Τρίτη, 20 Ιουλίου 2010

Αριθμοί 4: 8, Ο Αριθμός του Θανάτου

Γράφουμε την προπαίδεια του 8, προσθέτουμε τα ψηφία του γινομένου μέχρι να μείνει ένα μόνο ψηφίο. Οι αριθμοί της τρίτης στήλης του παρακάτω πίνακα πεθαίνουν στο “1”.

Αρχαίοι πολιτισμοί απέδιδαν σ' αυτήν την ιδιότητα της προπαίδειας του 8 μια θανατερή σημασία. Αν συνεχίσουμε τους πολλαπλασιασμούς (10 x 8, 11 x 8, ...) και αφήσουμε τη φαντασία ελεύθερη, αντεπιστημονική και θερινή, βλέπουμε ότι η τελευταία στήλη ξεκινά πάλι από το 8 και φθίνει στο 1. Ο κύκλος της ζωής; Μετενσάρκωση; Ο φοίνικας που αναγεννιέται;
Ας κάνουμε τώρα μια μικρή λίστα για το 8:

Μαθηματικά
  • Το 8 είναι ο μόνος αρτιόμορφος ζυγός αριθμός μέσα στη δεκάδα (8 = 4 + 4 = (2 + 2) + (2 + 2).
  • Ο πρώτος ενεργητικός κύβος (23).
  • Ο 6ος αριθμός Fibonacci και ο μόνος αριθμός Fibonacci που είναι κύβος, εκτός βέβαια από το 1.
  • 8 είναι ο αριθμός των μερών που διαιρείται ο τρισδιάστατος χώρος από τρία επίπεδα που κάθετα ανά δύο (ογδοημόρια).
  • Είναι δυνατόν να τοποθετηθούν 8 βασίλισσες σε μια σκακιέρα με 12 διαφορετικούς τρόπους, έτσι ώστε καμιά να μην απειλεί την άλλη.
  • Ένας αριθμός διαιρείται με το 8 αν τα τρία τελευταία ψηφία του διαιρούνται με το 8 (12256 / 8 = 1532, 256 / 8 = 32).
  • Η ακολουθία των οκταγωνικών αριθμών – 1, 8, 21, 40, 65, 96... - δίνεται από τον τύπο n(3n-2), n > 0. Το 8 είναι ο δεύτερος οκταγωνικός αριθμός.
  • Το 8 είναι η βάση του οκταδικού συστήματος αρίθμησης (octonary, octenary, octal, oct). Χρησιμοποιεί τα ψηφία 0-7. Ο Δανός φιλόσοφος Emmanuel Swedenborg σε μια εργασία του υπερθεμάτισε υπέρ της χρήσης του οκταδικού συστήματος. Το 100 για παράδειγμα με βάση το 10, γίνεται 144 με βάση το 8 και 1,100,100 στο δυαδικό (με βάση το 2). Βλέπουμε ότι στο δυαδικό οι αριθμοί εκφράζονται με πιο λίγα ψηφία απ' ότι στο δυαδικό και είναι πιο εύκολο να τους θυμόμαστε. Χρησιμοποιήθηκε στους υπολογιστές, αλλά όταν τη δεκαετία του 60 η IBM 360 series άρχισε να κάνει χρήση του δεκαεξαδικού έπεσε σε αχρηστία.
  • Τα οκτόνια είναι υπερμιγαδικοί αριθμοί οι οποίοι μπορούν να γραφούν ως γραμμικός συνδυασμός 8 μοναδιαίων στοιχείων.
  • Αν στρέψουμε το σύμβολο του 8 κατά 90 μοίρες δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα παίρνουμε το σύμβολο του απείρου. Το σύμβολο του απείρου εισήχθη από τον Άγγλο μαθηματικό John Wallis (1616-1703) το 1655 στο έργο του Arithmetica Infinitorum. Δεν έγινε ευρέως αποδεκτό μέχρι που εκδόθηκε μετά θάνατον (1713) το Ars Conjectandi του Jakob Bernoulli (1654-1705).
Αριθμολογία
  • Το 8 είναι ο αριθμός της προσωπικής δύναμης και του υλισμού, ο αριθμός του αφεντικού.
  • Σχετίζεται με την εξουσία, τα επιτεύγματα, το χρήμα, τη λύση προβλημάτων, τη δύναμη, την επέκταση, τις επιχειρήσεις και την κυριαρχία.
  • Η κοσμική δόνηση του 8 εμπεριέχει μια ενέργεια που κατευθύνει, διευθετεί, κρίνει, σχεδιάζει, επιβλέπει, ηγείται, ωθεί και έχει έντονη δράση.
  • Αντίστοιχο ζώδιο ο Αιγόκερως.
  • Αντίστοιχο χαρτί Ταρό η Δύναμη.
  • Αντίστοιχα χρώματα το τριανταφυλλί και το ροζ.
  • Αντίστοιχοι πολύτιμοι λίθοι το διαμάντι και ο ροζ χαλαζίας.
  • Αντίστοιχα άνθη, η αλθαία για τη φιλοδοξία (δενδρομολόχα ή νερομολόχα, επίσης και άσχετο με τα παρόντα σύζυγος του βασιλιά της Καλυδώνας Οινέως και αστεροειδής που ανακαλύφθηκε το 1872) και η καμέλια για την κυριαρχία και την υπεροχή.
Αριθμοσοφία
  • Οι Έλληνες τον θεωρούσαν πανίσχυρο αριθμό. Είχαν την παροιμία “όλα τα πράγματα είναι οκτώ”.
  • Το οκτάεδρο είναι το τρίτο πλατωνικό στερεό. Συμβολίζει τον αέρα.
  • Στην έκδοση της Αριθμητικής του Νικόμαχου του Γερασηνού, ο Καμέριος αποκαλεί το 8 αριθμό της Παγκόσμιας Αρμονίας (βλπ. οκτάβα).
  • Το 8 ονομαζόταν και Μητέρα, Ρέα, Κυβέλη και Δινδυμήνη γιατί είναι ο πρώτος κύβος (23) και ο κύβος παρίστανε τη Γη.
  • Τα οκτώ πρόσωπα που σώθηκαν από τον κατακλυσμό του Ξίσουθρου είναι συνώνυμα με πολλές οκτάδες θεών, όπως οι οκτώ Κάβειροι της Σαμοθράκης.
  • 8 είναι ο αριθμός των δορυφόρων του Κρόνου.
  • Υπάρχουν οκτώ αρετές της Χριστιανικής θρησκείας (Ματθ. Ε')
  • Ο Μακρόβιος λέει ότι το 8 είναι ο αριθμός της Δικαιοσύνης γιατί είναι αρτιόμορφος ζυγός.
  • Ο αριθμός 8 ήταν αφιερωμένος στον Διόνυσο που σύμφωνα με την παράδοση ήταν γεννημένος τον όγδοο μήνα. Η Νάξος ήταν επίσης αφιερωμένη σ' αυτόν και δόθηκε το χάρισμα στις γυναίκες αυτού του νησιού να μην πεθαίνουν τα παιδιά τους όταν γεννιούνται τον όγδοο μήνα (τα εφταμηνίτικα συνήθως επιζούν).
  • O John Heydon, νεοπλατωνικός μυστικιστής φιλόσοφος και ροδόσταυρος, αναφέρει ότι οκτώ Συμβάντα καταδικάζουν τον αμαρτωλό και υπάρχουν οκτώ Ανταμοιβές για τους ενάρετους.
  • Οι Ιουδαίοι συνήθιζαν να κάνουν περιτομή στα αγόρια την όγδοη μέρα μετά τη γέννηση τους.
  • Οκτώ προφήτες κατάγονταν από την Ραβ την πόρνη, οι: Νηρίας, Σεραΐας, Μαασίας, Ιερεμίας, Χελκίας, Αναμαήλ, Σαλλούμ και Όλδα, εγγονή της Ραβ.
  • Οι τελευταίοι οκτώ στίχοι του Δευτερονομίου είναι γραμμένοι από τον Ιησού του Ναυή.
  • Υπήρχαν οκτώ τάξεις των Φαρισαίων, τα δυο Ταλμούδ πάντως (Ιερουσαλήμ και Βαβυλώνας) αναφέρουν μόνο επτά.
  • Όταν, σύμφωνα με τους Εβραίους, έρθει ο Μεσσίας, η άφιξη του θα συνοδεύεται από οκτάχορδες άρπες (Εραχίν ΙΓ' 2).
Τέλος, όπως φαίνεται από τα ανωτέρω, ο αριθμός 8 δεν έχει καμιά σχέση με τον 51.

Πηγές
PICKOVER Clifford A., A Passion for Mathematics, John Wiley & Sons 2005
WELLS David, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers, Penguin Books 1997
WESCOTT William Wynn, Αριθμοσοφία, Πύρινος Κόσμος 1983
LAGERQUIST Kay & LENARD Lisa, Αριθμολογία, Διόπτρα 2006

5 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Απο την φεγγαρόλουστη Φολέγανδρο, του Κ... τα οκταήμερα.

dsyk είπε...

Καλές διακοπές, όποιος και νά' σαι.

panos είπε...

Σαν αιγόκερως μετά από αυτό νοιώθω ακόμη καλύτερα!!Γειά σου ΔΆΣΚΑΛΕ!

Παναγιώτης(πρώην,νυν και εσαεί μαθητής σου..θέλω να ελπίζω..)

Ανώνυμος είπε...

Τι σημαίνει "ενεργητικός κύβος";

dsyk είπε...

Το 1^3 δεν είναι ενεργός κύβος διότι 1^3 = 1. Το 8 όμως είναι ενεργός και μάλιστα ο πρώτος, διότι 2^3 = 8.