Τρίτη, 5 Σεπτεμβρίου 2017

Μικρές Ιστορίες 39: Ωδεία και Θεωρία Παιγνίων

Με την έναρξη της νέας ωδειακής χρονιάς, ένας διευθυντής ωδείου καλεί τους καθηγητές και τους ανακοινώνει: “Ο καθένας από σας μπορεί να αποδώσει σε μια κλίμακα από το 1 - 7 (υποθέτουμε ότι υπάρχει τρόπος να μετρηθεί η απόδοση του κάθε καθηγητή με ακρίβεια). Στο τέλος της χρονιάς η πληρωμή σας δεν θα γίνει με βάση την προσωπική σας απόδοση, αλλά όλοι θα πληρωθείτε συναρτήσει του διπλάσιου του μέσου όρου της απόδοσης όλων των καθηγητών, για παράδειγμα η απόδοση του καθηγητή Α μετρήθηκε στις 5 μονάδες, ο μέσος όρος σε 3, ο Α θα πληρωθεί για 2 x 3 = 6 μονάδες, ωφελήθηκε λοιπόν 1 μονάδα. Καλή ωδειακή χρονιά.”

Το πείραμα έγινε σε μια τάξη Θεωρίας Παιγνίων 300 φοιτητών στο Πανεπιστήμιο Harvard. Δόθηκε στους φοιτητές 2´ χρόνος να επιλέξουν την απόδοση τους και να την καταχωρήσουν σε ένα φύλλο Excel. Παρόλο που ήταν ένα παιγνίδι και όχι οι κόποι μιας ολόκληρης σχολικής χρονιάς, ποιος πιστεύετε ότι ήταν ο μέσος όρος;

Ήταν 2! Ο καθηγητής είπε ότι κάθε χρονιά επαναλαμβάνει το πείραμα και ο μέσος όρος πάντα κυμαίνεται γύρω στο 2. Αιτία είναι η έλλειψη εμπιστοσύνης. Δεν καταβάλλει κανείς προσπάθεια όταν το όφελός του εξαρτάται από τον μέσο όρο της προσπάθειας μιας ομάδας. Παρόλο που μπορεί να κερδίσει, ο φόβος της πιθανής απώλειας είναι πιο σημαντικός.

Πηγή: Quora. How to apply Game Theory in life. O “διευθυντής του ωδείου” δικό μου μύθευμα.



2 σχόλια:

γεράσιμος μπερεκέτης είπε...

Χμ. Τότε θα πρέπει να υποθέσουμε ότι πχ τα πρώτα βιολιά μιας συμφωνικής ορχήστρας αποδίδουν λιγότερο καλά μία φράση όταν την ερμηνεύουν όλοι μαζί, απ' ότι θα την ερμήνευε ο καθένας από τα μέλη της ομάδας χωριστά. Όμως δεν υπάρχει νόημα στο να διερευνηθεί κάτι τέτοιο, διότι η φράση έχει γραφτεί για να ερμηνεύεται από ομάδα και όχι από κάθε έναν χωριστά.

Επίσης, ένας οικοδόμος μπορεί να σηκώσει ένα σακί τσιμέντο (50 κιλά) και να το μεταφέρει για 10 μέτρα με μία σχετική άνεση, αλλά και αρκετό κόπο (το ξέρω εξ ιδίας πείρας). Αυτό μπορεί να το επαναλάβει αρκετές φορές, αν χρειαστεί να ξεφορτώσει ένα φορτηγό, όπου στην συγκεκριμένη περίπτωση 4 οικοδόμοι θα απασχοληθούν, ο ένας θα τους φορτώνει και οι τρεις θα μεταφέρουν. Καθένας πάντα από 50 κιλά. Όταν όμως χρειαστεί να μεταφερθεί μια λαμαρίνα βάρους 100 κιλών και διαστάσεων 2x4, τότε θα συντρέξουν και οι 4 οικοδόμοι. Ο λόγος ευνόητος και ευφυής: όπου το βάρος μπορεί να μοιραστεί, τότε καλό είναι να μοιράζεται.

Το παράδειγμα-πείραμα που αναφέρεις είναι δανεισμένο από την "γραμμή παραγωγής", δηλαδή σαν το σχολικό έτος να είναι ένα διαρκές ξεφόρτωμα ενός τεράστιου φορτηγού με τσιμέντα. Μόνον σε μία τέτοια μορφής εργασία μπορείς να έχεις μετρήσιμα αποτελέσματα και βαθμολογίες. Αν κάποιο είδος εργασίας δεν προσομοιάζει στην "γραμμή παραγωγής", (και οι περισσότερες δεν προσομοιάζουν - πολύ δε περισσότερο η διδασκαλία, ή μια καλλιτεχνική εργασία), τότε είναι αδύνατον να μετρηθεί η απόδοση με απλή μέθοδο και κυρίως με ακρίβεια η οποία να έχει αντικειμενικότητα - ζήτα για παράδειγμα να σου βαθμολογήσουν 50 συνάδελφοι πιανίστες τον Γκλεν Γκουλντ... και εδώ έχουμε να κάνουμε με εξατομικευμένη αξιολόγηση - πόσω μάλλον όταν θα πρέπει δάσκαλοι ή καλλιτέχνες (δεν διαφέρουν και πολύ όταν πρόκειται να αξιολογήσουν) να αξιολογήσουν την ομάδα στην οποία ανήκουν (ειδικά αν η αξιολόγηση είναι μυστική .... χε-χε).

Και κλείνω με ένα σχόλιο για την αρχική υπόθεση του πειράματος: "υποθέτουμε ότι υπάρχει τρόπος να μετρηθεί η απόδοση του κάθε καθηγητή με ακρίβεια". Νομίζω ότι αν υπάρχει ή θα υπάρξει τέτοιος τρόπος μέτρησης, τότε θα πρέπει ήδη να έχει κυριαρχήσει η τεχνητή νοημοσύνη (τουλάχιστον με τους όρους που την αντιλαμβανόμαστε σήμερα και μας γεμίζει φρίκη).

Dimitrios Sykias είπε...

Στα δύο πρώτα παραδείγματα που αναφέρεις υπάρχει άμεση και εν πολλοίς αυστηρή επιτήρηση. Στο πρώτο από τον εργολάβο και στο δεύτερο από τον μαέστρο. Αν το 5ο βιολί δεν ερμηνεύει σωστά μια φράση, επειδή πιστεύει ότι το 7ο τεμπελιάζει, ο μαέστρος θα κάνει παρατήρηση και στους δύο· αν συνεχίσουν, ειδικά στην περίπτωση Karajan, θα τους απολύσει.

Ας πάρουμε όμως την περίπτωση ενός Λυκείου και δύο καθηγητές μαθηματικών Α και Β. Ο Α φοβούμενος ότι ο Β δεν εξηγεί με ζήλο, δεν βάζει περισσότερες ασκήσεις, δεν λέει κάτι παραπάνω από την καθορισμένη ύλη, και θέλοντας να μην πιαστεί “κορόιδο” μειώνει την απόδοση του. Αυτό λέει η ανάρτηση και νομίζω ότι κάτι τέτοιο έχουμε διαπιστώσει στην επαγγελματική μας ζωή. Αν ο Α είναι “ψώνιο” με το αντικείμενο του, όπως μερικοί καθηγητές που είχαμε στην Ιωνίδειο, δεν θα ασχοληθεί καν με τον Β, ούτε επίσης αν ο Α θέλει να να διακριθεί ως καθηγητής και έχει βλέψεις για κάπου ψηλότερα. (Στο παράδειγμα αυτό η αμοιβή δεν παίζει ρόλο, είναι κοινή για τους Α και Β, μετρά η κατάθεση προσωπικής εργασίας πέραν της επιβεβλημένης)

Όπως έγραψα και στην ανάρτηση, για μια ειδικού τύπου αν θέλεις ομαδική εργασία, ο φόβος της απώλειας είναι πιο σημαντικός από το πιθανό όφελος.

Τέλος, δεν χρειάζεται να περιμένουμε την ΤΝ για να αξιολογήσουμε ένα καθηγητή. Στα μεγάλα πανεπιστήμια της Αμερικής υπάρχει αξιόπιστο σύστημα αξιολόγησης. Σε κάθε περίπτωση πάντως, αυτό που αναφέρει η ανάρτηση, είναι ένα “νοητικό πείραμα”.