Κυριακή, 29 Δεκεμβρίου 2013

Η Αφροδίτη και οι Φάσεις της

Όχι, δεν είναι το φεγγάρι, είναι ο Αποσπερίτης, η θεά του έρωτα Αφροδίτη, που κι αυτή παρουσιάζει φάσεις όπως η Σελήνη ως “κατώτερος” πλανήτης (ανάμεσα στον Ήλιο και τη Γη δηλαδή). Η παρατήρηση αυτού του φαινομένου από τον Γαλιλαίο αποτέλεσε σημαντική απόδειξη υπέρ της ηλιοκεντρικής θεωρίας του Κοπέρνικου (του Αρίσταρχου δηλαδή, για να λέμε τα πράγματα με το όνομά τους…)

Αυτή τη στιγμή που γράφω απέχει από το σπίτι μου 42.904.000 Km κι όλο πλησιάζει! Μπορεί να φτάσει περίπου τα 40.000.000 km  και η γλυκιά Αφροδίτη θα είναι ο πιο κοντινός πλανήτης στην μητέρα Γη.

Στη φωτογραφία φαίνεται και η άλως που παράγεται από την παχιά και δηλητηριώδη ατμόσφαιρά της, ενισχυμένη και από προβλήματα του φωτογραφικού φακού…

Την φωτογραφία τράβηξα από την ταράτσα ενός φιλόξενου σπιτιού κάποιου παλιού ρεμπέτη που γνώρισα τυχαία στο Πέραμα καθώς προσπαθούσα να σκαρφαλώσω σε μια οικοδομή για καλύτερη θέα.

Σάββατο, 28 Δεκεμβρίου 2013

Πυθαγόρας


Από το Όγδοο Βιβλίο των Απάντων του Διογένη του Λαέρτιου συγκεντρώνω πληροφορίες για την ζωή και τη φιλοσοφία του Πυθαγόρα, καθώς και τις παραινέσεις / συμβουλές του για το ευ και ορθώς ζειν:

Προέλευση της Πυθαγόρειας φιλοσοφίας
Ο Αριστόξενος λέει ότι πήρε τα δόγματα του από τη Δελφική ιέρεια Θεμιστόκλεια. Ο Ιερώνυμος λέει πως, όταν είχε κατέβει στον Άδη, είδε την ψυχή του Ησιόδου δεμένη σε χάλκινο κίονα να τρίζει και του Ομήρου κρεμασμένη από δέντρο και φίδια ολόγυρα, ως τιμωρία για όσα είχαν πει κατά των θεών. Είδε ακόμη να τιμωρούνται κι αυτοί που δεν ήθελαν να έχουν σχέσεις με τις γυναίκες τους. Οι κάτοικοι του Κρότωνα τον τίμησαν και γι αυτό. Ο Αρίστιππος ο Κυρηναίος στο «Περί φυσιολόγων» λέει πως ονομάστηκε Πυθαγόρας επειδή έλεγε την αλήθεια εξίσου καλά με το Πύθιο μαντείο.

Πως ζούσε ο Πυθαγόρας
Μερικοί λένε ότι στον ίδιο ήταν αρκετό μόνο το μέλι, ή η κηρήθρα και το ψωμί. Δεν έπινε κρασί στη διάρκεια της μέρας και έτρωγε ως επιδόρπιο λαχανικά μαγειρεμένα και ωμά. Θαλασσινά έτρωγε σπάνια. Τα ρούχα του ήταν λευκά, καθαρά και τα σκεπάσματα λευκά, από μαλλί, γιατί τα λινά δεν ήταν ακόμη γνωστά σ' εκείνα τα μέρη. Ποτέ δεν τον είδαν ούτε να τρώει υπερβολικά ούτε να παρασύρεται από σαρκικές ηδονές ούτε να μεθάει. Απέφευγε τα γέλια και τους αστεϊσμούς, όπως τις κοροϊδίες και τις χοντροκομμένες διηγήσεις. Θυμωμένος, δεν τιμωρούσε ούτε δούλο ούτε κανέναν ελεύθερο. Αποκαλούσε το να νουθετεί «πελεργάν» (πιο σωστά “πεδαρτάν”, σημαίνει “νουθετώ”). Χρησιμοποιούσε τη μαντική που γίνεται με επικλήσεις και οιωνούς και καθόλου αυτή που γίνεται με θυσίες και φωτιά, εκτός κι αν καιγόταν λιβάνι. Στις θυσίες χρησιμοποιούσε άψυχα, άλλοι όμως λένε πως θυσίαζε μόνο κοκόρια, και κατσικάκια γάλακτος τα λεγόμενα τρυφερούδια, αλλά ποτέ αρνιά. Ο Αριστόξενος λέει πως επέτρεπε να τρώγονται όλα τα έμψυχα εκτός από βόδια που χρησιμοποιούνται στο όργωμα και κριάρια.

Περί του ορθώς διάγειν τον βίον, διατροφή
Μη σκαλίζεις τη φωτιά με μαχαίρι.
• Μη περνάς πάνω από ζυγαριά.
• Μη κάθεσαι πάνω στη χοίνικα.
(Η χοίνιξ ήταν μονάδα βάρους ξηρών προϊόντων, συνήθως σιτηρών. Μια χοίνιξ ισοδυναμεί περίπου με ένα κιλό. Το ημερήσιο σιτηρέσιο των στρατιωτών ήταν μια χοίνιξ σιτάρι).
• Μη τρως την καρδιά.
• Τα βάρη να βοηθάς να σηκώνονται και όχι να προστίθενται.
• Έχε πάντα τα σκεπάσματα σου μαζεμένα.
• Μη περιφέρεις εικόνα θεού σε δαχτυλίδι.
• Να εξαφανίζεις το σημάδι της χύτρας από τη στάχτη.
• Μη σκουπίζεις κάθισμα με δαδί.
• Όταν είσαι στραμμένος προς τον ήλιο μην ουρείς.
• Μην βαδίζεις έξω από τον δρόμο.
• Μη δίνεις εύκολα το δεξί σου χέρι.
• Μην έχεις χελιδονοφωλιές κάτω από τη στέγη σου.
• Μη τρέφεις αρπακτικά.
• Μην ουρείς και μην πατάς πάνω στα νύχια και στα μαλλιά που κόβεις.
• Κράτα με την κόψη προς τα μέσα τα κοφτερά μαχαίρια.
• Όταν ξενιτεύεσαι μη γυρίζεις πίσω στα σύνορα.
• Να μην τρως λυθρίνια και μελανούρια καθώς επίσης να αποφεύγεις καρδιές και κουκιά.
• Να μην τρως κοιλιές και μπαρμπούνια.
• Να αποφεύγεις τα κουκιά, γιατί επειδή περιέχουν αέρια συμμετέχουν περισσότερο απ' όλα στην ψυχή, αλλά πέραν αυτού το στομάχι λειτουργεί καλύτερα χωρίς αυτά κι έτσι τα όνειρα στον ύπνο σου θα είναι απαλά και ανενόχλητα. Επίσης μοιάζουν με γεννητικά όργανα ή με τις πύλες του Άδη. Είναι τα μόνα που δεν έχουν κόμπους στον βλαστό, μολύνουν, είναι όμοια με τη μορφή του σύμπαντος και έχουν σχέση με την ολιγαρχία, αφού με τα κουκιά γίνονται οι κληρώσεις.
• Να μην τρως άσπρους πετεινούς, γιατί είναι αφιερωμένοι στον Μήνα - αφού σημαίνουν τις ώρες - και ικέτες -άρα πρέπει να τους προστατεύουμε.
• Να μη τρως τα ψάρια που θεωρούνται ιερά, γιατί δεν πρέπει θεοί και άνθρωποι να έχουν τα ίδια δικαιώματα, όπως δεν έχουν ίδια δικαιώματα ελεύθεροι και δούλοι. (Το λευκό είναι το χρώμα του καλού, το μαύρο του κακού).
• Να μη κομματιάζεις το ψωμί, γιατί κάποτε οι φίλοι συγκεντρώνονταν γύρω από ένα καρβέλι, όπως κάνουν ακόμη και τώρα οι βάρβαροι, να μη διαιρούμε λοιπόν αυτό που τους συγκεντρώνει. Άλλοι το συνδέουν με την κρίση στον Άδη, άλλοι λένε ότι προκαλεί δειλία στον πόλεμο και άλλοι πάλι το συνδέουν με το ότι απ' αυτό αρχίζει το σύμπαν.
• Να μη σηκώνεις ό,τι πέφτει κάτω, είτε για να μη συνηθίσεις να τρως ακόλαστα είτε γιατί αυτό έχει σχέση με τον θάνατο κάποιου.
• Μη δοκιμάζεις όσα πέσουν κάτω απ' το τραπέζι.
• Να μην προσφέρεις θυσίες στους θεούς με σφάγια, αλλά μόνο αναίμακτο βωμό να προσκυνάς.
• Να μην ορκίζεσαι στους θεούς, αλλά να φροντίζεις να είσαι από μόνος σου αξιόπιστος.
• Να τιμάς τους μεγαλύτερους, διότι εφόσον προηγούνται χρονικά είναι πιο αξιοσέβαστοι .
• Όπως στον κόσμο η ανατολή έρχεται πριν τη δύση, στη ζωή η αρχή είναι πριν το τέλος και η γέννηση πριν από τη φθορά.
• Να τιμάς τους θεούς περισσότερο από τους δαίμονες, τους ήρωες περισσότερο από τους ανθρώπους και μεταξύ των ανθρώπων περισσότερο τους γονείς.
• Να έχεις τέτοιες σχέσεις με τους ανθρώπους ώστε οι φίλοι να μη γίνονται εχθροί και τους εχθρούς να καταφέρνεις να τους κάνεις φίλους.
• Να μην θεωρείς κάτι αποκλειστικά δικό σου.
• Τα ήμερα φυτά να μη τα καταστρέφεις και να μη τα βλάπτεις, αλλά ούτε και τα ζώα που δεν είναι βλαβερά για τους ανθρώπους.
• Να τηρείς μια αιδήμονα και ευλαβική συμπεριφορά.
• Να μην γελάς ασταμάτητα, αλλά ούτε και να είσαι σκυθρωπός.
• Να αποφεύγεις την παχυσαρκία.
• Να εναλλάσσεις τον αργό με τον ταχύ ρυθμό, να εξασκείς την μνήμη σου.
• Να μην κάνεις και να μην λες τίποτα όταν είσαι οργισμένος.
• Να τιμάς κάθε είδους μαντική.
• Να ψάλλεις με λύρα και με ύμνους, για να απονέμεις στους θεούς και στους καλούς ανθρώπους την τιμή που τους αξίζει.
• Τα γηρατειά μοιάζουν με οτιδήποτε μειώνεται. Αύξηση και νεότητα ταυτίζονται.
• Υγεία σημαίνει σταθερότητα της μορφής, ασθένεια είναι η φθορά της.
• Το αλάτι πρέπει να τοποθετείται πάνω στο τραπέζι για να υπενθυμίζει το δίκαιο, γιατί το αλάτι διατηρεί αυτό με το οποίο έρχεται σε επαφή και προέρχεται από τα πιο καθαρά, νερό και θάλασσα.
• Να βοηθάς τον νόμο και να μάχεσαι την ανομία. Κάθε φορά που μπαίνεις στο σπίτι σου να λες: “Πού έσφαλα; τι έκανα; τι έπρεπε να κάνω και δεν έκανα;”

Επεξήγηση των αλληγορικών νουθεσιών του Πυθαγόρα από τον Διογένη
Το μη σκαλίζεις τη φωτιά με μαχαίρι σήμαινε μην προκαλείς την οργή των δυναστών. Το μην περνάς πάνω από ζυγαριά, σημαίνει μην παραβαίνεις το δίκαιο και την ισότητα. Μην κάθεσαι πάνω στη χοίνικα γιατί η καθημερινή τροφή είναι ίση με μία χοίνικα. Μην τρως την καρδιά σου, μη χαλάς την ψυχική σου διάθεση με στενοχώριες και λύπες. Με το μη γυρίζεις πίσω, όταν αποφασίσεις να αποδημήσεις, ήθελε να συμβουλεύσει αυτούς που επρόκειτο να πεθάνουν να μην επιθυμούν τη ζωή και να μη παρασύρονται από τις εδώ ηδονές. Για να μη πολυλογούμε και τα υπόλοιπα με παρόμοιο τρόπο εξηγούνται.

Κοσμολογία, Μαθηματικά, Φυσική
• Αρχή των πάντων είναι η μονάδα.
• Από τη μονάδα προήλθε η αόριστη δυάδα η οποία χρησιμεύει ως υλικό υπόστρωμα στη μονάδα, που αποτελεί αίτιο.
• Από τη μονάδα και την αόριστη δυάδα οι αριθμοί.
• Από τους αριθμούς τα σημεία, απ' αυτά οι γραμμές και από τις γραμμές τα επίπεδα σχήματα.
• Από τα επίπεδα τα στερεά σχήματα και από αυτά τα αισθητά σώματα, των οποίων τα στοιχεία είναι τέσσερα: φωτιά, νερό, γη, αέρας.
• Αυτά μεταβάλλονται, μετατρέπονται το ένα στο άλλο και δημιουργείται έτσι απ’ αυτά ο κόσμος έμψυχος, νοερός, σφαιροειδής, που στο κέντρο του βρίσκεται η γη, η οποία είναι και αυτή σφαιρική και κατοικείται ολόγυρα.
 • Υπάρχουν και αντίποδες και όσα είναι για μας «κάτω» για εκείνους είναι «πάνω».
Στον κόσμο είναι εξίσου μοιρασμένα το φως και το σκοτάδι, το θερμό και το ψυχρό, το ξηρό και το υγρό.
• Απ' αυτά όταν επικρατεί το θερμό, έχουμε καλοκαίρι, όταν επικρατεί το ψυχρό, έχουμε χειμώνα.
• Όταν υπάρχει μεταξύ μας ισορροπία έχουμε τις ωραιότερες εποχές του χρόνου, από τις οποίες η φρεσκάδα της άνοιξης είναι υγιεινή και το τέλος του φθινοπώρου νοσηρό.
• Το ίδιο ισχύει και για την ημέρα, η ζωντάνια ανήκει στο πρωί και η φθορά στο βράδυ, γι' αυτό άλλωστε το βράδυ είναι πιο νοσηρό.
• Ο αέρας γύρω από τη γη είναι στάσιμος και νοσηρός και όλα όσα βρίσκονται μέσα σ' αυτόν είναι θνητά.
• Ο ανώτατος αέρας είναι αεικίνητος και καθαρός και υγιής και όσα βρίσκονται μέσα σ' αυτόν είναι αθάνατα και επομένως θεϊκά.
• Ο ήλιος, η σελήνη και τα άλλα αστέρια είναι θεοί, γιατί σ’ αυτά επικρατεί το θερμό το οποίο είναι το αίτιο της ζωής.
• Η σελήνη φωτίζεται από τον ήλιο.
• Να βοηθάς τον νόμο και να μάχεσαι την ανομία.Το ωραιότερο από τα στερεά σώματα είναι η σφαίρα και από τα επίπεδα σχήματα ο κύκλος.
• Υπάρχει συγγένεια των ανθρώπων με τους θεούς, εφόσον ο άνθρωπος είναι μέτοχος του θερμού. Γι’ αυτό ο θεός μας φροντίζει.
• Η ειμαρμένη είναι αιτία του τρόπου με τον οποίο έχουν τακτοποιηθεί τα πράγματα, τόσο ως σύνολο όσο και ως επί μέρους στοιχεία.
• Οι ηλιακές ακτίνες περνούν μέσα από τον αιθέρα, είτε είναι ψυχρός είτε παχύς. Ψυχρός αιθέρας ονομάζεται ο αέρας και παχύς αιθέρας η θάλασσα και το υγρό στοιχείο. Αυτές οι ακτίνες φτάνουν μέχρι τους βυθούς και ζωοποιούν τα πάντα.

Περί Ψυχής
• Η ανθρώπινη ψυχή διαιρείται σε τρία μέρη: νοημοσύνη, λογικό, θυμικό.
• Νοημοσύνη και θυμικό έχουν και τα άλλα ζώα, λογικό μόνο ο άνθρωπος.
• Η έδρα της ψυχής εκτείνεται από την καρδιά μέχρι τον εγκέφαλο. Στο μέρος της που είναι στην καρδιά έχει την έδρα του το θυμικό, η νοημοσύνη και το λογικό βρίσκονται στον εγκέφαλο. Οι αισθήσεις είναι σταγόνες από αυτά.
• Το λογικό είναι αθάνατο, όλα τα υπόλοιπα θνητά.
• Να βοηθάς τον νόμο και να μάχεσαι την ανομία.
• Η ψυχή τρέφεται από το αίμα.
• Οι λογικές δυνάμεις της ψυχής είναι άνεμοι.
• Τόσο η ψυχή όσο και οι λογικές δυνάμεις είναι αόρατα, γιατί και ο αιθέρας είναι αόρατος. • Δεσμά της ψυχής είναι οι φλέβες, οι αρτηρίες και τα νεύρα. Όταν όμως έχει ισχυροποιηθεί κι έχει καταλαγιάσει, δεσμά της γίνονται οι λόγοι και τα έργα.
• Η ψυχή όταν ριχτεί στη γη, σχηματοποιείται στον αέρα όμοια με το σώμα.
• Ο Ερμής είναι ταμίας των ψυχών και γι' αυτό ονομάζεται «πομπαίος», «πυλαίος» και «χθόνιος», διότι αυτός μεταφέρει τις ψυχές από τα σώματα τόσο από τη γη όσο και από τη θάλασσα.
• Οι καθαρές ψυχές μεταφέρονται στον ύψιστο χώρο, ενώ οι ακάθαρτες ούτε τις καθαρές πλησιάζουν ούτε η μία την άλλη και δένονται από τις Ερινύες με άρρηκτα δεσμά.
• Όλος ο αέρας είναι γεμάτος ψυχές, που ονομάζονται δαίμονες και ήρωες, και απ' αυτές στέλνονται στους ανθρώπους τα όνειρα, τα σημάδια και οι αρρώστιες και όχι μόνο στους ανθρώπους αλλά και στα πρόβατα και στα άλλα ζώα.
• Στο όνομα αυτών των ψυχών γίνονται τελετές για την κάθαρση και για την αποτροπή του κακού, κάθε είδους μαντική και τα παρόμοια.
• Το μεγαλύτερο πράγμα στους ανθρώπους είναι το να κερδηθεί η ψυχή τους από το καλό ή το κακό.
• Οι άνθρωποι που έχουν αγαθή ψυχή ευδαιμονούν, διαφορετικά δεν ησυχάζουν ποτέ ούτε υπάρχει σταθερότητα στη ζωή τους.
• Ζωντανά θεωρούνται όλα όσα μετέχουν στο θερμό, γι' αυτό και τα φυτά είναι ζωντανά. Ψυχή όμως δεν έχουν όλα.
• Η ψυχή είναι απόσπασμα από τον αιθέρα, και από τον θερμό και από τον ψυχρό.
• Η ψυχή διαφέρει από τη ζωή επειδή συμμετέχει και στον ψυχρό αιθέρα. Είναι αθάνατη, επειδή κι αυτό απ’ το οποίο αποσπάστηκε είναι αθάνατο.
• Τα ζώα γεννιούνται το ένα από το άλλο με σπέρματα, από τη γη όμως είναι αδύνατο να γεννηθούν. Το σπέρμα είναι σταγόνα από τον εγκέφαλο που εμπεριέχει θερμό ατμό: αυτή η σταγόνα τοποθετείται στη μήτρα και από τον εγκέφαλο βγαίνουν θεϊκοί χυμοί, υγρό και αίμα, από τα οποία σχηματίζονται σάρκες, νεύρα, οστά, τρίχες και γενικά όλο το σώμα. Από τον θερμό ατμό δημιουργείται η ψυχή και η αίσθηση. Αυτό που δημιουργείται στην αρχή μορφοποιείται σε σαράντα μέρες και κατόπιν, σύμφωνα με την αρμονική αναλογία, σε επτά, εννιά, ή δέκα το πολύ μήνες τελειοποιείται και γεννιέται το βρέφος. Εμπεριέχει δε όλες τις αναλογίες που συνιστούν τη ζωή, κι αυτές συνδεδεμένες σε συνεχή σειρά το συγκρατούν σύμφωνα με την αρμονική αναλογία, και κάθε μια εκδηλώνεται την καθορισμένη στιγμή. Η αίσθηση γενικά και ειδικότερα η όραση είναι ένας ατμός πάρα πολύ θερμός. Γι’ αυτό λέμε ότι βλέπουμε μέσω του αέρα και του νερού, γιατί το θερμό στηρίζεται πάνω στο ψυχρό. Αν ο ατμός που βρίσκεται μέσα στα μάτια ήταν ψυχρός, θα κρατούσε απόσταση από τον επίσης ψυχρό αέρα. Όπως όμως έχει το πράγμα, υπάρχουν σημεία όπου ονομάζει τα μάτια πύλες του ήλιου. Τις ίδιες απόψεις διατυπώνει και για την ακοή και τις υπόλοιπες αισθήσεις.

Δίκαιο, αρετή, φιλία, απόδοση τιμών στους θεούς
• Το δίκαιο είναι κάτι στο οποίο μπορούμε να ορκιζόμαστε, γι’ αυτό ο Δίας ονομάζεται «όρκιος».
• Να βοηθάς τον νόμο και να μάχεσαι την ανομία.
• Η αρετή είναι αρμονία, καθώς επίσης η υγεία, κάθε καλό και ο ίδιος ο θεός, γι’ αυτό, λένε πως τα πάντα είναι δομημένα αρμονικά.
• Η φιλία είναι εναρμονισμένη ισότητα.
• Δεν πρέπει στους θεούς να απονέμονται οι ίδιες τιμές με τους ήρωες.
• Τους θεούς πρέπει να τους τιμούμε πάντα εξαγνισμένοι και φορώντας λευκά ρούχα, ενώ τους ήρωες μετά το μεσημέρι.
• Ο εξαγνισμός γίνεται με καθαρμούς, λουτρά, ραντισμούς και με το να μένουμε καθαροί από επικήδειες τελετές, λεχώνες και από κάθε είδους μίασμα και να αποφεύγουμε να τρώμε κρέας πεθαμένων ζώων, μπαρμπούνια, μελανούρια, αυγά, ωοτόκα ζώα, κουκιά και όλα όσα απαγορεύονται απ' αυτούς που κάνουν τις τελετές στα ιερά.

Τρίτη, 12 Νοεμβρίου 2013

10 Χρωματικές Παραλλαγές και Φυγή σ' ένα Πειραϊκό Θέμα

Οι παραλλαγές χρησιμοποιούν μόνο την χρωματική παλέτα συγκεκριμένων πινάκων των ζωγράφων κι όχι την τεχνοτροπία τους.
Μονοχρωματική Εισαγωγή
Θέμα
Παραλλαγή Ι: Με τα Χρώματα του Monet
Παραλλαγή ΙI: Με τα Χρώματα του Chagall
Παραλλαγή IIΙ: Με τα Χρώματα του Picasso
Παραλλαγή ΙV: Με τα Χρώματα του Malevich
Παραλλαγή V: Με τα Χρώματα του de Kiriko
Παραλλαγή VI: Με τα Χρώματα του da Vinci
Παραλλαγή VIΙ: Με τα Χρώματα του Dali
Παραλλαγή VIII: Με τα Χρώματα του Escher
Παραλλαγή ΙX: Με τα Χρώματα του Warhol
Παραλλαγή Χ: Με τα Χρώματα του Παρθένη
Φυγή
Στις χοληστερινολυτικές και αντιυπερτασικές βόλτες μου πάντα στέκομαι σ' αυτό το σημείο, τον Φάρο και κοιτώ απέναντι. Παράνομα ζευγαράκια και ψαράδες συμπληρώνουν το κάδρο. Δεν μου επιτρέπω τσιγάρο, αποβάλλω κάθε σκέψη για κεμπάπ μετά στον Μπαρπαδήμο ή παγωτό στη Δωδώνη και χαζεύω τον - παρόλο τους δημάρχους του - πανέμορφο Πειραιά.

Σάββατο, 2 Νοεμβρίου 2013

Αστρονομικές Μετρήσεις με απλή Γεωμετρία

Αν σας ενδιαφέρει ο ουρανός και η μέτρησή του παρακολουθείστε αυτό το πολύ ενημερωτικό μάθημα από τον νεαρό και ταλαντούχο κ. Ορφέα Βουτυρά. Πέρα από τα συνημίτονα και της εφαπτομένες είναι μια πολύ ωραία ευκαιρία να θαυμάσουμε "με ουσία" για άλλη μια φορά την επινοητικότητα και εφευρετικότητα Ελλήνων, Περσών και Αράβων.
Υπάρχει μόνο ότι μπορούμε να μετρήσουμε!

Τρίτη, 29 Οκτωβρίου 2013

Δευτέρα, 21 Οκτωβρίου 2013

Κυριακή, 6 Οκτωβρίου 2013

Πως να επιλέξετε Σύντροφο με Απόλυτη Επιτυχία

Ξεχάστε ότι έχετε διαβάσει μέχρι τώρα στα περιοδικά lifestyle ή στα μεσημεριανά της τηλεόρασης. Δίνουμε εδώ μια σίγουρη και αποτελεσματική μέθοδο ευρέσεως συντρόφου, μαθηματικά ελεγμένη και δωρεάν!
Ας υποθέσουμε ότι κάποιος / κάποια βγαίνει ραντεβού, να κάνει γνωριμίες δηλαδή με σκοπό την εύρεση του βέλτιστου συντρόφου, από τα 20 μέχρι τα 45 (25 χρόνια δηλαδή). Τον χρόνο αυτόν ονομάζουμε Τ. Θα μπορούσε από το πρώτο ραντεβού να παντρευτεί, αλλά τότε το δείγμα συντρόφων θα ήταν ανεπαρκές, ή θα μπορούσε να περιμένει μέχρι τα 45 του (να αφιερώσει δηλαδή το 100% του χρόνου Τ) με συνέπεια όμως να είναι πολύ μεγάλος / -η πια για να κάνει μια τυπική οικογένεια.
Το πρόβλημα λοιπόν τίθεται ως εξής: "Ποιο κλάσμα του χρόνου μιας 25ετίας (= Τ) - από τα 20 μέχρι τα 45 σύμφωνα με την υπόθεσή μας - πρέπει να αφιερωθεί για την δημιουργία μιας ικανής βάσης δεδομένων για την επιλογή του βέλτιστου συντρόφου;" Ονομάζουμε αυτόν τον χρόνο t.
Για να κάνω το πρόβλημα πιο κατανοητό, ας υποθέσουμε ότι κάθε υποψήφιο σύντροφο που συναντάς τον βαθμολογείς με κλίμακα από το 1-10. Ο 1ος παίρνει "3", ο δεύτερος "1", ο 3ος '5" κλπ. Για να μην αναλώσεις και τα 25 χρόνια ψάχνοντας και βαθμολογώντας, πότε πρέπει να σταματήσεις και να πας στην εκκλησία;
Την λύση μας την δίνουν για άλλη μια φορά τα μαθηματικά. Αποδεικνύεται - κι αφήνουμε την απόδειξη μιας κι έχουμε σημαντικότερα πράγματα να κάνουμε - ότι ο χρόνος t που πρέπει να αναλωθεί για την ανεύρεση συντρόφου δίνεται από το γινόμενο του 1/e επί τον χρόνο Τ
Γράφουμε και την εξίσωση να μην γίνει κανένα λάθος και τρέχουμε για διαζύγια:
To e είναι η βάση των Νεπέριων λογαρίθμων, αυτό δεν χρειάζεται να το ξέρει κανείς και πιστέψτε με και να το αναφέρεις, σύντροφο δεν βρίσκεις εκτός κι αν ενδιαφέρεσαι για την Μαρία Κιουρί. Το 1/e μας δίνει περίπου 37%, πολλαπλασιάζοντας με το Τ = 25 στο παράδειγμά μας βρίσκουμε γύρω στο 9, άρα ξεκινώντας το ψάξιμο από την ηλικία των 20 ετών, στα 29 μας πρέπει να έχουμε καταλήξει.
Την αναλογία του προβλήματος ευρέσεως συντρόφου μ' αυτήν του μαθηματικού προβλήματος των "καρτών" - το οποίο μπορείτε να βρείτε εδώ στην αυθεντική του διατύπωση - διαπίστωσε ο Charles Brenner, ο οποίος όμως παντρεύτηκε λίγο μετά τα 50 του, άρα θα είχε θέσει ως χρόνο Τ τα 90! Ποτέ δεν είναι αργά, έχουμε όλο το σύνολο των Φυσικών αριθμών στην διάθεσή μας…
Η στρατηγική που προτείνεται εδώ μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σε πολλές άλλες περιπτώσεις, όπως για παράδειγμα για την ανεύρεση εργασίας, σπιτιού, αυτοκινήτου κλπ.
Συμβουλή: Μην βγαίνετε ποτέ ραντεβού χωρίς κομπιουτεράκι, και να θυμάστε ότι:
e = 2.71828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354759457138217852516642742746639193200305992181741359662904357290033429520595630738132328627943490763233829880753195251019011573834187930702154089149934884167509244761460668082264800168477411853742345442437107539077744992069551702761836062613313845830007520449338265602976067371132007093287091274437470472306969772093101416928368190255151085746377211152389784425056953696770785449969967946864454905987931636889230098793127736178215424999229576351482208269895193668033182528869398496465105820939239829488793320362509443117301238197068416140397019837679320683282376464804295311802328782509819455815301756717361332069811250996181881593041690351598888519345807273866738589422879228499892086805825749279610484198444363463244968487560233624827041978623209002160990235304369941849146314093431738143640546253152096183690888707016768396424378140592714563549061303107208510383750510115747704171898610687396965521267154688957035035.

Δευτέρα, 30 Σεπτεμβρίου 2013

Από την Ταράτσα

Ο Δίας και 3 από τους 4 μεγάλους δορυφόρους του. Ακριβώς από πάνω του σίγουρα ο Γανυμήδης. 
Γύρω στις 4 το πρωί, ό,τι καλύτερο μπορούσα να κάνω από την ταράτσα μου, μ' ένα μέτριο εξοπλισμό και με φωτορύπανση.
 •
Ο μηνίσκος της Σελήνης λίγο μετά την ανατολή της πάνω από τον Υμηττό.

Κυριακή, 29 Σεπτεμβρίου 2013

Ιστορικά Τηλεσκόπια

Τηλεσκόπια Γαλιλαίου
Συνδυάζοντας ένα κυρτό κι ένα κοίλο κάτοπτρο στα δύο άκρα ενός ατσάλινου σωλήνα, ο Γαλιλαίος πέτυχε να φέρει τα προς εξέταση αντικείμενα 3 φορές πιο κοντά  και 9 φορές μεγεθυμένα. Αργότερα, τελειοποιώντας την τεχνική του έφτασε να τα μεγεθύνει 30 φορές, αυτό ήταν και το όριο για την τεχνολογία της εποχής.
Κατοπτρικό τηλεσκόπιο του Νεύτωνα
Κατασκευή του 1668, ανακλαστικό τηλεσκόπιο, με εστιακό μήκος 6'' και εστιακό λόγο f/4.5, το αγαπημένο των ερασιτεχνών αστρονόμων μέχρι τις μέρες μας.
Τηλεσκόπιο του Hadley
Κατασκευή του 1726, σύμφωνα με το πρότυπο του Gregory, 2'' διάμετρος και 12'' εστιακό μήκος. Κατάλληλο και για επίγεια παρατήρηση.
Τηλεσκόπιο του Herschel
Κατασκευή του 1789, το μεγαλύτερο που κατασκεύασε ποτέ, το εγκατέστησε το Slough κοντά στο Windsor. 4 ft (1.219 m) διάμετρος και 40 ft (12.192 m) εστιακό μήκος, ζύγισε περίπου 1 τόνο.
Μαθητικό εργαστήριο κατασκευής φακών τηλεσκοπίου.

Τετάρτη, 25 Σεπτεμβρίου 2013

Η Κική και η Κοκό


*
Στο kithara.to το τραγούδι αναφέρεται ως παραδοσιακό, πράγμα απίθανο κατά την γνώμη μου. Στο CD "Αναζητώντας τον Αττίκ" ως συνθέτης φέρεται ο Γάλλος Vincent Scotto (1874-1952) το 1905. Οι στίχοι είναι του B. Σιδέρη.

Σάββατο, 21 Σεπτεμβρίου 2013

Τετάρτη, 11 Σεπτεμβρίου 2013

Schumann: Musikalische Haus- und Lebensregeln

Συμβουλές σε Νέους Μουσικούς
Robert Schumann

Οι μουσικές συμβουλές που ακολουθούν γράφτηκαν από τον Schumann για να συνοδεύσουν την γνωστή κι αγαπημένη συλλογή κομματιών για πιάνο “Album für die Jugend”. Eνώ βρέθηκαν με το χειρόγραφο του έργου τυπώθηκαν μόνο στην δεύτερη έκδοσή του. Σπανίως ανατυπώνονται σε σημερινές εκδόσεις αν και θεωρώ ότι είναι εξίσου σημαντικές με τα ίδια τα κομμάτια. Ο πρωτότυπος τίτλος των Συμβουλών είναι “Musikalische Haus- und Lebensregeln”, ο Η.Η Pierson τον μετέφρασε στην αγγλική “Advice to Young Musicians” και ο Paul Merrick “Musical Rules of Home and in Life”. Μετέφρασα - ελεύθερα και ενίοτε όχι πετυχημένα μιας και δεν είμαι επαγγελματίας - από την αγγλική μετάφραση του γερμανικού πρωτότυπου του Paul Merrick. Ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός ότι στην Urtext έκδοση του Άλμπουμ ο Liszt μετέφρασε του κανόνες στα γαλλικά. Κατωτέρω παρέχω τους δεσμούς για να ανατρέξει όποιος επιθυμεί στο πρωτότυπο.

Σε αυτούς τους Κανόνες / Συμβουλές δεν θα βρει σοφά αποφθέγματα μόνον ο νεαρός πιανίστας, αλλά και ο επαγγελματίας και ο συνθέτης, ο κάθε μουσικός γενικότερα. Οι Συμβουλές πολλές φορές, και με την Ζεν διατύπωσή τους, υπερβαίνουν τις απλές συμβουλές μελέτης, και γίνονται καλλιτεχνική ηθική, στάση ζωής. Μαθαίνουμε επίσης αρκετά για τον ίδιο τον Schumann, για τον τρόπο που σκεφτόταν κι αντιμετώπιζε την Τέχνη.

Μπορείτε να κατεβάσετε από το ISMLP το γερμανικό πρωτότυπο (πλήρης πρώτη έκδοση) και την αγγλική μετάφραση των συμβουλών.
Μπορείτε να κατεβάσετε αυτό το άρθρο σε μορφή PDF από εδώ.
1. Η καλλιέργεια των ακουστικών δεξιοτήτων είναι εξαιρετικά σημαντική. Μάθε να αναγνωρίζεις κλίμακες και φθόγγους. Να είσαι ικανός να αναγνωρίζεις τον φθόγγο που παράγει ένα τζάμι που τρίζει, ο κούκος του ρολογιού, ένα κουδούνι...

2. Να είσαι εξαιρετικά επιμελής στην μελέτη κλιμάκων και άλλων δακτυλικών ασκήσεων. Πολλοί θεωρούν εντούτοις ότι η συνεχής μελέτη τεχνικών ασκήσεων θα τους καταστήσει ικανούς να μπορούν να παίξουν τα πάντα. Είναι σαν να προσπαθείς να πεις  την ΑΒ κάθε μέρα όλο και πιο γρήγορα. Χρησιμοποίησε τον χρόνο σου καλύτερα.

3. Έχει εφευρεθεί το λεγόμενο “σιωπηλό κλαβιέ”. Δοκίμασέ το για λίγο και θα δεις ότι δεν έχει αποτέλεσμα. Ο μουγγός δεν μπορεί να σε μάθει να μιλάς.

4. Να κρατάς αυστηρά το tempo όταν παίζεις. Το παίξιμο μερικών βιρτουόζων μοιάζει με το περπάτημα μεθυσμένου. Μην αντιγράψεις τέτοιο παίξιμο.

5. Μάθε από νωρίς τους βασικούς κανόνες της Αρμονίας.

6. Μην σε φοβίζουν λέξεις όπως Θεωρία, Ενάριθμο Βάσιμο, Αντίστιξη κλπ. Μπορούν να γίνουν φίλοι σου αν τους προσεγγίσεις με φιλικό τρόπο.

7. Ποτέ μην παίζεις χωρίς πλήρη συγκέντρωση και μην σταματάς στο μέσον ενός κομματιού.

8. Το να επιβραδύνεις ή να επιταχύνεις το tempo είναι πολύ σοβαρό λάθος.

9. Να παίζεις ευκολότερα του επιπέδου σου κομμάτια σωστά και όμορφα, αυτό είναι χρησιμότερο από μια μέτρια εκτέλεση ενός δύσκολου κομματιού.

10. Ποτέ μην παίζεις σε ένα ξεκούρδιστο όργανο.

11. Δεν πρέπει να παίζεις μόνο τα κομμάτια σου στο πιάνο, αλλά και να είσαι ικανός να τα τραγουδάς χωρίς την βοήθειά του. Εξάσκησε τη φαντασία σου να αναπαράγει όχι μόνον την μελωδία μιας σύνθεσης, αλλά και την αρμονία που την συνοδεύει.

12.Ακόμη κι αν δεν έχεις καλή φωνή προσπάθησε να τραγουδάς χωρίς την βοήθεια οργάνου, έτσι θα βελτιώσεις την μουσική ακοή σου. Αν από την άλλη έχεις μια όμορφη φωνή, δες το σαν δώρο από τον Θεό και μην χάσεις την ευκαιρία να την καλλιεργήσεις.

13. Πρέπει να φτάσεις στο σημείο να καταλαβαίνεις την μουσική απλά κοιτάζοντάς την στο χαρτί.

14. Όταν παίζεις μην σε απασχολεί το ποιος μπορεί να σε ακούει.

15. Πάντα να παίζεις όμως σαν να σε ακούει ένας Μεγάλος Δάσκαλος.

16. Αν πρόκειται να παίξεις μια σύνθεση prima vista, ρίξε πρώτα μια προσεκτική ματιά σε όλη την παρτιτούρα.

17. Αν έχεις τελειώσει την καθημερινή μελέτη σου και αισθάνεσαι κουρασμένος μην πιέσεις τον εαυτό σου να συνεχίσει. Είναι καλύτερα να ξεκουραστείς παρά να συνεχίσεις να δουλεύεις χωρίς ευχαρίστηση και ενθουσιασμό.

18. Σαν ενήλικας, μην παίζεις κομμάτια που είναι απλά στη μόδα. Ο χρόνος είναι πολύτιμος. Θα χρειαζόσουν εκατό ζωές για να παίξεις όλα τα κομμάτια που αξίζει να παιχθούν.

19. Τα παιδιά δεν θα έχουν καλή υγεία σαν ενήλικες αν τρώνε γλυκά, κέικ και παγωτά. Το ίδιο συμβαίνει και με την πνευματική τροφή, πρέπει να είναι πλήρης και υγιεινή.  Μια τέτοια τροφή παρέχουν οι Μεγάλοι Δάσκαλοι.

20. Η τεχνική επιδεξιότητα έχει αξία μόνον όταν υπηρετεί έναν υψηλότερο σκοπό.

21. Δεν πρέπει να προάγεις κακές συνθέσεις, αντίθετα πρέπει να καταβάλλεις κάθε προσπάθεια να μην παιχθούν.

22. Δεν πρέπει να παίζεις κακές συνθέσεις, ούτε καν πρέπει να τις ακούς εκτός κι αν είσαι υποχρεωμένος.

23. Μην αναπτύξεις τεχνική bravura παιξίματος. Να προσπαθείς να αναδείξεις αυτό που ο συνθέτης είχε κατά νου και τίποτα περισσότερο, οτιδήποτε πέραν τούτου είναι καρικατούρα.

24. Είναι βδελυρό να προσθέσεις, να αφαιρέσεις ή να καλλωπίσεις μια σύνθεση ενός καλού συνθέτη. Είναι η μεγαλύτερη προσβολή στην Τέχνη.

25. Θα γλιτώσεις χρόνο αν συμβουλεύεσαι τους μεγαλύτερους και πιο έμπειρους για το πια κομμάτια πρέπει να επιλέξεις να μελετήσεις.

26. Πρέπει να αποκτήσεις μια βαθιά και πλήρη γνώση των σημαντικότερων έργων των μεγάλων δασκάλων.

27. Μην σε παρασύρει το χειροκρότημα που απολαμβάνουν οι αποκαλούμενοι βιρτουόζοι. Περισσότερη αξία να έχει για σένα η εκτίμηση των καλλιτεχνών παρά των μαζών.

28. Τα πράγματα που είναι σήμερα στη μόδα αύριο δεν είναι, κι αν σε όλη σου τη ζωή ακολουθείς τη μόδα κανείς δεν θα σε σέβεται.

29. Θα σου κάνει κακό να παίζεις μόνο για να ευχαριστήσεις το κοινό σου. Κοίτα τον ακροατή στα μάτια και μην παίξεις τίποτα για το οποίο βαθιά μέσα σου αισθάνεσαι ντροπή.

30. Μην χάνεις την ευκαιρία να παίζεις με άλλους μουσικούς σε ντούο, τρίο κλπ. Αυτό θα βελτιώσει και θα ζωντανέψει το παίξιμό σου. Να συνοδεύεις τραγουδιστές συχνά.

31. Αν ο καθένας ήθελε να παίζει το πρώτο βιολί σε μια ορχήστρα δεν θα υπήρχαν ορχήστρες. Κάθε μουσικός πρέπει να εκτιμά τη θέση του.

32. Να αγαπάς το όργανό σου αλλά να μην νομίζεις ότι είναι το μοναδικό και το πιο σημαντικό. Να θυμάσαι ότι υπάρχουν κι άλλα που είναι εξίσου όμορφα.

33. Όταν ενηλικιωθείς να ασχολείσαι περισσότερο με τις παρτιτούρες παρά με τους βιρτουόζους.

34. Να μελετάς φούγκες των Μεγάλων Δασκάλων, κυρίως του Johann Sebastian Bach. Μελετώντας καθημερινά το “Καλά Συγκερασμένο Πληκτροφόρο” να είσαι σίγουρος ότι θα γίνεις ένας καλός μουσικός.

35. Να διαλέγεις φίλους που ξέρουν περισσότερα από σένα.

36. Να αποζητάς την ανάπαυση από την μουσική σου ενασχόληση στην ποίηση. Να βγαίνεις για βόλτα συχνά.

37. Μπορείς να μάθεις αρκετά από τους τραγουδιστές, αλλά μην εμπιστεύεσαι οτιδήποτε σου λένε.

38. Υπάρχουν πολλοί άνθρωποι στον κόσμο. Να είσαι μετριόφρων, τίποτα δεν μπορείς να ανακαλύψεις ή να σκεφτείς που δεν έχει το έχει ανακαλύψει ή σκεφτεί κάποιος άλλος. Αν σκεφτείς κάτι πρωτότυπο, θεώρησέ το δώρο εξ ουρανού και μοιράσου το με τους άλλους.

39. Η μελέτη της Ιστορίας της Μουσικής μαζί με την ακρόαση έργων Δασκάλων διαφορετικών περιόδων είναι η γρηγορότερη θεραπεία του εφησυχασμού και της ματαιοδοξίας.

40. Ένα καλό βιβλίο μουσικής είναι το: “Περί της Καθαρότητας της Μουσικής Σύνθεσης” του Thibaut. Να το διαβάζεις συχνά όταν είσαι μεγαλύτερος σε ηλικία.

41. Αν περάσεις έξω από μια εκκλησία και ακούσεις εκκλησιαστικό όργανο να παίζει μπες μέσα κι άκου με προσοχή. Αν είσαι τόσο τυχερός κι ο οργανίστας σου επιτρέψει να βάλεις τα χέρια σου στο όργανο, μείνε έκπληκτος από την ισχυρή δύναμη της Μουσικής.

42. Μην χάνεις ευκαιρία να μελετάς στο εκκλησιαστικό όργανο. Κανένα άλλο όργανο δεν παίρνει τόσο γρήγορα εκδίκηση από ένα κακό παίξιμο ή μια κακή σύνθεση.

43. Να τραγουδάς συχνά σε χορωδία, ιδίως τις εσωτερικές φωνές. Αυτό θα σε κάνει μουσικό.

44. Τι τελοσπάντων σε κάνει “μουσικό”; Δεν είσαι μουσικός αν κοιτάς με αγωνία τις νότες και προσπαθείς να φτάσεις στο τέλος του κομματιού. Δεν είσαι μουσικός όταν κάποιος που σου γυρνά σελίδες γυρίσει κατά λάθος δυο μαζί και συ δεν μπορείς να συνεχίσεις. Μουσικός είσαι όταν σε ένα κομμάτι που δεν το έχεις ξαναδεί αισθάνεσαι τι θα μπορούσε να ακολουθήσει, με άλλα λόγια όταν έχεις την μουσική όχι στα δάκτυλα αλλά στην καρδιά σου.

45. Και πως γίνεται κανείς “μουσικός”; Αγαπημένο μου παιδί, τα πιο σημαντικά πράγματα, όπως το καλό αυτί και η γρήγορη διανοητική αντίληψη, είναι δώρα εξ ουρανού. Να ξέρεις πάντως ότι τα όποια χαρίσματα σου έχουν δοθεί μπορούν να βελτιωθούν. Δεν θα το πετύχεις αυτό με το να κλειστείς σαν ερημίτης και να μελετάς νυχθημερόν τεχνικές σπουδές, αλλά μάλλον παίρνοντας ενεργά μέρος σε ποικίλες μουσικές δραστηριότητες, ιδιαίτερα αυτές που περιλαμβάνουν χορωδίες και ορχήστρες.

46. Να μάθεις από νωρίς τις εκτάσεις των διαφόρων τύπων της ανθρώπινης φωνής. Άκου με προσοχή χορωδίες, ανακάλυψε ποια μουσικά διαστήματα έχουν μεγαλύτερη ένταση και πια αρμόζουν σε έναν πιο μαλακό και ευγενικό χειρισμό.

47. Να ακούς συχνά όλα τα είδη παραδοσιακής μουσικής. Είναι ένας θησαυρός όμορφων μελωδιών και σου αποκαλύπτουν τον χαρακτήρα των διαφόρων εθνών.

48. Να μάθεις από νωρίς να διαβάζεις στα κλειδιά του Ντο, αλλιώς θα χάσεις θησαυρούς του παρελθόντος.

49. Μάθε να διακρίνεις από νωρίς τα ηχοχρώματα των διαφόρων οργάνων, και προσπάθησε να τα εντυπώσεις στη μνήμη σου.

50. Μην χάνεις ευκαιρία να ακούσεις μια καλή όπερα!

51. Να εκτιμάς το παλιό και να προσεγγίζεις το καινούριο με ζεστή καρδιά. Μην είσαι προκατειλημμένος με ονόματα που σου είναι άγνωστα.

52. Μην κρίνεις μια σύνθεση με την πρώτη ακρόαση. Τα στοιχεία μιας σύνθεσης που τραβούν πρώτα την προσοχή σου δεν είναι και τα καλύτερα. Πρέπει να μελετάς τους Μεγάλους Δασκάλους. Πολλά πράγματα θα κατανοήσεις μόνο σε μεγαλύτερη ηλικία.

53. Πρέπει να μπορείς να διακρίνεις μια σύνθεση που είναι αληθινό έργο τέχνης από μια που έχει γραφεί για να ευχαριστήσει ερασιτέχνες. Να προασπίζεσαι την πρώτη, μην λογομαχείς για την δεύτερη.

54. Οι ερασιτέχνες αγαπούν την μελωδία. Σίγουρα δεν υπάρχει μουσική χωρίς μελωδία. Αυτό όμως που οι ερασιτέχνες εννοούν σαν μελωδία είναι κάτι απλό και ευχάριστο ρυθμικά. Υπάρχουν όμως και μελωδίες διαφορετικού τύπου, αν ρίξεις μια ματιά στον Bach, τον Mozart και τον Beethoven θα βρεις εκατοντάδες διαφορετικές μελωδικές μορφές, που αν τις γνωρίσεις, σύντομα θα βαρεθείς την ευτελή μελωδική μονοτονία των τελευταίων Ιταλικών οπερών.

55. Είναι ωραίο να μπορείς να κατασκευάζεις μελωδίες πάνω στο πιάνο, ακόμη πιο ωραίο όμως είναι να μπορείς να τις συνθέτεις μες το μυαλό σου, έτσι αρχίζεις να αναπτύσσεις μια εσωτερική αίσθηση της μουσικής. Τα δάκτυλα πρέπει να εκτελούν εντολές του του μυαλού κι όχι το αντίθετο.

56. Αν σε ενδιαφέρει η σύνθεση κι αρχίζεις να συνθέτεις κάνε όλη την εργασία στο μυαλό σου. Να δοκιμάζεις ένα κομμάτι στο όργανο μόνον αφού το έχεις τελειώσει. Αν η μουσική πηγάζει από μέσα σου, αν πραγματικά την αισθάνεσαι, τότε θα την αισθανθούν και οι άλλοι με τον ίδιο τρόπο.

57. Αν ο Θεός σε προίκισε με μια ζωηρή φαντασία, τότε συχνά θα περνάς ώρες στο πιάνο αναζητώντας εκείνες τις αρμονίες που θα εκφράσουν τις πιο εσωτερικές σου σκέψεις. Είναι εύκολο να εγκλωβιστείς στον μαγικό κύκλο των αισθημάτων. Αυτά είναι τα ευτυχισμένα χρόνια της νεότητας.  Πρόσεξε όμως μήπως το ταλέντο σου σε οδηγήσει στο να χάσεις χρόνο και ενέργεια σε φαντάσματα του μυαλού. Η κατάκτηση της μουσικής φόρμας και η ικανότητα να διαμορφώνεις καθαρά τις μουσικές σου σκέψεις μπορούν να αποκτηθούν μόνον με την καταγραφή της μουσικής, γι’ αυτό γράφε περισσότερο και ονειρέψου λιγότερο.

58. Μάθε από νωρίς την Τέχνη της διεύθυνσης ορχήστρας και παρακολούθησε με προσοχή καλούς μαέστρους. Προσπάθησε να διευθύνεις έργα με τη φαντασία σου, αυτό θα σε κάνει να σκέφτεσαι καθαρότερα.

59. Προσπάθησε να διαπρέψεις στην Τέχνη της ζωής, όπως και στις άλλες Τέχνες και σε όλους τους τομείς της Γνώσης.

60. Οι ηθικοί νόμοι είναι και νόμοι της Τέχνης.

61. Βελτιώνεσαι με σκληρή δουλειά κι επιμονή.

62. Με μια λίβρα σίδερο που αξίζει λίγες πένες μπορούν να κατασκευαστούν χιλιάδες ελατήρια ρολογιών που αξίζουν εκατοντάδες χιλιάδες. Αξιοποίησε την λίβρα που σου έδωσε ο Θεός.

63. Χωρίς ενθουσιασμό τίποτα δεν μπορεί να επιτευχθεί στην Τέχνη.

64. Σκοπός της Τέχνης δεν είναι η απόκτηση πλούτου. Προσπάθησε να γίνεις μεγάλος καλλιτέχνης, όλα τα άλλα θα προκύψουν από αυτό.

65. Μόνον όταν κατανοήσεις την μορφή ενός έργου θα σου αποκαλυφθεί το πνεύμα του.

66. Πιθανώς μόνο η ιδιοφυΐα καταλαβαίνει την ιδιοφυΐα.

67. Λέγεται ότι τέλειος μουσικός είναι εκείνος που αφού ακούσει ένα πολύπλοκο ορχηστρικό έργο μπορεί να αναπαράγει στη φαντασία του την παρτιτούρα με κάθε λεπτομέρεια. Αυτό είναι το υψηλότερο δυνατό επίπεδο που μπορεί να φτάσει ένας μουσικός.

68. Η μάθηση δεν τελειώνει ποτέ.

Κυριακή, 1 Σεπτεμβρίου 2013

Αequinoctium Automnalis

Αν είμαστε Έλληνες σήμερα θα μεσούσε ο μήνας Βοηδρομιών, αν είμαστε Ρωμαίοι σήμερα θα ήταν η πρώτη του 7ου μήνα Σεπτεμβρίου (Septem = 7) θα απογραφόμαστε και θα ετοιμαζόμαστε να πληρώσουμε τους φόρους μας κι αν είμαστε Βυζαντινοί σήμερα θα ήταν η αρχή της Ινδίκτου και η αρχή του Εκκλησιαστικού Έτους.  Ας περιμένουμε για ευχές την πολύ πιο απλή και σίγουρη (;) η στιγμή που ο ουράνιος ισημερινός θα κόψει την εκλειπτική: Φθινοπωρινή Ισημερία.

Παρασκευή, 23 Αυγούστου 2013

Πέμπτη, 22 Αυγούστου 2013

Πανσέληνος Αὐγούστου 2013

Τηλεσκόπιο Celestron 130 SLT, φακός Barlow 2x, φωτογραφική μηχανή Canon 600D.

Παρασκευή, 9 Αυγούστου 2013

Νέες Γραμματοσειρές για Finale και Sibelius

Η παρτιτούρα πρέπει να "ηχεί οπτικά" τη μουσική που σημειογραφεί.
Δουλειά του συνθέτη είναι να "γράφει" κι όχι να "αντιγράφει" μουσική - το "αντιγράφει με την καλή έννοια … Πόσοι από μας όμως έχουν την πολυτέλεια του εκδοτικού οίκου; Ακόμη και τότε, αν εξαιρέσουμε τις εκδόσεις Henle-Verlag και Peters και ορισμένους ανεξάρτητους αντιγραφείς, το αποτέλεσμα είναι απογοητευτικό. Γνώμη μου είναι λοιπόν, με τα σπουδαία εργαλεία που έχουμε πια στα χέρια μας, να κάνουμε ό,τι καλύτερο μπορούμε με την αντιγραφή.

Η τυπογραφία, και ειδικότερα η μουσική τυπογραφία, είναι μια τέχνη per se, κι όπως κάθε Τέχνη έχει και την τεχνική της, επιπρόσθετα χρειάζεται και ειδικό ταλέντο. Τα προγράμματα σημειογραφίας Sibelius και Finale, για να αναφέρω μόνο τα πιο γνωστά, έχουν τυποποιήσει την εργασία της ψηφιακής αντιγραφής μειώνοντας στο ελάχιστο δυνατόν τις γνώσεις που πρέπει να έχει κανείς, πέραν βεβαίως του χρόνου και της προσπάθειας που απαιτείται για να μάθει κανείς το ίδιο το πρόγραμμα. Τυποποιημένη εργασία, με τα βασικά που σου δίνει το πρόγραμμα, σημαίνει και τυποποιημένο αποτέλεσμα. Θα μπορούσε να αντιτείνει κάποιος ότι η μουσική κρίνεται από το πως ακούγεται κι όχι από το πως φαίνεται στο χαρτί. Ανατολικοί και δυτικοί καλόγεροι αντιγραφείς θα διαφωνούσαν μ' αυτήν την άποψη… Αν γίνεις αντιγραφέας της μουσικής σου θα πρέπει να είσαι καλλιτέχνης και σ' αυτόν τον τομέα.

Πιστεύω ότι κάθε ύφος, αλλά και είδος μουσικής, απαιτεί και το δικό του ύφος μουσικής σημειογραφίας: επιλογή διαστάσεων σελίδας, επιλογή γραμματοσειράς, φορμάρισμα, σχεδίαση, αποστάσεις και ένα πλήθος άλλων παραμέτρων που πρέπει να ληφθούν υπόψη. Η παρτιτούρα πρέπει να "ηχεί οπτικά" τη μουσική που σημειογραφεί.

Το Finale χρησιμοποιεί ως στάνταρ γραμματοσειρά την Maestro, το Sibelius την Opus. Δίνονται κι άλλες επιλογές, όπως η καλαίσθητη Engraver και οι κακόγουστες Jazz και Inkpen. Μετά την ανακοίνωση της Bravura από την Steinberg και την ομάδα του αποχωρήσαντος από την Avid, Daniel Spreadbury, δημιουργήθηκε ενδιαφέρον για καινούριες γραμματοσειρές. Μια πρώτη απάντηση σ' αυτό το αίτημα των απανταχού αντιγραφέων δόθηκε από τον Stephen Carisse, Καναδό γραφίστα και σχεδιαστή γραμματοσειρών. Δημιούργησε τα Urtext Music Fonts, οκτώ σετ γραμματοσειρών που προσομοιάζουν το στιλ γραμματοσειρών παλαιών και νέων εκδοτικών οίκων.

Δείτε τις:
 Urtext Abdelazer OT
• Urtext Brumaire OT
• Urtext Burnside OT
• Urtext Busoni OT
• Urtext Clementi OT
• Urtext Goldilind OT
• Urtext Kapellmeister II
• Urtext Kapellmeister OT

Ξεχώρισα τις Clementi OT και Kapellmeister II, τις οποίες και αγόρασα προς 29 € την καθεμιά.

Σ' αυτό το άρθρο και σ' αυτό μπορείτε να βρείτε μια περιγραφή των γραμματοσειρών και του τρόπου εγκατάστασής τους.

Τα ιστολόγια που ασχολούνται με την εγκατάσταση των γραμματοσειρών, παρουσιάζουν το εγχείρημα εύκολο. Κάθε άλλο, δεν υπάρχει 1 - 1 αντιστοιχία με τις βασικές γραμματοσειρές των προγραμμάτων, π.χ Maestro, Opus, με αποτέλεσμα πολλά σύμβολα να μην είναι διαθέσιμα, ή να είναι σε διαφορετικές θέσεις. Χρειάστηκε πολύς χρόνος για να βάλω τα πράγματα στη θέση τους, άπαξ και η εργασία όμως ολοκληρωθεί επιτυχώς, εξάγεις τις ρυθμίσεις στο Sibelius ως House Style για χρήση σε άλλα αρχεία, αναλόγως πράττεις στο Finale.

Αντέγραψα το Menuet à l' Antique του I. Paderewski με τις Maestro και Engraver  από το Finale, την Helsinki από το Sibelius και τις καινούριες Clementi και Kappellmeister II προς σύγκριση. Λάβετε υπόψη σας ότι μια μουσική γραμματοσειρά θα πρέπει να "δένει" με μια αλφαριθμητική γραμματοσειρά. Ο Carisse προτίθεται να δημιουργήσει συνοδευτικές αλφαριθμητικές των μουσικών του γραμματοσειρών. Εγώ έκανα την κατωτέρω επιλογή:
Maestro & Engraver => Times New Roman
Helsinki => Myriad Pro + Minion Pro
Clementi OT => P22  Golden Morris
Kapellmeister OT => Garamont Pro

Ακολουθούν δείγματα στην πράξη από κάθε γραμματοσειρά για σύγκριση (με κλικ οι εικόνες μεγεθύνονται):

Maestro / Times New Roman
Engraver Font Set / Times New Roman
Helsinki / Myriad Pro + Minion Pro
Kapellmeister OT / Garamont Pro
Clementi OT / P22  Golden Morris 

Πέμπτη, 8 Αυγούστου 2013

Τρίτη, 6 Αυγούστου 2013

Μικρές Ιστορίες 28: O Gould και οι τραγουδίστριες

G2
Μεταφράζω από τη σελίδα Glenn Gould του F/B:

Δυο τραγουδίστριες θαύμαζε ο Gould, την Barbra Streisand, με την οποία ήθελε να ηχογραφήσει την Καντάτα 54 "Widerstehe doch der Sünde" του Bach, και την Elisabeth Schwarzkopf. Το γεγονός ότι η ηχογράφηση με την Schwarzkopf θα κατέληγε σε θεαματική αποτυχία θα μπορούσε να προβλεφθεί. Σύμφωνα με τον παραγωγό Paul Myers: "η Schwarzkopf νόμιζε ότι θα συνεργαστεί με έναν διακεκριμένο συνοδό, ενώ ο Glenn ότι θα έχει έναν διακεκριμένο συνεργάτη, πράγματα ελαφρώς διαφορετικά."

Η ηχογράφηση, με έργα Richard Strauss που ο Gould θαύμαζε απεριόριστα, έγινε στη Νέα Υόρκη το 1966.

Δευτέρα, 5 Αυγούστου 2013

Νέα Οικογένεια

Κι εκεί που είπα ότι θα γεράσω με τις δύο υπερήλικες γάτες μου - 19 και 17 χρονών - έξι νέα μέλη, με το έτσι θέλω, ήρθαν να προστεθούν στην οικογένεια (μαμά και 5 τέκνα). Πολύτεκνος πλέον, πρέπει να αναλάβω τις ευθύνες μου.
Τα μέλη της νέας οικογένειας: Fermat, Cauch, d'Alembert, Galois, Euler.

Δευτέρα, 29 Ιουλίου 2013

Κρόνος

Πρώτη προσπάθεια να φέρω το τόσο μακριά, τόσο κοντά, να χωρέσω τον Τιτάνα Κρόνο με τα δακτυλίδια του μέσα στη μηχανή μου.
Με έξι φεγγάρια λιγότερα από τον γιο του Δία, δεσπόζει με τα δακτυλίδια του, που είναι πιο πλούσια και πολύχρωμα από του πατέρα του Ουρανού. Α, και πιο παλιά, μάλλον δημιουργήθηκαν μαζί με το ηλιακό μας σύστημα, 4,6 δις χρόνια πριν, δεν είχα γεννηθεί καν ακόμη.
• Οι κάτοικοι του Κρόνου έχουν 10 ώρες, 32 λεπτά και 35 δευτερόλεπτα για να τακτοποιήσουν τις υποθέσεις μιας μέρας, να κοιμηθούν και να ξυπνήσουν για την επόμενη.
• Αν και δεν είναι τόσο πιθανό να υπάρχουν κρόνιοι - ποτέ δεν ξέρεις - για τους εγκελάδιους κρατάμε μικρό καλάθι (Ο Εγκέλαδος είναι δορυφόρος του Κρόνου).
• Επειδή γυρίζει τόσο γρήγορα γύρω από τον εαυτό του είναι πλακουτσωμένος στους πόλους.
• Είναι ο πιο αραιός σε πυκνότητα πλανήτης του ηλιακού μας συστήματος. Αν είχαμε μια τόσο μεγάλη πισίνα να τον ρίξουμε μέσα θα επέπλεε σαν αχλάδι (έχει πυκνότητα μικρότερη του νερού).
• Εμείς, οι γήινοι τον επισκεφτήκαμε 4 φορές, οι κρόνιοι δεν ξέρουμε.

Κυριακή, 28 Ιουλίου 2013

Αφροδίτη

Πρώτη προσπάθεια προσέγγισης της Αφροδίτης. Φόρεσε ένα δακτυλίδι από σύννεφο στη μέση της για να μοιάσει στον Κρόνο. Αν της τραβήξεις το λαμπερό πέπλο της, οι 470° C του κορμιού της λιώνουν ατσάλι.

Τετάρτη, 24 Ιουλίου 2013

Μικρές Ιστορίες 27: Erwin Schulhoff

Erwin Schulhoff, ένα σπουδαίο ταλέντο που κατάπιε η μαύρη τρύπα της ναζιστικής Γερμανίας: μοντερνιστής, ντανταϊστής, Εβραίος κομμουνιστής, θιασώτης της τζαζ, μελοποίησε το Κομμουνιστικό Μανιφέστο (op.82), συνέθεσε την Sonata Erotica στην οποία η σοπράνο υποκρίνεται έναν γυναικείο οργασμό καταγεγραμμένο λεπτομερώς, κοντσέρτα, σονάτες, συμφωνίες, πέθανε στις 18 Αυγούστου του 1942 στο στρατόπεδο συγκέντρωσης του Wülzburg από φυματίωση.

Τρίτη, 23 Ιουλίου 2013

Περί Φωτογραφίας

Λέει η Susan Sontag στο ''Περί Φωτογραφίας'':

"Η πανταχού παρουσία των φωτογραφιών έχει ανυπολόγιστη επίδραση στην ηθική μας συνείδηση. Εφοδιάζοντας αυτό τον ήδη συνωστισμένο κόσμο μ' ένα αντίγραφό του απο εικόνες, η φωτογραφία μας κάνει να νιώσουμε ότι ο κόσμος είναι περισσότερο διαθέσιμος απ' ότι στ' αλήθεια είναι.''

Πιστεύω ότι κόσμος είναι όντως διαθέσιμος σε ερμηνείες και απεικονίσεις φιλοσοφικές, επιστημονικές και καλλιτεχνικές και δεν βρίσκω τίποτα κακό σ' αυτό. Έχει όντως επίδραση στην ηθική μας συνείδηση, επίδραση ευεργετική. Μια φωτογραφία είναι επί παραδείγματι ένα κομμάτι του κόσμου που οικειοποιείσαι για να το δεις καλύτερα, να το καταλάβεις να το φχαριστηθείς. Ο κόσμος υπάρχει για να τον τραγουδάμε, να τον φωτογραφίζουμε, να βρίσκουμε τις φασματικές γραμμές των μακρινών του άστρων. Υπάρχει μια Καλλιτεχνική Αρχή πλάι στην Ανθρωπική κι αυτή είναι ίσως μια ανάγκη του ίδιου του Κόσμου…

Δευτέρα, 15 Ιουλίου 2013

Bertrand Russell: Δέκα Εντολές

1. Να μην αισθάνεσαι απόλυτα σίγουρος για τίποτα.
2. Μην νομίσεις ότι αξίζει τον κόπο να προχωρήσεις με την απόκρυψη αποδεικτικών στοιχείων, είναι σίγουρο ότι κάποια στιγμή θα έρθουν στο φως.
3. Πάντα να σκέφτεσαι, ακόμη κι όταν έχεις σίγουρη την επιτυχία.
4. Όταν διαφωνείς, ακόμη και με πρόσωπα της οικογένειάς σου, προσπάθησε να λύσεις τις διαφωνίες με επιχειρήματα κι όχι από θέσεως ισχύος και κύρους. Η νίκη που στηρίζεται στην αυθεντία είναι εξωπραγματική και απατηλή.
5. Μην σέβεσαι τις αυθεντίες, πάντα υπάρχουν αυθεντίες που διαφωνούν μεταξύ τους.
6. Μην χρησιμοποιείς τη δύναμη για να καταστείλεις απόψεις με τις οποίες δεν συμφωνείς, γιατί τότε οι απόψεις θα καταστείλουν εσένα.
7. Μην φοβηθείς να εκφράσεις μια εκκεντρική άποψη, όλες οι νυν καθεστηκυίες απόψεις κάποτε ήταν εκκεντρικές.
8. Βρες περισσότερη ευχαρίστηση σε μια ευφυή διαφωνία παρά σε μια παθητική συμφωνία, γιατί αν εκτιμάς την ευφυΐα ως θα όφειλες, η πρώτη συνεπάγεται μια βαθύτερη συμφωνία από την δεύτερη.
9. Να είσαι σχολαστικά ειλικρινής, ακόμη και αν η αλήθεια είναι άβολη, διότι είναι πιο ενοχλητικό όταν προσπαθείς να την κρύψεις.
10. Μην ζηλεύεις την ευτυχία αυτών που ζουν σ' ένα ανόητο παράδεισο, διότι μόνον ένας ανόητος θα πίστευε ότι αυτό είναι ευτυχία.

Μικρές Ιστορίες 26: Τιθωνός και Ηώς


Ο Τιθωνός κατά την ελληνική μυθολογία ήταν γιος του βασιλιά της Τροίας Λαομέδοντα και της Στρυμούς· τον αγάπησε η Ηώς και οι θεοί του χάρισαν την αθανασία αλλά όχι και την αιώνια νεότητα.
Η Ηώς απήγαγε τον Τιθωνό μαζί με τον Γανυμήδη, κατά μία εκδοχή, για να τους καταστήσει εραστές της. Ο Τιθωνός και η Ηώς απέκτησαν μαζί δύο τέκνα, τον Μέμνονα και τον Ημαθίωνα. Ωστόσο, όταν ο Δίας κράτησε τον Γανυμήδη για τον εαυτό του, η Ηώς τον παρεκάλεσε να κάνει τον Τιθωνό αθάνατο, αλλά ξέχασε να του ζητήσει να τον διατηρήσει και νέο. Ο Τιθωνός λοιπόν έφθασε σε έσχατο γήρας, κι έτσι η Ηώς, που ως θεά ήταν και αθάνατη και αιώνια στην ίδια ηλικία, δεν μπορούσε πια να τον βλέπει. Τότε οι θεοί τον λυπήθηκαν και τον μεταμόρφωσαν σε ένα ζαρωμένο έντομο που απλώς μιλά ακατάπαυστα, ανίκανο για νεανική δράση: το έντομο αυτό είναι ο τζίτζικας ή σύμφωνα με άλλες ιστορίες, η ακρίδα.
Ο Τιθωνός εκτός από τζιτζίκι είναι και:
• Αστεροειδής (6998 Tithonus), ανακαλύφθηκε το 1977 και πήρε το όνομά του από τον μυθικό αυτόν αθάνατο πρίγκηπα.
• Ποίημα της Σαπφούς, το τέταρτο πλήρως σωζόμενο ποίημά της.
• Επεισόδιο ("Tithonus") της τηλεοπτικής σειράς Χ-files με υπόθεση εμπνευσμένη από τον αρχαίο μύθο.

Από την Βικιπαίδεια

Πέμπτη, 11 Ιουλίου 2013

MERULA | Ciaccona


Tarquinio Merula
Ο Tarquinio Merula (1594/5-1665) από το Busseto της Β. Ιταλίας ήταν συνθέτης, οργανίστας και βιολιστής του πρώιμου μπαρόκ. Έδρασε κυρίως στην Cremona ακολουθώντας την Βενετσιάνικη Σχολή. Φίλερις από φύση, ήρθε συχνά σε σύγκρουση με διοικητικούς προϊσταμένους αλλά και μαθητές του.
Σημαντική συνθετική φυσιογνωμία, συνεισέφερε στην εξέλιξη της καντάτας, της άριας, της εκκλησιαστικής και δωματίου σονάτας, του επίμονου βάσιμου και συμφωνίας (sinfonia). Στην θρησκευτική μουσική ακολούθησε τα πρότυπα του Monteverdi, πρωτοτυπώντας όμως στη σύνθεση μοτέτων για σόλο φωνή με συνοδεία εγχόρδων.
Passacaglia και Chaconne
Η Passacaglia, ιταλικός όρος, επίσης passacaglio, passagallo, passacagli, passacaglie (Γαλλ. passacaille / Ισπ. pasacalle) και η Chaconne, γαλλικός όρος (It. ciaccona / Ισπ. chacona) ανήκουν στις ostinato παραλλαγές. Λίγα είναι γνωστά για την καταγωγή τους, μάλλον πρόκειται για χορούς ισπανικής καταγωγής, πιθανόν δε η chaconne να εισήλθε στην Ευρώπη από το Μεξικό.
Και οι δύο μορφές χαρακτηρίζονται από τον τρίσημο ρυθμό τους και τον ελάσσονα τρόπο ( η chaconne του Μerula εν τούτοις είναι σε μείζονα τρόπο). Οι όροι passacaglia και chaconne εχρησιμοποιούντο αδιακρίτως από τους μπαρόκ συνθέτες, είτε συνθέτονταν επί ενός επίμονου βάσιμου (ground bass) είτε όχι. O Coeuroy διέκρινε την passacaglia από την chaconne με βάση το γεγονός ότι η πρώτη περιέχει μετατροπίες, ενώ η δεύτερη είναι σε μία μόνο τονικότητα (η chaconne του Vitali τον διαψεύδει όμως!). Σήμερα η διάκρισή τους γίνεται με βάση την Passacaglia σε ντο για όργανο και την Chaconne σε ρε για σόλο βιολί του Bach. Η πρώτη χρησιμοποιεί επίμονο βάσιμο, η δεύτερη όχι. Καταλήγοντας, προτιμώ την εξής διάκριση: η passacaglia χρησιμοποιεί μελωδικό ostinato, η πρώτη εμφάνισή του γίνεται κυρίως στο βάσιμο και ασυνόδευτη, ενώ η chaconne αρμονικό ostinato.
Η Chaconne του Merula
Η Chaconne του Merula δομείται επί ενός δίμετρου επίμονου βάσιμου το οποίο επαναλαμβάνεται αναλλοίωτο 32 φορές (χωρίς να προσμετράται η αρχική έκθεση του η οποία σε αριθμό επαναλήψεων ποικίλει σε διάφορες εκτελέσεις).
Στην ελεύθερη δικαιωμάτων έκδοση του ιστοτόπου ISMLP το δίμετρο του επίμονου βάσιμου δίνεται ως εξής:
Με βάση την ερμηνεία του J. Savall (SAVALL Jordi / Hesperion XXI) αναδιευθετώ στο χρόνο και βασίζω την έκδοσή μου στην κατωτέρω εκδοχή (θα βρείτε εντούτοις και τις δύο εκδοχές στο παρόν PDF):
Στις 32 δίμετρες παραλλαγές που ακολουθούν συναντάμε ελάχιστη μετατροπική δραστηριότητα, πλούσια όμως, τηρουμένων των αναλογιών, ρυθμική. Κάθε παραλλαγή έχει το δικό της “ρυθμικό μοτίβο”. Οι παραλλαγές προϊόντος του χρόνου γίνονται πολυπλοκότερες αποκλειστικά ρυθμικά.
Το έργο τελειώνει σε δίσημο χρόνο και με μεγέθυνση του δίμετρου επίμονου βάσιμου.

Την παρτιτούρα και αυτό το άρθρο μπορείτε να κατεβάσετε σε μορφή PDF.

Δευτέρα, 8 Ιουλίου 2013

Ἑπτά Παραλλαγές στό Ἂνθος τοῦ Ἐπίφυλλου

Θέμα
Το Shlymbergera ή Επίφυλλο είναι ανθοφόρο παχύφυτο και κατάγεται από την Τροπική Αμερική.
Ευδοκιμεί σε θέσεις με άπλετο ηλιακό φως και ημισκιάς και ξηρό έδαφος. 
Ο πολλαπλασιασμός γίνεται με μοσχεύματα.
 Παραλλαγή I
  Παραλλαγή II
 Παραλλαγή III
 Παραλλαγή IV
 Παραλλαγή V
 Παραλλαγή VI
 Παραλλαγή VII