Ευτυχισμένοι Aριθμοί: παίρνουμε ένα θετικό ακέραιο και τον αντικαθιστούμε με το άθροισμα των τετραγώνων των ψηφίων του. Συνεχίζουμε την διαδικασία μέχρι να καταλήξουμε στη μονάδα. Τότε ο αριθμός είναι ευτυχισμένος. Αν δεν καταλήξουμε στη μονάδα, ο αριθμός είναι δυστυχισμένος.
Ας πάρουμε για παράδειγμα το 13. Είναι ευτυχισμένος αριθμός, διότι: 13 -> 1² + 3² = 1 + 9 = 10 -> 1 + 0 = 1. Το 13 είναι μάλιστα διπλά ευτυχισμένος, διότι είναι και πρώτος!
Όλες οι δυνάμεις του 10 είναι ευτυχισμένοι αριθμοί. Αν αντιστρέψουμε τα ψηφία ενός ευτυχισμένοι αριθμού, παίρνουμε πάλι ευτυχισμένο αριθμό. Αν πολλαπλασιάσουμε έναν ευτυχισμένο αριθμό με οποιαδήποτε δύναμη του 10, παίρνουμε πάλι ευτυχισμένο αριθμό. Αν πάρουμε με οποιαδήποτε σειρά τα ψηφία ενός ευτυχισμένοι αριθμού, προκύπτει πάλι ευτυχισμένος αριθμός (στοιχειώδες).
Οι ευτυχισμένοι αριθμοί μέχρι το 500 είναι:
1 7 10 13 19 23 28 31 32 44 49 68 70 79 82 86 91 94 97 100 103 109 129 130 133 139 167 176 188 190 192 193 203 208 219 226 230 236 239 262 263 280 291 293 301 302 310 313 319 320 326 329 331 338 356 362 365 367 368 376 379 383 386 391 392 397 404 409 440 446 464 469 478 487 490 496
Να τώρα και μια ευτυχισμένη 12-φθογγη σειρά:
1 7 10 11 4 8 2 9 0 3 5 6 (στην εικόνα με C = 0)
Μπορούμε να πάρουμε όσες ευτυχισμένες 12-φθογγες σειρές θέλουμε, αλλά κι ευτυχισμένες δυναμικές, ρυθμούς και αρθρώσεις με το κατάλληλο mapping και modulo 12.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου