Κυριακή, 9 Μαΐου 2010

Οι Άλλοι

Θα ήταν αρχές της δεκαετίας του '70, όταν η – κυριολεκτικά - μαυρόασπρη τηλεόραση της ΥΕΝΕΔ έκανε αναφορά σε έναν εικοσάχρονο Έλληνα μαθηματικό και φυσικό που πήρε το διδακτορικό του στο Princeton και ο εκφωνητής των ειδήσεων προέβλεψε ένα λαμπρό μέλλον γι αυτήν την πρώιμη ιδιοφυΐα (η σημερινή έγχρωμη τηλεόραση πάντως δεν κάνει τέτοιου είδους αναφορές, εξαιρέσεις οι εκπομπές του Σαββίδη στην ΕΤ3 και της Φλέσσα στη ΝΕΤ). Αν ο χρόνος κυλά ομαλά, χωρίς άλματα, ήμουν 9 χρονών τότε, το γεγονός με επηρέασε βαθιά κι από αστροναύτης που ήθελα να γίνω άλλαξα και αποφάσισα να γίνω μαθηματικός, τη δυσκολία που συνάντησα στην πρώτη μου επαφή με τις πρωτοβάθμιες εξισώσεις και η έλξη που ένοιωσα για μια φλογέρα που βρήκα παρατημένη από κάτι τουρίστες σε μια παραλία στην Ύδρα θεώρησα ως θεϊκή παρέμβαση για την αποκατάσταση της φυσικής τάξης των πραγμάτων.

Τον Δημήτρη Χριστοδούλου θα μπορούσε να τον δει κανείς ως παράδειγμα της λεγόμενης “άλλης Ελλάδας”. Με το “Ελλάδα” εγώ πάντως εννοώ την πνευματική πορεία από τους Προσωκρατικούς, για να μην πάω πιο πίσω, μέχρι τον Καραθεοδωρή, τον Δημόπουλο, τον Ξενάκη, τον Αντωνίου..., χώρος για άλλη “άλλη-κακιά” Ελλάδα δεν υπάρχει, είναι απλά η σκιά που κάθε Φως αναπόφευκτα και σύμφωνα με το Νόμο δημιουργεί κι αν τα τελευταία 100 χρόνια βλέπουμε μόνο τη σκιά είναι γιατί οι περισσότεροι από εμάς εκεί στρέψαμε το βλέμμα μας και μοιραία τις πράξεις μας.

Ο Γιώργος Σαββίδης στην εκπομπή του Ανιχνεύσεις φιλοξένησε τον Χριστοδούλου σε μια άκρως ενδιαφέρουσα και διδακτική θα έλεγα συνέντευξη. Αναρτήθηκε στο YouTube και δίνω τους συνδέσμους παρακάτω. Επιλέγω για το ιστολόγιο μου εκείνο το κομμάτι της εκπομπής στο οποίο ο Χριστοδούλου αναφέρεται στο μεταφυσικό τρόπο χειρισμού της λύσης ενός πολύ δύσκολου προβλήματος που αφορούσε στη δημιουργία Κρουστικών Κυμάτων στα Ρευστά. Μετά από πολύχρονη εργασία πάνω στο θέμα, είχε φτάσει φτάσει σ' ένα σημείο που φάνταζε αδιέξοδο. Αποφάσισε ένα ταξίδι στην Αμερική για να αλλάξει παραστάσεις όπως λέει στο βίντεο. Εκεί συνάντησε παλιούς φίλους και συζήτησε μαζί τους για άσχετα θέματα, για την πρόοδο στην Αριθμητική, για τις επιπτώσεις του θεωρήματος του Goedel κι άλλα τέτοια τετριμμένα. Ένα βράδυ, μετά από μια συζήτηση με τον φίλο του Wiles - αυτόν ξέρετε που χώρεσε την απόδειξη του Θεωρήματος του Fermat στο περιθώριο της σελίδας που ο Πέτρος δεν μπορούσε να χωρέσει – πήγε για ύπνο, είδε σε όνειρο την απόδειξη όχι μόνο του προβλήματος που τον απασχολούσε αλλά και την λύση ενός άλλου προβλήματος που είχε αφήσει κι αφορούσε την Κατάρρευση Βαρυτικών κυμάτων και τη δημιουργία Μελανών Οπών. Το πρωί σηκώθηκε και την έγραψε! 
Να το βίντεο:


Οι σύνδεσμοι όλης της εκπομπής:
01/12
02/12
03/12
04/12
05/12
06/12
07/12
08/12
09/12
10/12
11/12
12/12

Ευχαριστώ τη φίλη Κ.Α που μου υπέδειξε το θέμα και το ιστολόγιο Μαύρο – Όχι άλλο Κάρβουνο που ανέβασε την εκπομπή στο YouTube.  

8 σχόλια:

haris είπε...

ΕΡΩΤΗΜΑ 1ο:Μπορεί να θεωρηθεί μία ανακάλυψη ενός θεωρήματος όπως αυτή του Fermat και η απόδειξή του σαν μία μουσική σύνθεση;;
ΕΡΩΤΗΜΑ 2ο:Πως προσωπικότητες όπως ο Καραθεοδωρής παραμένουν στη σκία π.χ του Εistein;

george hatzimichelakis είπε...

Αγαπητέ Haris, για το 2ο ερώτημά σου. (πρώτα μια μικρή διευκρίνιση: το σωστό είναι "ο Καραθεοδωρή" -το επώνυμο αυτό είναι στη γενική, όπως "ο Καραγεωργίου").
Η προσφορά στην επιστήμη, όπως και στις τέχνες δεν συμβαδίζει (ούτε χρειάζεται να συμβαδίζει) με την προβολή. Άλλωστε, το ποιός είναι κάθε φορά ο διάσημος, έχει να κάνει και με τις αξίες της εποχής, αλλά και με την αξιοποίηση των ευρημάτων του. Πριν όμως βιαστούμε να απαντήσουμε "συνομωσιολογικά" το γιατί ο Αϊνστάιν προβλήθηκε, ενώ ο Καραθεοδωρή έμεινε στη σκιά, ας δούμε την ίδια τη φύση των δύο επιστημών που καθένας υπηρετούσε. Τα Μαθηματικά είναι από μόνα τους μια επιστήμη της σκιάς και της απομόνωσης ως άκρως θεωρητική, ενώ η Φυσική είναι μια επιστήμη του προσκηνίου και της εφαρμογής.Στις παλιότερες εποχές οι μεγάλοι μαθηματικοί ήταν και φυσικοί, όπως πχ ο Αρχιμήδης, ή ο Νεύτων. Στις νεότερες εποχές οι δύο επιστήμες διαχωρίστηκαν. Το φως των προβολέων πέφτει μοιραία στους φυσικούς, επειδή τα αποτελέσματα της δουλειάς τους έχουν εφαρμογή στην καθημερινότητά μας, αλλά κυρίως στην απόκτηση δύναμης, κυριαρχίας..... Και πάντως, όσο στεναχωριόμαστε για τον Καραθεοδωρή, άλλο τόσο θα πρέπει να στεναχωριόμαστε και για τον Γκέντελ, ή τον Ρήμαν. Και αυτοί είναι στη σκιά του Αϊνστάιν ή του Χώκινς. Πάντως, από όλους όσους έχουν σχέση με τον αριθμό π, οι πλέον διάσημοι είναι αυτοί που ίσως ούτε καν τον γνωρίζουν, οι μπασκεμπωλίστες δηλαδή...

Το 1ο σου ερώτημα μπορείς να το αντιστρέψεις: Μια μουσική σύνθεση μπορεί να θεωρηθεί ως μία ανακάλυψη θεωρήματος μαζί με την απόδειξή του; Στις σπάνιες περιπτώσεις έργων που αλλάζουν τη ματιά μας για τη μουσική πράξη ή την μουσική απόλαυση αυτό ισχύει. Αυτό που επίσης ισχύει είναι ότι αυτό όταν συμβαίνει δεν το γνωρίζει πάντα και ο συνθέτης του έργου :)

dsyk είπε...

Πλάι σ' αυτά που έγραψε ο Γιώργος θα είχα να συμπληρώσω τα εξής:

H δημοτικότητα του Einstein οφείλεται κατά τη γνώμη μου εν πολλοίς στην χολυγουντιανή φύση του. Δεν είναι αλήθεια ότι οι μαθηματικοί μόνον δεν γίνονται ευρέως γνωστοί διότι και κανείς άλλος σπουδαίος φυσικός μέχρι το 70 να πω πρόχειρα δεν έγινε αφίσα, σύμβολο και δεν πουλήθηκε η βιογραφία του πλάι σ' αυτήν της Monroe. Τα παραδείγματα πολλά: ο Dirac, o Schroendinger, o Heisenberg, o Pauli, o von Neumann και πάει λέγοντας. Ο επόμενος που “έγραψε” όμορφα στην οθόνη και είδε τις πωλήσεις του “Χρονικού του Χρόνου” του να εκτινάσσεται στα ύψη, ήταν ο Hawking. Η εποχή μας, και ορθώς, εστιάζει στο βίο και την πολιτεία των επιστημόνων, αλλά και στρέφει το φακό της και στο παρελθόν μέχρι και τον Ευκλείδη (δες για παράδειγμα τα βιβλία του Crumey και πολλών άλλων). Πολλοί αστέρες της οθόνης και της εκλαϊκευτικής γραφίδας ξεπήδησαν προς τέρψιν όλων ημών των εραστών της επιστήμης με απλά λόγια: ο Michio Kaku, ο Brian Greene, οι δικοί μας Δανέζης και Θεοδοσίου και πάρα πολλοί άλλοι όπως μπορείτε να διαπιστώσετε στα ράφια της Πρωτοπορίας ή του Amazon. Για να επιστρέψω στην περίπτωση Einstein, κατά έναν περίεργο τρόπο όσοι ασχολούνται με την Βαρύτητα επιτυχώς αποκτούν και αιώνια – για τα ανθρώπινα μέτρα – δόξα. Newton, Einstein, Hawking. Οι εξισώσεις του Maxwell για τον ηλεκτρομαγνητισμό είναι εξίσου σημαντικές μ΄αυτές του Newton για την βαρύτητα, ποιος όμως απλός πολίτης, που θα έλεγαν κι οι πολιτικοί μας, γνωρίζει τον Maxwell. Βέβαια εδώ ο Newton έβαλε στο ένα τάσι της ζυγαριάς μαζί με την βαρύτητα και τον απειροστικό λογισμό...

Για το άλλο θέμα που θέτεις Χάρη, περί μουσικής και επιστημονικής ανακάλυψης, σύντομα θα αναφέρω ότι ήδη ο νεαρός Stravinsky μιλούσε για την σύνθεση ως problem solving. Οι θιασώτες του Ολοκληρωτικού Σειραισμού παραλλήλιζαν τη σύνθεση με την ανακάλυψη ενός φυσικού φαινομένου, δεν είναι δε τυχαίο ότι οι περισσότεροι απ΄αυτούς ήταν και μαθηματικοί (Babbitt), ή είχαν σπουδάσει μαθηματικά (Boulez).

haris είπε...

Σας ευχαριστώ πάρα πολυ για τις πληροφορίες....Ειλικρινά ήταν πολύτιμες

Γιώργος Πρίμπας είπε...

Δεν υπάρχει άλλη ελλάδα. Μια ανάγνωση του Θουκυδίδη σε πείθει πως ποτέ δεν υπήρξε. Το σημερινό μας πρόβλημα είναι πως δεν εχουμε τίποτα καλό να "πουλήσουμε". Δεν τολμώ να πως πιάσαμε πάτο γιατί θα διαψευστώ...
Τέλος πάντων...
Α! ο λόγος που μπήκα είναι για το π. Υπάρχει [πλην ίσως εν δυνάμει στις μαθηματικές θεωρίες];
Γιατί αν υπάρχει απαιτεί, όπως και όλοι οι άρρητοι, άπειρη πληροφορία να περιγραφεί. Άπειρη πληροφορία σε πεπερασμένο κόσμο;

ΥΓ. Η εκπομπή αφιερωμένη σε όσους διαμαρτύρονται για το κακό που παθαίνουμε να πληρώνουμε ΕΡΤ.

george hatzimichelakis είπε...

Αγαπητέ κ.Πρίμπα, τόσο το ότι ο κόσμος είναι πεπερασμένος, όσο και το ότι τα ψηφία των αρρήτων είναι άπειρα, είναι υποθέσεις αναπόδεικτες όπου οι κατά καιρούς αποχρώσες ενδείξεις ενισχύουν τις τάσεις είτε προς τη μία είτε προς την άλλη κατεύθυνση, οπότε κάλλιστα μπορεί να ισχύουν και οι αντίθετες υποθέσεις: ο κόσμος είναι άπειρος, ή τα ψηφία των αρρήτων είναι πεπερασμένα. Το θέμα είναι βεβαίως εάν η απειρία του ενός προϋποθέτει την απειρία του άλλου, ή εάν το πεπερασμένο του ενός αναγκαστικά μας οδηγεί να αποδεχτούμε και το πεπερασμένο του άλλου. Στην διερεύνηση αυτού του θέματος το ερώτημα μεταφέρεται στο από ποια θέση κάποιος αυτό μπορεί να το διαπιστώσει, αλλά και πως μπορεί να το καταδείξει. Χρησιμοποιώ μια παρέκβαση ως παράδειγμα: Μπορώ να φτιάξω ένα θάλαμο κενό από νερό, κενό και από αέρα, κενό και από φως … κενό από τι άλλο; Πώς μπορώ να είμαι βέβαιος για το ότι γνωρίζω τα πάντα τα οποία ως ουσία υπάρχουν, ώστε να ισχυριστώ ότι πέτυχα το απόλυτο κενό; Επανέρχομαι, αναφέροντας ότι η απόδειξη της απειρίας των ακεραίων δια του "+1", δεν αποδεικνύει τόσο την απειρία των ακεραίων, όσο υποδηλώνει την τραγική ανθρώπινη μοίρα που μας αναγκάζει πάντα να έχουμε "μίαν ακόμα αβεβαιότητα".

Γιώργος Πρίμπας είπε...

Αγαπητέ φίλε σας ευχαριστώ για την απάντηση. Επιτρέψτε μου μόνο να προσθέσω/ διευκρινίσω κάποια πράγματα. Ανάμεσα στα μαθηματικά και τις φυσικές επιστήμες (φυσική-χημεία-βιολογία-γεωλογία) το μόνο βέβαιο που τις συνδέει είναι η ανάγκη των δεύτερων να χρησιμοποιούν ό,τι χρειάζονται από το φορμαλισμό των πρώτων και ποτέ ξεχνώντας ότι οι τύποι που θα προκύπτουν είναι μόνον προσεγγίσεις.
Το πεπερασμένο του φυσικού κόσμου σαφώς και δεν είναι δεδομένο. Ανεξάρτητα της «αλήθειας» ή όχι της αρχικής έκρηξης και των λεπτομερειών της, Θα έλεγα, συμφωνώντας στην κατακλείδα του σχολίου σας, ότι είναι μάλλον ανάγκη του ανθρώπου να θεωρεί ως πεπερασμένο τον κόσμο. Η ιδέα ενός άπειρου κόσμου αν μη τι άλλο σημαίνει ότι, σε κάθε χωρο-χρονική «στιγμή» του, τα πάντα μέσα του θα έχουν ήδη συμβεί σε όλες τους τις παραλλαγές(!). Ό,τι γύρω μας έχει μια αρχή, μια πορεία κι ένα τέλος. Αν λοιπόν ήμαστε, κάθε επιμέρους, κατ' εικόνα και κατ' ομοίωση γιατί και (αυτός) ο κόσμος συνολικά να διαφέρει; Το ό,τι «πριν» ή «μετά» από αυτόν δύσκολα θα ξεφύγει από τα όρια της φιλοσοφικής θεώρησης.
Πέρα από αυτά σήμερα φαίνεται ότι ο κόσμος είναι χωρο-χρονικά πεπερασμένος.
Στα μαθηματικά όμως είναι αλλιώς. Το ότι τα ψηφία ενός άρρητου περιέχουν άπειρη εν δυνάμει πληροφορία (*) είναι απόρροια της δομής της άλγεβρας των αριθμών. Σε μια άλλη δομή ας πούμε (όπως η απλούστατη άλγεβρα μπουλ (**), εξ αιτίας της οποίας μπορούμε να επικοινωνούμε πίσω από τις οθόνες των υπολογιστών μας!, κάτι τέτοιο δεν συμβαίνει.

(*) να διευκρινίσουμε ότι δε μιλάω για απλώς άπειρα ψηφία διότι, ας πούμε, το κλάσμα 1/3 = 0,333... έχει άπειρα ψηφία αλλά δεν χρειάζεσαι άπειρη πληροφορία να το περιγράψεις πλήρως, αφού, με έναν αλγόριθμο, μπορείς να πεις ποιο ψηφίο είναι σε κάθε θέση στη σειρά. Το ίδιο ακριβώς, ας πούμε και για το 3/7 = 0,428571428571428571... αφού έχει αποδειχθεί ότι η σειρά των 428571 επαναλαμβάνεται εσαεί. Στον π όμως ή στον e ή σε έναν οποιοδήποτε άρρητο δε μπορείς να βρεις μια πεπερασμένη σειρά ψηφίων η οποία να επαναλαμβάνεται και μάλιστα δεν μπορείς να βρεις και ένα τρόπο (δλδ αλγόριθμο) να υπολογίζεις κάθε ψηφίο από πεπερασμένο αριθμό προηγούμενων του ψηφίων και τη θέση του. Αυτό σημαίνει ότι χρειάζεσαι να γνωρίζεις όλα τα άπειρα ψηφία του για να τον περιγράψεις ακριβώς.

(**) στην άλγεβρα μπουλ υπάρχουν μόνο δυο ψηφία, το 0 και το 1, και δυο πράξεις: η (+) σύμφωνα με την οποία 0+0=0 , 0+1 = 1+0 = 1 και 1+1 = 1 και
Η (x) σύμφωνα με την οποία 0x0=0 , 0x1 = 1x0 = 0 και 1x1 = 1

Κ.Α. είπε...

"...χώρος για άλλη “άλλη-κακιά” Ελλάδα δεν υπάρχει, είναι απλά η σκιά που κάθε Φως αναπόφευκτα και σύμφωνα με το Νόμο δημιουργεί..." Υπέροχο :-)