Ο Κύκλος των 5ων

Ο κύκλος των 5ων είναι μία γεωμετρική αναπαράσταση των 12 μειζόνων και των σχετικών τους ελασσόνων κλιμάκων του τονικού συστήματος, καθώς και των οπλισμών τους. Καταδεικνύει τις λειτουργικές σχέσεις μεταξύ των κλιμάκων - τονικοτήτων και χρησιμοποιείται ως εκπαιδευτικό, αναλυτικό και συνθετικό εργαλείο. Για πρώτη φορά στην ιστορία της μουσικής εμφανίστηκε το 1679 στο διδακτικό σύγγραμμα Grammatica του Ουκρανού συνθέτη και θεωρητικού Nikolai Diletsky.

Για την κατασκευή του, χωρίζουμε ένα κύκλο σε 12 κυκλικούς τομείς με επίκεντρη γωνία 30 μοιρών ο καθένας. Σε κάθε κυκλικό τομέα τοποθετούμε από μια μείζονα με την σχετική της ελάσσονα κλίμακα. Ένας κυκλικός τομέας 90 μοιρών θα περιλαμβάνει 6 κλίμακες, οι οποίες ονομάζονται γειτονικές ή κοντινές, π.χ. Ντο/λα, Σολ/μι, Φα/ρε.

Εκκινώντας από την Ντο και προχωρώντας δεξιόστροφα στον κύκλο των 5ων, οι κλίμακες διατάσσονται κατά ανιούσες 5ες (ισοσυγκερασμένες!) και κάθε φορά προστίθεται μία δίεση στον οπλισμό, μέχρι την Ντο#. Τρεις κλίμακες έχουν εναρμόνιες: οι Σι/Ντοb, Φα#/Σολb και Ντο#/Peb. Εκκινώντας από την Ντοb και προχωρώντας συνεχίζοντας την δεξιόστροφη κίνηση, μία ύφεση αφαιρείται σε κάθε βήμα μέχρι να προσεγγίσουμε εκ νέου την Ντο χωρίς αλλοιώσεις στον οπλισμό.

Αντίστοιχα, εκκινώντας από την Ντο και προχωρώντας αριστερόστροφα στον κύκλο των 5ων, οι κλίμακες διατάσσονται κατά κατιούσες 5ες και κάθε φορά προστίθεται μία ύφεση στον οπλισμό, μέχρι την Ντοb. Εκκινώντας από την Ντο#, την εναρμόνια της Ρεb, και συνεχίζοντας την αριστερόστροφη κίνηση, μία δίεση αφαιρείται σε κάθε βήμα μέχρι να προσεγγίσουμε εκ νέου την Ντο χωρίς αλλοιώσεις στον οπλισμό.

Κινούμενοι δεξιόστροφα οι συγχορδίες αποκτούν λειτουργία δεσπόζουσας (V), κατά την αριστερόστροφη κίνηση λειτουργία υποδεσπόζουσας (IV).

Κύκλο 5ων μπορεί να έχουμε μόνο στο συγκερασμένο σύστημα, σε άλλα συστήματα χορδίσματος (με 5ες μη συγκερασμένες), ο κύκλος γίνεται σπείρα των 5ων! Ο κύκλος κλείνει στο ισοσυγκερασμένο σύστημα διότι οι 5ες έχουν "πειραχθεί", για την ακρίβεια είναι "χαμηλωμένες", έτσι ώστε εκκινώντας από έναν δοσμένο φθόγγο και προχωρώντας κατά 5ες, μετά από 12 βήματα και σε εύρος 7 οκτάβων επιστρέφουμε στον αρχικό φθόγγο. Το Πυθαγόρειο χόρδισμα για παράδειγμα δεν κλείνει τον κύκλο κατά 23.46 cents, ένα διάστημα γνωστό ως Πυθαγόρειο κόμμα.

*

Οι αγγλόφωνοι σπουδαστές της θεωρίας Μουσικής βρίσκουν χρήσιμους τους παρακάτω μνημονικούς κανόνες για τη σειρά των διέσεων και υφέσεων:
Μνημονικός κανόνας για την σειρά των διέσεων: Fat Cats Go Dancing At Eds Broiler.
Μνημονικός κανόνας για την σειρά των υφέσεων: Boogie Ends And Down Go Cats Fast.

*

Ακολουθεί μια άσκηση για την μελέτη του κύκλου των 5ων στο πιάνο (κάθε μείζονα συγχορδία όταν "πάρει" την 7η μικρή της αποκτά λειτουργία δεσπόζουσας [V7]).