Σπουδές για Πιάνο: Ι. Prelude

Η Μουσική του Σύμπαντος

Αντιγράφω από το βιβλίο του Michio Kaku, Παράλληλοι Κόσμοι, το υποκεφάλαιο Η Μουσική του Σύμπαντος. Είναι πολύ ενδιαφέρον, θα έλεγα κολακευτικό, για μας που αγαπάμε τη μουσική, μια φυσική θεωρία που διεκδικεί τον ύπατο θρόνο της Θεωρίας του Παντός, να σχετίζεται τόσο στενά μ’ αυτήν την Τέχνη. Άλλο ένα αξιοπρόσεκτο σημείο είναι το πόσο κοντά έφθασαν οι Πυθαγόρειοι στις σύγχρονες θεωρίες της Φυσικής…

Να το κείμενο:

Ο Αϊνστάιν κάποτε είχε πει πως αν μια θεωρία δεν παρέχει μια ει­κόνα που να μπορεί να καταλάβει κι ένα παιδί, τότε μάλλον είναι ά­χρηστη. Ευτυχώς, πίσω από τη θεωρία χορδών κρύβεται μια πολύ απλή φυσική εικόνα, μια εικόνα που βασίζεται στη μουσική.
Σύμφωνα με τη θεωρία χορδών, αν είχαμε ένα υπερ-μικροσκόπιο που να μας επιτρέπει να κοιτάξουμε στο εσωτερικό του ηλε­κτρονίου, θα βλέπαμε πως δεν είναι ένα σημειακό σωματίδιο αλλά μια παλλόμενη χορδή. (Ο λόγος που τα υποατομικά σωματίδια φαί­νονται σημειακά, είναι επειδή αυτή η μικροσκοπική χορδή μήκους Πλανκ, δηλαδή 10^-33 εκατοστών, είναι ένα δισεκατομμύριο δισεκα­τομμύρια φορές μικρότερη από το πρωτόνιο.) Αν μπορούσαμε να κρούσουμε αυτή τη χορδή, η ταλάντωση της θα άλλαζε και το ηλε­κτρόνιο θα μετατρεπόταν σε νετρίνο. Αν την χτυπούσαμε ξανά, α­πό νετρίνο θα γινόταν κουάρκ. Και αν τη χτυπούσαμε με αρκετή δύναμη, το ηλεκτρόνιο θα μπορούσε να μετατραπεί σε οποιοδήποτε από τα γνωστά υποατομικά σωματίδια. Έτσι, η θεωρία χορδών εξη­γεί γιατί υπάρχουν τόσα διαφορετικά υποατομικά σωματίδια. Τα σωματίδια είναι απλά οι διάφορες «νότες» που μπορούν να παι­χτούν σε μια υπερχορδή. Για παράδειγμα, σε μια χορδή βιολιού οι νότες λα, σι ή ντο δίεση δεν είναι βασικές. Χτυπώντας τη χορδή με διάφορους τρόπους, μπορούμε να παράγουμε όλες τις νότες της μουσικής κλίμακας. Η σι ύφεση, λόγου χάρη, δεν είναι πιο βασική από την σολ. Είναι όλες νότες σε μια χορδή βιολιού. Παρόμοια, τα ηλεκτρόνια και τα κουάρκ δεν είναι βασικά, η χορδή όμως είναι. Στην ουσία, μπορούμε να πούμε ότι όλα τα υποατομικά σωματίδια που υπάρχουν στο σύμπαν είναι απλώς οι διαφορετικές ταλαντώ­σεις της χορδής και οι φυσικοί νόμοι είναι οι «αρμονίες» της.

Οι χορδές χωρίζονται και ξαναενώνονται, δημιουργώντας τις ατομικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ ηλεκτρονίων και πρωτονίων. Έτσι, μέσω της θεωρίας χορδών, μπορούμε να αναπαράγουμε όλους τους  νόμους της ατομικής και πυρηνικής φυσικής. Οι «μελωδίες» που γράφονται στις χορδές αντιστοιχούν στους νόμους της χημείας. Με άλλα λόγια, μπορούμε να παρομοιάσουμε το σύμπαν με μια αχανή συμφωνία εγχόρδων.

Η θεωρία χορδών εξηγεί τα σωματίδια της κβαντικής θεωρίας ως μουσικές νότες του σύμπαντος, αλλά ταυτόχρονα εξηγεί και τη θεωρία της σχετικότητας -ως η χαμηλότερη ταλάντωση της χορ­δής, ως σωματίδιο με σπιν δύο και μηδενική μάζα, που μπορεί να ερμηνευθεί ως βαρυτόνιο, δηλαδή ως σωματίδιο ή κβάντο βαρύτη­τας. Υπολογίζοντας τις αλληλεπιδράσεις αυτών των βαρυτονίων, βρίσκουμε την παλιά θεωρία του Αϊνστάιν για τη βαρύτητα, σε κβα­ντική μορφή. Η χορδή, καθώς κινείται, σπάει και ξανασχηματίζεται, θέτει τεράστιους περιορισμούς στο χωρόχρονο. Αναλύοντας αυτούς τους περιορισμούς, βρίσκουμε πάλι με πολύ απλό τρόπο τη θεωρία του Αϊνστάιν. Κατά τον Έντουαρντ Γουίτεν, αν δεν είχε α­νακαλύψει τη σχετικότητα ο Αϊνστάιν, μπορεί να την ανακαλύπτα­με ως παράγωγο της θεωρίας χορδών. Κατά μία έννοια, η γενική σχετικότητα μας παρέχεται τζάμπα.

Ένας από τους λόγους που η θεωρία χορδών είναι τόσο γοητευ­τική είναι ότι παρομοιάζεται με τη μουσική. Το παράδειγμα της μουσικής μας βοηθά να κατανοήσουμε τη φύση του σύμπαντος, σε υποατομικά αλλά και συμπαντικό επίπεδο. Όπως έγραψε κάποτε ο γνωστός βιολιστής Γεχούντι Μενουχίν, «Η μουσική επιβάλλει τάξη στο χάος. Ο ρυθμός μετατρέπει την απόκλιση σε ομοφωνία, η με­λωδία δίνει συνέχεια στο ασύνδετο και η αρμονία κάνει το ασύμφωνο συμβατό.»

Ο Αϊνστάιν έγραφε πως, μέσα από την αναζήτηση μιας ενοποιημένης θεωρίας πεδίου, θα κατάφερνε να «διαβάσει τον θεϊκό νου». Αν η θεωρία χορδών είναι σωστή, τότε ο νους του Θεού είναι η κοσμική μουσική που αντηχεί στα πέρατα του υπερχώρου των δέκα διαστάσεων. Οπως είπε κάποτε ο Γκόντφριντ Λάιμπνιτς, «Η μουσική είναι η ή αριθμητική άσκηση της ψυχής που ασύνειδα υπολογίζει.»

Ιστορικά, αυτή η σύνδεση μεταξύ μουσικής και επιστήμης ανάγεται στο πέμπτο π.Χ. αιώνα και τους Έλληνες Πυθαγόρειους, που ανακάλυψαν τους νόμους της αρμονίας και τους εξέφρασαν με μα­θηματικό τρόπο. Οι Πυθαγόρειοι κατάλαβαν ότι ο τόνος μιας χορ­δής λύρας που πάλλεται αντιστοιχεί στο μήκος της. Διπλασιάζοντας το μήκος της χορδής, η νότα κατεβαίνει μία ολόκληρη οκτάβα, ενώ μειώνοντας την στα δυο τρίτα του αρχικού της μήκους, ο τόνος αλ­λάζει κατά ένα διάστημα πέμπτης. Επομένως, οι νόμοι της μουσι­κής και της αρμονίας μπορούν να εκφραστούν ως συγκεκριμένες α­ριθμητικές σχέσεις. Γι' αυτό οι Πυθαγόρειοι έλεγαν το περίφημο «τα πάντα είναι αριθμός» [Τα των αριθμών στοιχεία των όντων πάντα... είναι]. Στην αρχή, ενθουσιασμένοι με το εύρη­μα τους, αποτόλμησαν να το εφαρμόσουν σε ολόκληρο το σύμπαν. Η προσπάθεια τους όμως απέτυχε λόγω της απίστευτης πολυπλο­κότητας της ύλης. Κατά μία έννοια, πάντως, με τη θεωρία χορδών, οι φυσικοί αναβιώνουν το όραμα των αρχαίων Πυθαγορείων.

Σχολιάζοντας αυτή την ιστορική σύνδεση, ο Τζέιμι Τζέιμς είπε κάποτε: «Η μουσική και η επιστήμη ταυτίζονταν [άλλοτε] τόσο βαθιά που όποιος υπαινισσόταν ότι διαφέρουν επί της ουσίας θεωρούνταν αδαής, [ενώ σήμερα] όποιος υποστηρίζει ότι έχουν οτιδήποτε κοινό διατρέχει τον κίνδυνο να χαρακτηριστεί από τους μεν φιλισταίος και από τους δε ανίδεος -και, το χειρότερο, από όλους εκλαϊκευτής.»   

*

Ακολουθεί ένα video όπου ο Kaku μιλά για το Ταξίδι στο Χρόνο, τα Παράλληλα Σύμπαντα και την Πραγματικότητα:

Αντικείμενα Ι: Σωλήνες

Οι Άλλοι

Θα ήταν αρχές της δεκαετίας του '70, όταν η – κυριολεκτικά - μαυρόασπρη τηλεόραση της ΥΕΝΕΔ έκανε αναφορά σε έναν εικοσάχρονο Έλληνα μαθηματικό και φυσικό που πήρε το διδακτορικό του στο Princeton και ο εκφωνητής των ειδήσεων προέβλεψε ένα λαμπρό μέλλον γι αυτήν την πρώιμη ιδιοφυΐα (η σημερινή έγχρωμη τηλεόραση πάντως δεν κάνει τέτοιου είδους αναφορές, εξαιρέσεις οι εκπομπές του Σαββίδη στην ΕΤ3 και της Φλέσσα στη ΝΕΤ). Αν ο χρόνος κυλά ομαλά, χωρίς άλματα, ήμουν 9 χρονών τότε, το γεγονός με επηρέασε βαθιά κι από αστροναύτης που ήθελα να γίνω άλλαξα και αποφάσισα να γίνω μαθηματικός, τη δυσκολία που συνάντησα στην πρώτη μου επαφή με τις πρωτοβάθμιες εξισώσεις και η έλξη που ένοιωσα για μια φλογέρα που βρήκα παρατημένη από κάτι τουρίστες σε μια παραλία στην Ύδρα θεώρησα ως θεϊκή παρέμβαση για την αποκατάσταση της φυσικής τάξης των πραγμάτων.

Τον Δημήτρη Χριστοδούλου θα μπορούσε να τον δει κανείς ως παράδειγμα της λεγόμενης “άλλης Ελλάδας”. Με το “Ελλάδα” εγώ πάντως εννοώ την πνευματική πορεία από τους Προσωκρατικούς, για να μην πάω πιο πίσω, μέχρι τον Καραθεοδωρή, τον Δημόπουλο, τον Ξενάκη, τον Αντωνίου..., χώρος για άλλη “άλλη-κακιά” Ελλάδα δεν υπάρχει, είναι απλά η σκιά που κάθε Φως αναπόφευκτα και σύμφωνα με το Νόμο δημιουργεί κι αν τα τελευταία 100 χρόνια βλέπουμε μόνο τη σκιά είναι γιατί οι περισσότεροι από εμάς εκεί στρέψαμε το βλέμμα μας και μοιραία τις πράξεις μας.

Ο Γιώργος Σαββίδης στην εκπομπή του Ανιχνεύσεις φιλοξένησε τον Χριστοδούλου σε μια άκρως ενδιαφέρουσα και διδακτική θα έλεγα συνέντευξη. Αναρτήθηκε στο YouTube και δίνω τους συνδέσμους παρακάτω. Επιλέγω για το ιστολόγιο μου εκείνο το κομμάτι της εκπομπής στο οποίο ο Χριστοδούλου αναφέρεται στο μεταφυσικό τρόπο χειρισμού της λύσης ενός πολύ δύσκολου προβλήματος που αφορούσε στη δημιουργία Κρουστικών Κυμάτων στα Ρευστά. Μετά από πολύχρονη εργασία πάνω στο θέμα, είχε φτάσει φτάσει σ' ένα σημείο που φάνταζε αδιέξοδο. Αποφάσισε ένα ταξίδι στην Αμερική για να αλλάξει παραστάσεις όπως λέει στο βίντεο. Εκεί συνάντησε παλιούς φίλους και συζήτησε μαζί τους για άσχετα θέματα, για την πρόοδο στην Αριθμητική, για τις επιπτώσεις του θεωρήματος του Goedel κι άλλα τέτοια τετριμμένα. Ένα βράδυ, μετά από μια συζήτηση με τον φίλο του Wiles - αυτόν ξέρετε που χώρεσε την απόδειξη του Θεωρήματος του Fermat στο περιθώριο της σελίδας που ο Πέτρος δεν μπορούσε να χωρέσει – πήγε για ύπνο, είδε σε όνειρο την απόδειξη όχι μόνο του προβλήματος που τον απασχολούσε αλλά και την λύση ενός άλλου προβλήματος που είχε αφήσει κι αφορούσε την Κατάρρευση Βαρυτικών κυμάτων και τη δημιουργία Μελανών Οπών. Το πρωί σηκώθηκε και την έγραψε! 
Να το βίντεο:

Οι σύνδεσμοι όλης της εκπομπής:
01/12
02/12
03/12
04/12
05/12
06/12
07/12
08/12
09/12
10/12
11/12
12/12

Ευχαριστώ τη φίλη Κ.Α που μου υπέδειξε το θέμα και το ιστολόγιο Μαύρο – Όχι άλλο Κάρβουνο που ανέβασε την εκπομπή στο YouTube.  

MOT