Σάββατο, 8 Αυγούστου 2015

Ευκλείδειος Γεωμετρία


Ευκλείδειος Γεωμετρία: ίσως ό,τι πιο κοντά στην Απόλυτη Αλήθεια και Ομορφιά. Η Μουσική εμπεριέχει το συναίσθημα, είναι μια σκάλα πιο κάτω. Είναι παρήγορο να ξέρεις ότι ένας πολιτισμός που έχει συλλάβει την έννοια του επιπέδου, έστω κι αν βρίσκεται έτη φωτός μακριά, θα συμφωνεί ότι το άθροισμα το γωνιών ενός τριγώνου είναι 180°.

4 σχόλια:

γεράσιμος μπερεκέτης είπε...

Η Μουσική εμπεριέχει το συναίσθημα γενικώς, αλλά επειδή μεταξύ των ανθρώπων τα συναισθήματα δεν συμπίπτουν, είναι σαν να μην το εμπεριέχει. Οπότε κάπου εκεί μακριά θα συμφωνήσουν όχι επί των συναισθημάτων, αλλά για το ότι ο 2ος αρμονικός μιας θεμελιώδους συχνότητας είναι η 8α.
Το ζητούμενο είναι κάποια αλήθεια στην Τέχνη; Ή η δημιουργία ενός "χώρου" ο οποίος συγχωρεί τη διαφωνία ή έστω τις διαφορετικές απόψεις;

Γιώργος Πρίμπας είπε...

Δημήτρη καλημέρα.
Ένας άλλος πολιτισμός (κάπου αλλού στο σύμπαν) που θα έμπαινε στον πειρασμό να προχωρήσει από την μέτρηση εκτάσεων στην γεωμετρία (ως αφαίρεση) και θα την εξέλισσε με βάση πρωταρχικές έννοιες (που θα τις είχε εμπνευστεί φυσικά από την πραγματικότητα γύρω του όπως θα την αντιλαμβανότανε) και κανόνες λογικής, ναι αναπόφευκτα κάποια στιγμή στο ότι οι τρεις γωνίες ενός τριγώνου μαζί ισούνται με μια ευθεία γωνία θα έφτανε. Και αυτό γιατί μπορούμε μάλλον σίγουρα να υποθέσουμε ότι αποκλείεται να αναπτυσσόταν κοντά σε κάποια μαύρη τρύπα, αστέρα νετρονίων ή κάποιο πολύ μεγάλο αστέρι, όπου η πραγματικότητα αποκλίνει από την ευκλείδεια γεωμετρία [πάντα έχοντας στο μυαλό μας ότι κάθε γεωμετρική ερμηνεία ή ερμηνεία με βάση και γεωμετρικούς όρους (από την πραγματικότητα στην ιδέα και πάλι ξανά πίσω στην πραγματικότητα), όπως και κάθε άλλη, είναι προσέγγιση].
Το ερώτημα είναι αν μια λογικά δομημένη σύλληψη – αφαίρεση εκ της πραγματικότητας περιοχών του σύμπαντος που για κάποια μεγάλα χρονικά διαστήματα είναι ήρεμα και σταθερά με παρουσία πηγών ενέργειας – που μας προμηθεύει όμορφα μέχρι υπέροχα σχέδια (όπου βέβαια το όμορφο δεν έχει να κάνει παρά με τα συναισθήματα που μας γεννά για να το πούμε όμορφο), μπορούμε να λέμε ότι βρίσκεται κοντά στην απόλυτη αλήθεια;
Εάν απόλυτη αλήθεια είναι το (αριστοτελικό) σύμπαν που εμπεριέχει γεωμετρικές ιδιότητες και δεδομένου ότι η ευκλείδεια γεωμετρία πάντα θα αποτελεί εργαλείο (των τεχνών τους να περιλαμβάνεται ως μια πηγή έμπνευσης) κάθε πολιτισμού και κοινωνικής συμβίωσης γενικότερα, των πλέον ευφυών όντων (με ή χωρίς εισαγωγικά) κάθε περιοχής του σύμπαντος στην οποία θα μπορούσαν να αναπτυχθούν και εξελιχθούν, θα συμφωνήσω.

Dimitrios Sykias είπε...

Μετά από τα σχόλια σας αυτό το “Αλήθεια” που έγραψα φαντάζει και σε μένα βαρύγδουπο εξωπραγματικό και άκρως “αριστοτελικό”. Βέβαια, δεν εννοούσα μια Θεωρία των Πάντων, αναφέρθηκα στην Ευκλείδεια Γεωμετρία ως ένα σημείο αγκίστρωσης σε κάτι καθαρό και άχρονο, αποκλειστικά για τον γήινο. Αλλά και ο εξωγήινος που θα δημιουργούσε από το περιβάλλον του “αξιωματικά” μιαν άλλη γεωμετρία θα μπορούσε, αφαιρετικά, να φτάσει και στη δική μας γεωμετρία, όπως κι εμείς το κάναμε με τον Ρίμαν και τον Λομπατζέφσκι κι έτσι να δημιουργείτο ένα σημείο επαφής.

Με τον Πυθαγόρα, τον Ραμώ και τον Ξενάκη, η μουσική προσπάθησε να οικειοποιηθεί την “καθαρότητα” των Μαθηματικών (ο Babbitt έβλεπε τα έργα του ως “θεωρήματα”). Ο Ραμώ, ο Νεύτωνας της μουσικής, “απέκρυβε την τέχνη με τέχνη” και ο Ξενάκης δεν ενδιαφερόταν για την “ομορφιά” ή την “ασχήμια” ενός μουσικού έργου, αλλά για την “νοημοσύνη” που εμπεριείχε. Η μουσική τους πάντως γεννά συναισθήματα (πάθη της ψυχής καλύτερα), έστω και “επιστημονικά στοχευμένα” (πολλοί συνθέτες στις μέρες μας γράφουν με βάση την ψυχοακουστική). Τελικά δεν είναι το ζητούμενο αν τα συναισθήματα από ένα έργο τέχνης συμπίπτουν - το προσπάθησαν φιλότιμα στο μπαρόκ με την Affektenlehre, αλλά εάν και πως γεννιόνται. Ενδιαφέρουσα είναι η διάκριση που κάνει στην Ιστορία του ο Palisca ανάμεσα στους όρους affection (περιπάθεια ίσως;) και emotion (συναίσθημα), δεν είναι τα ίδια πράγματα λέει, εντούτοις πρέπει να θεωρηθούν ως πνευματικές κινήσεις του νου (affections are not the same as emotions; however, they are a spiritual movement of the mind). Η τελευταία σου ερώτηση Γ.Μ “η δημιουργία ενός "χώρου" ο οποίος συγχωρεί τη διαφωνία ή έστω τις διαφορετικές απόψεις” είναι καθαρά μεταμοντέρνα, θα μπορούσε κάλλιστα να είναι και ένας ορισμός του μεταμοντέρνου. Οι οπαδοί της Ars Antiqua βέβαια δεν θα συμφωνούσαν, έπρεπε να περάσουν πολλοί αιώνες για να συνευρεθεί ο Glass με τον Sankar…

K.A. είπε...

Το παρόν ιστολόγιο είναι ένας χώρος που συγχωρεί τη διαφωνία, προσεγγίζει την απόλυτη αλήθεια και γεννά όμορφα συναισθήματα σε νοήμονα όντα. Είναι όμως ευκλείδιος χώρος; Ιδού η απορία!