Τετάρτη, 26 Μαΐου 2010

Η Μουσική του Σύμπαντος

Αντιγράφω από το βιβλίο του Michio Kaku, Παράλληλοι Κόσμοι, το υποκεφάλαιο Η Μουσική του Σύμπαντος. Είναι πολύ ενδιαφέρον, θα έλεγα κολακευτικό, για μας που αγαπάμε τη μουσική, μια φυσική θεωρία που διεκδικεί τον ύπατο θρόνο της Θεωρίας του Παντός, να σχετίζεται τόσο στενά μ’ αυτήν την Τέχνη. Άλλο ένα αξιοπρόσεκτο σημείο είναι το πόσο κοντά έφθασαν οι Πυθαγόρειοι στις σύγχρονες θεωρίες της Φυσικής…
Να το κείμενο:

Ο Αϊνστάιν κάποτε είχε πει πως αν μια θεωρία δεν παρέχει μια ει­κόνα που να μπορεί να καταλάβει κι ένα παιδί, τότε μάλλον είναι ά­χρηστη. Ευτυχώς, πίσω από τη θεωρία χορδών κρύβεται μια πολύ απλή φυσική εικόνα, μια εικόνα που βασίζεται στη μουσική.
Σύμφωνα με τη θεωρία χορδών, αν είχαμε ένα υπερ-μικροσκόπιο που να μας επιτρέπει να κοιτάξουμε στο εσωτερικό του ηλε­κτρονίου, θα βλέπαμε πως δεν είναι ένα σημειακό σωματίδιο αλλά μια παλλόμενη χορδή. (Ο λόγος που τα υποατομικά σωματίδια φαί­νονται σημειακά, είναι επειδή αυτή η μικροσκοπική χορδή μήκους Πλανκ, δηλαδή 10^-33 εκατοστών, είναι ένα δισεκατομμύριο δισεκα­τομμύρια φορές μικρότερη από το πρωτόνιο.) Αν μπορούσαμε να κρούσουμε αυτή τη χορδή, η ταλάντωση της θα άλλαζε και το ηλε­κτρόνιο θα μετατρεπόταν σε νετρίνο. Αν την χτυπούσαμε ξανά, α­πό νετρίνο θα γινόταν κουάρκ. Και αν τη χτυπούσαμε με αρκετή δύναμη, το ηλεκτρόνιο θα μπορούσε να μετατραπεί σε οποιοδήποτε από τα γνωστά υποατομικά σωματίδια. Έτσι, η θεωρία χορδών εξη­γεί γιατί υπάρχουν τόσα διαφορετικά υποατομικά σωματίδια. Τα σωματίδια είναι απλά οι διάφορες «νότες» που μπορούν να παι­χτούν σε μια υπερχορδή. Για παράδειγμα, σε μια χορδή βιολιού οι νότες λα, σι ή ντο δίεση δεν είναι βασικές. Χτυπώντας τη χορδή με διάφορους τρόπους, μπορούμε να παράγουμε όλες τις νότες της μουσικής κλίμακας. Η σι ύφεση, λόγου χάρη, δεν είναι πιο βασική από την σολ. Είναι όλες νότες σε μια χορδή βιολιού. Παρόμοια, τα ηλεκτρόνια και τα κουάρκ δεν είναι βασικά, η χορδή όμως είναι. Στην ουσία, μπορούμε να πούμε ότι όλα τα υποατομικά σωματίδια που υπάρχουν στο σύμπαν είναι απλώς οι διαφορετικές ταλαντώ­σεις της χορδής και οι φυσικοί νόμοι είναι οι «αρμονίες» της.

Οι χορδές χωρίζονται και ξαναενώνονται, δημιουργώντας τις ατομικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ ηλεκτρονίων και πρωτονίων. Έτσι, μέσω της θεωρίας χορδών, μπορούμε να αναπαράγουμε όλους τους  νόμους της ατομικής και πυρηνικής φυσικής. Οι «μελωδίες» που γράφονται στις χορδές αντιστοιχούν στους νόμους της χημείας. Με άλλα λόγια, μπορούμε να παρομοιάσουμε το σύμπαν με μια αχανή συμφωνία εγχόρδων.

Η θεωρία χορδών εξηγεί τα σωματίδια της κβαντικής θεωρίας ως μουσικές νότες του σύμπαντος, αλλά ταυτόχρονα εξηγεί και τη θεωρία της σχετικότητας -ως η χαμηλότερη ταλάντωση της χορ­δής, ως σωματίδιο με σπιν δύο και μηδενική μάζα, που μπορεί να ερμηνευθεί ως βαρυτόνιο, δηλαδή ως σωματίδιο ή κβάντο βαρύτη­τας. Υπολογίζοντας τις αλληλεπιδράσεις αυτών των βαρυτονίων, βρίσκουμε την παλιά θεωρία του Αϊνστάιν για τη βαρύτητα, σε κβα­ντική μορφή. Η χορδή, καθώς κινείται, σπάει και ξανασχηματίζεται, θέτει τεράστιους περιορισμούς στο χωρόχρονο. Αναλύοντας αυτούς τους περιορισμούς, βρίσκουμε πάλι με πολύ απλό τρόπο τη θεωρία του Αϊνστάιν. Κατά τον Έντουαρντ Γουίτεν, αν δεν είχε α­νακαλύψει τη σχετικότητα ο Αϊνστάιν, μπορεί να την ανακαλύπτα­με ως παράγωγο της θεωρίας χορδών. Κατά μία έννοια, η γενική σχετικότητα μας παρέχεται τζάμπα.

Ένας από τους λόγους που η θεωρία χορδών είναι τόσο γοητευ­τική είναι ότι παρομοιάζεται με τη μουσική. Το παράδειγμα της μουσικής μας βοηθά να κατανοήσουμε τη φύση του σύμπαντος, σε υποατομικά αλλά και συμπαντικό επίπεδο. Όπως έγραψε κάποτε ο γνωστός βιολιστής Γεχούντι Μενουχίν, «Η μουσική επιβάλλει τάξη στο χάος. Ο ρυθμός μετατρέπει την απόκλιση σε ομοφωνία, η με­λωδία δίνει συνέχεια στο ασύνδετο και η αρμονία κάνει το ασύμφωνο συμβατό.»

Ο Αϊνστάιν έγραφε πως, μέσα από την αναζήτηση μιας ενοποιημένης θεωρίας πεδίου, θα κατάφερνε να «διαβάσει τον θεϊκό νου». Αν η θεωρία χορδών είναι σωστή, τότε ο νους του Θεού είναι η κοσμική μουσική που αντηχεί στα πέρατα του υπερχώρου των δέκα διαστάσεων. Οπως είπε κάποτε ο Γκόντφριντ Λάιμπνιτς, «Η μουσική είναι η ή αριθμητική άσκηση της ψυχής που ασύνειδα υπολογίζει.»

Ιστορικά, αυτή η σύνδεση μεταξύ μουσικής και επιστήμης ανάγεται στο πέμπτο π.Χ. αιώνα και τους Έλληνες Πυθαγόρειους, που ανακάλυψαν τους νόμους της αρμονίας και τους εξέφρασαν με μα­θηματικό τρόπο. Οι Πυθαγόρειοι κατάλαβαν ότι ο τόνος μιας χορ­δής λύρας που πάλλεται αντιστοιχεί στο μήκος της. Διπλασιάζοντας το μήκος της χορδής, η νότα κατεβαίνει μία ολόκληρη οκτάβα, ενώ μειώνοντας την στα δυο τρίτα του αρχικού της μήκους, ο τόνος αλ­λάζει κατά ένα διάστημα πέμπτης. Επομένως, οι νόμοι της μουσι­κής και της αρμονίας μπορούν να εκφραστούν ως συγκεκριμένες α­ριθμητικές σχέσεις. Γι' αυτό οι Πυθαγόρειοι έλεγαν το περίφημο «τα πάντα είναι αριθμός» [Τα των αριθμών στοιχεία των όντων πάντα... είναι]. Στην αρχή, ενθουσιασμένοι με το εύρη­μα τους, αποτόλμησαν να το εφαρμόσουν σε ολόκληρο το σύμπαν. Η προσπάθεια τους όμως απέτυχε λόγω της απίστευτης πολυπλο­κότητας της ύλης. Κατά μία έννοια, πάντως, με τη θεωρία χορδών, οι φυσικοί αναβιώνουν το όραμα των αρχαίων Πυθαγορείων.

Σχολιάζοντας αυτή την ιστορική σύνδεση, ο Τζέιμι Τζέιμς είπε κάποτε: «Η μουσική και η επιστήμη ταυτίζονταν [άλλοτε] τόσο βαθιά που όποιος υπαινισσόταν ότι διαφέρουν επί της ουσίας θεωρούνταν αδαής, [ενώ σήμερα] όποιος υποστηρίζει ότι έχουν οτιδήποτε κοινό διατρέχει τον κίνδυνο να χαρακτηριστεί από τους μεν φιλισταίος και από τους δε ανίδεος -και, το χειρότερο, από όλους εκλαϊκευτής.»   
*
Ακολουθεί ένα video όπου ο Kaku μιλά για το Ταξίδι στο Χρόνο, τα Παράλληλα Σύμπαντα και την Πραγματικότητα:


3 σχόλια:

george hatzimichelakis είπε...

Αυτό που μπορούμε να παρατηρήσουμε είναι ότι η πυθαγορική σκέψη «έστησε» μια κοσμοθεωρία με την μουσική να είναι αφενός αφορμή και μέσο κατανόησής της, αφετέρου αποτέλεσμά της. Η μουσική οδήγησε τους πυθαγορίους στην μαθηματική αποτύπωση των νόμων της, και κατόπιν, η μουσική πράξη κανονικοποιείται με μαθηματικά (τα περιορισμένα μαθηματικά της εποχής, φυσικά, τα οποία οδήγησαν σε μια κλειστή στον κόσμο των ρητών θεωρία – θεωρία που ο πρακτικός Αριστόξενος αναμόρφωσε, δίνοντας πραγματιστικά πλαίσια, αφήνοντας στην άκρη τα μαθηματικά, όπου τη λύση δίνει το αφτί). Δεν θα επεκταθώ στα περαιτέρω ζητήματα που ανακύπτουν από αυτήν την «διαπλοκή», απλώς θέλω να σε ρωτήσω αν κάτι ανάλογο έχει συμβεί με αφορμή την θεωρία των χορδών. Αν δηλαδή κάποιος συνθέτης ή φυσικός (ή και τα δύο) έχει αναλάβει να «επιστρέψει» στη μουσική, ή μάλλον να αντανακλάσει στην μουσική την θεωρία των χορδών. Υποψιάζομαι ότι η μουσική fractal, είναι αρκετά κοντά… αλλά δεν είμαι βέβαιος.

dsyk είπε...

Εύστοχη παρατήρηση.
Κάθε μαθηματική ή φυσική θεωρία μπορεί να "γίνει" μουσική μέσω λίγο πολύ αυθαίρετων αντιστοιχιών. Ο καλός μουσικός θα βρει τον τρόπο, ο μέτριος απλά θα μεταφράσει τους αριθμούς σε νότες. Έχω υπόψη μου ένα έργο του συνθέτη Λεόντιου Χατζηλεοντιάδη που κάνει χρήση των μαθηματικών της θεωρίας των χορδών. Ίσως να μπορούσαμε να κατατάξουμε αυτά τα έργα στην κατηγορία του Ολοκληρωτικού Σειραϊσμού.
Τα κλασματοειδή -fractals- απ' όσο γνωρίζω δεν έχουν σχέση με τη Θεωρία των Χορδών, εδώ οι διαστάσεις είναι ακέραιες, 10, 11 ή 26. Πάντως τα fractals κάνανε καλή καριέρα στη μουσική, σε σύνθεση και ανάλυση.

george hatzimichelakis είπε...

Δεν θα είχα επιφυλάξεις στο να επεκτείνουμε τα χρονικά όρια του ολοκληρωτικού σειραϊσμού πέρα από την εποχή κατά την οποία ονοματίστηκε και [αυτό]προσδιορίστηκε ως τάση από τους συνθέτες που τον δημιούργησαν ή τον ενστερνίστηκαν. Γιατί υπό ευρεία έννοια, κάθε μουσική με «εξωμουσικές» βάσεις οργάνωσης, ακόμα και μη μαθηματικές (πχ αντιστοιχία γραμμάτων, φωνημάτων κλπ, καθώς και συμβόλων τονισμού με νότες, ηχοχρώματα και δυναμικές) θα μπορούσε να «πιστωθεί» στο πνεύμα του ολοκληρωτικού σειραϊσμού. Υπ’ αυτήν την έννοια, ακόμα και η αρχαιοελληνική μουσική, η συνδεδεμένη στενότατα με την γλώσσα (σχεδόν ως αποκύημά της), προτυπώνει σειραϊκές αντιλήψεις.