Δευτέρα, 29 Σεπτεμβρίου 2014

Μικρές Ιστορίες 31: Το Θεώρημα του Ναπολέοντα

Οι νοητικές δεξιότητες του Ναπολέοντα είναι γνωστές, εκείνο που δεν είναι τόσο γνωστό ίσως είναι η συνεισφορά του και στην Γεωμετρία:
“Αν με τις πλευρές ενός οποιουδήποτε τριγώνου ΑΒΓ κατασκευάσουμε ισόπλευρα τρίγωνα - είτε εξωτερικά είτε εσωτερικά του τριγώνου ΑΒΓ - τότε τα κέντρα αυτών των τριγώνων σχηματίζουν επίσης ισόπλευρο τρίγωνο. Η διαφορά του εμβαδού του εξωτερικού τριγώνου από το εσωτερικό ισούται με το εμβαδόν του αρχικού τριγώνου”. 

Πέμπτη, 25 Σεπτεμβρίου 2014

Η Ορχηστρική Σκέψη, Σύστημα Πρακτικής Διδασκαλίας της Ενορχήστρωσης

Η Ορχηστρική Σκέψη (Thinking for Orchestra, Practical Exercises in Orchestration) των René Leibowitz και Jan Maguire είναι ένα σύστημα πρακτικής διδασκαλίας της ενορχήστρωσης σε δύο τεύχη, το πρώτο με πιανιστικές αναγωγές αποσπασμάτων ορχηστρικών έργων προς επανενορχήστρωση από τον σπουδαστή που συνοδεύονται από σύντομα σχόλια των συγγραφέων και το δεύτερο με τις αυθεντικές ενορχηστρώσεις των συνθετών με περαιτέρω σχόλια. Χρησιμοποίησα αυτή τη μέθοδο, στην ελληνική της έκδοση από τον Νάσο, για αυτομόρφωση και τώρα την προτείνω στους μαθητές μου, θεώρησα λοιπόν υποβοηθητικό της μελέτης να συγκεντρώσω ηχογραφήσεις αυτών των αποσπασμάτων. Η εργασία αυτή αποδείχτηκε χρονοβόρα και αρκετά δύσκολη, το “ψύλλος στ’ άχυρα” το καταλαβαίνει κανείς πολύ καλά αν ψάχνει να βρει δύο μέτρα μέσα στον Τριστάνο…
Από τους δεσμούς που ακολουθούν, αλλά και από έναν ιστότοπο που έφτιαξα ειδικά για την περίσταση (Thinking for Orchestra, Practical Exercises in Orchestration), μπορείτε να κατεβάσετε τα ηχογραφημένα αποσπάσματα σε zipped αρχεία mp3 και σε πολύ καλές εκτελέσεις από την δισκοθήκη μου. Προτείνω αφού κατεβάσετε τα αποσπάσματα και τα “ξεζιπάρετε” να τα χωρίσετε σε 4 εικονικά CDs σύμφωνα με τα κεφάλαια του εγχειριδίου:
I. The Classical Orchestra (Η Κλασική Ορχήστρα)
Haydn - Mozart - Beethoven
Exs. 01-07 & 08-14
II. Early Romantic Orchestration (Η Πρωτο-ρομαντική Ενορχήστρωση)
Schubert - Mendelssohn - WeberRossini - Brahms - Berlioz
Exs. 15-22, 23-30 & 31-39
III. Late Romantic Orchestration (Η Υστερο-ρομαντική Ενορχήστρωση)
Bizet - Wagner - Verdi - Strauss - Mahler - Debussy
Exs. 40-46, 47-53 & 54-62
IV. The Modern Orchestra (Η Σύγχρονη Ορχήστρα)
Ravel - Stravinsky - Berg - Schoenberg - Barber - Sessions
Exs. 63-72, 73-79 & 80-88
Ειδικά στις "Εικόνες από Μια Έκθεση" του Mussorgsky παραθέτω και ηχογραφήσεις της πρωτότυπης πιανιστικής γραφής, για να την συγκρίνετε με την ενορχήστρωση του Ravel.

Αγγλική Έκδοση
Thinking for Orchestra, Practical Exercises in Orchestration, Schirmer Inc., NY, 1960
Ελληνική Έκδοση
Η Ορχηστρική Σκέψη, Σύστημα Πρακτικής Διδασκαλίας της Ενορχήστρωσης, Κ. Νάσος, 1986

Άλλες αναρτήσεις που αφορούν την ενορχήστρωση σ’ αυτό το ιστολόγιο:
Strauss II / Tritsch-Tracsh Polka, Full Score
Fauré: Pavane, op.50
Lovelock: Ένα Μάθημα Ενορχήστρωσης
Αλμπισίφωνον

Τρίτη, 16 Σεπτεμβρίου 2014

Verdi και Copland κτυπούν Μεσάνυκτα

Μελετώντας τον Falstaff του Verdi για άλλο λόγο, έπεσα πάνω σε μια πολύ ιδιαίτερη εναρμόνιση ενός αποσπάσματος από την Τρίτη Πράξη του έργου. Το ρολόι κτυπάει μεσάνυχτα κι ο Falstaff μετρά τα κτυπήματα πάνω σε μία μόνο νότα, ένα F3: ένα, δύο, τρία, μέχρι το δώδεκα. Ο Verdi ενορχηστρώνει για έγχορδα εκτός κοντραμπάσου και καμπάνες. Το ενδιαφέρον βρίσκεται στην εναρμόνιση αυτού του F3. Μία σειρά συγχορδιών, μη λειτουργικά συνδεδεμένων, κολοριστικών / περιγραφικών θα έλεγα (εξ ου και οι καμπάνες στην ενορχήστρωση), όλες με κοινό φθόγγο το F, ηχούν σαν την καμπάνα ενός ρολογιού. Θεωρώ την πρώτη και τελευταία συγχορδία - Φα μείζονα -  ως δομική (structural), τις ενδιάμεσες ως αντιστικτικές (contrapuntal), συγχορδίες δηλαδή που προκύπτουν από την κίνηση των φωνών και μόνον (δανείζομαι τους όρους από τον Sachter).

Μπήκα στον πειρασμό να βάλω “ταμπέλες” σ’ αυτές τις συγχορδίες, αν και θεωρώ διδακτική μεν, αλλά άνευ μουσικού νοήματος μια τέτοια ανάλυση. Για τον σκοπό αυτό ορισμένους φθόγγους τους ερμήνευσα εναρμόνια, π.χ την συγχορδία του μ. 3: Db3-G#3-Bb3-F4, την μεταγράφω ως: Db3-Ab33-Bb3-F4 και την δικαιολογώ ως δεσπόζουσα μεθ’ εβδόμης (V7) της Μιb μείζονος. [H ορθογραφία (spelling) των φθόγγων του Verdi καθιστά σαφέστερη την κίνηση των φωνών (voice leading), δυσχεραίνει όμως την ταυτοποίηση των συγχορδιών. Γενικότερα σε μουσικές που ατονούν οι λειτουργικές σχέσεις συγχορδιών ισχύει η εναρμόνια ισοδυναμία των φθόγγων (enharmonic equivalence)]

Ο οπλισμός είναι της Φα ελάσσονος, το απόσπασμα όμως ξεκινά και τελειώνει με συγχορδία Φα μείζονα. [Λάβετε υπόψη σας ότι χρησιμοποιώ στην ανάλυση κεφαλαία λατινικά για τις μείζονες συγχορδίες και μικρά λατινικά για τις ελάσσονες, ένας μικρός κύκλος αριστερά του συμβόλου σημαίνει ελαττωμένη συγχορδία, περισσότερα για τον συμβολισμό των συγχορδιών εδώ.]

Πρόβλημα, σύμφωνα με τους σχολικούς κανόνες, φαίνεται να υπάρχει με την συγχορδία του μ. 2. Την ερμηνεύω ως V2/Bb με οξυμμένη την 5η της, η 7η όμως που βρίσκεται στο βάσιμο δεν λύνεται. Αν προσέξουμε όμως  την γραμμή του βάσιμου βλέπουμε ότι ακολουθεί την κατιούσα μελωδική: F-Eb-Db-C με την παρεμβολή στο μ. 3 του Bb, τον οποίο θεωρώ ως αλματικό φθόγγο (leaping tone) πάνω στον οποίο “χτίζεται” η συγχορδία της V7/Eb. Θεωρώ λοιπόν ότι το Eb του μ. 2 λύνεται στο Db του μ. 4. Στο μ. 3 τώρα, η 7η της ii/F (G#3=Ab3, στον τενόρο) λύνεται με ανιόν βήμα στο Α3 του μ. 5.

Αναφέρθηκα προηγουμένως σε “αντιστικτικές” συγχορδίες, μια πλήρης όμως σενκεριανή ανάλυση νομίζω ότι “κολλά” στο μ. 12 όπου δεν έχουμε δεσπόζουσα (δεν τηρείται το θεμελιώδες σχήμα I-V-I). Ακούγοντας πολλές φορές αυτό το απόσπασμα έκανα μια “παράλογη” σκέψη γι’ αυτό το σημείο: την δεσπόζουσα (V) που έπρεπε να ακούσουμε πριν την τονική (I) του μ. 3 την ακούμε μετά, στο μ. 14 (πάνω στο “-te” του “notte”) και έτσι ολοκληρώνουμε a posteriori, εντός μας, την τέλεια πτώση! Άλλη σκέψη: ο χρόνος δεν σταματά να κυλά, μια τέλεια πτώση σ’ αυτό το σημείο θα “έκοβε” την ροή του… Υπάρχει βέβαια και το πρακτικό θέμα του F που πρέπει να κρατιέται αλλά δεν υφίσταται ως φθόγγος στην δεσπόζουσα της Φα (C-E-G). Θα μπορούσε βέβαια ο Verdi να χρησιμοποιήσει δεσπόζουσα με “προστιθέμενη 4η” και να έχει το F, επαναλαμβάνω όμως ότι δεν θεωρώ ενδεδειγμένη την τέλεια πτώση στο εν λόγω σημείο.

Δεν βρήκα σε κάποιο εγχειρίδιο Αρμονίας, ή στο διαδίκτυο αναφορά σ’ αυτό το απόσπασμα και ως εκ τούτου θα με ενδιέφερε μια διαφορετική αναλυτική προσέγγιση από κάποιον αναγνώστη αυτού του άρθρου.

Ακολουθεί ένα video με την ανάλυση που έφτιαξα, με ήχο από την εκτέλεση του Solti με την Ορχήστρα και Χορωδία RCA και τους Evans, Ligabue, Merrill, Freni, Kraus και Simionato.

(επιλέξτε 1080p HD για το video)
*
Το ένα φέρνει τ’ άλλο και θυμήθηκα κι ένα άλλο ρολόι που χτυπά μεσάνυκτα, αυτό του Copland. Το συναντάμε στο χιουμοριστικό σκέρτσο “The Cat and the Mouse” για πιάνο (εδώ ένα video με παρτιτούρα του έργου, παίζει ο ίδιος ο Copland). Οι φθόγγοι της συγχορδίας προέρχονται από το εξάχορδο: Gb-Ab-B-D-C-E. Με C=0 μας δίνει το φθογγοσύνολο: {6,8,11,2,0,4}, με Normal Form: [11,0,2,4,6,8], Prime Form: (013579), IC Vector: <142422> και Forte Number: 6-34. Θα μπορούσαμε να ερμηνεύσουμε αυτό τον σχηματισμό κι ως πολυχορδία: ημιελαττωμένη Λαb με 7η μικρή + αυξημένη Ντο:

Τρίτη, 9 Σεπτεμβρίου 2014

Olivier Messiaen X: Είκοσι Μαθήματα Αρμονίας IIΙ (πλήρες)


Σε προηγούμενα άρθρα μου είχα αναρτήσει μέρος των “Μαθημάτων Αρμονίας” του Messiaen. Γενικότερα, τα άρθρα μου γι’ αυτόν τον μεγάλο Συνθέτη και Δάσκαλο σ’ αυτό το ιστολόγιο είναι τα εξής:

Olivier Messiaen I: Είμαι ένας Γάλλος των βουνών
• Olivier Messiaen II: Quator pour la fin du Temps (1)
• Olivier Messiaen III: Αρμονική Τεχνική
• Olivier Messiaen IV: Βιογραφικές Σημειώσεις
• Olivier Messiaen V: Quator pour la fin du Temps (2)
• Olivier Messiaen VI: Για λίγο στην τάξη του
• Olivier Messiaen VII: Χρωματική Συναισθησία
• Olivier Messiaen VIII: Είκοσι Μαθήματα Αρμονίας I
• Olivier Messiaen IX: Είκοσι Μαθήματα Αρμονίας II

Το καλοκαίρι που πέρασε αντέγραψα και τα υπόλοιπα, μετέφρασα τον “Πρόλογο” και τις “Σημειώσεις για κάθε Μάθημα” του Messiaen και πρόσθεσα ορισμένες δικές μου παρατηρήσεις, χρήσιμες πιστεύω, για κάθε Μάθημα.

Μπορείτε να κατεβάσετε αυτήν την εργασία από εδώ.

Για κάθε μάθημα έφτιαξα ένα video με MIDI ήχο για να βοηθήσω στην μελέτη αυτών των Μαθημάτων. Τέλος, δίνω μια Άσκηση για πιάνο που έγραψα μετά την μελέτη κυρίως του τελευταίου μαθήματος.

Παραθέτω κατωτέρω τον ελληνικό “Πρόλογο” και τις “Γενικές Παρατηρήσεις στα Μαθήματα”.

Πρόλογος
Αυτά τα Μαθήματα προορίζονται για σπουδαστές που έχουν συμπληρώσει ιδιαίτερα ικανοποιητικά τον κύκλο σπουδών τους στο Ειδικό Αρμονίας, θα προσθέταμε επίσης ότι σε ορισμένες περιπτώσεις απαιτούνται επαρκείς γνώσεις αντίστιξης και φούγκας (κυρίως σε ό,τι αφορά στην κατασκευή επεισοδίων). Κατά την άποψη μας πάντως, εκτός εξαιρετικών περιπτώσεων, είναι ιδανικά για τους σπουδαστές του πρώτου έτους Σύνθεσης. Η δυσκολία των θεμάτων προσεγγίζει εκείνη του Concours d’Harmonie του Ωδείου του Παρισιού. Τα θέματα έχουν συλληφθεί στο ύφος μερικών σημαντικών συνθετών για την “Ιστορία της Αρμονίας”, από τον  Monteverdi έως τον Ravel, με στόχο να προτρέψουν τον σπουδαστή να μελετήσει τα έργα των Δασκάλων, παλιών και νέων, και να βρει την πηγή των κανόνων του τι “επιτρέπεται” και τι “απαγορεύεται”. Δεν πρόκειται για ένα συμπίλημα, αλλά για τετράφωνες σπουδές σε διαφορετικά ύφη. Μερικά μαθήματα αντλούν την έμπνευσή τους από δύο συνθέτες ταυτόχρονα. Οι λύσεις του συγγραφέα συνοδεύονται από ενάριθμο βάσιμο και στις περισσότερες των περιπτώσεων αυτή η αρίθμηση αρκεί για να καταδείξει την στοιχειώδη αρμονική ανάλυση (έχετε κατά νου ότι δεν σημειώνονται στην αρίθμηση οι ξένοι φθόγγοι). Κατά την αντιγραφή στον υπολογιστή διατηρήσαμε το γαλλικό σύστημα αρίθμησης του πρωτότυπου, οι σπουδαστές που δεν είναι εξοικειωμένοι μ’ αυτό μπορούν να συμβουλευτούν τον πίνακα αρίθμησης που βρίσκεται στο εγχειρίδιο Αντίστιξης του Dubois, ή τον δάσκαλό τους. Σε τμήματα θεμάτων που είναι δύσκολο να αναλυθούν ο Messiaen δίνει λεπτομερή ανάλυση παράλληλα με συμβουλές στον σπουδαστή για την εναρμόνιση κάθε μαθήματος.

Αντίθετα με την συνήθη πρακτική, όπου ένα τεύχος προορίζεται για τον σπουδαστή, δίνοντας τα θέματα χωρίς τη λύση τους, και ένα για τον δάσκαλο με τις εναρμονίσεις του συγγραφέα, ο Messiaen δίνει ένα μόνο τεύχος με τα θέματα μαζί με τις εναρμονίσεις τους, με βάση το οποίο ο σπουδαστής θα εργαστεί με την καθοδήγηση του δασκάλου του.
Ο Messiaen προτείνει τον εξής τρόπο εργασίας:
Ο σπουδαστής αντιγράφει το δοσμένο μέρος, βάσιμο ή σοπράνο, καλύπτοντας προσεκτικά τη λύση. Μελετά προσεκτικά τις “Παρατηρήσεις για κάθε Μάθημα” του συγγραφέα και όταν πρόκειται για δοσμένη μελωδία προσπαθεί κατά την εναρμόνισή του να εξάγει την “φυσική και αληθή” αρμονία που υπονοεί (“l’harmonie naturelle et véritable”). Ακολούθως μελετά τις επεξηγήσεις και την εναρμόνιση του συγγραφέα και επανέρχεται στο Μάθημα αυτή τη φορά εναρμονίζοντας το με βάση την αρίθμηση και το μέρος της σοπράνο από την εναρμόνιση του Messiaen, αν πρόκειται για δοσμένο βάσιμο, ή το ενάριθμο βάσιμο, αν πρόκειται για δοσμένη μελωδία. Τέλος, συγκρίνει την δική του λύση με αυτήν του συγγραφέα.

Πέραν των παρατηρήσεων και συμβουλών του Messiaen, θα προτείναμε στους σπουδαστές πριν ασχοληθούν με την εναρμόνιση να μελετήσουν τα βιογραφικά και την εργογραφία των συνθετών που αναφέρεται το κάθε Μάθημα. Θα πρέπει επίσης να μελετηθούν σε βάθος συγκεκριμένα έργα από κάθε συνθέτη καθ’ υπόδειξη του δασκάλου. Ενδεικτικά θα πρότεινα τμήματα από τον  Ορφέα του Monteverdi, τα χορικά του Bach (εργασία που γίνεται ούτως ή άλλως στο Ειδικό της Αρμονίας), μερικά κουαρτέτα εγχόρδων του Mozart, το πολύ διδακτικό Άλμπουμ για τους Νέους του Schumann, τμήματα από την Manon του Massenet, επιβεβλημένη κρίνω μια πλήρη ακρόαση του Πελλέα του Debussy και ανάλυση τμημάτων του και το κουαρτέτο του Ravel. Περιττό να αναφέρω ότι για όλα τα μαθήματα απαιτείται άριστη γνώση της Αρμονίας με ιδιαίτερη έμφαση στη χρήση των ξένων φθόγγων (πολλές φορές γίνεται και ευρύτερη χρήση τους πέραν των κανόνων των σχολικών εγχειριδίων), ελεύθερη χρήση συγχορδιών ενάτης (σε συγκεκριμένα μαθήματα) και ευρεία χρήση συγχορδιών έκτης. Τα μαθήματα αυτά δίνουν επίσης την ευκαιρία στον σπουδαστή να ασχοληθεί με εναρμονίσεις πέραν του συστήματος μείζονος - ελάσσονος. Σε ορισμένα μαθήματα γίνεται κατά την εναρμόνιση χρήση τρόπων, τεχνητών τρόπων (Μάθημα Ν° 15, 18 και 20) και τροπικών πτώσεων. Το Μάθημα Ν° 20 είναι μια πολύ καλή ευκαιρία να γνωρίσει και να μελετήσει ο σπουδαστής το περίφημο εγχειρίδιο του Messiaen “Τεχνική της Μουσικής μου Γλώσσας”.

Οι σπουδαστές της Σύνθεσης μετά την εναρμόνιση κάθε μαθήματος και την μελέτη της εναρμόνισης του Messiaen θα μπορούσαν να συνθέσουν ένα δικό τους κομμάτι (σημειώνοντας και την ανάλυσή του) εμπνευσμένο από το συγκεκριμένο Μάθημα και στο ύφος του εκάστοτε συνθέτη που εξετάζεται.

Γενικές Παρατηρήσεις στα Μαθήματα
Σε αυτά τα Μαθήματα παρατηρούμε αποκλίσεις από τους σχολικούς κανόνες της Αρμονίας. Οι αποκλίσεις αυτές δεν είναι αυθαίρετες αλλά τεκμηριώνονται από τα έργα των συνθετών στα οποία αναφέρονται. Συνοψίζουμε κατωτέρω μερικά ενδιαφέροντα σημεία που εντοπίσαμε:

• Ένα θέμα μπορεί να ξεκινά με την συγχορδία της τονικής σε πρώτη αναστροφή (Ι6). Δεν αποκλείεται να ξεκινά και με άλλη συγχορδία πλην της τονικής και μάλιστα να καθυστερεί επί μακρόν η προσέγγιση και κυρίως η εγκαθίδρυση της τονικής περιοχής.

• Σε ορισμένα συνθετικά ύφη επιτρέπονται οι 5ες παράλληλες, εκ των οποίων η πρώτη είναι ελαττωμένη και η δεύτερη καθαρή. Αλλού, επιτρέπονται οι αντιπαράλληλες 5ες, ακόμη και σε εξωτερικές φωνές (αποκλειστικά πάντως στην τέλεια πτώση).

• Μη “σχολική” χρήση της δεύτερης αναστροφής των τριφώνων συγχορδιών. Θα ονομάζαμε αυτή τη χρήση σε ορισμένες περιπτώσεις “κολοριστική”. Η αστάθεια της δεύτερης αναστροφής συμβάλλει στον “γητευτικό χαρακτήρα” ή στις “κρεμώδεις αρμονίες” ορισμένων Μαθημάτων.

• Απροετοίμαστες και άλυτες 7ες συγχορδιών μεθ’ εβδόμης. Η 7η σε αυτές τις περιπτώσεις ανεβαίνει βήμα. Μια 7η επίσης μπορεί να διακοσμηθεί πριν λυθεί.

• Ιδιαίτερη χρήση των ξένων φθόγγων. Διαβατικοί φθόγγοι που δεν λύνονται, ή την λύση τους την παίρνει άλλη φωνή (γειτονική πάντως). “Αλματικοί ποικιλματικοί φθόγγοι” (όχι “εκφυγές”, διότι ο φθόγγος της εκφυγής λύνεται σε φθόγγο της επόμενης συγχορδίας). Επερείσεις που δεν λύνονται, πολλές φορές μεγάλης διάρκειας και μάλιστα στο τέλος του θέματος δημιουργώντας έτσι μια διάφωνη καταληκτική συγχορδία. “Αλματικές επερείσεις” επίσης, αν μας επιτραπεί ο όρος, επερείσεις δηλαδή που δεν απέχουν βήμα από τον πραγματικό φθόγγο. Στην αγγλική βιβλιογραφία αυτοί οι φθόγγοι πολλές φορές καλούνται “hanging notes”, θα μεταφράζαμε πρόχειρα “ξεκρέμαστοι φθόγγοι”, αν και προτιμούμε τον πλέον δόκιμο “αλματικές επερείσεις” (δες Μάθημα Ν° 19).

• Ευρεία χρήση συγχορδιών με “προστιθέμενη 6η” στις μείζονες τρίφωνες συγχορδίες, στις συγχορδίες μεθ’ εβδόμης και μετ’ ενάτης. Χρησιμοποιούνται επίσης και συγχορδίες με “προστιθέμενη 4η” και “προστιθέμενη 9η” (αυτή η 9η μπορεί να προστεθεί σε οποιαδήποτε συγχορδία, δεν πρέπει να συγχέεται με την V 9/7).
• Χρήση εκκλησιαστικών και τεχνητών τρόπων, καθώς και τροπικών πτώσεων.

Videos
Ακολουθούν τα 20 Μαθήματα σε video με MIDI ήχο (Sibelius 7.5):

Nº 1 Δοσμένη Μελωδία (στο ύφος του Monteverdi)

Nº 2 Δοσμένη Μελωδία (στο ύφος ενός Passepied του Rameau)


Nº 3 Δοσμένο Βάσιμο (στο ύφος των χορικών του J.S. Bach)

Nº 4 Δοσμένο Βάσιμο (στο ύφος ενός πρελούδιου του J.S. Bach)

Nº 5 Δοσμένο Βάσιμο (τρίφωνο, στο ύφος των Trio Sonatas του J.S. Bach)

Nº 6 Δοσμένη Μελωδία (στο ύφος του Gluck)

Nº 7 Δοσμένο Βάσιμο (στο ύφος των κουαρτέτων εγχόρδων του Mozart)

Nº 8 Δοσμένη Μελωδία (στο ύφος των κουαρτέτων εγχόρδων του Mozart)

Nº 9 Δοσμένο Βάσιμο (στο ύφος του Schumann)

Nº 10 Δοσμένη Μελωδία (στο ύφος των κανόνων του César Franck)

Nº 11 Δοσμένο Βάσιμο (ύφος ημι-Schumann, ημι-Lalo)

Nº 12 Δοσμένη Μελωδία (ύφος ημι-Chabrier, ημι-Massenet)

Nº 13 Δοσμένο Βάσιμο (στο ύφος μιας Sicilienne του Franck)

Nº 14 Δοσμένη Μελωδία (σε ένα πολύ υβριδικό ύφος: Schumann - Fauré - Albeniz)

Nº 15 Δοσμένη Μελωδία (ύφος ημι-Franck, ημι-Debussy)

Nº 16 Δοσμένη Μελωδία (ύφος ημι-Massenet, ημι-Debussy)


Nº 17 Δοσμένη Μελωδία (ύφος ημι-Chabrier, ημι-Debussy)

Nº 18 Δοσμένη Μελωδία (στο ύφος του “Pelléas et Mélisande” του Debussy)

Nº 19 Δοσμένη Μελωδία (πεντάφωνο, στο ύφος του Maurice Ravel)

Ν° 20 Δοσμένη Μελωδία 
(σε ένα πολύ ιδιαίτερο ύφος, κατά κάποιον τρόπο αυτό το Μάθημα προσεγγίζει τις ινδουιστικές καντιλένες)

MeMod, για πιάνο
(μια άσκηση σε τροπικό ύφος)