σχετικιστική μάζα ενός σώματος αυξάνει, όταν φτάσουμε την ταχύτητα του φωτός η μάζα θα έχει γίνει άπειρη. Πως να επιταχύνεις μια άπειρη μάζα;! Ίσως να μπορούμε να κλέψουμε χρησιμοποιώντας την Warp Speed στην οποία κατέφευγε ο Captain James Tiberius "Jim" Kirk για να γλιτώσει από τους Klingon. Ακόμη κι αν αυτό είναι δυνατόν, ποιος είναι διατεθειμένος να πληρώσει το λογαριασμό στη ΔΕΗ;
- Περίπτωση 2: Αν βρούμε μια μαύρη τρύπα κι αρχίσουμε να γυρνοβολάμε; Επικίνδυνο, αν πέσεις μέσα της την έβαψες. Μήπως υπάρχουν πιο φιλικές μαύρες τρύπες; Ναι, οι Δακτύλιοι Kerr. Πρόκειται για μαύρες τρύπες χωρίς το κουκούτσι που κάνει όλη τη ζημιά (την singularity που λένε οι φυσικοί). Εδώ μπαίνει κανείς κύριος με μαύρο κοστούμι και βγαίνει ακόμη πιο κύριος αλλά με άσπρο. Η έξοδος μιας μαύρης τρύπας Kerr είναι μια άσπρη τρύπα. Η μαύρη ρουφάει, η άσπρη φτύνει. Ναι αλλά που φτύνει; Ακόμη κι αν οι τρύπες Kerr υπάρχουν - προς το παρόν πρόκειται για μια υπόθεση του Νεοζηλανδού μαθηματικού Roy Kerr - δεν ξέρουμε που εκβάλλουν. Στο παρελθόν, στο μέλλον, σε άλλο Κόσμο;
- Περίπτωση 3: Σκουληκότρυπες ή πιο επιστημονικά Γέφυρες Einstein-Rosen. Οι σκουληκότρυπες είναι λύσεις στις εξισώσεις πεδίου του Einstein για τη βαρύτητα που ενεργούν ως "σήραγγες", συνδέοντας σημεία του χωρόχρονου κατά τέτοιο τρόπο ώστε το ταξίδι μεταξύ των σημείων μέσω της σκουληκότρυπας να μπορεί να διαρκέσει πολύ λιγότερο χρόνο από όσο το ταξίδι μέσω του συνηθισμένου χώρου. Υπάρχουν δύο βασικοί τύποι σκουληκότρυπων που ενδιαφέρουν τους φυσικούς: Οι Λορεντζιανές (Lorentzian) σκουληκότρυπες προερχόμενες από τη Γενική Σχετικότητα και οι Ευκλείδειες από την σωματιδιακή φυσική. Ο Stephen Hawking υπέθεσε ότι ενώ οι σκουληκότρυπες μπορούν να δημιουργηθούν, δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για το χρονικό ταξίδι. Ακόμη και ένα ηλεκτρόνιο αν εισαχθεί σε μια τέτοια σκουληκότρυπα είναι ικανό να την αποσταθεροποιήσει αρκετά γρήγορα ώστε να αποτρέψει τη χρήση της. Αυτό το θέμα είναι γνωστό ως η υπόθεση χρονικής προστασίας. Σύμφωνα με αυτήν την υπόθεση, τα κβαντικά αποτελέσματα θα συνωμοτήσουν ώστε να αποτρέψουν αποτελεσματικά το χρονικό ταξίδι ακόμα και όταν μοιάζει ότι μπορεί να γίνει με την θεωρία της σχετικότητας. Υποτίθεται ότι μία χωροχρονική σκουληκότρυπα αντιπροσωπεύει τον πιο σύντομο δρόμο - ότι με το ταξίδι μιας μικρής απόστασης μέσω της σήραγγας-σκουληκότρυπας, θα καταλήξετε σε έναν προορισμό που θα μπορούσε να είναι έτη φωτός μακριά μέσω του συμβατικού χώρου. Από την άποψη της θεωρητικής φυσικής των σκουληκότρυπων, εντούτοις, δεν υπάρχει κανένας ιδιαίτερος λόγος για τον οποίο η απόσταση πρέπει να είναι πιο σύντομη, μπορεί μέσω της σκουληκότρυπας να είναι η μακρύτερη διαδρομή.
- Περίπτωση 4: Το 1991 ο φυσικός J. Richard Gott εισήγαγε την έννοια των Κοσμικών Χορδών. Όπως λέει και το όνομα τους πρόκειται για αντικείμενα που μοιάζουν με χορδές και μάλλον δημιουργήθηκαν κατά τη βρεφική ηλικία του Σύμπαντος (μονοδιάστατα χωρικά τοπολογικά αντικείμενα). Αν υπάρχουν, τότε θα είναι υπερβολικά πυκνές με πάχος μικρότερο του ατόμου, θα διατρέχουν το Σύμπαν και θα ταλαντεύονται, όπως κάθε χορδή εξάλλου οφείλει να κάνει. Να τώρα οι οδηγίες χρήσεις για ένα ταξίδι στο Χρόνο: Φέρνεται δυο κοσμικές χορδές σιμά, ή διπλώνεται μία γύρω από μια μαύρη τρύπα και τότε δημιουργείτε μια κλειστή χωροχρονική καμπύλη, μπαίνετε σ’ένα διαστημόπλοιο και κάνετε ένα ταξίδι στο παρελθόν. Σύνταγμα - Κολιάτσου δηλαδή. Ο Gott λέει ότι για να ταξιδέψει κανείς 1 έτος προς τα πίσω μ’ αυτόν τον τρόπο θα χρειαζόταν η μισή ενεργειακή μάζα του γαλαξία μας. Ασύμφορο στους καιρούς που ζούμε.
• Χρονοταξιδιωτικά Παράδοξα
Ασυνεπής Αιτιακός Βρόχος: Το παράδοξο του παππού κοινώς. Πας πίσω στο χρόνο, σκοτώνεις τον παππού σου όταν είναι 5 χρονών. Ο πατέρας σου δεν γεννιέται, ούτε κι εσύ κατά συνέπεια, άρα πως ταξίδεψες στο χρόνο και σκότωσες τον παππού σου χρονοδολοφόνε; Το παράδοξο αίρεται με την αποδοχή του Προεπιλεγμένου Μοντέλου (Post-selected Model): Με απλά λόγια ο παππούς είναι αλεξίσφαιρος στις σφαίρες του εγγονού του, το κβαντικό σύμπαν συνωμοτεί με τέτοιο τρόπο ώστε να μην μπορέσει ο εγγονός να σκοτώσει ποτέ τον παππού του. Εδώ μπαίνει και η Υπόθεση των Παράλληλων Κόσμων: ωραία, μπορείς να σκοτώσεις τον παππού σου αφού το θέλεις τόσο πολύ κι εσύ απλά θα γεννηθείς σε κάποιο άλλο κόσμο που τον παππού σου δεν τον σκότωσε κανείς κι όλα μέλι γάλα. Ουπς! ένα λεπτό … ποιος σου εγγυάται ότι θα γυρίσεις στον ίδιο Κόσμο από τον οποίο ξεκίνησες για την δολοφονία;
Συνεπής Αιτιακός Βρόχος: Ο Haydn ταξιδεύει στο μέλλον και προσγειώνεται την στιγμή που ο Beethoven έχει την ιδέα να χρησιμοποιήσει χορωδία σε μια συμφωνία του. Του κλέβει την ιδέα και του την εμπιστεύεται (του Beethoven) όταν κάνουνε μάθημα (ο Beethoven ήταν μαθητής του Haydn). Ο Beethoven μεγαλώνει κι όταν είναι συναισθηματικά και τεχνικά έτοιμος χρησιμοποιεί την ιδέα του δασκάλου του.
• Ο Δυναμισμός ενός Σκυλιού με Λουρί (1912) είναι ένας πίνακας του Ιταλού φουτουριστή ζωγράφου Giacomo Balla (1871-1958). Δημιουργεί την ψευδαίσθηση της κίνησης μέσα στο χρόνο. Η λύση που έδωσε στο πρόβλημα της εικαστικής αποτύπωσης της κίνησης αργότερα χρησιμοποιήθηκε στα κόμικς.
Λοιπόν τι είναι Χρόνος; Αύριο θα πάω για μπάνιο.
Απόπειρα Ορισμού 1: Ο χρόνος είναι ένα παιδί που παίζει ζάρια και σ’ αυτό το παιδί ανήκει η βασιλεία - Ηράκλειτος, Απόσπασμα Β52
Απόπειρα Ορισμού 2: Ο χρόνος δεν έχει υπόσταση, είναι ένα νόημα, ή ένα μέτρο - Σοφιστής Αντιφών, “Περί Αληθείας”
Απόπειρα Ορισμού 3: Τι είναι, λοιπόν, ο χρόνος; Αν δε με ρωτά κανείς, γνωρίζω. Αν, όμως,, θέλω να το εξηγήσω σε κάποιον που με ρωτά, δε γνωρίζω. Αλλά σε κάθε περίπτωση τολμώ να πω πως τούτο γνωρίζω Αν τίποτε δεν τελείωνε, δε θα υπήρχε παρελθόν. Αν τίποτε δεν πλησίαζε, δε θα υπήρχε μέλλον. Αν τίποτε δεν υπήρχε, δε θα υπήρχε και παρόν. Όμως, πώς είναι δυνατόν να υπάρχει το παρελθόν και το μέλλον, αφού τo παρελθόν πέρασε και το μέλλον δεν έχει έρθει ακόμη; Από την άλλη, αν το παρόν ήταν πάντα παρόν και δεν κυλούσε, το παρελθόν δε θα ήταν χρόνος αλλά αιωνιότητα Αλλά, αν ήταν το παρόν μόνο χρόνος, γιατί κυλά στο παρελθόν, πώς μπορούμε να πούμε ότι υπάρχει; Υπάρχει, μόνον γιατί κάποια στιγμή θα πάψει να υπάρχει. To μόνο, λοιπόν, που μπορούμε να βεβαιώσουμε είναι ότι ο χρόνος οδηγεί στη μη-ύπαρξη. - Άγιος Αυγουστίνος, Εξομολογήσεις, XI, 14
Απόπειρα Ορισμού 4: Για τον Kant ο χρόνος ενυπάρχει στην συνείδηση πριν αυτή έρθει σε επαφή με την εμπειρία. Ο χρόνος εποπτεύει την διαδοχή των παραστάσεων μας και συνδέεται έμμεσα κι όχι άμεσα μ’ αυτές. Ο χρόνος για τον Kant είναι μια καθαρή, a priori μορφή εποπτείας και δεν σχηματίζεται από το φαινόμενο της κίνησης των σωμάτων που εμπειρικά παρατηρούμε. Ο χρόνος κι ο χώρος είναι νοητικά σχήματα που καθορίζουν και δομούν την αντίληψη μας για τον εξωτερικό κόσμο. Μ’ άλλα λόγια ο χώρος προηγείται της αντίληψης, δεν δημιουργεί η κίνηση την παράσταση του χρόνου, αλλά η παράσταση του χρόνου και η αναγκαιότητα διαδοχής των παραστάσεων την κίνηση που παρατηρούμε με την εμπειρία.
Απόπειρα Ορισμού 5: Στην Φυσική ο χρόνος θεωρείται μια εκ των επτά φυσικών θεμελιωδών ποσοτήτων στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI), όπως ο χώρος και η μάζα, και καθορίζεται μέσω της μέτρησης. Ο χρόνος λοιπόν είναι ένα θεμελιώδες μέγεθος. Ως μονάδα χρόνου ορίζεται το δευτερόλεπτο το οποίο ισοδυναμεί με διάρκεια 9.192.631.770 περιόδων της ακτινοβολίας που αντιστοιχεί στη μετάβαση μεταξύ των δύο ανωτέρων ενεργειακών στοιβάδων του ατόμου του καισίου 133. Για την φυσική ο χρόνος είναι διάσταση που επιτρέπει σε δύο ταυτόσημα γεγονότα που συμβαίνουν στο ίδιο σημείο στον χώρο, να διακρίνονται μεταξύ τους. Το διάστημα ανάμεσα σε δύο τέτοια γεγονότα σχηματίζει τη βάση της μέτρησης του χρόνου.
Απόπειρα Ορισμού 6: Χρόνος είναι ένα μη χωρικό γραμμικό συνεχές στο οποίο τα γεγονότα συμβαίνουν με εμφανώς μη αναστρέψιμη τάξη.
Απόπειρα Ορισμού 7: Χρόνος είναι ο ρυθμός αλλαγής του Σύμπαντος (αστέρια γεννιούνται και πεθαίνουν, γερνάμε, …)
Απόπειρα Ορισμού 8: Χρόνος είναι αυτό που απαγορεύει σε όλα τα πράγματα να συμβούν ταυτόχρονα. - Ray Cummings, The Girl in the Golden Atom (1922)
Απόπειρα Ορισμού 10: Χρόνος είναι η διάρκεια του παρόντος. - H. Bergson, Ύλη και Μνήμη
Απόπειρα Ορισμού 9: Χρόνος είναι μια στοίβα από “τώρα”.
• Ο χρόνος της Επιστήμης είναι, ή θέλει να είναι, αντικειμενικός, ποσοτικός, γεωμετρικός, μηχανικός και χωρικός.
• Ο χρόνος που βιώνουμε ως ανθρώπινα όντα είναι υποκειμενικός, ποιοτικός, ψυχολογικός και πλήρες νοήματος.
• Ο χρόνος μετά τον Αϊνστάιν δεν κυλά με σταθερό ρυθμό (σχετικιστικός χρόνος). Αλλιώς: ο χρόνος είναι σχετικός. Πριν τον Αϊνστάιν ο χρόνος ήταν απόλυτος κι όλα ήταν πολύ καλύτερα (νευτώνειος χρόνος).
• Ακόμη κι αν ο χρόνος δεν ξεκίνησε με την Μεγάλη Έκρηξη, ό,τι κι αν συνέβη πριν δεν μας αφορά επειδή δεν μπορούμε να το μετρήσουμε. - Stephen Hawking, The Beginning of Time
• Οι 3 χωρικές διαστάσεις και η διάσταση του χρόνου αποτελούν μια οικογένεια με άρρηκτους δεσμούς, την ονομάζουμε χωροχρονικό συνεχές (time-space continuum). Ο χώρος δεν μπορεί να υπάρξει χωρίς τον χρόνο, αλλά ούτε και ο χρόνος χωρίς τον χώρο. Κάθε τι που συμβαίνει στον Σύμπαν συμβαίνει στον χώρο και στον χρόνο.
• Μόνο το παρελθόν και το μέλλον έχουν διάρκεια. Το παρόν δεν υπάρχει ποτέ. Μόλις πω “τώρα” ήδη είναι παρελθόν.
• Βαρυτική Χρονοσυστολή (Gravitational Time Dilation): Κοντά σε μια μεγάλη μάζα ο χρόνος κυλά πιο αργά, όσο πιο μακριά της τόσο πιο γρήγορα. Αν ζεις δηλαδή σ' ένα δορυφόρο γερνάς πιο γρήγορα απ' το να ζεις στην επιφάνεια της Γης.
Παράδειγμα (μην το δοκιμάσετε σπίτι σας): Αν το βράδυ κοιτάξουμε προς στον αστερισμό του Τοξότη θα δούμε (!) την τεράστια μαύρη τρύπα που χάσκει στο κέντρο του γαλαξία μας. Αν αποφασίσουμε να περιστραφούμε για μια πενταετία γύρω της - με μεγάλη προσοχή για να μην πέσουμε μέσα της - τότε γι‘ αυτούς που έχουν μείνει πίσω στη Γη θα έχει περάσει μια δεκαετία!
• Βαρυτικός Φακός (Gravitational Lensing Effect): Μια (ευθύγραμμη) ακτίνα φωτός όταν περνά κοντά από ένα αστέρι μεγάλης μάζας καμπυλώνεται. Η βαρύτητα επιδρά και στο χώρο και στο χρόνο, καμπυλώνει και τους δυο.
• Ο χρόνος εξαρτάται κι από την ταχύτητα: όσο πιο γρήγορα κινούμεθα τόσο πιο αργά κυλά ο χρόνος. Αν καταφέρουμε να φτάσουμε την ταχύτητα του φωτός ο χρόνος θα σταματήσει!
• Ταξίδι στο Μέλλον: Ταξίδια στο μέλλον συμβαίνουν κάθε μέρα! Οι δείκτες ενός ρολογιού μέσα σ’ ένα τρένο κινούνται πιο αργά από τους δείκτες ενός ρολογιού στην αποβάθρα. Αν το τρένο μας μπορούσε να αναπτύξει το 99% της ταχύτητας του φωτός , τότε για κάθε 1 έτος που περνά για έναν επιβάτη του τρένου περνούν 223 έτη για κάποιον που τον περιμένει στην αποβάθρα. Μετά 1 έτος ταξιδιού με το super fast τρένο, ο φίλος μας θα έχει κάνει ένα ταξίδι στο μέλλον!
• Ταξίδι στο Παρελθόν: Ταξίδια στο παρελθόν συμβαίνουν κάθε νύχτα! Αν κοιτάξουμε τον νυκτερινό ουρανό κοιτάμε το παρελθόν. Ο Αρκτούρος (α του Βοώτη) λάμπει ψηλά στον ανοιξιάτικο ουρανό, απέχει από την Γη 36,7 έτη φωτός. Αυτό σημαίνει ότι βλέπουμε τον Αρκτούρο όπως ήταν πριν 36.7 χρόνια κατά τα οποία το φως διήνυσε 347.208.808.343.715 Km για να φτάσει μέχρις εμάς.
Ας ονομάσουμε αυτά τα ταξίδια στο παρελθόν παθητικά, δεν κάνουμε τίποτα εμείς, απλά συμβαίνουν. Το θέμα είναι, υπάρχουν, ή θα μπορούσαν να υπάρχουν ενεργητικά ταξίδια στο παρελθόν; Θα μπορούσαμε δηλαδή να μπούμε σε μια χρονομηχανή και να μεταβούμε στην Κωνσταντινούπολη την Τρίτη 29 Μαΐου του 1453 και να κλείσουμε την Κερκόπορτα; Πρώτα τα καλά νέα: η Γενική Σχετικότητα του Αϊνστάιν δεν το απαγορεύει, και τώρα τα κακά: το Κυμβάλιον του Ερμή του Τρισμέγιστου το απαγορεύει. Η Αρχή της Αιτιότητας: το αίτιο προηγείται του αποτελέσματος. Θα καταστρεφόταν η πραγματικότητα όπως την ξέρουμε.
Θα σταματήσουμε εδώ; Μάλλον όχι, δεν είναι στη φύση του ανθρώπου να τα παρατά τόσο εύκολα!
- Περίπτωση 1: Είπαμε πριν ότι όσο πλησιάζουμε την ταχύτητα του φωτός τόσο ο χρόνος συστέλλεται. Μόλις την φτάσουμε ο χρόνος παγώνει, μηδενίζεται. Τι θα συμβεί αν συνεχίσουμε να επιταχύνουμε; Ίσως ο χρόνος να αρχίσει να γίνεται αρνητικός, ν‘ αρχίσει το ταξίδι μας στο παρελθόν. Καλό; Όχι! Όσο αυξάνει η ταχύτητα τόσο κα η σχετικιστική μάζα ενός σώματος αυξάνει, όταν φτάσουμε την ταχύτητα του φωτός η μάζα θα έχει γίνει άπειρη. Πως να επιταχύνεις μια άπειρη μάζα;! Ίσως να μπορούμε να κλέψουμε χρησιμοποιώντας την Warp Speed στην οποία κατέφευγε ο Captain James Tiberius "Jim" Kirk για να γλιτώσει από τους Klingon. Ακόμη κι αν αυτό είναι δυνατόν, ποιος είναι διατεθειμένος να πληρώσει το λογαριασμό στη ΔΕΗ;
- Περίπτωση 2: Αν βρούμε μια μαύρη τρύπα κι αρχίσουμε να γυρνοβολάμε; Επικίνδυνο, αν πέσεις μέσα της την έβαψες. Μήπως υπάρχουν πιο φιλικές μαύρες τρύπες; Ναι, οι Δακτύλιοι Kerr. Πρόκειται για μαύρες τρύπες χωρίς το κουκούτσι που κάνει όλη τη ζημιά (την singularity που λένε οι φυσικοί). Εδώ μπαίνει κανείς κύριος με μαύρο κοστούμι και βγαίνει ακόμη πιο κύριος αλλά με άσπρο. Η έξοδος μιας μαύρης τρύπας Kerr είναι μια άσπρη τρύπα. Η μαύρη ρουφάει, η άσπρη φτύνει. Ναι αλλά που φτύνει; Ακόμη κι αν οι τρύπες Kerr υπάρχουν - προς το παρόν πρόκειται για μια υπόθεση του Νεοζηλανδού μαθηματικού Roy Kerr - δεν ξέρουμε που εκβάλλουν. Στο παρελθόν, στο μέλλον, σε άλλο Κόσμο;
- Περίπτωση 3: Σκουληκότρυπες ή πιο επιστημονικά Γέφυρες Einstein-Rosen. Οι σκουληκότρυπες είναι λύσεις στις εξισώσεις πεδίου του Einstein για τη βαρύτητα που ενεργούν ως "σήραγγες", συνδέοντας σημεία του χωρόχρονου κατά τέτοιο τρόπο ώστε το ταξίδι μεταξύ των σημείων μέσω της σκουληκότρυπας να μπορεί να διαρκέσει πολύ λιγότερο χρόνο από όσο το ταξίδι μέσω του συνηθισμένου χώρου. Υπάρχουν δύο βασικοί τύποι σκουληκότρυπων που ενδιαφέρουν τους φυσικούς: Οι Λορεντζιανές (Lorentzian) σκουληκότρυπες προερχόμενες από τη Γενική Σχετικότητα και οι Ευκλείδειες από την σωματιδιακή φυσική. Ο Stephen Hawking υπέθεσε ότι ενώ οι σκουληκότρυπες μπορούν να δημιουργηθούν, δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για το χρονικό ταξίδι. Ακόμη και ένα ηλεκτρόνιο αν εισαχθεί σε μια τέτοια σκουληκότρυπα είναι ικανό να την αποσταθεροποιήσει αρκετά γρήγορα ώστε να αποτρέψει τη χρήση της. Αυτό το θέμα είναι γνωστό ως η υπόθεση χρονικής προστασίας. Σύμφωνα με αυτήν την υπόθεση, τα κβαντικά αποτελέσματα θα συνωμοτήσουν ώστε να αποτρέψουν αποτελεσματικά το χρονικό ταξίδι ακόμα και όταν μοιάζει ότι μπορεί να γίνει με την θεωρία της σχετικότητας. Υποτίθεται ότι μία χωροχρονική σκουληκότρυπα αντιπροσωπεύει τον πιο σύντομο δρόμο - ότι με το ταξίδι μιας μικρής απόστασης μέσω της σήραγγας-σκουληκότρυπας, θα καταλήξετε σε έναν προορισμό που θα μπορούσε να είναι έτη φωτός μακριά μέσω του συμβατικού χώρου. Από την άποψη της θεωρητικής φυσικής των σκουληκότρυπων, εντούτοις, δεν υπάρχει κανένας ιδιαίτερος λόγος για τον οποίο η απόσταση πρέπει να είναι πιο σύντομη, μπορεί μέσω της σκουληκότρυπας να είναι η μακρύτερη διαδρομή.
- Περίπτωση 4: Το 1991 ο φυσικός J. Richard Gott εισήγαγε την έννοια των Κοσμικών Χορδών. Όπως λέει και το όνομα τους πρόκειται για αντικείμενα που μοιάζουν με χορδές και μάλλον δημιουργήθηκαν κατά τη βρεφική ηλικία του Σύμπαντος (μονοδιάστατα χωρικά τοπολογικά αντικείμενα). Αν υπάρχουν, τότε θα είναι υπερβολικά πυκνές με πάχος μικρότερο του ατόμου, θα διατρέχουν το Σύμπαν και θα ταλαντεύονται, όπως κάθε χορδή εξάλλου οφείλει να κάνει. Να τώρα οι οδηγίες χρήσεις για ένα ταξίδι στο Χρόνο: Φέρνεται δυο κοσμικές χορδές σιμά, ή διπλώνεται μία γύρω από μια μαύρη τρύπα και τότε δημιουργείτε μια κλειστή χωροχρονική καμπύλη, μπαίνετε σ’ένα διαστημόπλοιο και κάνετε ένα ταξίδι στο παρελθόν. Σύνταγμα - Κολιάτσου δηλαδή. Ο Gott λέει ότι για να ταξιδέψει κανείς 1 έτος προς τα πίσω μ’ αυτόν τον τρόπο θα χρειαζόταν η μισή ενεργειακή μάζα του γαλαξία μας. Ασύμφορο στους καιρούς που ζούμε.
• Χρονοταξιδιωτικά Παράδοξα
Ασυνεπής Αιτιακός Βρόχος: Το παράδοξο του παππού κοινώς. Πας πίσω στο χρόνο, σκοτώνεις τον παππού σου όταν είναι 5 χρονών. Ο πατέρας σου δεν γεννιέται, ούτε κι εσύ κατά συνέπεια, άρα πως ταξίδεψες στο χρόνο και σκότωσες τον παππού σου χρονοδολοφόνε; Το παράδοξο αίρεται με την αποδοχή του Προεπιλεγμένου Μοντέλου (Post-selected Model): Με απλά λόγια ο παππούς είναι αλεξίσφαιρος στις σφαίρες του εγγονού του, το κβαντικό σύμπαν συνωμοτεί με τέτοιο τρόπο ώστε να μην μπορέσει ο εγγονός να σκοτώσει ποτέ τον παππού του. Εδώ μπαίνει και η Υπόθεση των Παράλληλων Κόσμων: ωραία, μπορείς να σκοτώσεις τον παππού σου αφού το θέλεις τόσο πολύ κι εσύ απλά θα γεννηθείς σε κάποιο άλλο κόσμο που τον παππού σου δεν τον σκότωσε κανείς κι όλα μέλι γάλα. Ουπς! ένα λεπτό … ποιος σου εγγυάται ότι θα γυρίσεις στον ίδιο Κόσμο από τον οποίο ξεκίνησες για την δολοφονία;
Συνεπής Αιτιακός Βρόχος: Ο Haydn ταξιδεύει στο μέλλον και προσγειώνεται την στιγμή που ο Beethoven έχει την ιδέα να χρησιμοποιήσει χορωδία σε μια συμφωνία του. Του κλέβει την ιδέα και του την εμπιστεύεται (του Beethoven) όταν κάνουνε μάθημα (ο Beethoven ήταν μαθητής του Haydn). Ο Beethoven μεγαλώνει κι όταν είναι συναισθηματικά και τεχνικά έτοιμος χρησιμοποιεί την ιδέα του δασκάλου του.
• Ο Δυναμισμός ενός Σκυλιού με Λουρί (1912) είναι ένας πίνακας του Ιταλού φουτουριστή ζωγράφου Giacomo Balla (1871-1958). Δημιουργεί την ψευδαίσθηση της κίνησης μέσα στο χρόνο. Η λύση που έδωσε στο πρόβλημα της εικαστικής αποτύπωσης της κίνησης αργότερα χρησιμοποιήθηκε στα κόμικς.
Λοιπόν τι είναι Χρόνος; Αύριο θα πάω για μπάνιο.
Παρασκευή 22 Ιουλίου 2011
Λέων, ο Λειτουργικός Βασιλεύς
Κάθε αναβάθμιση του Mac OS είναι μια ματιά στο μέλλον.
και δυο μικρές παρατηρήσεις για όσους φίλους θα αναβαθμίσουν σε Lion:
1. Ο Λέων τα βρίσκει σκούρα με συσκευές Firewire, ιδίως με τις κάρτες ήχου M-Audio. Αν αρνηθεί λοιπόν να σας ανοίξει την θύρα του παλατιού του, αποσυνδέστε την κάρτα, κατεβάστε την beta έκδοση των drivers από το Forum της M-Audio, κλείσιμο του υπολογιστή, επανεκίννηση (όχι αυτή της ΝΔ) και ο επί γης παράδεισος σας περιμένει!
2. To LittleSnitch χρειάζεται επανεγκατάσταση, αλλιώς τα εκτός νόμου προγράμματα θα τηλεφωνήσουν στην αστυνομία :)
Πέμπτη 21 Ιουλίου 2011
Μικρές Ιστορίες 19: Οι Καλύβες της Δημιουργίας
Το πρωί συνήθιζε να ξυπνά νωρίς και να δουλεύει στο δωμάτιο του. Μετά γευμάτιζε κι έπαιρνε έναν μεσημεριανό υπνάκο. Το απόγευμα βόλτα με ποδήλατα. Συχνά έπαιρνε ένα πλοιάριο κι επισκεπτόταν κάποιους φίλους του στο Ούνερραχ, το Νύσντορφ ή το Σιβάλχεν. Πάντα είχε μαζί του ένα μουσικό σημειωματάριο για να αποτυπώνει τις ιδέες του.
Όλα κυλούσαν καλά κι ήταν πολύ δημιουργικός, το πανδοχείο γέμιζε όμως με τουρίστες και επισκέπτες και η φασαρία δεν ήταν ό,τι καλύτερο για την συγκέντρωση του. Του ήρθε λοιπόν η ιδέα μιας καλύβας κοντά στις όχθες της λίμνης, εκεί θα είχε την ησυχία που χρειαζόταν. Τα επόμενα τρία καλοκαίρια αυτή η καλύβα έγινε η μήτρα που προστάτευσε, έθρεψε και γέννησε τον Κύκλο του Μαγικού Κόρνου και την Δεύτερη και Τρίτη Συμφωνία του.
Από το 1900 και μετά εγκαταλείπει αυτήν την καλύβα κι εγκαθιστά το συνθετικό του εργαστήριο σε μιαν άλλη στο Μαΐέρνιγκ στις όχθες της λίμνης Βέρτερσι στην Καρίνθια. Από το 1901-05 συνέθεσε εκεί την Πέμπτη την Έκτη και την Έβδομη συμφωνία του, το 1906 μέσα σε οκτώ βδομάδες πυρετώδους εργασίας την Όγδοη.
Δευτέρα 18 Ιουλίου 2011
Η Γεωμετρία της Φιλίας και του Έρωτα
Οι φιλίες και οι έρωτες πρέπει να είναι σαν τα ευθύγραμμα τμήματα, να έχουν δηλαδή αρχή και πέρας, ΑΒ. Αν είναι σαν τις ημιευθείες, το άκρο που τείνει στο άπειρο θα δημιουργεί πάντα απορίες και προβλήματα. Ο χειρισμός του απείρου από την αρχαιότητα ήδη δημιουργεί προβλήματα. Ποιος θα ήθελε εξάλλου να έχει το τέλος του Cantor;
Σάββατο 9 Ιουλίου 2011
Μικρές Ιστορίες 18: Μουσική από το Υπερπέραν
Τι κάνουν οι συνθέτες όταν πεθάνουν; Μιας κι ακόμη η Apple δεν έχει λανσάρει το διακοσμικό iTunes ψάχουν να βρουν ένα μέντιουμ για να ποστάρουν τις μετά θάνατον συνθέσεις τους!
Η Rosemary Brown γεννήθηκε στις 27 Ιουλίου του 1916 σε μια οικογένεια πάππου προς πάππου διάμεσων. Όταν ήταν επτά ετών την επισκέφτηκε ένα πνεύμα με ψηλή κορμοστασιά (sic) και μακριά άσπρα μαλλιά και τις είπε ότι θα της υπαγόρευε σπουδαία μουσική από το υπερπέραν και μια μέρα θα την έκανε διάσημη. Όταν έγινε δέκα χρονών είδε μια φωτογραφία του Liszt κι αναγνώρισε το πνεύμα που είχε επικοινωνήσει μαζί της λίγα χρόνια πριν.
Το ενδιαφέρον στην υπόθεση είναι ότι η Rosemary ούτε είχε κάποιο ιδιαίτερο ταλέντο στη μουσική, ούτε την σπούδασε ποτέ σοβαρά. Μερικοί αμφισβητούν τα λεγόμενα της περί των μουσικών σπουδών της, άλλοι λένε ότι είχε σπουδάσει επιμελώς μουσική στη νεότητα της αλλά από κάποιο είδος σπάνιας αμνησίας ξέχασε ότι είχε σπουδάσει, οι μουσικές της ικανότητες όμως παρέμειναν άθικτες. Η ίδια και η οικογένεια της αρνούνται τα περί σοβαρών μουσικών σπουδών. Ένας οργανίστας που έμενε κοντά στο σπίτι της αναφέρει ότι με δυσκολία έπαιζε κάποιο τραγούδι στο πιάνο!
Να όμως που το 1964 επανεμφανίζεται ο Liszt κι αρχίζει μια μουσική συνεργασία μαζί της! Ακολούθησαν οι Brahms, Bach, Rachmaninoff, Schubert, Grieg, Debussy, Chopin, Schumann και Beethoven. Η "υπαγορευμένη" από το υπερπέραν εργογραφία περιλαμβάνει μεταξύ άλλων μια σονάτα του Schubert 40 σελίδων και 12 τραγούδια του, μια Fantaisie-Impromptu σε τρία μέρη του Chopin, δυο σονάτες του Beethoven καθώς και την Δέκατη και Ενδέκατη Συμφωνία του, ημιτελείς κι οι δυο.
Ο κάθε συνθέτης είχε τον δικό του τρόπο να της "υπαγορεύει" την μουσική του. Ο Liszt καθοδηγούσε τα χέρια για λίγα μέτρα μουσικής και μετά αυτή τα κατέγραφε. Ο Chopin της έλεγε τα ονόματα των φθόγγων και μετά της έβαζε τα δάκτυλα στις σωστές θέσεις στα πλήκτρα. Ο Schubert της τραγουδούσε, αλλά δεν είχε πολύ καλή φωνή. Η Rosemary αναφέρει στα ηχογραφημένα σχόλια που περιλαμβάνει το LP που έχω, ότι ο Franz ήταν ένα πνεύμα ευγενικό, μετριόφρoν και πολύ γλυκό στην ομιλία. Ο Bach κι ο Beethoven της υπαγόρευαν απλά τις νότες κι αυτή τις κατέγραφε αμέσως στο πεντάγραμμο. Όπως λέει, δεν μπορούσε να γνωρίζει τι θα προκύψει μουσικά, οι νότες ήταν διάσπαρτες. Όλοι οι συνθέτες επικοινωνούσαν μαζί της στα αγγλικά.
Ενδιαφέρον κατά τη γνώμη μου παρουσιάζει το γεγονός ότι οι συνθέτες του 18ου και 19ου αι. παρέμειναν πιστοί στο εν ζωή ύφος τους και γύρισαν επιδεικτικά την μουσική τους πλάτη στον Schoenberg και τον Varèse...
Όπως είναι φυσικό οι κριτικοί χωρίζονται σ' αυτούς που πιστεύουν ότι πρόκειται για ένα θαυμαστό παραφυσικό φαινόμενο και σ' αυτούς που πιστεύουν ότι το όλο θέμα είναι απάτη. Στο κάτω κάτω ο Liberace κι ο Victor Borges έκαναν το ίδιο πράγμα κι ένας σπουδαστής σύνθεσης περνάει κάποιο καιρό της μελέτης του συνθέτοντας κομμάτια à la manière de... Προσωπικά βρίσκω τα κομμάτια του LP πολύ ενδιαφέροντα αλλά δεν έχω κανένα τρόπο να διαπιστώσω αν είναι του κόσμου τούτου ή προέρχονται από το επέκεινα. Η ιδέα πάντως ότι θα μπορούσα να χρησιμοποιώ το Sibelius και τον iMac μου ακόμη κι όταν θα έχω αναπτύξει θερμοδυναμική ισορροπία με το περιβάλλον με συγκινεί...
Το LP A Musical Seance της Philips περιλαμβάνει τις παρακάτω μεταθανάτιες συνθέσεις:
01. Bagatelle in Eb [inspired by Beethoven]
02. Moment Musical [inspired by Schubert]
03. Impromptu in f [inspired by Chopin]
04. Impromptu in Eb [inspired by Chopin]
05. Jesus Walking on the Water [inspired by Liszt]
06. Grubelei [inspired by Liszt]
07. Valse Brilliante in e [inspired by Liszt]
08. Danse Exotique in F# [inspired by Debussy]
09. Waltz in Bb [inspired by Brahms]
10. Commentary
11. Consolation [inspired by Liszt]12. Swan at Twilight [inspired by Liszt]
13. Reve en Bateau [inspired by Liszt]14. Lament [inspired by Liszt]
15. Jesus at Prayer [inspired by Liszt]
16. Shepherd Piping [inspired by Grieg]
17. Longing [inspired by Schumann]
18. Ballade [inspired by Chopin]
Παίζει η ίδια η Rosemary Brown κι ο Peter Katin.
Στο YouTube με Keyword "Rosemary Brown" μπορείτε να βρείτε αρκετά απ' αυτά τα κομμάτια.
Τετάρτη 29 Ιουνίου 2011
Piano Sonatina I in D (2002)
Dimitri Sykias
Piano Sonatina 1 in D (2002)
"Scarlattiana"
Dorico 3.1.10 / Pianoteq 6, C. Bechstein DG D 282 / Logic Pro X
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)
