Η κούνια της γάτας και το μυστικό εξάγραμμο

Το καλοκαίρι έφτασε και παρόλο που στις αγαπημένες μας γάτες δεν πολυαρέσουν τα ταξίδια - σοφές πάντα, αν τελικά αποφασίσουμε να τις πάρουμε μαζί στο θερινό μας ησυχαστήριο καλό θα ήταν να τους εξασφαλίσουμε κι ένα άνετο μέρος για τους διαλογισμούς τους. Να λοιπόν μια κατασκευή που θα λατρέψουν: Δένουμε δύο σκοινιά L₁ και L₂ που δεν είναι παράλληλα σε τέσσερα σταθερά σημεία, σε τέσσερα δέντρα ας πούμε. Από ένα σημείο Α₁ του σκοινιού L₁ δένουμε ένα άλλο σκοινί από το Α₁ σε ένα σημείο Β₂ στο L₂. Όμοια δένουμε τα σκοινιά Β₁Α₂, Β₂C₁, B₁C₂, A₁C₂ και A₂B₁. Αποδεικνύεται ότι τα σημεία τομής των σκοινιών D, E και F βρίσκονται στην ίδια ευθεία. Η απόδειξη μάλλον δεν θα απασχολήσει τη γάτα μας, αυτή μπορεί να ξαπλώσει αμέριμνη και ευθυτενής κατά μήκος της DEF. Συμβουλευτείτε το παρακάτω σχήμα για την κατασκευή:

Η ανωτέρω κατασκευή είναι μια ειδική περίπτωση του Μεγάλου Θεωρήματος του γάλλου μαθηματικού και φιλόσοφου Blaise Pascal (1623–1662), το οποίο ο άγγλος μαθηματικός James Joseph Sylvester (1814–1897) απεκάλεσε “η κούνια της γάτας” από ένα παιδικό παιγνίδι με σπάγκους.

Η γενική μορφή του θεωρήματος του Pascal έχει ως εξής: Πάνω σε μια κωνική τομή (διαλέγουμε εδώ την απλή περίπτωση ενός κύκλου κέντρου Ο, χωρίς να θιγεί η γενικότητα), παίρνουμε έξι διαδοχικά σημεία A, B, C, D, E, F τα οποία ενώνουμε κατ’ αυτήν τη σειρά με ευθείες όπως φαίνεται στο σχήμα. Προκύπτει έτσι ένα εξάπλευρο εγγεγραμμένο στον δοθέντα κύκλο (Hexagrammum Mysticum). Αποδεικνύεται ότι τα σημεία τομής G, H, I των ζευγών των ευθειών (ΑB, ED), (BC, FE) και (CD, AF) είναι συνευθειακά.

Άξιο θαυμασμού είναι το γεγονός ότι αυτό το θεώρημα ανακαλύφθηκε και αποδείχτηκε από ένα αγόρι δεκάξι ετών μαζί με άλλες 400 περίπου προτάσεις πάνω στις κωνικές τομές.

Το Μεγάλο Θεώρημα του Pascal είναι μια γενίκευση του Θεωρήματος του Εξαγώνου του Πάππου (περ. τέλος 3^ου αι. μ.Χ). Με τη βοήθεια του προβολικού δυισμού ο Charles Julien Brianchon (1783-1864) διατύπωσε 167 χρόνια μετά, το δυικό θεώρημα του Pascal, γνωστό ως θεώρημα του Brianchon. Το 1847 ο August Ferdinand Möbius (1790-1868) γενίκευσε το Θεώρημα του Pascal για ένα πολύγωνο 4n+2 πλευρών εγγεγραμμένο σε κωνική τομή.

Olivier Messiaen VII: Χρωματική Συναισθησία

Αντιστοίχιση χρώματος – τονικού ύψους κατά Madame Helena Blavatsky [1]

Αντιστοίχιση χρώματος – τονικού ύψους κατά Alexander Scriabin

Συχνές είναι οι αναφορές του Messiaen στις σχέσεις χρώματος – ήχου. Πολλοί συνθέτες πριν απ’ αυτόν ήταν χρωματικά συναισθητικοί, ο Scriabin για παράδειγμα, αναμφίβολα όμως ο Messiaen είναι ο πρώτος που μιλά με σαφήνεια, τυποποιεί το φαινόμενο και προσπαθεί να το εκμεταλλευτεί μουσικά. Θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε μια από τις σημαντικότερες συμβολές του στη μουσική το χρώμα (με τη διπλή έννοια του χρώματος με τη κοινή έννοια και του μουσικού ηχοχρώματος / timbre). Ανέδειξε μέσω της μουσικής του και των θεωριών του την παράμετρο του χρώματος σε θεμελιώδες δομικό στοιχείο της μουσικής. Θα επανέλθουμε στον Messiaen και την χρωματική του συναισθησία αφού πρώτα ασχοληθούμε λίγο με το ίδιο το φαινόμενο της συναισθησίας.

Ως συναισθησία (εκ του συν και του αίσθησις) ονομάζουμε τη μη φυσιολογική (με την έννοια ότι εμφανίζεται σπάνια) νευρολογική κατάσταση κατά την οποία ένας κατά τα άλλα υγιής άνθρωπος βιώνει δύο ή και περισσότερες αισθήσεις ταυτόχρονα. Ένα ερέθισμα το οποίο εγείρει μια συγκεκριμένη αίσθηση, ακούσια εγείρει και μια επιπλέον αίσθηση. Η συναισθησία σαφώς διακρίνεται από την καλλιτεχνική μεταφορά, τον συμβολισμό και κάθε άλλου τύπου “καλλιτεχνικές” συσχετίσεις. Η συναισθησία φαίνεται να συσχετίζεται με το αριστερό ημισφαίριο του εγκεφάλου. Με απλά λόγια, αν “βλέπετε” τις πρώτες συγχορδίες από την Παθητική του Μπετόβεν, ή βρίσκετε λίγο “αλμυρό” το ορθογώνιο τρίγωνο που σχεδιάσατε για να αποδείξετε το Πυθαγόρειο Θεώρημα, τότε μάλλον είστε συναισθητικός (πολύ πιο ενδιαφέρον από το να είστε συναισθηματικός).

Από το 1880 οι επιστήμονες γνωρίζουν για το φαινόμενο της συναισθησίας. Ο Francis Galton, ξάδελφος του Δαρβίνου, έγραψε ένα άρθρο σχετικά με το φαινόμενο στο περιοδικό Nature το 1883. Γρήγορα το επιστημονικό ενδιαφέρον για την συναισθησία αμβλύνθηκε (εν πολλοίς οφείλεται στο μπιχεβιορισμό). Θεωρήθηκαν τότε απατεώνες όσοι ισχυρίζονταν ότι ήταν συναισθητικοί, ή ακόμη χειρότερα, χρήστες ψυχοτρόπων ουσιών ( το LSD, το χασίς και η μεσκαλίνη δημιουργούν ανάλογα φαινόμενα). Η αλήθεια είναι ότι πολλοί συνθέτες ιδίως του τέλους του 19^ου αιώνα έπαιρναν παραισθησιογόνα για να βιώσουν συναισθητικές εμπειρίες. Η επιληψία του επιχείλιου λοβού, διάφορες κακώσεις του εγκεφάλου, η προσωρινή απώλεια των αισθήσεων καθώς και η ηλεκτρική διέγερση του εγκεφάλου είναι γνωστό ότι προκαλούν φαινόμενα ανάλογα της συναισθησίας. Πάντως από το 1980 και μετά το ενδιαφέρον για την συναισθησία αναζωπυρώθηκε και διενεργούνται αρκετά επιστημονικά πειράματα για τη μελέτη του φαινομένου.

Οι συναισθητικοί μπορεί να είναι δύο κατηγοριών: προσεταιριστικοί (associators) και προβολικοί (projectors) [2]. Δεν αποκλείεται ένας συναισθητικός να ανήκει και στις δύο κατηγορίες. Εξηγώ με παραδείγματα: ο προσεταιριστικός ακούει τη νότα Ντο και “αισθάνεται” το κόκκινο χρώμα, δεν το “βλέπει” πραγματικά, το ‘σκέφτεται”, “ξέρει” ότι το Ντο είναι κόκκινο (Ο Messiaen πρέπει να ήταν αυτής της κατηγορίας συναισθητικός). Ο προβολικός ακούει τη νότα Ντο και προβάλλει ακούσια το κόκκινο χρώμα πάνω στη νότα έτσι ώστε πραγματικά να “βλέπει” το Ντο σαν κόκκινο. Καταλαβαίνετε ότι η συναισθησία δεν μπορεί να περιγραφεί με λέξεις, ιδιαίτερα από έναν μη συναισθητικό.

Μπορούμε να διακρίνουμε τις κατωτέρω μορφές συναισθησίας:

1. Μουσική – Χρωματική συναισθησία
Αντιστοίχιση των τονικών υψών (π.χ. ντο, ρε, …), των συγχορδιών (π.χ. Ντο μείζονα, Φα ελάσσονα, …), των τονικοτήτων (π.χ. τονικότητα της Σολ μείζονος), των οργανικών ηχοχρωμάτων (ήχος βιολιού, τρομπέτας, κλπ) με συγκεκριμένα χρώματα, ή μίξεις χρωμάτων αν πρόκειται για συγχορδίες. Δεν βλέπουν όλοι οι μουσικά – χρωματικά συναισθητικοί τα ίδια χρώματα (π.χ. το χρώμα του Ντο του Messiaen διαφέρει από αυτό του Scriabin). Οι μουσικά – χρωματικά συναισθητικοί έχουν σχεδόν πάντα απόλυτο αυτί. ‘Ίσως η πιο κοινή μορφή συναισθησίας.

2. Γραφική – Χρωματική συναισθησία
Αντιστοίχηση των γραμμάτων του αλφαβήτου και των αριθμών με συγκεκραμένα χρώματα. Δεν βλέπουν όλοι οι συναισθητικοί τα ίδια χρώματα.

3. Συναισθησία Αριθμητικής Μορφής
Οι συναισθητικοί αυτής της μορφής αντιλαμβάνονται τους αριθμούς σε ορισμένες θέσεις, όπως οι πόλεις για παράδειγμα σε ένα χάρτη, ή οι θέσεις των αριθμών σε ένα ρολόι. Οι συναισθητικοί αριθμητικής μορφής συνήθως απομνημονεύουν μεγάλους αριθμούς χρησιμοποιώντας αυτήν τους την ικανότητα (π.χ. απομνημόνευση μεγάλου μέρους ψηφίων του δεκαδικού αναπτύγματος του π).

4. Προσωποποιία
Οι συναισθητικοί αυτής της μορφής αποδίδουν στα τακτικά αριθμητικά, τις μέρες της εβδομάδας, τους μήνες του χρόνου κλπ, ανθρώπινους χαρακτήρες, προσωπικότητες. Για παράδειγμα το “1” μπορεί να το θεωρεί ένας συναισθητικός “γαλήνιο” και “αυτάρκες”, το “7” “δυνατό” αλλά “δύστροπο” (το ότι θεωρούμε την Κυριακή την καλλίτερη μέρα της εβδομάδος δεν μας καθιστά συναισθητικούς).

5. Λεξική / Σχηματική – Γευστική συναισθησία
Λέξεις ή φωνήματα μιας γλώσσας, καθώς και διάφορα σχήματα δημιουργούν το αίσθημα της γεύσης. Σχετικά σπάνια μορφή συναισθησίας.

Λίγη στατιστική: 1/25000 είναι συναισθητικός (Cytowic, 1995). 3/1 υπερτερούν οι γυναίκες με διαγνωσμένη κάποια μορφή συναισθησίας στις ΗΠΑ. 6/7 συναισθητικούς είναι αριστερόχειρες. Η μουσική – χρωματική συναισθησία εμφανίζεται συχνότερα σε καλλιτέχνες και δη μουσικούς (Domino, 1989).

Επιστρέφουμε στον Messiaen. Μερικά παραδείγματα της χρωματικής συναισθησίας του:
• Ο Τρόπος 2 [3] εγείρει το χρωματικό αίσθημα αποχρώσεων του βιολετί, του μπλε και του πορφυρού χρώματος.
• Ο Τρόπος 3, πορτοκαλί μαζί με κόκκινο και πράσινο και χρυσαφί κηλίδες, επίσης ένα γαλακτώδες λευκό με αντανακλάσεις ιριδίζοντος οπαλίου.
• Πολλά παραδείγματα βρίσκουμε στο Catalogue d’ Oiseaux. Για παράδειγμα συγχορδίες συσχετίζονται με τα χρώματα της ανατολής και της δύσης του ήλιου.
• Στα έργα του Sept Haïkaï και Couleurs de la Cité céleste καταγράφει τα χρώματα συγκεκριμένων συγχορδιών πάνω στην παρτιτούρα.

Να πως περιγράφει ο ίδιος τη μουσική – χρωματική συναισθησία του:

“Όταν ήμουν είκοσι χρονών συνάντησα έναν Ελβετό ζωγράφο ονόματι Charles Blanc-Gatti και γίναμε καλοί φίλοι. Ήταν συναισθητικός, συναισθησία είναι μια διαταραχή των οπτικών και ακουστικών νεύρων έτσι ώστε όταν κανείς ακούει ήχους βλέπει αντίστοιχα χρώματα. Δυστυχώς εγώ δεν είχα αυτό το χάρισμα, αλλά διανοητικά, όπως και οι συναισθητικοί, βλέπω επίσης χρώματα όταν ακούω ήχους, μόνο που αυτό συμβαίνει μέσα στο μυαλό μου. Προσπαθώ να ενσωματώσω αυτό το αίσθημα στο έργο μου, να το μεταδώσω στους ακροατές μου. Όλα είναι πολύ ρευστά. Πρέπει να νοιώσεις τον ήχο να κινείται. Οι ήχοι είναι ψηλοί, χαμηλοί, γρήγοροι, αργοί κλπ. Τα χρώματα μου είναι το ίδιο, κινούνται με τον ίδιο τρόπο. Όπως για παράδειγμα στο ουράνιο τόξο, που τα χρώματα αλλάζουν με συνεχή τρόπο αποχρώσεις. Είναι ένα πολύ φευγαλέο αίσθημα και αδύνατο να το προσδιορίσεις με απόλυτο τρόπο.

Είναι αλήθεια ότι βλέπω χρώματα, είναι αλήθεια ότι αυτά υπάρχουν. Είναι τα χρώματα του μουσικού και δεν θα πρέπει να συγχέονται με τα χρώματα του ζωγράφου. Είναι χρώματα που δημιουργούνται από τη μουσική. Αν προσπαθούσε κανείς να τα αναπαράγει στον καμβά το αποτέλεσμα θα ήταν φρικτό. Δεν είναι φτιαγμένα γι’ αυτό το σκοπό, είναι τα χρώματα του μουσικού. Ξέρω ότι αυτό που λέω είναι περίεργο, αλλά είναι αληθινό.

Πιστεύω στην αντήχηση της φύσης, όπως πιστεύω και στα φυσικά φαινόμενα. Η αντήχηση της φύσης βρίσκεται σε απόλυτη συμφωνία με τα συμπληρωματικά χρώματα. Έχω ένα κόκκινο χαλί που το κοιτάζω συχνά. Εκεί όπου το χαλί συναντά το πιο ανοιχτόχρωμο δάπεδο βλέπω υπέροχες ανταύγειες του πράσινου που ένας ζωγράφος δεν θα μπορούσε να ζωγραφίσει – φυσικά χρώματα που δημιουργούνται στο μάτι.”

Από το ανωτέρω χωρίο διαφαίνεται ότι ένα ανάλογο ηχοχρωματικό κλαβιέ σαν αυτά που παραθέτω στην αρχή του άρθρου, δεν θα μπορούσε να σχεδιαστεί για τον Messiaen. Θα μπορούσαμε να πούμε ότι η χρωματική αντίληψη των τονικών υψών στον Scriabin είναι στατική, ενώ στον Messiaen δυναμική.

Θα κλείσω με δύο προσωπικές εμπειρίες. Δύο μαθητές μου κατά τα φαινόμενα διέθεταν κάποια μορφή συναισθησίας. Ο Α, χρώματος – τονικού ύψους και ο Β, θα την ονόμαζα συναισθήματος – τονικού ύψους. Ο Β σε κάθε φθόγγο της χρωματικής κλίμακας της οκτάβας C4 – C5, προσαρτούσε ένα συγκεκριμένο συναίσθημα, π.χ. φόβο, χαρά, λύπη, προσμονή κλπ. Το ενδιαφέρον στην περίπτωση του Β είναι ότι σε διαστήματα και συγχορδίες βίωνε παράγωγα συναισθήματα αυτών που είχε προσαρτήσει σε κάθε φθόγγο ξεχωριστά. Ο Α όταν άκουγε διαστήματα ή συγχορδίες “έβλεπε” χρώματα να διασταυρώνονται, π.χ. κόκκινο και μπλε σε μορφή “X”. Έλεγξα τα λεγόμενα τους με το ακόλουθο απλό πείραμα: κατέγραψα την αντιστοιχία χρώματος / συναισθήματος – τονικού ύψους και στο επόμενο μάθημα έπαιξα φθόγγους στο πιάνο της χρωματικής κλίμακας και σύγκρινα τις απαντήσεις τους με αυτές που είχα καταγράψει. Επανέλαβε το πείραμα μετά από πάροδο μερικών εβδομάδων. Δεν παρέκλιναν ούτε σε μια νότα από την αρχική καταγραφή μου. Θα μπορούσαν βέβαια να έχουν, και είχαν, απόλυτο αυτί και σε κάθε φθόγγο που άκουγαν να έκαναν την μετατροπή από τονικό ύψος σε χρώμα / συναίσθημα και να έβλεπαν το όλο θέμα σαν ένα παιγνίδι. Δεν διαθέτω τη γνώση να διεξάγω ένα πραγματικά επιστημονικό πείραμα. Ενδιαφέρον είναι ότι ο Α έβλεπε επίσης χρώματα και σε ανθρώπους, τα οποία άλλαζαν ανάλογα με την κατάσταση της υγείας τους και την ψυχολογική τους διάθεση. Δεν μπορούσα να ελέγξω αυτήν την ικανότητα. Ο Β φιλοδοξούσε να συνθέσει ένα έργο μυθιστορηματικού τύπου όπου οι φθόγγοι / συναισθήματα θα ήταν οι πρωταγωνιστές! Είναι πραγματικά ενδιαφέρουσες αυτές οι ικανότητες έστω και αν απλά πρόκειται για ιδέες που εγείρουν τη δημιουργική φαντασία.
_________________________________________

Σημειώσεις

[1] Από το βιβλίο της Secret Doctrine: The Synthesis of Science, Religion, and Philosophy (1885–88). Αυτή η αντιστοιχία χρώματος – ήχου στην ουσία προέρχεται από την πραγματεία του Sir Isaac Newton, Optiks (1704).
[2] Προτεινόμενη απόδοση των όρων στα ελληνικά.
[3] δες στο παρόν ιστολόγιο: Olivier Messiaen III: Αρμονική Τεχνική, Τρόποι Περιορισμένης Μεταφοράς [παρ. 5]

Άρθρα και ιστοσελίδες που συμβουλεύτηκα

• Scientific American
• Emerson, Lisa J. Mixed Signals• Wikipedia, the free encyclopedia. Synesthesia• Ball, Malcom. The Olivier Messiaen Page• Easton, Judith A. A Review of Synesthesia: Colored Hearing, Creativity and Research• Cytowic, Richard. Synesthesia: Phenomenology And Neuropsychology

Βιβλιογραφία περί της Συναισθησίας

• Baron-Cohen, S., Wyke, M., & Binnie, C., (1987). Hearing words and seeing colours: An experimental investigation of a case of synesthesia. Perception, 16, 761-767.
• Bernard, J. (1986). Messaien’s synesthesia: The correspondence between color and sound structure in his music. Music Perception, 4, 41-68.
• Cytowic, R. (1995). Synesthesia: Phenomenology and neuropsychology. Psyche, 2, 2-10.
• Domino, G. (1989). Synesthesia and creativity in fine arts students: An empirical look. Creativity Research Journal, 2, 17-29.
• Hubbard, T. (1996). Synesthesia-like mappings of lightness, pitch, and melodic interval. American Journal of Psychology, 109, 219-239.
• Peacock, K. (1985). Synesthetic perception: Alexander Scriabin’s color hearing. Music Perception, 2, 483-506.
• Paulesu, E., Harrison, J., Baron-Cohen, S., Watson, J., Goldstein, L., Heather, J., Frackowiak, J., & Frith, C. (1995). The physiology of coloured hearing: A PET activation study of colour-word synesthesia. Brain, 118, 661-676.
• Rizzo, M., & Eslinger, P. (1989). Colored hearing synesthesia: An investigation of neural factors. Neurology, 39, 781-784.
• Van Campen, C. (1997). Synesthesia and artistic experimentation. Psyche, 3, 1-7.
• Van Campen, C. (1999). Artistic and psychological experiments with synesthesia. Leonardo, 32, 9-14.

Olivier Messiaen VI: Για λίγο στην τάξη του

Η τάξη του Messiaen ήταν ανοικτή και στους εγγεγραμμένους μαθητές στο Conservatoire, αλλά και σε ελευθέρους ακροατές. Δεν έπαιρνε απουσίες και δεν είχε την τυπική αυστηρή συμπεριφορά των παραδοσιακών δασκάλων. Ήταν ανοικτός σε κάθε ιδέα και τη συζητούσε σοβαρά. Ενδεικτικό είναι το ανέκδοτο που ακολουθεί: Κάποια μέρα ένας σπουδαστής, στα σοβαρά ή για να κάνει κάποιο αστείο, του παρουσίασε ένα έργο σε κάποιο σημείο του οποίου ένας εκτελεστής έσπαγε μια καρέκλα και ταυτόχρονα η βιόλα έπαιζε μια νότα pizzicato. Ο Messiaen κοίταζε το έργο σοβαρά και όταν έφτασε στο εν λόγω σημείο, αφού σκέφτηκε για λίγο, είπε στον σπουδαστή: “κοίτα, σ’ αυτό το σημείο ο ήχος από το σπάσιμο της καρέκλας θα είναι πολύ δυνατός και η βιόλα δεν θ’ ακουστεί.”

Συχνά έφερνε στην τάξη του παρτιτούρες καινούριων έργων και τις ανέλυε με τους μαθητές του. Επίσης προσκαλούσε συνθέτες στην τάξη του να μιλήσουν για τη μουσική τους και να αναλύσουν έργα τους. Kαθόταν τότε μαζί με τους μαθητές του και άκουγε προσεκτικά. Ανάμεσα σε άλλους από τη τάξη του πέρασαν και οι Boulez και Ξενάκης.

Το χάρισμα (;) της χρωματικής συναισθησίας, να βλέπει δηλαδή τους ήχους ως χρώματα, νόμιζε ότι το διέθεταν όλοι οι άνθρωποι. Καθόταν στο πιάνο, έπαιζε μια συγχορδία και έλεγε στον απορημένο μαθητή του: “μα καλά, δε βλέπεις το χρώμα αυτής της συγχορδίας!”

Olivier Messiaen V: Quator pour la fin du Temps (2)

Τα μέρη του έργου στο πρωτότυπο και σε προτεινόμενη αγγλική και ελληνική μετάφραση:

I. Liturgie de cristal
(Liturgy of cristal / Λειτουργία του κρυστάλλου [Κρυστάλλινη λειτουργία (;)])
[κουαρτέτο]

II. Vocalise pour l' Ange qui annonce la fin du Temps
(Vocalise, for the Angel who announces the end of time / Βοκαλισμός, για έναν Άγγελο που αναγγέλλει το τέλος του Χρόνου)
[κουαρτέτο]

III. Abîme des oiseaux
(Abyss of birds / Η Άβυσσος των πουλιών)
[κλαρινέτο]

IV. Intermède
(Interlude / Ιντερμέδιο)
[βιολί, τσέλο, κλαρινέτο]

V. Lounge à l' Êternité de Jésus
(Praise to the eternity of Jesus / Ύμνος στην Αιωνιότητα του Ιησού)
[τσέλο και πιάνο]

VI. Danse de la fureur, pour les sept trompettes
(Dance of fury, for the seven trumpets / Χορός της Οργής, για τις επτά τρομπέτες)
[κουαρτέτο]

VII. Fouillis d'arcs-en-ciel, pour l' Ange qui annonce la fin du Temps
(Mingling of rainbows, for the Angel who announces the end of Time / Ένωση Ουράνιων Τόξων για τον Άγγελο που αναγγέλλει το τέλος του Χρόνου)
[κουαρτέτο]

VIII. Louange à l' Immortalité de Jesus
(Praise to the immortality of Jesus / Ύμνος στην Αθανασία του Ιησού)
[βιολί και πιάνο]

O R. S. Johnson [1], βιογράφος και μελετητής του έργου του Messiaen, σημειώνει ότι ο συνδυασμός βιολιού, κλαρινέτου, τσέλου και πιάνου, πιθανόν να μην είχε χρησιμοποιηθεί από τον Messiaen αν δεν του είχε επιβληθεί από τις συνθήκες. Από την μια μ’ αυτόν τον συνδυασμό το πιάνο δεν μπορεί να κινηθεί ελεύθερα, από την άλλη ο αριθμός των οργάνων δεν είναι επαρκής για να μπορέσει να επιτευχθεί η ποικιλία του ηχοχρώματος που επιζητά ο Μessiaen, ένα στοιχείο χαρακτηριστικό σε έργα του συνθέτη για εκκλησιαστικό όργανο ή για ορχήστρα. Με δεδομένους αυτούς τους περιορισμούς πάντως, ο Messiaen επιτυγχάνει την μέγιστη δυνατή ηχοχρωματική ποικιλία στο Κουαρτέτο με την solo χρήση των οργάνων, αλλά και με τους διάφορους συνδυασμούς τους.

Το μέρος του τίτλου pour la Fin du Temps έχει διπλή σημασία για τον Messiaen:
α) Θεολογική, και
β) Μουσική, σημαίνει το τέλος του μουσικού χρόνου, έτσι όπως αυτός νοείται στην κλασσική μουσική, μια τάση η οποία είναι ήδη εμφανής σε παλιότερα έργα του.

Να πως είχε εξηγήσει την γέννηση του Ρυθμού σε μια διάλεξη του στο «Συνέδριο των Βρυξελλών» το 1958:

“Ας μην ξεχνάμε ότι το πρώτο και ουσιωδέστερο στοιχείο στην μουσική είναι ο Ρυθμός και ο Ρυθμός είναι πρωτίστως η αλλαγή του αριθμού και της διάρκειας. Ας υποθέσουμε ότι υπήρχε ένας και μόνον παλμός στο Σύμπαν. Ένας παλμός, πριν και μετά η αιωνιότητα. Ένα πριν και ένα μετά. Αυτή είναι η γέννηση του χρόνου. Φανταστείτε τώρα, σχεδόν αμέσως μετά τον πρώτο παλμό έναν δεύτερο. Επειδή κάθε παλμός ακολουθείται από την σιωπή που τον ακολουθεί, ο δεύτερος παλμός θα είναι μεγαλύτερης διάρκειας από τον πρώτο. Ένας άλλος αριθμός, μια άλλη διάρκεια. Αυτή είναι η γένεση του Ρυθμού”.

Πριν από το Κουαρτέτο όλα τα έργα που είναι γραμμένα από το 1935 και μετά χρησιμοποιούν είτε ένα solo όργανο, είτε φωνή και πιάνο. Είναι χαρακτηριστικό των πρώιμων κύκλων τραγουδιών ότι για το μεγαλύτερο μέρος τους το πιάνο και η φωνή είναι ρυθμικά ανεξάρτητα. Ούτε όμως αυτά τα έργα, ούτε τα έργα για εκκλησιαστικό όργανο χρησιμοποιούν πολυρρυθμία. Το Κουαρτέτο είναι το πρώτο έργο στο οποίο χρησιμοποιούνται πολυρρυθμικές δομές, στοιχείο που θα γίνει χαρακτηριστικό των έργων που ακολουθούν. Το πρώτο κομμάτι του Κουαρτέτου Λειτουργία του Κρυστάλλου είναι το πιο σημαντικό απ’ αυτήν την πλευρά επειδή υπάρχει υπέρθεση δύο ανεξάρτητων ρυθμικών ισοκρατών (Pedals) που παίζονται από το τσέλο και πιάνο, πάνω από δύο ανεξάρτητες μελωδίες με τραγούδι των πουλιών που παίζεται από το βιολί και το κλαρινέτο. Ο ρυθμικός ισοκράτης του μέρους του πιάνου αποτελείται από την επανάληψη 17 διαρκειών του Tala 1, χρωματισμένων από την επανάληψη 29 διαφορετικών συγχορδιών. Το αποτέλεσμα της αλληλουπέρθεσης συγχορδιών και ρυθμών θυμίζει το μεσαιωνικό ισορρυθμικό μοτέτο [2]. Η μη συνδυασμένη κίνηση ρυθμού – μελωδίας- αρμονίας τονίζεται από τον ίδιο τον Messiaen ο οποίος λέει ότι εργάστηκε με τον τρόπο του Guillaume de Machaut παρόλο που εκείνη την εποχή δεν γνώριζε το έργο του.

Συνδυασμός σειράς συγχορδιών και σειράς ρυθμικών αξιών:

Ο ρυθμός του τσέλου είναι παλίνδρομος. Σχηματίζει μια συνεχή ρυθμική αλυσίδα η οποία αποτελείται από παλίνδρομα κύτταρα. Στην πραγματικότητα δεν υπάρχει αρχή και τέλος σε αυτόν τον ρυθμό.

Παλίνδρομα ρυθμικά κύτταρα στο μέρος του τσέλου:

Οι δύο ρυθμικοί ισοκράτες (του τσέλου και του πιάνου), δεν σχετίζονται με το τραγούδι των πουλιών ούτε καθορίζουν την διάρκεια του μέρους. Το σχήμα αυτού του μέρους καθορίζεται από την ελεύθερη χρήση του τραγουδιού των πουλιών των δύο άλλων οργάνων (βιολιού και τσέλου).

Για την πρώτη κίνηση ο Messiaen σημειώνει:

“Είναι γύρω στις 5 το πρωί, ένα μοναχικό πουλί αυτοσχεδιάζει περιτριγυρισμένο από εκλεπτυσμένα θραύσματα ήχου και από μια ηχώ αρμονιών χαμένων ψηλά στα δένδρα. Μεταφέρατε τώρα αυτήν την εικόνα σε θεολογικό επίπεδο και θα έχετε την αρμονική σιωπή των ουρανών”.

Στο Κουαρτέτο διακρίνουμε μεταξύ των μερών του σχέσεις θεματικές και σχέσεις υφής , οι οποίες σχηματοποιούν το έργο ως σύνολο, όπως φαίνεται στο διάγραμμα που ακολουθεί:

Η δεύτερη κίνηση Βοκαλισμός, για έναν Άγγελο που αναγγέλλει το τέλος του Χρόνου συνδέεται θεματικά με την έβδομη κίνηση Ένωση ουράνιων τόξων για τον Άγγελο που αναγγέλλει το τέλος του Χρόνου. Η αρχική ιδέα της δεύτερης κίνησης αναπαριστά τον Άγγελο που αναγγέλλει το Τέλος του χρόνου και επιστρέφει για να γίνει επεξεργασία σε διάφορα τμήματα της έβδομης κίνησης. Και οι δύο κινήσεις περιλαμβάνουν δύο κύριες ιδέες. Η αντιθετική ιδέα της δεύτερης κίνησης η οποία ακολουθεί αμέσως από την πρώτη μουσική ιδέα μετασχηματίζεται και επεκτείνεται στο δεύτερο μέρος του έργου σαν μια μακριά κρατημένη μελωδία στα έγχορδα έναντι ανεξάρτητων υπερθέσεων συγχορδιών στο πιάνο που αναπαριστούν τις «ασύλληπτες αρμονίες του ουρανού».

Η έβδομη κίνηση είναι ιδιαίτερα σημαντική και περιγράφεται από τον Messiaen σαν Παραλλαγές του Πρώτου Θέματος, χωρισμένες από Επεξεργασίες του Δεύτερου.

Η τρίτη και έκτη κίνηση είναι μονωδίες. Η τρίτη είναι για κλαρινέτο solo και η έκτη για όλα τα όργανα που παίζουν σε οκτάβες. Επιπροσθέτως και οι δύο αυτές κινήσεις συσχετίζονται θεματικά με την τέταρτη κίνηση που είναι ένα Ιντερμέδιο χωρίς το πιάνο. Η τρίτη κίνηση Η Άβυσσος των πουλιών περιγράφει την “άβυσσο του Χρόνου, την θλίψη και κόπωσή του, αλλά και την επιθυμία για φως για αστέρια και για ουράνια πράγματα”. Η έκτη κίνηση περιγράφεται σαν Χορός της οργής, για τις επτά τρομπέτες, τρομπέτες που παίζονται από τους επτά αγγέλους της Αποκάλυψης. Όπως σημειώνει ο ίδιος ο Messiaen αυτό είναι το πιο χαρακτηριστικό κομμάτι του έργου από την άποψη του ρυθμού, χρησιμοποιούνται προστιθέμενες αξίες, αυξήσεις και σμικρύνσεις καθώς επίσης και μια σειρά παλίνδρομων (μη ανάδρομων ρυθμών) στο μεσαίο τμήμα αυτής της κίνησης που σχηματίζουν το Tala 2.

Η πέμπτη και έκτη κίνηση συσχετίζονται με βάση το ύφος, την ρυθμική αγωγή (αργή), την τονικότητα της Μι μείζονος, την ενορχήστρωση (solo όργανο και πιάνο) και την θεολογική ιδέα. Η πέμπτη κίνηση Ύμνος στην αιωνιότητα του Ιησού, για τσέλο και πιάνο, είναι ένας φόρος τιμής για τον Ιησού, τον Αιώνιο Λόγο του Θεού. Το κομμάτι αυτό προέρχεται από ένα παλιότερο έργο Fête des belles eaux για έξι ondes Martenot, γραμμένο για την έκθεση του Παρισιού του 1937. Η όγδοη κίνηση Ύμνος στην αθανασία του Ιησού, για βιολί και πιάνο, απευθύνεται στον Ιησού ο οποίος ανελήφθη στους ουρανούς. Το κομμάτι αυτό προέρχεται από ένα παλιότερο για εκκλησιαστικό όργανο, το Dyptique (Δίπτυχο).

____________________________________________

[1] Johnson Robert Sherlaw, Messiaen, Univesrity of California Press, 1975
[2] Θα αναφερθώ στην ενδιαφέρουσα συνθετική τεχνική του μεσαιωνικού μοτέτου σε επόμενο άρθρο.

Olivier Messiaen IV: Βιογραφικές Σημειώσεις

1908
• Olivier Eugène Prosper Charles Messiaen. Γάλλος συνθέτης, οργανίστας, δάσκαλος και ορνιθολόγος.
- γέννηση: 10 Δεκεμβρίου 1908, Αβινιόν, Γαλλία.
- πατέρας: Pierre Messiaen (1883-1957), δάσκαλος Αγγλικών, μεταφραστής Shakespeare.
- μητέρα: Cécile Sauvage (1883-1927), ποιήτρια, πρώτη επιρροή στην διαμόρφωση του χαρακτήρα και πεπρωμένου του.
- αδελφός: Alain Messiaen

1917-18
• La Dame de Shalot (1917)
- Το πρώτο έργο του Messiaen που γνωρίζουμε
- Σόλο πιάνο, ο τίτλος από ένα ποίημα του Tennyson
• Μελέτη έργων όπερας, λογοτεχνίας.
• Πρώτα μαθήματα πιάνου & αρμονίας στη Nantes:
- πιάνο: Véron and Gontran Arcouët
- αρμονία: Jehan de Gibon

1919-1930
• Σπουδές στο Conservatoire de Paris.
- πιάνο: Georges Falkenberg
- πιανιστική συνοδεία: César Abel Estyle
- αρμονία: Jean Gallon
- σολφέζ, αντίστιξη, φούγκα: Noël Gallon και Georges Caussade
- όργανο, αυτοσχεδιασμός: Marcel Dupré
- ιστορία μουσικής: Maurice Emmanuel
- κρουστά: Joseph Baggers
- σύνθεση: Paul Dukas και Charles-Marie Widor
• Βραβεία:
- 1926: Φούγκα / 1929: Συνοδεία / 1929: όργανο & αυτοσχεδιασμός / 1930: Σύνθεση.
• Γνωριμία με Ελληνικούς και Ινδικούς ρυθμούς.

1931
• Οργανίστας στην La Sainte Trinité, Παρίσι.
- διατήρησε τη θέση του οργανίστα στον Καθεδρικό της Αγίας Τριάδος μέχρι το θάνατο του

1936
• Επιρροές από Satie και Cocteau.
• Συνιδρυτής της La Jeune France (Jolivet, Daniel-Lésur, Baudrier).
- Μανιφέστο: ανθρώπινες και πνευματικές ποιότητες στην μουσική.
• Γάμος (1934) με Claire Delbos (1906-1959). Μουσικός, μέλος του συγκροτήματος La Spirale.
• Poèmes pour Mi.
• Καθηγητής στην Ecole Normale και Schola Cantorum (μουσική δωματίου, prima vista, όργανο, αυτοσχεδιασμός).

1938
• Γιος: Pascal (14 Ιουλίου 1938)
• Chants de terre et de ciel

1939-42
• Vingt leçons d’ harmonie (1939 / από τον Monteverdi στον Ravel).
• Πόλεμος. Κατατάσσεται στον στρατό. Νοσοκομειακός βοηθός και αιχμαλωσία.
2 χρόνια στο Stalag VIII στη Σιλεσία.
• Quator pour la Fin du Temps (Π.Ε: 15/01/41)
• Technique de mon langage musical (1942/ ρυθμός, αρμονία, τρόποι). "Η μελωδία πρέπει να είναι το σημείο εκκίνησης κάθε σύνθεσης".

1943-47
• Καθηγητής στο Conservatoire de Paris (Αρμονία).
• Ιδιαίτερα μαθήματα με θέμα την Ανάλυση και τη Σύνθεση.
- Η λίστα των μαθητών του Messiaen περιλαμβάνει πολλά από τα σπουδαιότερα ονόματα συνθετών, θεωρητικών και εκτελεστών του 20ου αι. Μεταξύ αυτών οι P. Boulez, K. Stockhausen, Y. Loriot, J. Barraqué, B. Jolas, O. Knussen, T. Murrail, G. Benjamin και οι έλληνες συνθέτες Ι. Ξενάκη και Γ. Κουρουπό
• Trois Petites Liturgies de la Présence divine (01/04/1945) :
- έργο σταθμός, γίνεται ευρύτερα γνωστός
- αντικρουόμενες κριτικές
• Χαρακτηριστικά του ύφους του:
- ιδιαίτερη ενορχήστρωση (Cel., Vib., “gamelan”)
- "χρωματική συναισθησία"
- τραγούδι των πουλιών
- ιδιαίτερος χειρισμός των φωνών
- διαφωνίες (όχι παραδοσιακή χρήση)
- συμβολισμός
- όχι δραματικότητα
- Πίστη: Μεταφορά της ουσίας της Καθολικής λειτουργίας στην αίθουσα συναυλιών.
• Ακολουθούν παραγγελίες (Koussevitsy: Turangalîla-Symphonie) και προσκλήσεις για σεμινάρια σύνθεσης και ανάλυσης (Βουδαπέστη, Tanglewood, Darmstadt, Saarbrueken).

1947
• Καθηγητής στο Conservatoire de Paris (Αρμονία).

1948
• Τελειώνει την Turangalila-Symphonie.
1943-1945
• Περίοδος προϊούσας κρίσης - ατομικής και της μουσικής γενικότερα. Ο απλός σειραïσμός των τονικών υψών κρίνεται ανεπαρκής (Schoenberg, Berg).
• Πρώτες σκέψεις για Ολικό Σειραïσμό (Total Serialism, Total Organization).
- Μερικοί ιστορικοί πιστώνουν τον όρο “ολικός σειραϊσμός” στον Messiaen

1949
• Modes de valeurs et d’intensités / Neumes Rythmiques:
- 2 από τα 4 έργα του Quatre Etudes de Rythme pour piano
- 12 χρωματικοί φθόγγοι, αλλά όχι σειρά – μέρος ενός τρόπου
- Σύζευξη Ολικού Σειραïσμού και Τροπικότητας.
• Οι ιδέες του επηρέασαν τον Boulez και γενικότερα την ανάπτυξη του Ολικού Σειραïσμού.
- P. Boulez: Structures I (1952)

1953-1958
• Catalogue d'oiseaux, για πιάνο (1956-58)
• Πεθαίνει η πρώτη του γυναίκα Claire Delbos.

1960 ->
• Αλλαγή ύφους. Απομάκρυνση από «όμορφες» αρμονίες, τρόπους περιορισμένης μεταφοράς. (Chord-complex, όχι συγχορδία με την παραδοσιακή λειτουργία).
• Διαμόρφωση ενός ύφους πιο διάφωνου, μη τονικού και αφηρημένου.
• Ενασχόληση με σειραïκές διαδικασίες και το τραγούδι των πουλιών.
• Η μελωδία γίνεται μια από τις πολλές συνιστώσες του μουσικού έργου.

1962
• Νυμφεύεται την Yvonne Loriod.
• Περιοδεύει στην Ιαπωνία.

1964-1965
• Et expecto resurrectionem mortuorum:
- Παραγγελία της Γαλλικής κυβέρνησης για έργο αφιερωμένο στα θύματα του Β’ Παγκ. Πολέμου.

1966
• Καθηγητής Σύνθεσης στο Conservatoire de Paris.

1967
• Εκλέγεται μέλος του Γαλλικού Ινστιτούτου (Institut de France).

1969
• Βραβείο Calouste Gulbenkian.

1971-1974
• Βραβεία Erasmus και Sibelius (1971).
• Des Canyons aux Etoiles (Utah, πιάνο και ορχήστρα) :
- τρόποι περιορισμένης μεταφοράς, χρωματικές συσχετίσεις αρμονιών, βουνά, άβυσσοι, άστρα, πουλιά και ρυθμοί του Sharngadeva όλα συνυφασμένα με μια μνημειώδη θρησκευτική αντίληψη.

1975
• Αποσύρεται από το Conservatoire.

1975-1983
• Βραβείο Ernst Von Siemens (1975).
• Ανακηρύσσεται μέλος της Βασιλικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών του Βελγίου (1975).
• Saint François d’Assise (1975-1979):
- Π.Ε: 28 Νοεμβρίου 1983, Όπερα των Παρισίων. José van Dam στον πρωταγωνιστικό ρόλο (Αγ. Φραγκίσκος)
- Όπερα σε 3 Πράξεις και 8 Πίνακες. Λιμπρέτο του ίδιου. Η εσωτερική διαμάχη και η πνευματική εξέλιξη του Αγ. Φραγκίσκου
- το πλέον φιλόδοξο συνθετικό του πόνημα
- χρήση όλων των συνθετικών τεχνικών που επινόησε κατά τη διάρκεια των παρελθόντων 50 και πλέον χρόνων
- τεράστια ορχήστρα (22 ξύλινα πνευστά, 16 χάλκινα, 6 εκτελεστές κρουστών, 68 έγχορδα, 3 ondes Martenot, 6 φωνητικοί ρόλοι, 150 χορωδοί)
• Βραβείο Wolf Foundation of the Arts (Ιερουσαλήμ, 1983).
• Βραβείο Fondation Inamori (Kyoto, 1985).

1987
• Απονομή του μέγιστου βαθμού (Grand Croix) του Τάγματος της Λεγεώνας της Τιμής (Légion d' Honneur).

1989
• Βραβείο Primio Internazionale Paolo VI 1988.

1992
• Πεθαίνει στις 27 Απριλίου 1992 στο νοσοκομείο Beaujon του Παρισιού μετά από πολλούς μήνες πόνου και 2 εγχειρήσεις.