Κοσμική Στήλη

Ο υπέροχος ντετέκτιβ Adrian Monk έχει 312 φοβίες και εμμονές (ίδεοψυχαναγκαστική διαταραχή / obsessive - compulsive disorder η διάγνωση του ψυχίατρου δρ. Charles Kroger). Σε μένα κατέγραψα 12, είμαι κατά ένα 96,15% ψυχικά υγιέστερος αυτού. Η Natalie Teeger δίπλα του, συμπαθέστατη νοσοκόμος.
[Ο ηθοποιός Stanley Kamel, που υποδυόταν τον Charles Kroger, ψυχίατρο του Μονκ, «έφυγε» στα 65 του χρόνια από καρδιακή ανακοπή. Ο αιφνίδιος θάνατός του συγκλόνισε τους συνεργάτες του και το πρώτο επεισόδιο του 7ου κύκλου είναι αφιερωμένο στη μνήμη του. Ο Hector Elizondo προστίθεται στο καστ στον ρόλο του νέου ψυχιάτρου δρ. Neven Bell.]

Το Jericho αξίζει μόνο για την πανέμορφη ξανθιά Emily Sullivan κατά κόσμον Ashley Scott. Αν η έκρηξη είχε γίνει στο Denver, Colorado όπως διατείνεται ο σεναριογράφος, από το Jericho που είναι μερικά χιλιόμετρα μακριά δεν θα είχε μείνει τίποτα. Το σήριαλ κάνει διάκριση ανάμεσα στην ατομική βόμβα και τη βόμβα υδρογόνου. Αντίθετα με τη συμβατική ατομική βόμβα (A-bomb) που λειτουργεί με ραδιενεργά υλικά, όπως το ουράνιο, και βασίζεται σε αλυσιδωτή αντίδραση - μη ελεγχόμενη σχάση (fission) - η βόμβα υδρογόνου (H-bomb) βασίζεται στη σύντηξη (fussion) πυρήνων βαρέων ισοτόπων του υδρογόνου (δευτερίου και τριτίου) σε πυρήνες ηλίου. Κατά τη σύντηξη αυτή παράγεται τεράστια ποσότητα ενέργειας που συνοδεύεται από μεγάλο θερμικό και ωστικό κύμα και φυσικά από ραδιενεργό ακτινοβολία. 
Αναπτύχθηκε στις αρχές της δεκαετίας του '50 από Αμερικανούς και Σοβιετικούς ταυτόχρονα και μέχρι σήμερα αποτελεί ένα από τα ισχυρότερα όπλα μαζικής καταστροφής στον πλανήτη. Είναι συγκριτικά 100 έως και 1000 φορές πιο καταστροφική απ' ότι μια απλή ατομική βόμβα σχάσης. Ο Τρούμαν είχε πει μετά την πτώση των βομβών σε Χιροσίμα και Ναγκασάκι ότι η ατομική βόμβα προσομοιάζει τις διεργασίες στο εσωτερικό του Ήλιου, αυτό είναι λάθος, η βόμβα υδρογόνου είναι αυτή που μοιάζει μ' αυτό που συμβαίνει στο εσωτερικό του ήλιου μας (σύντηξη δηλαδή). Είναι χρήσιμο να θυμόμαστε: ατομική βόμβα - διάσπαση / υδρογονοβόμβα - σύντηξη. Η εικονιζόμενη βόμβα στα αριστερά πάντως έχει ως βάση τον άνθρακα αλλά τα ίδια καταστροφικά αποτελέσματα.

Το Numb3rs σε κρατά ενήμερο με ψυχαγωγικό τρόπο για νέες μαθηματικές και φυσικές θεωρίες και την εφαρμογή τους στον πραγματικό κόσμο - αν τελοσπάντων υπάρχει τέτοιος – έχω και τον υπολογιστή ανοικτό παράλληλα και διαβάζω περισσότερα γι αυτές στο διαδίκτυο. Να για παράδειγμα στο σημερινό επεισόδιο έμαθα για το Νόμο του Bedford: Σε μια σειρά αριθμών το “1” ως πρώτο ψηφίο ενός αριθμού έχει τη μεγαλύτερη συχνότητα εμφάνισης. Το “2” ως πρώτο ψηφίο ενός αριθμού εμφανίζεται συνήθως όταν ο προηγούμενος αριθμός είχε ως πρώτο ψηφίο το “1”. Το “3” εμφανίζεται ακόμη λιγότερο. Πάρτε για παράδειγμα τους αριθμούς από το 1 ως το 25. Το “1” εμφανίζεται 10 φορές, το “2” 7 και το “3” μόνο μία. Αν φτάσουμε μέχρι το 1500, το “1” είναι με απόσταση ο νικητής. Χρησιμοποιώντας αυτήν την ιδέα η μαθηματική ιδιοφυία και σύμβουλος του FBI καθηγητής στο CalSci Charlie Epps και ο απολαυστικότατος κοσμολόγος φίλος του Larry Fleinhardt, βρήκαν αυτόν που επρόκειτο να κλέψει τον πανάκριβο ανιχνευτή βαρυτικών κυμάτων LIGO (Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory). Τις περισσότερες φορές πάντως το έγκλημα κατά τη γνώμη μου μπορεί να εξιχνιαστεί και χωρίς τους πολύπλοκους υπολογισμούς των Charlie και Larry. Την παρέα των διανοουμένων ομορφαίνει η εξωτική, συνονόματη του μυθικού μαθηματικού Srinivasa Ramanujan, Amita Ramanujan. Αυτό το ιστολόγιο, στα γερμανικά, εξηγεί τα μαθηματικά κάθε επεισοδίου. Το THE MATH behind NUMB3RS είναι ένα ιστολόγιο, στα αγγλικά, της Wolfram Research κατασκευάστριας εταιρείας του λογισμικού Mathematica η οποία συνεργάζεται με το CBS ως μαθηματικός σύμβουλος των επεισοδίων.

Τουλάχιστον για την γλυκύτατη μελαχρινή Ziva David αξίζει να δείτε το NCIS (Naval Criminal Investigative Service), πρώην πράκτορας της Μοσάντ, κάνει λάθη στα αγγλικά (ισραηλινή ούσα) και φλερτάρει τον κομψεύομενο ειδικό πράκτορα Tony DiNozzo (ζηλεύω;), πιστεύει δε ότι τα μαχαίρια υπερέχουν των όπλων γιατί δεν μένουν από σφαίρες. Σ' ένα επεισόδιο η γοτθική Abby, ιατροδικαστής, χημικός και αστέρι στα ηλεκτρονικά, εξετάζει τον υπολογιστή του ύποπτου και λέει στον σπασίκλα κομπιουτερά Τιμόθεο McGee:

- Ε, για κοίτα 1 Gb παρτίσιον στο δίσκο κι είναι όλη γεμάτη με κώδικα, 1000 MB κώδικα!

Αδιάφορα ο McGee την διορθώνει:

- 1024 για να είμαστε ακριβείς.

Γιατί συμβαίνει αυτό; Ξέρουμε ότι το πολλαπλασιαστικό πρόθεμα k ισούται με 1000, ένα κιλό (Κg) φέτα ισούται με 1000 γραμμάρια φέτα, ένα χιλιόμετρο (km) είναι χίλια μέτρα. Η μνήμη των υπολογιστών όμως είναι σχεδιασμένη με βάση το δυαδικό (binary) σύστημα αρίθμησης (0 και 1 όλα κι όλα), ως εκ τούτου τα πολλαπλάσια της χωρητικότητας της μνήμης του υπολογιστή είναι δυνάμεις του 2 κι όχι του 10. Ισχύει:

1 Byte (1B) = 2³ bits = 1 octet

1 KB = 2¹⁰B = 1024 B

1 MB = 10³ KB = 1.024.000 B

1GB = 10³ MB = 10⁶ KB = 1.024.000.000 B

Αυτός είναι ο λόγος που όταν αγοράζουμε ένα δίσκο 100 GB πάμε στην καρτέλα Properties των μισητών Windows και βλέπουμε αντί για 100 GB κάτι λιγότερο (λιγότερο κι από 97.6 που θα περιμέναμε αν αφαιρούσαμε από το 1000 το 24 που περισσεύει, κάποιο χώρο δεσμεύει ο ίδιος ο δίσκος). Οι κατασκευαστικές εταιρείες στρογγυλεύουν την χωρητικότητα προς τα πάνω. Ενώ η διαφορά ανάμεσα στη δεκαδική και δυαδική τιμή για προθέματα Κilo και Mega είναι μικρή, αυξάνεται μέχρι το 20% για το πολλαπλασιαστικό πρόθεμα Yotta (1 Y = 10²⁴ = 1 επτάκις εκατομμύρια, η μονάδα ακολουθούμενη από 24 μηδενικά).

Μια και τόφερε η κουβέντα να και ένας πίνακας με τα πολλαπλασιαστικά και υπο-πολλαπλασιαστικά προθέματα:

Φανταστείτε τη μέρα που θα αγοράσουμε 1Υ σκληρό, και ο μη γένοιτο, τη μέρα που θα κρασάρει... Τον πρώτο μου σκληρό αγόρασα το 1993 για τον Atari Falcon. Είχε χωρητικότητα 340 MB και στοίχιζε 150000 δρχ. Παρεμπιπτόντως το πρώτο ραντεβού του Charlie Epps και της Amita Ramanujan εκτός πανεπιστημιακού χώρου απέτυχε γιατί δεν βρήκαν τίποτα άλλο να συζητήσουν πέρα από τα μαθηματικά.

•

Υ.Γ. Για να πω την αλήθεια, ή αυτό που μου φαίνεται σαν αλήθεια τελοσπάντων, αφορμή για να γράψω αυτό το άρθρο δεν ήταν οι τηλεοπτικές σειρές, ούτε οι όμορφες κυρίες που το κοσμούν. Δεδομένου ότι στην προπερασμένη ζωή μου ήμουν άθεος καλόγερος αντιγραφέας εκκλησιαστικών χειρογράφων (1250-1310) και στην προηγούμενη ένθερμος προτεστάντης βοηθός τυπογράφου (1632-1705) αφορμή έγιναν οι clipping masks του Photoshop (οι περίεργες “κορνίζες” που σχηματοποιούν τις φωτογραφίες) και η δημιουργία διαφανούς υποβάθρου (transparency) σε μια φωτογραφία ενώ οι φυλλομετρητές (browsers) δεν την υποστηρίζουν. Πάντα με συνάρπαζε η ιδέα η τέχνη για την τέχνη, ή ακόμη και το μέσον για το μέσον (την έχω καταγράψει στον κατάλογο των 12 εμμονών μου).