Σάββατο, 7 Ιουλίου 2007

Credo ut intellegam, ή Υπάρχει Θεός … (1)

Είναι ενδιαφέρον να παρατηρήσει κανείς ότι με το Θεό - ως καθαρή έννοια, ως πρόβλημα ύπαρξης, ως πρόβλημα περί της δυνατότητας ύπαρξης, κλπ – ασχολούνται όχι μόνον οι κληρικοί και οι θεολόγοι (αν μη τι άλλο αυτοί πρέπει να καταστήσουν άξιο το μισθό τους, αφού ο Θεός είναι ο εργοδότης τους), αλλά και οι φιλόσοφοι (πολύ κοντά στους προηγούμενους, τους μένουν ακόμη λίγα χρόνια να ασκήσουν το επάγγελμά τους), οι καλλιτέχνες (τα θεολογικά κείμενα και ιδίως τα πολύ πουριτανικά δίνουν εξαίρετα λιμπρέτι και βαρύγδουπους τίτλους συνήθως μακροσκελών μουσικών έργων, ή εμπνέουν εντυπωσιακούς και πολλές φορές τρομακτικούς πίνακες ζωγραφικής) και τέλος, οι μαθηματικοί και οι επιστήμονες της λογικής (οι δύο τελευταίες κατηγορίες ίσως οι μόνες πιο κοντά στην Αλήθεια κι αν ο Θεός είναι η Υπέρτατη Αλήθεια, τότε στον ίδιο τον Θεό). Βέβαια ο Θεός, ως δημιουργός, ως πατέρας, ως νομοθέτης και κριτής των πράξεών μας και ό,τι άλλο αναφέρει εκτενώς και διεξοδικά η σχετική διεθνής υμνογραφία, μας αφορά όλους, ένθεους και άθεους (όλοι τοποθετούμαστε απέναντι στο πρόβλημα). Στα επόμενα άρθρα όμως θα εστιάσω αυστηρά στη λογική επιχειρηματολογία περί υπάρξεως ή ανυπαρξίας του Θεού και θα την αντιμετωπίσω ως ένα νοητικό παιγνίδι, παρά ως μια ομολογία πίστεως ή απιστίας.

Στο παρόν άρθρο θα ασχοληθούμε με το οντολογικό επιχείρημα του Άνσελμου. Ο Άνσελμος της Αόστης (Anselmo d’ Aosta, 1033-1109) διετέλεσε ηγούμενος της μονής των Βενεδικτίνων στο Bec της Νορμανδίας και αργότερα αρχιεπίσκοπος του Canterbury. Εμπνεόμενος κυρίως από τον Πλάτωνα και τον Αγ. Αυγουστίνο συγγράφει το Μονολόγιον (Monologion, 1076), συστηματική εξέταση της ύπαρξης και της φύσης του Θεού, του μυστηρίου της Αγίας Τριάδος και της θείας Ενανθρώπισης και το Προσλόγιον (Proslogion, 1077-78), συνοπτικότερη εξέταση των ίδιων θεμάτων. Έργα πρωτότυπα, βασιζόμενα στην αυστηρή επιχειρηματολογία και όχι στον οραματισμό, βασικό στοιχείο των παρελθόντων μεσαιωνικών χρόνων, από τα σημαντικότερα της σχολαστικής φιλοσοφίας. Η επίκληση της λογικής και όχι των Γραφών ή της αυθεντίας των Πατέρων είναι βασικό στοιχείο στο έργο του, γι’ αυτό επικρίθηκε αλλά και χάρη σ’ αυτό εξακολουθεί να είναι προσφιλής και στους σημερινούς μελετητές. Διακηρύσσει την προτεραιότητα της Πίστεως – credo ut intelligam (πιστεύω για να κατανοήσω) – αλλά παράλληλα θεωρεί ότι με τη λογική μπορεί να θεμελιωθεί στέρεα το νόημα της. Από το Άνσελμο και μετά η θεολογία άρχισε να θεωρείται επιστημονικός κλάδος.

Το οντολογικό επιχείρημα προτάθηκε από τον Άνσελμο στο 2ο κεφάλαιο του Proslogion και έχει ως εξής (οι αγκύλες δικές μου σε μια προσπάθεια κατάδειξης της δομής του επιχειρήματος):

(1) [ΟΡΙΣΜΟΣ] Ως Θεό εννοούμε εκείνο του οποίου τίποτα μείζον δεν μπορεί να νοηθεί

(2) [ΥΠΟΘΕΣΗ] Υποθέτουμε ότι εκείνο του οποίου τίποτα μείζον δεν μπορεί να νοηθεί, δεν υπάρχει πραγματικά

(3) Μπορεί να νοηθεί ό,τι υπάρχει πραγματικά [η νόηση είναι δυνατόν να συλλάβει κάθε τι που υπάρχει πραγματικά]

(4) Εκείνο του οποίου τίποτα μείζον δεν μπορεί να νοηθεί είναι μείζον εάν υπάρχει πραγματικά παρά αν δεν υπάρχει

(5) [ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ 1] Από τις (3) και (4) συνάγεται ότι είναι δυνατόν να νοηθεί κάτι μείζον εκείνου του οποίου τίποτα μείζον δεν μπορεί να νοηθεί

Η (5) [ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ 1] είναι αντιφατική πρόταση, ως εκ τούτου συνάγεται ότι η (2) [ΥΠΟΘΕΣΗ] είναι ψευδής πρόταση. Με την εις άτοπο απαγωγή καταλήγουμε:

(6) [ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ 2 / ΤΕΛΙΚΟ] εκείνο του οποίου τίποτε μείζον δεν μπορεί να νοηθεί τελικά πραγματικά υπάρχει (δηλ. ο Θεός όπως ορίστηκε με την (1) υπάρχει).

Καταγράφω τώρα ορισμένες παρατηρήσεις – συχνά βάση επικρίσεων και προσπάθειας ανασκευής του επιχειρήματος - που βοηθούν στην πληρέστερη κατανόησή του (με απώτερο σκοπό την αποδοχή, ή απόρριψη του) :

1α. Ο ορισμός του Θεού από την (1) δεν αναφέρεται στην τελειότητα του. Πουθενά στο επιχείρημα δεν γίνεται λόγος για την τελειότητα του Θεού, παρόλο που είναι απολύτως φυσικό να υποθέσουμε ότι ο Άνσελμος, ως επίσκοπος αν μη τι άλλο, την πίστευε.

1β. Η ύπαρξη δεν ταυτίζεται με την τελειότητα. Η τελειότητα είναι μια ιδιότητα που διαθέτει ένα όν ή ένα αντικείμενο, ενώ η ύπαρξη δεν μπορεί να θεωρηθεί ως ιδιότητα ένός όντος ή αντικειμένου, διότι κάτι που διαθέτει την ιδιότητα της μη ύπαρξης δεν μπορεί να διαθέτει καμιά άλλη ιδιότητα (Pierre Gassendi, Objections to DescartesMeditations).

2α. Το επιχείρημα δεν λέει δογματικά πως ό,τι υπάρχει είναι μείζον εκείνου που δεν υπάρχει.

2β. Το επιχείρημα δεν λέει δογματικά πως είναι μείζον το υπάρχον του μη υπάρχοντος.

3. Το επιχείρημα σε κανένα σημείο του δεν αναφέρεται ρητά στο ότι η έννοια του Θεού είναι λογικά συνεπής. Εμμέσως αυτό προκύπτει (;) από την εγκυρότητα του επιχειρήματος.

4. Το επίθετο μείζον δεν χρησιμοποιείται με την έννοια του απολύτως μείζον, θα μπορούσε να νοηθεί και ως μείζον σύμφωνα με το δικό μου σύστημα αξιών.

5. Πολλοί επικριτές του επιχειρήματος εστιάζουν στην αθέμιτη κίνηση του από τη σφαίρα των καθαρών εννοιών στη σφαίρα της πραγματικής ύπαρξης. Με αυτόν τον τρόπο μια νοητική σύλληψη μπορεί να οδηγήσει στην κατάφαση περί της ύπαρξης ενός μη υπαρκτού όντος. Ίσως το αντεπιχείρημα αυτό να μπορούσε να αντικρουστεί ως εξής: Δημιουργώ νοητικά την καθαρή έννοια μιας ευκλείδειας ευθείας με μήκος και πλάτος. Ένα τέτοιο αντικείμενο δεν υπάρχει στον πραγματικό κόσμο (έχω επίγνωση της προχειρότητας και της αδυναμίας αυτού του αντ-αντεπιχειρήματος. O Hume διαλέγει ως αντιπαράδειγμα τον παντρεμένο εργένη, καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι τίποτα δεν μπορεί να αποδειχθεί ότι υπάρχει a priori, συμπεριλαμβανομένου του Θεού).

6. Το Αντεπιχείρημα της Απολεσθείσας Νήσου: Αντικαταστήστε τη λέξη Θεός με τη λέξη Νήσος στο επιχείρημα του Άνσελμου, προκύπτει ανάλογο συμπέρασμα, αυτή τη φορά όμως αναφέρεται αντί για το Θεό, σε μια νήσο. Γενικό Συμπέρασμα: Μπορούμε να κατασκευάσουμε επιχειρήματα με την ίδια δομή όπως αυτό του Άνσελμου και να αποδείξουμε την ύπαρξη κάθε πλαστού ή φανταστικού πράγματος. Το αντεπιχείρημα αυτό κατασκεύασε ο μοναχός Guanilo και η απάντηση του Άνσελμου ήταν η εξής: “αν κάποιος μου έβρισκε κάτι που υπάρχει, είτε στην πραγματικότητα, είτε στη σκέψη μόνο, εκτός αυτού του οποίου τίποτα μείζον δεν μπορεί να νοηθεί, στο οποίο θα μπορούσε να ταιριάξει τη λογική αυτού του επιχειρήματός μου, θα ανακαλύψω και θα του δώσω εκείνη τη Απολεσθείσα Νήσο, που δεν θα μπορεί πια να απολεσθεί”. Η απάντηση του Άνσελμου δεν υπεισέρχεται στην ουσία του προβλήματος, από την άλλη ο Guanilo οσμίζεται το λάθος αλλά δεν το εντοπίζει και δεν το καταδεικνύει.

Ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός ότι το επιχείρημα ακόμη και σήμερα δεν έχει καταρριφθεί οριστικά. Διατυπώθηκαν πολλές παραλλαγές του (Descartes, Leibniz, Malcolm, Hartshorne, Plantinga και Goedel), αντεπιχειρήματα (Guanilo, Hume), ακόμη και επιχειρήματα περί της μη υπάρξεως του Θεού (Gasking). Αμήν.

Πηγές που συμβουλεύτηκα

Wikipedia, Anselm of Canterbury

Wikipedia, Ontological argument

Anselmus Cantuariensis, Proslogion

The Online Library of Liberty, Saint Anselm

Spade Paul Vincent, Μεσαιωνική Φιλοσοφία, από το Ιστορία της Δυτικής Φιλοσοφίας, επιμέλεια Kenny Antony, Νεφέλη 2005

Γιανναράς Χρήστος, Σχεδίασμα Εισαγωγής στη Φιλοσοφία, Δόμος 1988

8 σχόλια:

Παναγιώτης Aδάμ είπε...

Για να αληθεύει ένα συμπέρασμα δεν αρκεί να είναι ορθοί οι συλλογισμοί: χρειάζεται να ευσταθούν και οι προϋποθέσεις, και αυτό στην περίπτωση του Άνσελμου δεν ισχύει. Στη σχηματοποίηση που έκανες φαίνεται πολύ εύκολα η απάτη:

(1): O θεός είναι το μεγαλύτερο που μπορούμε να διανοηθούμε.
(4): Aν υπήρχε μόνο στο νου μας, τότε στην πραγματικότητα θα υπήρχε κάτι ακόμα μεγαλύτερο, επειδή θα ήταν πραγματικό.
(5): Aλλά τότε αυτό θα ήταν μεγαλύτερο από το μεγαλύτερο που μπορεί να νοηθεί.
(6): Άρα το μεγαλύτερο που μπορεί να νοηθεί υπάρχει στην πραγματικότητα.

Πέρα από το ότι το (1) είναι μιά συζητήσιμη απόδοση ιδιότητας σε αμφισβητούμενη ύπαρξη, το (4) είναι πολύ απλά ψευδής παραδοχή με παράλογη και ουσιαστικά ταυτολογική αιτιολόγηση (σχεδιασμένη ακριβώς για να οδηγήσει στην τεχνητή αντίφαση). Aπό πού κι ως πού κάτι πραγματικά υπαρκτό δεν μπορεί παρά να είναι μεγαλύτερο -ή οτιδήποτε άλλο- από ό,τι αν υπήρχε μόνο στο νου μας; Tο μεγαλύτερο ψάρι, το δυνατότερο ζώο, ο ευφυέστερος άνθρωπος κ.ο.κ. που μπορούμε να φανταστούμε είναι πολύ πιο πέρα από κάθε πραγματικό αντίστοιχό τους. Mπορώ άνετα να διανοηθώ π.χ. μιά φάλαινα μήκους χιλίων μέτρων ως το μεγαλύτερο υδρόβιο ον που θα μπορούσε να επιβιώσει: ποιό υπαρκτό αντίστοιχό της είναι μεγαλύτερο, και μάλιστα επειδή είναι υπαρκτό;

Eίναι χαρακτηριστικό και το ότι ο Άνσελμος αναμασά συνέχεια τα υπόλοιπα ενώ την απατηλή πρόταση την προσπερνά αμέσως - ακριβώς σαν ταχυδακτυλουργός που σε μαγνητίζει με τα υπόλοιπα για να μην προσέξεις το στιγμιαίο τρυκ. Iδού τι λέει:

O θεός είναι κάτι που μεγαλύτερό του δεν μπορεί να νοηθεί.
Mπορεί να μην υπάρχει κάτι τέτοιο;
Aκόμα και ο άφρων που αρνείται την ύπαρξη θεού αντιλαμβάνεται το 'κάτι που μεγαλύτερό του δεν μπορεί να νοηθεί', και αυτό που αντιλαμβάνεται υπάρχει στο νου του, ακόμα και αν αυτός δεν αντιλαμβάνεται ότι αυτό υπάρχει στην πραγματικότητα.
Γιατί είναι άλλο πράγμα να υπάρχει κάτι στο νου και άλλο να αντιλαμβάνεσαι ότι υπάρχει στην πραγματικότητα.
Όταν π.χ. ένας ζωγράφος σκέπτεται μιά ζωγραφιά, την έχει στο νου του, αλλά δεν θεωρεί ακόμα ότι είναι υπαρκτή στην πραγματικότητα, γιατί δεν την έχει φτιάξει. Όταν όμως τη φτιάξει, τότε την έχει στο νου του αλλά αντιλαμβάνεται ότι την έχει και στην πραγματικότητα.
Kαι ο άφρων, λοιπόν, θα συμφωνήσει ότι το κάτι που μεγαλύτερό του δεν μπορεί να νοηθεί υπάρχει στο νου, αφού το αντιλαμβάνεται, γιατί ότι σκεπτόμαστε υπάρχει στο νου μας.
Aυτό που μεγαλύτερό του δεν μπορεί να νοηθεί δεν μπορεί να υπάρχει μόνο στο νου, γιατί τότε θα υπάρχει στην πραγματικότητα κάτι μεγαλύτερο.
Aν αυτό που μεγαλύτερό του δεν μπορεί να νοηθεί υπήρχε μόνο στο νου, τότε αυτό το ίδιο που μεγαλύτερό του δεν μπορεί να νοηθεί είναι ταυτόχρονα αυτό που μεγαλύτερό του μπορεί να νοηθεί, πράγμα αδύνατον.
Άρα αναμφίβολα αυτό που μεγαλύτερό του δεν μπορεί να νοηθεί υπάρχει και στο νου και στην πραγματικότητα.

Xωρίς τις φλυαρίες:
O θεός είναι κάτι που μεγαλύτερό του δεν μπορεί να νοηθεί.
Aν αυτό υπήρχε μόνο στο νου μας, τότε θα υπήρχε κάτι άλλο ακόμα μεγαλύτερο, επειδή αυτό το άλλο θα ήταν πραγματικό.
Δεν μπορεί όμως να υπάρχει κάτι μεγαλύτερο από το μεγαλύτερο που μπορεί να νοηθεί.
Άρα το μεγαλύτερο που μπορεί να νοηθεί υπάρχει στην πραγματικότητα.

Δηλαδή, για να φανεί καθαρότερα το σόφισμα:
O θεός είναι το μεγαλύτερο που μπορεί να νοηθεί.
Aν υπήρχε μόνο στο νου μας, τότε στην πραγματικότητα θα υπήρχε οπωσδήποτε κάτι ακόμα μεγαλύτερο, επειδή θα υπήρχε!
Άρα το μεγαλύτερο που μπορεί να νοηθεί υπάρχει στην πραγματικότητα.

Mε την ίδια ψευδο-λογική, κάποιοι απείρως προηγμένοι εξωγήινοι είναι τα ευφυέστερα όντα που μπορούμε να διανοηθούμε, κάτι που υπάρχει πραγματικά είναι ευφυέστερο από κάτι που υπάρχει μόνο στο νου μας, επειδή το πρώτο υπάρχει, άρα υπάρχουν τέτοιοι εξωγήινοι... Σοβαρά; O Aριστοτέλης θα τον είχε κάνει με τα κρεμμυδάκια τον Άνσελμο...

ΓΕΡΑΣΙΜΟΣ ΜΠΕΡΕΚΕΤΗΣ είπε...

Το "πρόβλημα" κατά τη γνώμη μου συνοψίζεται στα εξής:
Α) Είναι τα διανοήματά μας οντότητες;
Α1) Αν όχι τότε η διανοησή μας μπορεί να παράγει το "μη είναι".
Α2)Αν ναι τότε:
Α2α)οντότητες προυπάρχουν της διανοητικής διεργασίας μας και συλλαμβάνουμε την ύπαρξή τους με την μορφή διανοημάτων.
Α2β) τα διανοήματά μας γεννούν οντότητες (δηλαδή δεν υπάρχει τίποτα εκτός της διανόησής μας, ό,τι υπάρχει είναι εξ αιτίας της).
Α2γ) άλλα διανοήματά μας είναι της κατηγορίας Α2α και άλλα μιας υβριδικής κατηγορίας του τύπου Α2β, κατά την οποία, μερικώς, μπορούμε διανοούμενοι να παράγουμε οντότητες.
Για να έχουμε το δικαίωμα να θεωρούμε την έννοια του Θεού ως οντότητα ανώτατη (άρα και ανώτερή μας) πρέπει να αποκλείσουμε το ενδεχόμενο να υφίσταται η κατηγορία Α2β.
Από τη στιγμή που αποκλείουμε την κατηγορία Α2β είμαστε κίβδηλοι στοχαστές διότι αποκαλύπτουμε ότι έχουμε την πρόθεση σώνει και καλά να είναι ο Θεός ανώτερός μας.

Θε' μου φύλαγε......

ΓΕΡΑΣΙΜΟΣ ΜΠΕΡΕΚΕΤΗΣ είπε...

.... και συμπληρώνω, για να αφήσω τις εξυπνάδες μου κατά μέρος.
Δεν μπορεί να οριστεί το θείο, εξ όσων έχω διαβάσει, καλύτερα από το πως ο Δαμασκηνός το όρισε:
"Άπειρον το θείον και ακατάληπτον και τούτον μόνον αυτού καταληπτόν, η απειρία και η ακαταληψία".

Παρόλο που στο σύγγραμμά του "Έκδοσις Ακριβής της Ορθοδόξου Πίστεως" έχει αποδείξεις περί υπάρξεως του Θεού, όλες αυτές οι αποδείξεις κατατείνουν στο να κατανοηθεί η ανάγκη της πίστης ως λύσης στην αδιέξοδη προσέγγιση της ύπαρξης του Θεού μέσω της λογικής.

Δεν ξέρω τι να πω, αλλά για να πω κάτι, λέω: αν το καλοεξετάσουμε λύνοντας προβλήματα Ευκλειδίου Γεωμετρίας, ουσιαστικά ομολογούμε ην πίστη μας στην Ευκλείδιο Γεωμετρία.

dsyk είπε...

Γενική Παρατήρηση: Ασχολούμαι με αυτά τα θέματα επειδή με απασχολούν και με ενδιαφέρουν. Δεν είμαι ειδικός της Λογικής, ούτε τις Θεολογίας. Ως εκ του τούτου είναι δυνατόν στις καταχωρήσεις μου να παρεισφρήσουν ασάφειες και λάθη, αν και καταβάλλω κάθε προσπάθεια να μελετήσω το εκάστοτε θέμα πριν το αναρτήσω στο ιστολόγιο (η φύση των ιστολογίων είναι τέτοια, ώστε να επιτρέπει μια πιο χαλαρή αντιμετώπιση των θεμάτων, δεν πρόκειται μεν για διδακτορικές διατριβές, οφείλεται όμως σεβασμός στον όποιο αναγνώστη).
Θα επιχειρήσω μια σύντομη απάντηση στα δύο ανωτέρω σχόλια:
Ι. Στον Π.Α:
1. “Πέρα από το ότι το (1) είναι μια συζητήσιμη απόδοση ιδιότητας …”
Το (1) είναι ένας “Ορισμός” και ως τέτοιος θα πρέπει να εκτιμηθεί, ανάλογος του “ση-μείον έστι ου μέρος ουθέν” του Ευκλείδη. Ο Άνσελμος προσπαθεί και πετυχαίνει κατά τη γνώμη μου να κατασκευάσει ένα τυπικό σύστημα (formal system) και με τον Ορισμό [1] και την Υπόθεση [2] και να οδηγηθεί στο επιθυμητό συμπέρασμα με την εις άτοπον απα-γωγή. Αυτό είναι ταυτόχρονα και μια (πιθανή) αδυναμία του επιχειρήματός του όπως έ-δειξε πρώτος ο Guanilo. Το οριζόμενο ως “Θεός” μπορεί να αντικατασταθεί από το “Νήσος”, ή ακόμη και από το “Πράσινο Άρωμα” και το επιχείρημα να εκτυλιχθεί με ανάλογο τρόπο.
2. “Αν υπήρχε μόνο στο νου μας, τότε στην πραγματικότητα θα υπήρχε κάτι ακόμα μεγαλύτερο, επειδή θα ήταν πραγματικό…”.
Η αναδιατύπωση της [4] από τον Π.Α κατά την άποψή μου τεχνηέντως αλλοιώνει το αρχικό της νόημα και του επιτρέπει να ξεδιπλώσει το νήμα των συλλογισμών που ακολουθούν. Θα διατύπωνα αυστηρά την [4] ως εξής: Αναγκαία και ικανή συνθήκη για να νοηθεί το μείζον είναι η ύπαρξή του. Η παρ.5 των παρατηρήσεών μου πάνω στο επιχείρημα πιστεύω ότι κινείται παράλληλα με τις ευφυείς αιτιάσεις του Π.Α. Όμως θεωρώ ότι από το επιχείρημα του Άνσελμου δεν μπορεί κανείς αδιακρίτως την ύπαρξη του οποιουδήποτε πράγματος (τον παντρεμένο-εργένη του Hume, την υπερμεγέθη φάλαινα του Π.Α, την δικιά μου ευθεία με μήκος και πάχος) από τη νοητική του σύλληψη. Αυτό μπορεί να γίνει μόνο στο τυπικό σύστημα που έχει ως Ορισμό τον [1]. Εν γένει μπορούμε να αποφανθούμε θετικά ή αρνητικά περί της “πραγματικής” υπάρξεως πραγμάτων εξετάζοντας απλά και μόνον τις έννοιές τους.
3. “Mε την ίδια ψευδο-λογική, κάποιοι απείρως προηγμένοι εξωγήινοι…”
Αναρωτηθείτε ποιος θα ήταν ο (1) [ΟΡΙΣΜΟΣ] που θα στήριζε αυτό το επιχείρημα.
Στον Γ.Μ
1. Αν απαντήσουμε με ΝΑΙ στο Α1) θα έχουμε μια πρόταση της μορφής: p1: Το μη Eίναι είναι, ή της μορφής p2: Το “μη Είναι” είναι. Η p1 δεν έχει τιμή αληθείας, αναφέρεται στον εαυτό της (είναι μετα-πρόταση), η p2 αφού οριστεί “φιλοσοφικά” το “μη Είναι” και της αποδοθεί μια τιμή αληθείας, μπορεί να χρησιμοποιήσει κανείς αυτή την τιμή και να προχωρήσει σε συλλογισμούς σαν τους Α2α, Α2β και Α2γ του Γ.Μ.
2. Συναισθηματικά βρίσκομαι πολύ πιο κοντά στο εράνισμα του Δαμασκηνού παρά στο επιχείρημα λογικής του Άνσελμου. Πρέπει να κάνουμε όμως το διαχωρισμό ανάμεσα σε Δογματική και Λογική και ακόμη κι ως σόφισμα να το δούμε πρέπει να εκτιμήσουμε αυτήν την πρώτη, από πολλές άλλες που ακολούθησαν και πιστεύω ότι θα επακολουθήσουν, προσπάθειες για μια λογική αντιμετώπιση της έννοιας του θείου, όσο ατελέσφορη και αδιέξοδη κι αν φαίνεται ότι είναι.

Παναγιώτης Aδάμ είπε...

Για το 1: Όχι, δεν είναι ορισμός αλλά επισήμανση ενός χαρακτηριστικού, αυθαίρετη και μη αποσαφηνιστική. Mια ανάλογη παρατήρηση προς την αντίθετη κατεύθυνση, π.χ. 'ο θεός είναι ο μεγαλύτερος και πιο διαδεδομένος μύθος που έχει επινοηθεί', θα τη θεωρούσες ορισμό; Aν σου πω 'η μουσική είναι το σπουδαιότερο που μπορεί να νοηθεί' θα το θεωρήσεις αυτό ορισμό της μουσικής; Aν πω ότι το μεγαλύτερο που μπορεί να νοηθεί είναι το σύμπαν, ή ο έρωτας, πώς θα με πείσεις ότι αυτό που λέει ο Άνσελμος είναι σωστότερο; (Kαι πού το ξέρει ο Άνσελμος ότι αυτό είναι ο θεός; Γιατί πρέπει να δεχτώ την άποψή του; Πώς θα τη δεχτεί ένας πολυθεϊστής ή ένας άθεος;) Λέγοντας ότι η καρέκλα είναι ένα έπιπλο έτσι κι έτσι που χρησιμεύει για να καθόμαστε, έχω ορίσει επακριβώς τι εστί καρέκλα. Λέγοντας όμως ότι η καρέκλα είναι το χρησιμότερο που μπορεί να νοηθεί, δεν έχω ορίσει τίποτα: έχω απλώς πει μια ανοησία.

Για το 2: Πρόκειται για αναδιατύπωση της δικής σου αναδιατυπώσεως, όχι για να αλλοιώσει αλλά για να κάνει εμφανέστερο αυτό που μισολέει («τεχνηέντως») ο Άνσελμος.
ΔΣ: «Εκείνο του οποίου τίποτα μείζον δεν μπορεί να νοηθεί είναι μείζον εάν υπάρχει πραγματικά παρά αν δεν υπάρχει.»
ΠA: «Aν υπήρχε μόνο στο νου μας, τότε στην πραγματικότητα θα υπήρχε κάτι ακόμα μεγαλύτερο, επειδή θα ήταν πραγματικό.»
Άνσελμος: Aυτό που μεγαλύτερό του δεν μπορεί να νοηθεί δεν μπορεί να υπάρχει μόνο στο νου, γιατί τότε θα υπάρχει στην πραγματικότητα κάτι μεγαλύτερο [χωρίς περαιτέρω αιτιολόγηση].
Eρώτημα: Γιατί Άνσελμε θα υπάρχει στην πραγματικότητα κάτι μεγαλύτερο;
ΔΣ-νέο: «Αναγκαία και ικανή συνθήκη για να νοηθεί το μείζον είναι η ύπαρξή του.»
Eρώτημα: από πού προκύπτει αυτό και τι σχέση έχει με το «αρχικό νόημα»; Aν το πεις αυτό, τότε λες ότι το μείζον υπάρχει επειδή νοείται, και αυτό δεν είναι το επιχείρημα του Άνσελμου αλλά απλώς ομολογία πίστεως.
O Άνσελμος ισχυρίζεται ότι αν αυτό που ορίζει όπως (δεν) ορίζει υπάρχει στην πραγματικότητα, τότε είναι μεγαλύτερο από ότι αν υπάρχει μόνο στο νου μας, γιατί του προστίθεται κάτι επιπλέον, η ιδιότητα της υπάρξεως. Kάνει λάθος, και το λάθος το έχει εξηγήσει ο Kαντ (για έναν εύληπτο σχολιασμό βλέπε εδώ).
Kαι κατά τη γνώμη μου δεν κάνει απλώς λάθος αλλά σκόπιμη ταχυδακτυλουργία, γιατί μέλημα του σοφιστή θεολόγου είναι ακριβώς να προκύψει το «επιθυμητό συμπέρασμα» (ενώ μέλημα της επιστημονικής σκέψεως είναι να προκύψει όποιο συμπέρασμα συνάγεται -αν συνάγεται- από τα πραγματικά δεδομένα).

Για το 3: Kαι τι θα γίνει άμα αναρωτηθούμε; Tο παράδειγμα δεν είναι παρά παρωδία που σαρκάζει το αβάσιμο του επιχειρήματος ότι κάτι είναι περισσότερο κάπως όταν είναι υπαρκτό παρά όταν είναι ανύπαρκτο.

Kαι ένα ερώτημα για τον ΓMπ: Tι θα πει «ομολογούμε την πίστη μας στην Ευκλείδιο Γεωμετρία»; Δεν πιστεύουμε στην ευκλείδεια γεωμετρία, γιατί πίστη θα πει αποδοχή χωρίς τεκμήρια, ενώ η ε.γ. επαληθεύεται έμπρακτα επί καθημερινής βάσεως. Όταν ένα ντουλάπι που παράγγειλες με σωστά μέτρα δεν μπαίνει εκεί που ήθελες, δεν κλονίζεται η ε.γ. αλλά μόνον ο επαγγελματισμός του συγκεκριμένου ξυλουργού.

ΓΕΡΑΣΙΜΟΣ ΜΠΕΡΕΚΕΤΗΣ είπε...

Στον Παναγιώτη Αδάμ:

Φίλε Παναγιώτη,
την πίστη μας στην ευκλείδιο γεωμετρία την αποδεικνύει το γεγονός ότι δεχόμαστε την έννοια του σημείου και την έννοια της ευθείας, όπως την ορίζει ο Ευκλείδης.
Κανείς μας δεν έχει δει το ευκλείδιο σημείο, ούτε την ευκλείδιο ευθεία. ΄
Μοιάζει μάλιστα παράδοξο, το να αναζητούμε την αξιοπιστία ενός ιδεατού συστήματος μέσα στις εφαρμογές της καθημερινότητάς μας. Το να πάρει κάποιος λάθος μέτρα, δεν είναι λάθος εφαρμογή της ευκλειδίου γεωμετρίας. Απόδειξη αυτού είναι ότι αν ρωτήσεις έναν ξυλουργό για το από πόσα σημεία αποτελείται μία ευθεία μάλλον θα σε στραβοκοιτάξει.
Η έννοια του ευκλείδιου σημείου, μάλιστα,δεν απασχολεί ούτε τους αρχιτέκτονες, αν δεν φιλοσοφούν, όπως και ο συγκερασμός (η ιστορική του πορεία, η θεωρητική του αναγκαιότητα, για να μην πω "η φιλοσοφία του", όπως λοιπόν και ο συγκερασμός δεν είναι "θέμα" ενός πιανίστα.
Η πρακτική γεωμετρία προυπήρχε του Ευκλείδη. Ο Ευκλείδης αναπτύσσει το σύστημά του, ως πνευματική άσκηση, στο πλάι της πλατωνικής φιλοσοφίας των Ιδεών, και επίσης ως λεπτεπίλεπτη προσέγγιση της αρμονικής θεωρίας.

Συνεχίζω με κάποιους νοηματικούς διασκελισμούς:

Το αυτί μας είναι πολύ καλύτερος γεωμέτρης από το μάτι μας. (μπορούμε να διακρίνουμε ακουστικά τα 4/5 και τα 5/6 και τα 8/9, 9/10 και ακόμα πιο "φοβήσιμους" λόγους, όπως 243/256, καθώς και να οδηγήσουμε το δάχτυλό μας "ακουστικά", ώστε να πάει να βρει τα αντίστοιχα σημεία τους πάνω σε μια χορδή). Ενώ για να βρούμε οπτικά αυτά τα σημεία χρειαζόμαστε κανόνα και διαβήτη.

Κι όμως,οποιοδήποτε, σχήμα της ευκλειδίου γεωμετρίας κανονικά είναι αόρατο.

Παναγιώτης είπε...

Δημήτρη, να προσθέσω μιά επιπλοκή σχετική με την «αναδιατύπωση» του επίμαχου σημείου (αν η παρατήρησή σου είχε να κάνει με το «κάτι άλλο μεγαλύτερο» και όχι με το «επειδή θα ήταν πραγματικό»).
Άνσελμος: «Si enim vel in solo intellectu est, potest cogitari esse et in re; quod maius est.»
Mτφ. Charlesworth: «For if it exists solely in the mind even, it can be thought to exist in reality also, which is greater.»
Mτφ. Broadie: «For if it exists solely in the mind, something that is greater can be thought to exist in reality also.»
Στο δοκίμιο του Millican (βλ. βιβλιογραφία λήμματος Wikipedia) αναφέρεται ότι η σωστή ερμηνεία είναι η δεύτερη και ότι η πρώτη, αν και κρατούσα, είναι παραποίηση που οφείλεται στην εκ των υστέρων εισαγωγή σημείων στίξεως στο πρωτότυπο λατινικό κείμενο. Eγώ ακολούθησα αυτή την άποψη. Aνεξάρτητα όμως από το ποιά ερμηνεία είναι ορθότερη, δεν αλλάζει η ουσία του προβλήματος, το ότι δηλαδή είναι εσφαλμένο να θεωρείται μείζον το πραγματικό επειδή είναι πραγματικό (συν το ότι η πρώτη παραδοχή δεν είναι αυταπόδεικτη, αποδεδειγμένη, αποδείξιμη ή επαληθεύσιμη: είναι μία δοξασία για το τι μπορεί να είναι ο θεός - μία δοξασία χριστιανική ή μονοθεϊστική).

O Άνσελμος, λοιπόν, λέει:
(α) ο θεός είναι το μεγαλύτερο που μπορούμε να σκεφτούμε,
(β) κάτι που υπάρχει στην πραγματικότητα είναι μεγαλύτερο από ότι αν [ή: κάτι που] υπάρχει μόνο στη σκέψη μας,
κτλ κτλ,
τότε προκύπτει το συμπέρασμα ότι ο θεός υπάρχει στην πραγματικότητα.

Έπρεπε να λέει:
(α) AN ο θεός είναι το μεγαλύτερο που μπορούμε να σκεφτούμε,
(β) AN κάτι που υπάρχει στην πραγματικότητα ήταν μεγαλύτερο από ...
κτλ κτλ,
τότε θα προέκυπτε το συμπέρασμα ότι ο θεός υπάρχει στην πραγματικότητα.
Aλλά το α δεν μπορεί να πιστοποιηθεί ότι αληθεύει και το β δεν αληθεύει.
Άρα δεν προκύπτει το συμπέρασμα αυτό.

_________________

Γεράσιμε Mπερεκέτη:

«Κανείς μας δεν έχει δει το ευκλείδιο σημείο, ούτε την ευκλείδιο ευθεία. Μοιάζει μάλιστα παράδοξο, το να αναζητούμε την αξιοπιστία ενός ιδεατού συστήματος μέσα στις εφαρμογές της καθημερινότητάς μας.» Kαθόλου παράδοξο δεν είναι: είναι η ουσία της διαφοράς μεταξύ παραδοχών εμπειρικά επαληθεύσιμων (όπως π.χ. τα περί παραλλήλων ή περί γωνιών) και μη (όπως η ύπαρξη θεού). Oύτε τον νόμο της βαρύτητας τον έχει δει κανείς, τα αποτελέσματά του όμως είναι απτά, συνεπή, μετρήσιμα και προβλέψιμα. H ένστασή μου δεν αφορούσε θεωρητικολογίες περί της ευκλείδειας γεωμετρίας αλλά το φόβο ότι υπαινίσσεσαι πως το να βασιζόμαστε στη λογική και την επιστήμη είναι και αυτό ένα είδος πίστης.

«Κι όμως,οποιοδήποτε, σχήμα της ευκλειδίου γεωμετρίας κανονικά είναι αόρατο.» Ωραιότατη η παρατήρηση, αλλά να την ξανασκεφτείς στις 30 του μηνός που έχει πανσέληνο! Όταν π.χ. βάψεις την περιοχή που ορίζεται από ένα σχήμα, τότε το σχήμα είναι ορατότατο - και το όριο μεταξύ του βαμμένου και του άβαφου χώρου είναι οι όχι και τόσο ιδεατές πλέον μηδενικού πάχους γραμμές του Eυκλείδη.

(Δημήτρη: ναι, ναι, ξέρω για τα fractals!)

Κικι είπε...

O θεός είναι κάτι που μεγαλύτερό του δεν μπορεί να νοηθεί

Νομίζω πως αν είχε εφευρεθεί η οριακή συμπεριφορά συνάρτησης τα πράγματα θα ήταν πολύ πιο εύκολα για τον Ανσέλμο, που θα περιέγραφε τον Θεό απλώς ως μία ασύμπτωτο... 'Οσο κι αν η ανθρώπινη νόηση τείνει να προσεγγίσει το μέγεθός Του, ποτέ δεν θα το φτάσει