Ακολουθία Nørgård

Ο Per Nørgård (1932) είναι ένας περίφημος Δανός συνθέτης που, ας μου επιτραπεί η έκφραση, “μαθηματοκοποίησε” τον Sibelius, διατηρώντας όλο το συναισθηματισμό και λυρισμό του. Παρουσιάζω εδώ απλά και επιφανειακά μια “έξυπνη” συνθετική τεχνική του.

Ο όρος «ακολουθία / σειρά Nørgård / Nørgård Infinity Series» αναφέρεται σε μια ακολουθία (ακεραίων) ή σειρά - Uendelighedsrækken στα δανέζικα - που συνεχίζεται για όσο θέλουμε και συγκεκριμένα αναφέρεται σε μια συνθετική τεχνική που αναπτύχθηκε από τον Nørgård το 1959 και την χρησιμοποίησε για πρώτη φορά στο Voyage into the Golden Screen για μικρό σύνολο (1968), το οποίο θεωρείται το πρώτο έργο φασματικής μουσικής. Η απειροσειρά αυτή μπορεί να παραχθεί μέσω μιας σχετικά απλής επαναληπτικής διαδικασίας / iterative process, ξεκινώντας από ένα μικρό μοτίβο, π.χ. ένα ή δύο τονικά ύψη ή μια ρυθμική ακολουθία. Κάθε επανάληψη επεκτείνει την ακολουθία, διατηρώντας στοιχεία του αρχικού μοτίβου ενώ εισάγει νέο υλικό. Το αποτέλεσμα είναι μια αυτο-όμοια / self similar δομή που είναι πολύπλοκη και επεκτάσιμη στο άπειρο, αλλά ταυτόχρονα περιέχει έμφυτες / inherent σχέσεις και συμμετρίες.

Αυτές οι σειρές έχουν χρησιμοποιηθεί σε διάφορες συνθέσεις του Nørgård και προσφέρουν ένα πλούσιο φάσμα δυνατοτήτων για τη δημιουργία μελωδικού, αρμονικού και ρυθμικού υλικού. Ενδιαφέρουν επίσης μουσικολόγους και μαθηματικούς λόγω των μοναδικών μαθηματικών τους ιδιοτήτων.

Η σειρά μπορεί να χρησιμοποιηθεί με πολλούς τρόπους, από τη δημιουργία υλικού τονικού ύψους έως τη ρυθμική οργάνωση και να επεκταθεί η χρήση της και σε άλλες μουσικές παραμέτρους. Τα έργα του Per Nørgård που αξιοποιούν  αυτή σειρά αποτελούν εξαιρετικά παραδείγματα του πώς αυτή η τεχνική μπορεί να εφαρμοστεί δημιουργικά.

Οι υπολογισμοί με το “χέρι” είναι επίπονοι και επιρρεπείς σε λάθη. Με χρήση προγραμμάτων όμως αλγοριθμικής σύνθεσης, η όλη διαδικασία απλοποιείται και μπορεί κανείς να φτάσει εύκολα σε ένα αποτέλεσμα που να τον ικανοποιεί αισθητικά.

Στο παράδειγμα της εικόνας δίνω τον αρχικό όρο της ακολουθίας, τον αναδρομικό της τύπο και τους 12 πρώτους όρους της. Μ’ αυτό το υλικό κατασκευάζω μια σειρά τονικών υψών, μια ρυθμική σειρά και τέλος συνδυάζω τα 12 τονικά ύψη με την ρυθμική ακολουθία. Αυτό είναι ένα απλό παράδειγμα, σκεφτείτε όμως ότι ο Nørgård έγραψε μια ολόκληρη συμφωνία, την 2η, μ’ αυτήν την τεχνική.