Πέμπτη, 9 Απριλίου 2020

Τεχνική Ηoquetus


(Προτείνω να διαβάζετε το κείμενο παράλληλα με το βίντεο και να ακούτε πρώτα κάθε παράδειγμα.)
“Ηoquetus / Hoquet / Hocket” σημαίνει “λόξιγκας” και η συνθετική αυτή τεχνική πάει πίσω στο Μεσαίωνα. Άκουσα για πρώτη φορά για τη σύγχρονη εφαρμογή της, πριν πολλά χρόνια σε ένα σεμινάριο με τον Πολωνό συνθέτη Paweł Szymański. Ο ίδιος τη χρησιμοποιούσε σε πολλά έργα του αυτής της περιόδου (π.χ. στην Partita, Σπουδή για Πιάνο). Αξίζει να ακούσετε και το "Hoketus" του Louis Andriessen και να δείτε το σχετικό βίντεο για το πως το κατασκεύασε.
Θα εκθέσουμε την τεχνική αυτή με μερικά απλά παραδείγματα, που θα μας δείξουν την αρχή λειτουργίας της.
Ορίζουμε πρώτα δύο διαστήματα που θα μας φανούν χρήσιμα σ’ αυτήν την εργασία:
α) Διάστημα Οριζόντιας Μετατόπισης: μετρά σε μετρικές μονάδες το πόσο απέχουν οριζόντια δύο γειτονικές φωνές.
β) Διάστημα Κάθετης Μετατόπισης: μετρά σε μετρικές μονάδες το πόσο απέχουν κάθετα δύο γειτονικές φωνές.
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1
Ακολουθούμε τα εξής βήματα:
1. Φωνή Α: μετρικός οπλισμός 4/4, μετρική μονάδα το τέταρτο (από δω και στο εξής “q”). Στο παράδειγμά μας χρησιμοποιούμε τους φθόγγους του κατιόντος αιολικού τρόπου, τους οποίους διατάσσουμε με αξίες q, έτσι ώστε να απέχουν μεταξύ τους 6 μετρικές μονάδες (6 q). Ο φθόγγος μαζί με τις παύσεις θα καταλαμβάνει 7 μετρικές μονάδες (7q). Το σύνολο των 7q, ονομάζουμε “περίοδο”. Η  περίοδός μας είναι 7q, 2 μέτρα είναι 8q, ένας πλήρης κύκλος θα συμπληρωθεί σε 56 q (ΕΚΠ [7,8]=56). 56q είναι 56:4=14 μέτρα (μ).
2. Η δεύτερη περίοδος της φωνής Α θα ξεκινήσει στον 4ο χρόνο του μ. 2. Στον 1ο χρόνο του μ.3 ξεκινά η φωνή Β κι ακολουθούμε την ίδια διαδικασία (“Διάστημα οριζόντιας μετατόπισης” 8q. Πειράζοντας αυτό το διάστημα παίρνουμε διαφορετικά αποτελέσματα). Οι φωνές Α & Β διατηρούν το “διάστημα κάθετης μετατόπισης” 1q σε όλη τη διαδρομή τους και δεν θα συναντηθούν ποτέ. Το ίδιο ισχύει για όλες τις φωνές του Παρ. 1.
3. Με τον ίδιο τρόπο συνεχίσουμε με τις υπόλοιπες φωνές μέχρις ότου να εκτεθούν και οι 7 (A - G). Έχουμε καλύψει τώρα όλο το φθογγικό μας υλικό με το που κλείνει ο κύκλος της φωνής Α (ως αποτέλεσμα ο ανιών αιολικός). Από το μ. 15 και μετά αρχίζει η αντίστροφη διαδικασία “αποδόμησης” του υλικού.
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2
Το Παρ. 1 δεν μας έδωσε κάτι ενδιαφέρον, αν όμως “πειράξουμε” το διάστημα οριζόντιας μετατόπισης (17q, ποτέ δεν χάνει κανείς αν ποντάρει στους πρώτους αριθμούς) τα πράγματα αλλάζουν προς το καλύτερο. Όλες οι άλλες παράμετροι διατηρήθηκαν ίδιες για να είναι πιο εύκολη η σύγκριση με το Παρ.1.
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3
Στο Παρ. 3 του βίντεο από-συνθέτουμε και επανα-συνθέτουμε το πρώτο 4-μετρο του μέρους του φλάουτου από την Badinerie της 2ης ορχηστρικής σουίτας του Bach. Ακολουθούμε την ίδια διαδικασία όπως και στο Παρ. 1, εκείνο όμως που αλλάζει είναι το φθογγικό υλικό.
Η τεχνική αυτή, πειραματιζόμενοι με διάφορους μετρικούς οπλισμούς, μετρικές μονάδες, διαστήματα κάθετης μετατόπισης και φθογγικό υλικό (ακόμη και συγχορδίες), μπορεί να μας δώσει πολύ ενδιαφέροντα αποτελέσματα (το σπάσιμο της συμμετρίας δίνει πάντα κάτι το ενδιαφέρον!). Οι υπολογισμοί μπορούν να γίνουν στο χαρτί, σε ένα πρόγραμμα μουσικής σημειογραφίας (Finale, Sibelius, Dorico) κι ακόμη πιο εύκολα αν χρησιμοποιήσουμε κάποιο DAW. Στο Logic Pro X, π.χ., η Event List κάνει πολύ καλή δουλειά. Τα πιο ενδιαφέροντα αποτελέσματα μπορεί να πάρει κανείς βέβαια, αν δουλέψει αλγοριθμικά. H τεχνική hoquetus μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε ολόκληρο το κομμάτι, σε μέρος του ή ακόμη και να συνυπάρξει με άλλες τεχνικές.
Δείτε στο βίντεο που ακολουθεί πως χρησιμοποίησα αυτήν την τεχνική  σε ένα κομμάτι μου (στα ξύλινα πνευστά, τα άλλα όργανα είναι γραμμένα με άλλες τεχνικές). Όλοι οι υπολογισμοί εδώ έγιναν με το χέρι.

Κυριακή, 5 Απριλίου 2020

π+e invention


Στο διαδίκτυο μπορεί να βρει κανείς διάφορα βίντεο με τη “μουσική” του π. Κάθε τέτοια προσπάθεια ξεκινά από ένα σύνολο “αρχών” που θέτει ο συνθέτης, συνήθως χρησιμοποιείται η λεγόμενη set theory. Ακολούθησα ένα διαφορετικό δρόμο προσπαθώντας να αντλήσω όσο το δυνατόν περισσότερες μουσικές πληροφορίες από τους ίδιους τους αριθμούς.
Χρησιμοποίησα, λοιπόν, τους δυο διάσημους άρρητους και υπερβατικούς αριθμούς, την Αρχιμήδεια σταθερά π και τη βάση των Νεπέρειων λογαρίθμων e (επίκαιρη στις μέρες μας, λόγω της εκθετικής συνάρτησης) για ένα μικρό αλγοριθμικό, ολικά σειραϊκό κομμάτι για βιολί και τσέλο. Με απλά λόγια (λάβετε υπόψη ότι η διαδικασία είναι αρκετά επίπονη), όλες οι μουσικές παράμετροι προαποφασίζονται με βάση το π και το e (τονικό ύψος, ρυθμός, δυναμική, ηχόχρωμα κτλ), φτιάχνεται ένας αλγόριθμος (μια “συνταγή” για το πως θα χρησιμοποιηθούν αυτές οι παράμετροι) μεταφράζεται αυτή η “συνταγή” σε κάτι που να μπορεί να καταλάβει ο υπολογιστής, εδώ σε γλώσσα LISP, και μετά περιμένεις τα αποτελέσματα.
Να, σχηματικά πως δούλεψα:
1. Ξεκίνησα με τα 200 πρώτα ψηφία του ακέραιου μέρους και του δεκαδικού αναπτύγματος των π και e.
2. Τα χώρισα σε τριάδες, κάθε τριάδα θεώρησα ότι αντιπροσωπεύει Herz με προσέγγιση τετάρτου του τόνου κι έτσι πήρα τα τονικά ύψη (συνάρτηση: hertz-to-pitch).
3. Το βιολί χρησιμοποιεί το π, το τσέλο το e. Προσάρμοσα κατάλληλα τις τιμές Herz στις εκτάσεις των συγκεκριμένων οργάνων.
4. Μετέτρεψα τα τονικά ύψη του βήματος (1) σε δυναμικές (pitch-to-velocity) κι έτσι πήρα τις δυναμικές κάθε οργάνου.
5. Οι ρυθμικές αξίες 16ων και 8ων αντιστοιχούν σε pizzicato, οι υπόλοιπες αξίες σε arco.
6. Το tempo είναι ελεύθερο.

Αυτή η μουσική έχει συναισθήματα, απλά δεν τα χρησιμοποιεί :)

Πέμπτη, 2 Απριλίου 2020

Άσκηση Σύνθεσης

Δίνεται ένα μικρό κομμάτι για πιάνο του Alfredo Casella. Μπορείτε να το κατεβάσετε από εδώ και να το ακούσετε εδώ.

Στην άσκηση αυτή θα πρέπει να απαντήσετε στα ερωτήματα που ακολουθούν (θα τα βρείτε και στο PDF) και να συνθέσετε μια Siciliana.

1. Βρείτε βιογραφικά στοιχεία για τον Alfredo Casella.
2. Βρείτε ιστορικά και μορφολογικά στοιχεία για τη “Siciliana”.
3. Κάνετε τη μορφολογική ανάλυση του κομματιού.
4. Υπάρχει / -ουν τονικό / -κά κέντρο / -α;
5. Ποια κλίμακα (τρόπος) χρησιμοποιείται στα μμ. 1-9?
6. Στα μμ. 9-11?
7. Ποια κλίμακα υπονοείται στο μ. 12?
8. Ποια κλίμακα (τρόπος) χρησιμοποιείται στα μμ. 13-17?
9. Πόσες φθογγικές κλάσεις χρησιμοποιούνται στα μμ. 18-19?
10. Συνεχίστε σχολιάζοντας το τονικό υλικό όλου του κομματιού.
11. Συνθέστε μια τροπική (modal) siciliana σε απλή τριμερή μορφή που να περιέχει τουλάχιστον τρεις “μετατροπίες” και να καταλήγει σε μια ατονική Coda.