Conjecture

Ένα μουσικό σχόλιο για τον Grisha Perelman

Μικρές Ιστορίες 39: Ωδεία και Θεωρία Παιγνίων

Με την έναρξη της νέας ωδειακής χρονιάς, ένας διευθυντής ωδείου καλεί τους καθηγητές και τους ανακοινώνει: “Ο καθένας από σας μπορεί να αποδώσει σε μια κλίμακα από το 1 - 7 (υποθέτουμε ότι υπάρχει τρόπος να μετρηθεί η απόδοση του κάθε καθηγητή με ακρίβεια). Στο τέλος της χρονιάς η πληρωμή σας δεν θα γίνει με βάση την προσωπική σας απόδοση, αλλά όλοι θα πληρωθείτε συναρτήσει του διπλάσιου του μέσου όρου της απόδοσης όλων των καθηγητών, για παράδειγμα η απόδοση του καθηγητή Α μετρήθηκε στις 5 μονάδες, ο μέσος όρος σε 3, ο Α θα πληρωθεί για 2 x 3 = 6 μονάδες, ωφελήθηκε λοιπόν 1 μονάδα. Καλή ωδειακή χρονιά.”

Το πείραμα έγινε σε μια τάξη Θεωρίας Παιγνίων 300 φοιτητών στο Πανεπιστήμιο Harvard. Δόθηκε στους φοιτητές 2´ χρόνος να επιλέξουν την απόδοση τους και να την καταχωρήσουν σε ένα φύλλο Excel. Παρόλο που ήταν ένα παιγνίδι και όχι οι κόποι μιας ολόκληρης σχολικής χρονιάς, ποιος πιστεύετε ότι ήταν ο μέσος όρος;

Ήταν 2! Ο καθηγητής είπε ότι κάθε χρονιά επαναλαμβάνει το πείραμα και ο μέσος όρος πάντα κυμαίνεται γύρω στο 2. Αιτία είναι η έλλειψη εμπιστοσύνης. Δεν καταβάλλει κανείς προσπάθεια όταν το όφελός του εξαρτάται από τον μέσο όρο της προσπάθειας μιας ομάδας. Παρόλο που μπορεί να κερδίσει, ο φόβος της πιθανής απώλειας είναι πιο σημαντικός.

Πηγή: Quora. How to apply Game Theory in life. O “διευθυντής του ωδείου” δικό μου μύθευμα.